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1、一、简答题1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？（4分）2、先阅读,再解题:因为,?,?所以.参照上述解法计算:3、目前市场上有一种数码照相机，售价为3800元/架，预计今后几年内平均每年比上一年降价4%3年后这种数码相机的售价估计为每架多少元（精确到1元）？4、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值5、如果规定符号“”的意义是=，求24的值。6、某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额132
2、00元，问他九月份的收入为多少元？7、王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：(1)按工时算，每6工时300元。(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？8、定义一种新的运算：观察下列式子13=14+3=7；3（-1）=34+（-1）=11；54=54+4=24；4（-3）=44+（-3）=13请你想一想：ab=?;请你判断ab?ba(填入“=”或“”）?若a=-2，b=-4,求（2a-
3、b)（a-2b)的值.9、阅读下列材料：12(123012)，23(234123)，34(345234)，由以上三个等式相加，可得12233434520.读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1223341011(写出过程)；(2)122334n(n1)_；(3)123234345_.10、从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策：安装“一户一表”的居民用户，按所抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价，收费标准如下：月用电量不超过50千瓦时的部分超过50千瓦时不超过200千瓦时的部分超过200千瓦时的部分收费标准（元/千瓦时）0.530.560.63?例
4、：若某户月用电300千瓦时，需交电费为?（元）（1）若10月份许老师家用电量为130千瓦时，则10月份许老师家应付电费多少元？?（2）已知许老师家10月份的用电量为千瓦时，请完成下列填空（用代数式表示）：若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为?元；若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为?元；若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为?元。11、出租车司机小李从上午8：009：00在李渔路上营运，共连续运载十位乘客若规定向东为正，小李营运这十位乘客里程如下：（单位：千米）+8，6，+3，7，+8，+4，9，4，+3，+3（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距离第一位乘客出发地的位置怎样？?相距多少
5、千米？（2）若出租车的收费标准为：起步价6元（不超过3千米），超过3千米，超过部分?每千米2元则小李在上午8：009：00一共收入多少元？12、“洛书”简介：“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行3列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都等于15其实幻方就是把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等.492357816图洛书?问题发现：“洛书”中还有一些规律是可以总结的，如：（1）在“洛书”中放在最中间的数5称为核心数，这个数的确定不是随便填上去的，是有一定方法可寻的,那么请你在图中写出一条寻找核心数的方法
6、.（2）如果把图中每一列三个数（从上到下）看做一个三位数，则这三个三位数之和等于它们的逆转数（从下到上）之和.验证：每一列三个数（从上到下）组成的三位数之和即:438+951+276=1665，它们的逆转数（从下到上）三个三位数之和：834+159+672=1665.依据上面的发现，你能提出什么样的问题？并验证你所提出的问题.提出问题：验证：问题拓展：怎样的九个数能构造成三阶幻方呢？图（1）将洛书中的九个数分别加上1可得：2,3,4,5,6,7,8,9,10.它们能否构造成一个三阶幻方？如果能，请在图的格子中写出一种排列法.（2）请你写一个能构成三阶幻方的九个数（区别于上述所举的数）：（3）请
7、你总结一个一般性的结论：13、甲、乙两人分别后，沿着铁路反向而行。此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15s；然后在乙身旁开过，用了17s。已知两人的步行速度都是3.6km/h。（1）这列火车有多长？（2）当火车从乙身旁经过后，此时甲乙两人之间的距离是多少m?14、我省出租车收费标准因地而异，临汾市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.8元；晋中市为：起步价5元，2.5千米后每千米1.2元。（1）请你列出代数式表示临汾，晋中两市乘坐出租车x（x3）千米的收费；（2）试问在临汾，晋中两市乘坐出租车x（x3）千米的花费相差多少元（用代数式表示）？15、魏老师到市场去买菜，发现若
8、把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180.如图，第二天魏老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了54，这些菜有多少千克？评卷人得分二、填空题（每空？分，共？分）16、规定，则的值为_。17、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第n个数记为an。若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=_，a3=_，a4=_，a5=_。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？6分18、观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数,_,_.19、已知：，观察上面的计算过程，寻找
9、规律并计算C106=20、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，2，则(ab)3cdm2?.21、将自然数从1开始按如图所示的规律进行排列，那么按这样的规律排列下去，2015应该在第?列。22、甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分当报数结束时甲同学的得分是分23、个人所得税条例规定，公民月工资不超过2000元不必纳税，超过2000元的按超过金额分段纳税详细税率如右表某人12月份纳税35元，则该人月薪为（?）A2900元?B2600元?C2850元?D3050
10、元24、?定义：是不等于1的有理数，我们把称为的差倒数。如：2的差倒数是，的差倒数是。已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则?25、?定义：是不等于1的有理数，我们把称为的差倒数。如：2的差倒数是，的差倒数是。已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则?26、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a,b,c,dz依次对应0，1，2，325这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为时，将+10除以26后得到的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明s对应密文c字母abcdefgh
11、ijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是_。27、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头所指方向(即A?B?C?D?C?B?A?B?C?的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，当数到12时，对应的字母是?；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是?；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是?(用含n的代数式表示)。28、一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图J43，则被截去
12、部分纸环的个数可能是()A2010?B2011?C2012?D201329、观察下列顺序排列的等式：9999911=，9999912=，9999913=,9999914=猜想：9999919=_.30、一列数：0，1，3，6，10，15，21，按此规律第n的数为31、已知一列数2，8，26，80，按此规律，则第n个数是（用含n的代数式表示）评卷人得分三、选择题（每空？分，共？分）32、若ab0，则+的值不可能是(?)?A2?B0?C2?D133、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60出售，到三月份再声称以8折（80）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（?）?A、高12.8?B、低12.8
13、?C、高40?D、高2834、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第5个图中共有点的个数是（）A?31?B46?C51?D6635、若规定“!”是一种数学运算符号，且1！=1,2！=21=2,3！=321=6.4！=4321=24，则的值为?（?）A.?B.99!?C.9900?D.2!36、?若则的值为（?）?A、48?B、-48?C、0?D、1037、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式-+-的值是(?)?A、-1?B、0?C、1?D、238、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的
14、值是（?）A38?B52?C66?D7439、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值是（?）A38?B52?C66?D7440、如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数(?)(A)都是负数?(B)都是正数?(C)一正一负，且负数的绝对值大?(D)?一正一负，且正数的绝对值大参考答案一、简答题1、解：a、b互为相反数，?c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，时，?时，因此?的值为0或-2?4分2、3、3362元4、a、b互为相反数，a+b=0；m、n互为倒数，mn=1；x的绝对值为2，x=2，当x=2时，原式=2+02=4；当x=2时，原式=2+0+2=05、2.46
15、、760元7、?按工时算为：300650=2500元，?按油漆费用算为：12815015%=2880元，?按粉刷面积算为：1326120=2640元?因此，按工时算最省钱8、9、10、?解：（1）0.5350+0.56（130-50）=26.5+44.8=71.3（元）?答：10月份许老师家应付电费71.3元；?4分?（2）0.53a；?0.56a-1.5；?0.63a-15.5?6分11、12、问题发现：1、方法不唯一，如（1）将这九个数配成对，剩下的没有配对的就是核心数（2）九个数之和除以9，就是核心数（3）九个数按照大小排列，最中间的数是核心数1分2、提出问题：如果把“洛书”中每一行三个
16、数（从左到右）看做一个三位数，则这三个三位数之和等于它们的逆转数（从右到左）之和。?2分验证：它们之和即492+357+816=1665，它们的逆转数（从右到左）之和294+753+618=1665。?3分验证：或：如果把“洛书”中，最中间一行、最中间一列、每一对角线上三个数看做一个三位数，则每个三位数与它的逆转数之和都相等。验证：它们之和即456+654=1110，852+258=1110，357+753=1110，951+159=1110。（只要合理都可以）问题拓展：7298643105（1）排列正确6分（2）（学生回答的合理即可）7分13、?14、15、解：（1）18，0.5189，0.
17、5千克的菜放在秤上，指针转过9（2）3（千克），共有3千克菜二、填空题16、?-1?；17、?a2=2，a3=-1，a4=1/2，a5=2。这排数的规律是:1/2,2,-1循环.a2004=-118、?,19、210?解：；C106=21020、1；?21、?45?22、336?解：甲报的数中第一个数为1，第2个数为1+3=4，第3个数为1+32=7，第4个数为1+33=10，第n个数为1+3（n1）=3n2，3n2=2014，则n=672，甲报出了672个数，一奇一偶，所以偶数有6722=336个，得336分23、C24、625、626、略.三、解答题：27、?B、603、6n+3三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)28、D29、提示：分析乘数及积的变化规律.30、（1）n131、3n1解答：?解；已知一列数2，8，26，80，按此规律，则第n个数是3n1，三、选择题32、D33、A34、B?解：第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，第n个图有1+13+23+33+3n个点所以第5个图中共有点的个数是1+13+23+33+43+53=4635、C36、B37、D38、D39、D40、C