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1、圆精选练习题及答案一一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：1.下列说法正确的是( )A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆2.在同圆或等圆中，如果 ，则AB与CD的关系是( )(A)AB2CD； (B)AB2CD； (C)AB2CD； (D)ABCD；3.如图(1),已知PA切O于B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有( ) 个A.3 B.4 C.5 D.64.已知O的半径为10cm,弦ABCD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( )A.2cm B
2、.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm5.在半径为6cm的圆中,长为2cm的弧所对的圆周角的度数为( )A.30 B.100 C.120 D.1306.如图(2),已知圆心角AOB的度数为100,则圆周角ACB的度数是( )A.80 B.100 C.120 D.1307. O的半径是20cm,圆心角AOB=120,AB是O弦,则等于( ) A.25cm2 B.50cm2 C.100cm2 D.200cm28.如图(3),半径OA等于弦AB,过B作O的切线BC,取BC=AB,OC交O于E,AC 交O于点D,则和的度数分别为( )A.15,15 B.30,15 C.15,30 D
3、.30,309.若两圆半径分别为R和r(Rr),圆心距为d,且R2+d2=r2+2Rd, 则两圆的位置关系为( )A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交10.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )A.180 B.200 C.225 D.216二、填空题:(每小题4分,共20分)：11.一条弦把圆分成13两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为 .12.如果O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为_cm.13.在O中,弦AB所对的圆周角之间的关系为_.(6)14.如图(4), O中，AB、CD是两条直径，弦CEAB，的度数是40，则BOD
4、. (4)15. 点A是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点A 的切线长为_.16.O的半径为6,O的一条弦AB长6,以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是_.17.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为_18.如果圆弧的度数扩大2倍,半径为原来的,则弧长与原弧长的比为_.19.如图(5),A是半径为2的O外一点,OA=4,AB是O的切线,点B是切点,弦BC OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为_.20.如图(6),已知扇形AOB的圆心角为60,半径为6,C、D分别是的三等分点, 则阴影部分的面积等于_.三、解答题(第2123题，每题8分,第
5、2426题每题12分，共60分)21.已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。试说明：AC=BD。 22. 如图所示,在RtABC中,BAC=90,AC=AB=2,以AB为直径的圆交BC于D, 求图形阴影部分的面积.nABCD.B23. 如图所示,AB是O的直径,AE平分BAC交O于点E,过点E作O的切线交AC于点D,试判断AED的形状,并说明理由.24.如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米, 当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施?ABA/B/PN25. 如图，四边形ABCD内接
6、于半圆O，AB是直径（1）请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD成等腰梯形，这个条件是 （只需填一个条件）。（2）如果CDAB，请你设计一种方案，使等腰梯形ABCD分成面积相等的三部分，并给予证明 26. 在射线OA上取一点A，使OA4cm，以A为圆心，作一直径为4cm的圆，问：过O的射线OB与OA的锐角取怎样的值时，OA与OB(1)相离；(2)相切；(3)相交。 参考答案一、选择题：1、D 2、C 3、D 4、C 5、A6、D 7、C 8、B 9、B 10、D二、填空题：11、90 12、4 13、相等或互补 14、110 15、 16、相切17、4cm或16cm 18、3:1 19、 2
7、0、2三、解答题：21、证明：过O点作OECD于E点 根据垂径定理则有CE=DE，AE=BE 所以AE-CE=BE-DE 即：AC=BD22、解：连接AD AB是直径，ADB=90 ABC中AC=AB=2, BAC=90 C=45 CD=AD= =1 弦AD=BD, 以AD、BD和它们所对的劣弧构成的弓形是等积形=123、解：AED是Rt，理由如下：连结OEAE平分BAC 1=2OA=OE 1=32=3 AC/OE ED是O的切线 OED=90ADE=90 AED是Rt。24、解：设圆弧所在的圆的圆心是O，连结OA，OA，ON，ON交AB于点M，则P、N、M、O四点共线。在RtAOM中，AO2=OM2+AM2R2=（R-18）2+302R=34在RtAON中，AO2=ON2+AN2R2=（R-4）2+AN2AN2=342-302AN2=16AB=3230所以不需要采取紧急措施。25、AD=BC或或或A=B解：连结OC，OD，则=OA=OB=CD，CD/AB四边形AOCD和四边形BCDO都是平行四边形。=26、解：AC=AOSina当AC=2cm时，锐角a=30，当a=30时，该圆与OB相切；当0a90时，Sina随a的增大而增大。30a90时，AC2cm，该圆与OB相离；0a30时，该圆与OB相交。