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1、 圆与特殊角度1已知，如图，在中，以DC为直径作半圆，交边AC于点F，点B在CD的延长线上，连接BF，交AD于点E，（1）求证：BF是的切线；DOACBFE（2）若，求的半径2、如图，AB是的直径，A，延长OB到D，使BDOB（1）OCB是否是等边三角形？说明你的理由；（2）求证：DC是的切线ABODCFCAOEBD3如图，AB是O的直径，点D在O上, OCAD交O于E, 点F在CD延长线上, 且BOC+ADF=90 （1）求证： ; （2）求证：CD是O的切线.证明: 4. 如图，在O中，弦于D，。（1） 求O的半径。（2） 求DE的长。19如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径
2、，C为O上一点，且AC平分PAE，过点C作CDPA于D（1） 求证：CD是O的切线；（2） 若AD：DC=1：3，AB=8，求O的半径 22如图，在ABC中，C=90, AD是BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的O经过点D. （1）求证： BC是O切线；（2）若BD=5, DC=3, 求AC的长.解：32已知：如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为O的切线；(3)若O的半径为5，BAC=60，求DE的长21如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，
3、为ABC的角平分线，且，垂足为点（1）求证：是半圆的切线；（2）若，求的长BDAOAHACAEAMAFAA圆与三角函数19如图，AB、BF分别是O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HFHG. （1）求证：ABCD；（2）若sinHGF，BF3，求O的半径长.20如图，在ABC中，点D在AC上，DA=DB，C=DBC，以AB为直径的交AC于点E，F是上的点，且AFBF （1）求证：BC是的切线； （2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长20已知：如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，联结AB交OC于点D，AC=CD（1）
4、求证：OCOB；（2）如果OD=1，tanOCA=，求AC的长 20如图，AC、BC是的弦, BC/AO, AO的延长线与过点C的射线交于点D, 且D=90-2A.（1）求证：直线CD是的切线；（2）若BC=4，求CD和AD的长 20、如图，ABC内接于O，AD是O直径，E是CB延长线上一点，且BAE=C.（1）求证：直线AE是O的切线；A B E O D C （2）若EB=AB，AE=24，求EB的长及O的半径.19. （本题满分5分）已知：如图，在ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分ABD交AC于点E，点O是AB上一点，O过B、E两点, 交BD于点G，交AB于点F（1）求证：AC与
5、O相切；（2）当BD=6，sinC=时，求O的半径20. 已知：如图，在RtABC中，C=90，点E在斜边AB上，以AE为直径的O与BC边相切于点D，联结AD.（1）求证：AD是BAC的平分线； （2）若AC= 3，tan B=，求O的半径. 21已知：如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC的平分线与 O的交点为D，DEAC，与AC的延长线交于点E （1）求证：直线DE是O的切线；（2）若OE与AD交于点F，求的值 圆与相似：21如图，以ABC的边AB为直径的O与边BC交于点D，过点D作DEAC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分BAC（1）求证：EF是O的切线；（2）若O的半径 为2
6、，AE=3，求BF的长20如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，于点E，DA平分（1）求证：AE是的切线；（2）如果AB=，AE=2，求的半径20已知，如图，AB是O的直径，点E是的中点，连结BE交AC于点G，BG的垂直平分线CF交BG于H交AB于F点.（1） 求证：BC是O的切线；（2） 若AB=8，BC=6，求BE的长.22. 如图，AB为O的直径，BC切O于点B，AC交O于点D，E为BC中点.求证：（1）DE为O的切线；（2）延长ED交BA的延长线于F，若DF=4，AF=2，求BC的长. 圆，三角函数，相似20.已知：如图，在中，以为直径的交于点，过点作于点.(1)求证：与相切；(2
7、)延长交的延长线于点.若，=求线段的长. 20. 如图，O是ABC是的外接圆，BC为O直径，作CAD=B，且点D在BC的延长线上(1)求证：直线AD是O的切线；(2)若sinCAD =，O的半径为8，求CD长20如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作FEAB于点E，交AC的延长线于点F (1) 求证：EF与O相切； (2) 若AE=6，sinCFD=，求EB的长21. 如图，ABC中，以BC为直径的O交AB于点D，CA是O的切线， AE平分BAC交BC于点E，交CD于点F（1）求证：CE=CF；（2）若sinB=，求的值 20.如图，在ABC中，AB=AC，以为直径的分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且. 求证：直线是的切线； 若AB=5，求BC和BF的长.20已知：如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交 的延长线于点，连结（1）求证：与相切；（2）连结并延长交于点，若，求的长20如图，AB是O的直径，PA，PC分别与O 相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DEPO交PO的延长线于点E。（1）求证：EPD=EDO（2）若PC=6，tanPDA=，求OE的长。