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1、淮北师范大学 2011届学士学位论文 基于DSP的FIR数字滤波器的设计与实现学院、专业 物理与电子信息学院 电子信息工程 研 究 方 向 数字信号处理 学 生 姓 名 桑 建 军 学 号 指导教师姓名 周 建 芳 指导教师职称 讲 师 2011年04月28日基于DSP的FIR数字滤波器的设计与实现桑建军淮北师范大学物理与电子信息学院235000摘要 数字滤波器是数字信号处理中最重要的组成部分之一，数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置，可作为应用系统对信号的前期处理。用DSP芯片实现的数字滤波器具有稳定性好、精确度高、灵活性强及不受外界影响等特性。因此基于DSP实现的
2、数字滤波器广泛应用于语音图像处理、数字通信、频谱分析、模式识别、自动控制等领域，具有广阔的发展空间。本文首先介绍了数字滤波器的概念及分类，以及数字滤波器的实现方法。在理解FIR滤波器的工作原理及其设计方法的基础上，在MATLAB环境下利用矩形窗设计实现FIR滤波器。然后通过DSP结合CCS2.0软件进行编程，最终实现了基于DSP的FIR数字低通滤波器的设计。仿真结果表明，基于DSP实现的滤波器具有稳定性好、精确度高、灵活性强等优点，并能实现对信号的实时滤波。 关键词 FIR数字滤波器；DSP；窗函数法；MATLAB；TMS320C5402 Design and Realization of F
3、IR digital filter Based on DSPSang JianjunDepartment of Physics and Electronic information , Huai Bei Normal University 235000Abstract A digital filter, which is one of the most important parts of digital signal processing, is an algorithm or a device made of digital on time-multiplier, adder and de
4、lay of elements. It can be used to be the pretreatment of signal by application program. The FIR digital filter Based on DSP has many features ,such as uninfluenced ,high accuracy ,good stability and highly flexible .The digital filter is widely used in fields of speech image processing, digital com
5、munication, spectrum analysis, pattern recognition and automatic control, etc. It will has broad space for development.This paper firstly introduces the concept of digital filter ,classification, and the realization method of digital filter. On the basis of understanding FIR filters working principl
6、e and design method , we use rectangular window to realize the design of FIR low-pass filters under the MATLAB environment. Then ,making the design of FIR digital low-pass filters come true through programming by combination of the DSP and CCS2.0. The simulation results show that the filter based on
7、 DSP realizing have good stability, high precision, flexibility,etc, and can also realize real-time filtering.Key words FIR digital filter；DSP；Window method；MATLAB；TMS320C5402目 次1 引言11.1 数字滤波器的概念11.2 数字滤波器的分类11.3 数字的滤波器的发展及其优越性21.4 数字滤波器的实现方法22 FIR数字滤波器的设计原理及MATLAB的实现42.1 FIR数字滤波器的基本网络结构42.2 FIR数字滤波
8、器的设计方法42.3 FIR数字滤波器的MATLAB的实现73 基于DSP的FIR数字滤波器的设计与实现93.1 DSP芯片的概述93.2 FIR数字滤波器的DSP实现11结 论15参考文献16致谢17 1 引言随着信息时代的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号在通信、语音、图像、自动控制、雷达、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理中数字滤波占有极其重要的地位，与模拟滤波相比，数字滤波具有很多突出优点，比如精确度高、稳定、灵活、不要求阻抗匹配、容易实现线性相位、还可以避免模拟滤波器无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声偏移等问题。1.1
9、数字滤波器的概念所谓数字滤波器1，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例,或者滤除某些频率成分的器件。若其系统函数为h(z),其脉冲响应为h(n)，对输入时间序列x(n)，若输出时间序列为y(n)，则它们在时域内有如下关系：y(n)=h(n)*x(n)在Z域内有如下关系： y(z)=h(z)*x(z) （1）式（1）中x(z)、y(z)分别是x(n)、y(n)的z变换。在频域内有如下关系： y(jw)=h(jw)*x(jw) （2）式（2）中h(jw)是数字滤波器的频率特性；x(jw)、y(jw)分别是x(n)、y(n)的频谱，而w是数字角频率。1.2
10、数字滤波器的分类按照不同的分类方法，数字滤波器有许多种类，但总起来可以分成两大类：经典滤波器和现代滤波器。经典滤波器的特点是输入信号中有用的频率成分和希望滤除的的频率成分各占有不同的频带，通过一个合适的的选频滤波器达到滤波的目的。例如，输入信号中含有干扰，如果信号和干扰的频带互不重叠，可滤除干扰得到纯信号。但是，如果信号和干扰的频带互相重叠，则经典滤波器不能有效滤除干扰，这时就需要采用现代滤波器，例如维纳滤波器，卡尔曼滤波器、自适应滤波器等最佳滤波器。现代滤波器是根据随机信号的一些统计特性，在某种最佳准则下，最大限度地抑制干扰，同时最大地恢复信号，从而达到最佳滤波的目的。经典数字滤波器从滤波特
11、性上分类，可以分成低通、高通、带通和带阻等滤波器。它们有些理想幅频特性，是不可能实现的因为他们的的单位响应均是非因果且是无限长的。我们只能按照某些准则去设计滤波器使之在误差容限内逼近理想滤波器，因此理想的滤波器可作为逼近的标准2。数字滤波器从实现的网络结构或者从单位脉冲响应长度分类，可分为成无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器和有限长单位脉冲响应(FIR)滤波器。FIR滤波器具有不含反馈环路、结构简单以及实现严格线性相位等优点，因而在相对要求比较严格的条件下，采用FIR滤波器。1.3 数字的滤波器的发展及其优越性21世纪是数字化的时代，随着越来越多的电子产品将数字信号作为技术的核心，DSP已经成
12、为推动数字化进程的动力，作为数字化的技术之一，DSP无论是在其应用广度上还是深度上，都在以前所未有的速度向前发展。数字信号处理由于运算速度快，具有可编程特性和接口灵活的特点，使得它在许多电子产品的研制、开发和应用中，发挥着及其重要的作用。采用DSP芯片来实现数字信号处理系统是当前科技发展的必然趋势。在数字信号处理中，数字滤波器占及其重要的地位。数字滤波是语音和图像处理、模式识别、频谱分析等应用中的基本算法之一。在许多信号处理应用中用数字滤波器替代模拟滤波器具有许多优势。数字滤波器容易实现不同的幅度和相位频率特性指标，克服了与模拟滤波器性能相关的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。用DSP芯片实现数
13、字滤波器除了具有较好的稳定性、较高的精确度、不受外界环境影响外，还具有灵活性特点。在用可编程DSP实现数字滤波器可通过修改滤波器的参数十分方便的改变滤波器的相关特性。在多数应用中也都希望根据期望指标把一个信号的频谱加以修改、整形或者运算。这些过程都可能包含一个衰减频率范围，阻止或隔离一些频率成分，用数字滤波器来实现这些功能是方便、有效、可行的3。1.4 数字滤波器的实现方法数字滤波器的实现方法有以下三种：（1）用计算机软件实现软件实现方法就是在通用的微型计算机上用软件来实现。利用计算机的存储器、运算器和控制器把滤波所要完成的运算编程程序通过计算机来执行，软件可由使用者自己编写，也可使用现成的。
14、国内外的研究机构、公司已经推出了不同语言的信号滤波器处理软件包。但是这种方法速度很慢，难以对信号进行实时处理，虽然可由用快速傅立叶变换算法累加，来加快计算速度，但要达到实时处理还是要付出很高的代价，因而该方法多在教学与科研中使用。（2）采用DSP（Digital Signal Processing）处理器来实现DSP处理器是专为数字信号处理而设计的，如TI公司的TMS320CX系列，AD公司的ADSP21X,ADSP210X系列等。它的主要数字运算单元是一个乘累加器(MAC)，能够在一个机器周期内完成一次成累加运算，配有适合于信号处理的指令，具备独特的循环寻址和倒序寻址能力。这些特点都非常适合
15、数字信号处理中的滤波器设计的有效实现，并且它速度快，成本低，在过去的20多年的时间里，软件可编程的DSP器件几乎统治了商用数字信号处理硬件的市场。用DSP芯片实现数字滤波除了具有稳定性好、精确度高、不受环境影响外，还具有灵活性好的特点。用可编程DSP芯片实现数字滤波可通过修改滤波器的参数十分方便的改变滤波器的特性。（3）用FPGA可编程器件来实现使用相关开发工具和VHDL等硬件开发语言，通过软件编程用硬件实现特定的数字滤波算法。这一方法由于具有通用性的特点并可以实现算法的并行运算，无论是作为独立的数字信号处理，还是作为DSP芯片的协作处理器都是比较活跃的一个研究领域4。通过比较以上三种方法可见
16、：可以采用MATLAB等软件来学习数字滤波器的基本知识，计算数字滤波器是系数，研究算法的可行性，对数字滤波器进行前期的仿真。也可以采用DSP或FPGA来实现硬件电路。本文重点研究在利用DSP来实现数字滤波的设计。 2 FIR数字滤波器的设计原理及MATLAB的实现2.1 FIR数字滤波器的基本网络结构设单位脉冲响应h(n)长度为N，输入信号为x(n),则FIR数字滤波器就是要实现下列差分方程： （3）式（3）就是FIR数字滤波器的差分方程，FIR网络结构特点就是没有反馈支路，即没有环路，因此它是无条件的稳定系统，其单位脉冲响应h(n)是一个有限长序列。由上面的方程可知，FIR滤波器实际上是一种
17、乘法累加运算，不断地输入样本x(n),经延时（），做乘法累加，再输出滤波结果y(n) 。对式（3）进行Z变换，经整理后可得FIR滤波器的传递函数H(z)为 （4）由式（4）可以看出，FIR数字滤波器一般网络结构，如下图1所示。 图1 FIR数字滤波器一般网络结构2.2 FIR数字滤波器的设计方法FIR数字滤波器的设计方法主要有窗函数和频率采样等设计方法，其中窗函数设计法是最基本的设计方法。在设计FIR滤波器时，一个最重要的计算就是加窗，其中采用矩形窗是最直接也是最简便的方法。本文主要采用矩形窗设计方法。2.2.1 窗函数法设计的基本思想窗函数的设计思想是选择一种合适的理想频率特性的滤波器，然后
18、截断它的脉冲得到一个线性相位和因果的滤波器。因此这种方法关键在于选择某种合适的窗函数和一种理想滤波器。对于给定的滤波器的技术指标，选择滤波器长度具有最窄主瓣宽度和尽可能小的旁瓣衰减的某个窗函数。现介绍如下。首先设希望逼近的滤波器频率响应函数为，其单位脉冲响应是。 （5） （6）如果能够由已知的求出，经过Z变换可得到滤波器的系统函数。但通常以理想的滤波器作为，其幅度特性逐段恒定，在边界频率处有不连续点，因而是无限时宽的，且是非因果序列。然而我们实际设计的滤波器的单位脉冲响应为h(n)，长度为N，其系数函数H(z)为 （7）这样用一个有限长的序列h(n)去代替，肯定会引起误差，表现在频域就是通常所
19、说的吉布斯效应。这种吉布斯效应是由于将直接截断引起的，因此，也称为截断效应。如何构造窗函数w(n)，用来减少截断效应，这就需要设计一个能满足技术要求的FIR线性相位滤波器。2.2.2 几种常见的窗函数采用窗函数设计方法关键在于选择某种合适的窗函数和理想的滤波器。常见的窗函数有5：矩形窗、三角形窗、汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯塞窗。这六种窗函数的基本参数如表1。.表1 六种窗函数的基本参数窗函数类型旁瓣峰值/dB过渡带宽度阻带最小衰减/dB近似值精确度矩形窗-134/N1.8/N-21三角窗-258/N6.1/N-25汉宁窗-318/N6.2/N-44哈明窗-418/N6.6/N-53布莱克曼
20、窗-5712/N11/N-74凯塞窗-5710/N-80表中过渡带和阻带最小衰减是用对应的窗函数设计的FIR数字滤波器的频率响应指标。MATLAB信号处理工具箱提供了十四种窗函数的产生函数，下面列出上述六种窗函数的产生函数及调用格式：wn=boxcar(N) %列向量wn中返回长度为N的矩形窗函数w(n)wn=bartlett(N) %列向量wn中返回长度为N的三角窗函数w(n)wn=banning(N) %列向量wn中返回长度为N的汉宁窗函数w(n)wn=hamming(N) %列向量wn中返回长度为N的哈明窗函数w(n)wn=blackman(N) %列向量wn中返回长度为N的布莱克曼窗函
21、数w(n)wn=kaiser(N,beta) %列向量wn中返回长度为N的凯塞窗函数w(n)2.2.3窗函数的选择原则是：第一：具有较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣幅度。第二：旁瓣幅度下降要尽可能大，以利于增加阻带衰减。第三：主瓣的宽度要尽可能窄，以获得较陡的过渡带。通常情况下上述三点很难同时满足，当选择主瓣宽度较窄时，虽然得到了较陡的过渡带，但是通带和阻带明显增加；当选用最小的旁瓣幅度时虽然能得到匀滑幅度响应和较小的阻带波动，但过渡带又加宽了。因此我们在选择窗函数往往时折中选择。在保证主瓣宽度达到一定要求的条件下，适当的牺牲主瓣宽度来换取旁瓣匀滑幅度响应和波动减少。2.2.4 用窗函数法设计F
22、IR滤波器的步骤窗函数设计滤波器的步骤如下：（1）根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择窗函数的类型，并估计窗口长度N。先按照阻带衰减选择窗函数类型。原则是保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择主瓣窄的窗函数。然后根据过渡带宽度估计窗口长度N。（2）构造希望逼近的频率响应函数，即 (8)所谓的“标准窗函数法”，就是选择为线性相位理想滤波器（理想低通、理想高通、理想带通、理想带阻）。（3）计算。如果给出待求滤波器的频响函数为，那么单位脉冲响应用下式求出： （9）如果较复杂，或者不能用封闭公式表示，则不能用上式求出。我们可以对从w=0到w=2采样M点，采样值为,进行M点IDFT得到： (10)根据
23、频域采样理论，与应满足： （11）因此，如果M选得够大，可以保证在窗口内有效地逼近。由此可求出单位脉冲响应为 （12）为保证线性相位特性，=(N-1/2)。（4）加窗即可得到设计结果：h(n)= w(n) 。2.3 FIR数字滤波器的MATLAB的实现MATLAB是美国MathWorks公司自20世纪80年代中期推出的数学软件，优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出。MATLAB语言是当今国际科学界最具有影响力、最有活力、以及应用最广泛的软件之一。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷与其他程序接口功能；它提供了数字处理工具
24、箱，使数字处理比以前更为简洁方便且效果更好6 7。MATLAB集成了一套功能强大的滤波器设计工具FDATool，它涵盖了信号处理工具箱中所有滤波器设计方法，利用它可以方便地完成多种滤波器的设计、分析和性能评估。首先应根据指标参数及对滤波器特性的要求，选择合适的滤波器类型及设计方法进行设计。本文以采用矩形窗设计低通数字滤波器为例。所设计的滤波器技术指标为：滤波器阶数为51，采样频率fs为181KHz，滤波器截止频率fc为10Kz的滤波器。设计的仿真结果如图2，图3所示。图2 幅频曲线图3 相频曲线由图2，图3可得：图2为本次所设计滤波器的幅频特性曲线，图3为本次所设计滤波器的相频特性曲线。由图可
25、以看出所设计的滤波器具有良好的低通滤波特性，在通带内具有严格的线性相位。3 基于DSP的FIR数字滤波器的设计与实现上节介绍了使用MATLAB工具箱实现数字滤波器，虽然可以方便地实现数字滤波，但是MATLAB实现的滤波器不能实现对输入信号的实时处理，当输入信号改变时需要再次改变滤波器参数，比较繁琐。而基于DSP实现的数字滤波能够克服修改参数，这个繁琐的问题，实现实时滤波实时处理的特性。3.1 DSP芯片的概述数字信号处理器（DSP）是一种能对数字信号进行高速实时处理的高速处理器，其主要是用来快速的实现各种数字处理的算法。在当今的数字化时代中，DSP已经成为通信设备，计算机网以及其它电子产品的基
26、本元器件。TI公司的2000系列和5000系列的DSP都是通用型的芯片，考虑到2000系列的DSP多用于控制方面，而5000系列较2000系列具有更高的时钟频率、更低的价格和更加强大的运算功能，所以在数字滤波器系统的设计中采用了TI公司的一款高性能，低功耗特点的DSP：TMS320VC5402该DSP具有较快的运算速度：运算速度最快可达532MIPS；采用了低功耗设计方式：内核电压为1.8V，I/O电压为3.3V 8。本文采用的DSP芯片为TMS320VC5402，下面介绍本文所用到的DSP实验箱的主要模块。3.1.1 DSP板的结构DSP板主要包括以下功能模块：（1）语音处理单元（2）数模转
27、换单元（3）模数转换单元（4）信号源单元（5）键盘单元（6）数码显示单元（7）液晶单元（8）开关量输入输出单元（9）电源单元（10）单脉冲产生单元（11）电平转换单元（12）CPLD下载单元（13）信号扩展单元。本设计的主要用到的是信号源单元、数模转换单元及模数转换单元，以下是这些单元的简单介绍。1）信号源单元：频率，幅值可调双路三角波，方波和正弦波产生电路采用两片8038信号发生器，输出频率范围20100kHZ，幅值范围10V10V，输入波频率范围可通过波段开关来选择；频率，幅值可独立调节。两路输出信号可以通过加法器进行信号模拟处理和混叠，作为信号滤波处理的混叠信号源，混叠后的信号从信号源1
28、输出，信号源单元原理如图4所示。幅值调节幅值调节信号源1波形选择混叠信号源2频率调节频率调节图4 信号源单元原理框图2）数模转换单元：数模转换采用DAC08芯片，分辨率8位，精度1LSB，转换时间可达85ns。DAC08可以应用在8bit，1usA/D变换，波形发生，语音编码，衰减器，可编程功率变换器, CRT显示驱动，高速modems以及其他要求低成本，高速等多功能场合。在本实验系统中，DAC08采用对称偏移二进制输出方式，输出电压范围5V5V，数模转换的原理图如图5所示。锁存器DAC08运放输出DSP图5 数模单元原理框图底板DAC08参考Vref=+5V；输入00H，输出电压5V；输入f
29、fh，输出电压5V。3）模数转换单元：模数转换芯选用AD7822，单极性输入，采样分辨率8BIT，并行输出；内含取样保持电路，以及可选择使用内部参考电压源，具有转换后自动Power-Down的模式，电流消耗可降低至5uA以下。转换时间最大为420ns，SNR可48dB，INL及DNL都在、0.75LSB以内。可应用在数据采样，DSP系统及移动通信等场合。在本实验系统中，参考电压源2.5V，偏置电压输入引脚Vmid=+2.5V。模拟输入信号以过运放处理后输入AD7822, 输入电压范围12V12V9，模数转换的原理图如图6所示。模拟信号输入AD7822运放DSP图6 模数转换单元原理图3.2 F
30、IR数字滤波器的DSP实现本次设计的低通滤波器的主要性能指标：设计一个滤波器阶数为51，采样频率fs为181KHz，滤波器截止频率fc为10Kz的滤波器，具体的设计过程如下。（1）启动CCS 2.0，用Project/Open打开 “”工程文件；双击“”及“Source”可查看各源程序，运行环境如图7所示。图7 运行环境（2）加载“”；主程序中，K+处，设置断点；单击“Run”运行程序，程序将运行至断点处停止，加载输出如图8所示。图8 加载输出（3）用View/Graph/Time/Frequency打开一个图形观察窗口；设置观察图形窗口变量及参数为：采用双踪观察在启动地址分别为0x3000H
31、和0x3100H，长度为256的单元中数值的变化，数值类型为16位有符号整型变量，这两段存储单元中分别存放的是经A/D转换后的输入混叠信号(输入信号)和对该信号进行FIR滤波的结果，参数设置如图9所示。图9 参数设置（4）单击“Animate”运行程序，调整观察窗口并观察滤波结果，仿真结果如图10所示。图10 仿真结果（5）调节DSP实验箱上的输入正弦波的幅值或频率旋钮，再次观察输出波形，如图11所示。图11 输出波形由图10可知，图10中上面窗口为从信号源单元产生的两个不同频率的混叠信号，下面窗口为其经过所设计的低通滤波器，滤波以后输出的波形，由上下两个波形图的对比可知，本次设计的FIR数字
32、低通滤波器起到了很好的低通滤波效果。当对信号源输入信号作出改变时，如图11所示。说明经过所设计的低通滤波器输出信号也随之发生改变，仿真结果表明，基于DSP实现的滤波器具有稳定性好、精确度高、灵活性强等优点，并能实现对信号的实时滤波。 结 论本文首先介绍了数字滤波器的概念及分类，以及数字滤波器的实现方法。在理解FIR滤波器的工作原理及其设计方法的基础上，在MATLAB环境下利用矩形窗设计实现FIR滤波器。然后通过DSP结合CCS2.0软件进行编程，最终实现了基于DSP的FIR数字低通滤波器的设计。仿真结果表明，基于DSP实现的滤波器具有稳定性好、精确度高、灵活性强等优点，并能实现对信号的实时滤波
33、。经过20多年的发展，DSP产品的应用已扩大到人们的学习、工作和生活的各个方面，并逐渐成为电子产品更新换代的决定因素。目前DSP正处于高速发展时期，它的技术可以说是日新月异，它的应用领域也随之扩展。相信DSP技术发展和应用将会对社会的发展以及我们的工作生活产生更大的影响，前景十分可观。参考文献1 戴逸民，梁晓雯，裴小平基于DSP的现代电子系统设计M北京：电子工业出版社，20022 高西全，丁玉美数字信号处理（第三版）M西安电子科技大学出版社，20083 周丽清，苏菲数字信号处理基础M北京：北京邮电大学出版社，20054 支长义，程志平.DSP原理及开发应用M北京：航空航天大学出版社，20065
34、 陈后金数字信号处理M北京：高等教育出版社，20046 Vinay K.IngleDigital Signal Process Using MatlabMNelson Engineering；International ed of 2nd revis ed，20067 李勇，徐震MATLAB辅助现代工程数字信号处理M西安西安电子科技大学出版社，20028 邹彦DSP 原理及应用J北京：电子学报，20059 阎石数字电子技术基础M高等教育出版社，2003致谢大学的快乐而充实的四年时光，稍纵即逝，不禁让我感慨万千。一路看来，逝去的青春和生命，换来的却是对自己的肯定和对未来的憧憬。如果没有这个学校，没有你们这样优秀的老师指导教育我们，恐怕我们永远都是小孩子，永远长不大。所以，在这里，在我还没有真正进入社会前，在我即将离开这美丽的地方的时候，我想由衷的感谢曾经教过我的老师，谢谢你们真诚的劝诫和谆谆教诲，让我们看到了一个和自己想象中不一样的世界，只有你们才是真正用自己的真心诚意感化我们，在这里我也用我的真心向你们致以崇高的敬意和不胜感激。我要特别感谢周建芳老师，感谢她在我做论文时，对我悉心的指导，帮助我发现在论文中存在的不足，才使论文得以顺利的完成。 最后向所有关心和帮助过我的人表示真心的感谢。