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1、高数习题1（上）一选择题1下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）.（A） （B） 和 （C） 和 （D） 和 14设函数，则函数在点处（ ）.（A）连续且可导 （B）连续且可微 （C）连续不可导 （D）不连续不可微7的结果是（ ）.（A） （B） （C） （D）10设为连续函数，则等于（ ）.（A） （B）（C）（D）二填空题1设函数 在处连续，则.2已知曲线在处的切线的倾斜角为，则.3.三计算1求极限 2求曲线所确定的隐函数的导数.3求不定积分四应用题（每题10分，共20分）1求曲线和直线所围图形的面积.高数习题1参考答案一 选择题1B 4C 7D 10C二填空题1 2三计算题 2.3. 四
2、应用题 高数习题2（上）一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分)1.下列各组函数中,是相同函数的是( ).(A) 和 (B) 和(C) 和 (D) 和2.设函数 ，则（ ）.(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在3.设函数在点处可导，且0, 曲线则在点处的切线的倾斜角为 .(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角4.曲线上某点的切线平行于直线,则该点坐标是( ).(A) (B) (C) (D) 6.以下结论正确的是( ).(A) 若为函数的驻点,则必为函数的极值点.(B) 函数导数不存在的点,一定不是函数的极值点.(C) 若函数在处取得极值,且存在,则必有=0.
3、(D) 若函数在处连续,则一定存在.7.设函数的一个原函数为,则=( ).(A) (B) (C) (D) 8.若,则( ).(A) (B) (C) (D) 9.设为连续函数,则=( ).(A) (B) (C) (D) 10.定积分在几何上的表示( ).(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积二.填空题(每题4分,共20分)1.设 , 在连续,则=_.2.设, 则_.5. 定积分_.三.计算题(每小题5分,共30分)1.求下列极限: 2.求由方程所确定的隐函数的导数.3.求下列不定积分: 四.应用题(每题10分,共20分)2.计算由两条抛物线：所围成的图形的面积.高数习
4、题2参考答案一.选择题：CDCDB CADDD二填空题：1.2 2. 3.3 4. 5.三.计算题：1. 1 2. 3. 四.应用题：1.略 2.高数习题3（上）一、 填空题(每小题3分, 共24分)1. 函数的定义域为_.2.设函数, 则当a=_时, 在处连续.4. 设可导, , 则5. 二、求下列极限(每小题5分, 共15分)1. ; 2. ; 3. 三、求下列导数或微分(每小题5分, 共15分)1. , 求. 2. , 求.3. 设, 求. 四、求下列积分 (每小题5分, 共15分)1. . 2. .3. 五、(8分)求曲线在处的切线与法线方程.六、(8分)求由曲线 直线和所围成的平面图
5、形的面积, 以及此图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.高数习题3参考答案一1 2. 3. 4.5. 6.0 7. 8.二阶二.1.原式=2.3.原式=三.1. 2. 3.两边对x求写： 四.1.原式= 2.原式= = = 3.原式=五.切线：法线：六. 高数习题4（上）一、 选择题（每小题3分）1、函数 的定义域是（ ）.A B C D 2、极限 的值是（ ）.A、 B、 C、 D、 不存在3、（ ）.A、 B、 C、 D、4、曲线 在点处的切线方程是（ ）A、 B、 C、 D、5、下列各微分式正确的是（ ）.A、 B、 C、 D、6、设 ，则 （ ）.A、 B、 C 、 D、7、（ ）.A、 B
6、、 C、 D、 9、（ ）.A、 B、 C、 D、二、 填空题（每小题4分）1、设函数，则 ；2、如果 , 则 .3、 ；三、计算题（每小题5分）1、求极限 ； 2、求 的导数；3、求函数 的微分； 4、求不定积分 ；四、应用题（每小题10分）1、 求抛物线 与 所围成的平面图形的面积.参考答案一、1、C； 2、D； 3、C； 4、B； 5、C； 6、B； 7、B； 8、A； 9、A； 10、D；二、1、； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、8，0三、1、 1； 2、 ； 3、 ； 4、； 5、 ；四、 1、； 高数习题5（上）一、选择题（每小题3分）1、函数 的定义域是（ ）.A、 B、 C
7、、 D、 2、下列各式中，极限存在的是（ ）.A、 B、 C、 D、3、（ ）. A、 B、 C、 D、4、曲线的平行于直线的切线方程是（ ）.A、 B、 C、 D、 5、已知 ，则（ ）.A、 B、 C、 D、6、下列等式成立的是（ ）.A、 B、C、 D、 7、计算 的结果中正确的是（ ）.A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题4分）1、设 ，则有 ， ；2、设 ，则 ；3、函数在区间的最大值是 ，最小值是 ；三、 计算题（每小题5分）1、求极限 ；2、求 的导数；3、求函数的微分； 4、求不定积分 ；5、求定积分 ；四、 应用题（每小题10分）1、求由曲线 和直线 所围成的平面图形的面积.参考答案一、1、B； 2、A； 3、D； 4、C； 5、B； 6、C； 7、D； 8、A； 9、D； 10、B.二、1、 ， ； 2、 ； 3、 ， ； 4、 ； 5、.三、1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 四、1、 ；