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1、第十一章 全等三角形11.1全等三角形1、 已知ABCDEF，A与D，B与E分别是对应顶点，A=52，B=67 ，BC =15cm，则= ，FE = .2、ABCDEF AB= ，AC= BC= ，（全等三角形的对应边 ）A= ，B= ，C= ； （全等三角形的对应边 ）3、下列说法正确的是（ ） A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 B：全等三角形的周长和面积分别相等 C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形4、 如图1：ABEACD，AB=8cm，AD=5cm，A=60，B=40，则AE=_，C=_。课堂练习1、已知ABCCDB，AB与CD是对应边，那么
2、AD= ，A= ；2、如图，已知ABEDCE，AE=2cm，BE=1.5cm，A=25B=48；那么DE= cm，EC= cm，C= 度.3、如图，ABCDBC，A=800，ABC=300，则DCB= 度； （第1小题） （第2小题） （第3小题） （第4小题） 4、如图，若ABCADE，则对应角有 ；对应边有 （各写一对即可）；11.2.1全等三角形的判定（sss）课前练习1、如图1：AB=AC，BD=CD，若B=28则C= ；2、如图2：EDFBAC，EC=6，则BF= ；3、如图，ABEFDC，ABC900，ABDC，那么图中有全等三角形 对。（第1小题） （第2小题） （第3小题） 课
3、堂练习4、如图，在ABC中，C900，BC40，AD是BAC的平分线交BC于D，且DCDB35，则点D到AB的距离是 。5、如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB。 （第4小题） （第5小题） （第6小题） （第8小题）6、如图，AEAF，ABAC，EC与BF交于点O，A600，B250，则EOB的度数为（ ） A、600 B、700 C、750 D、8507、如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（ ） A、相等 B、不相等 C、互余 D、互补或相等8、如图，12，34
4、，ECAD。求证：ABE和BDC是等腰三角形。11.2.2全等三角形的判定（SAS）课前练习：1、如图，根据所给的条件，说明ABODCO.解：在ABO和DCO中 AB=CD ( 已知 ) _( )_( ) ABODCO（）2、 如图，根据所给的条件，说明ACBADB.解：在ACB和DCO中_ _（） _ _（）_ _（） ABOADB（）课堂练习1、如图(1)所示根据SAS，如果AB=AC， = ，即可判定ABDACE. （1） （3） （4）2、如图(3),D是CB中点，CE / AD，且CE=AD，则ED= ，ED / 。3、已知ABCEFG，有B=68，G-E=56，则C= 。4、如图(
5、4),在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105B=40，则CAE= 。5、在ABC中，A=50，BO、CO分别是B、C的平分线，交点是O，则BOC的度数是（ ） A. 600B. 1000C. 1150D. 13006、如图在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，若AB=6cm，则DEB的周长是 11.2.3全等三角形的判定（ASA）课前练习：1、如图，根据所给的条件，说明ABODCO.解：在ABO和DCO中， ( 已知 ) _ ( )；_ _( ) ABODCO（）2、 如图，根据所给的条件，说明ACBADB.解：在ACB和ADB中，_（
6、） _（）_（） ABOADB（）3、 如图，使ABCADC成立的条件是（）(A). AB=AD,B=D； (B). AB=AD,ACB=ACD；(C). BC=DC,BAC=DAC；(D). AB=AD,BAC=DAC课堂练习：1、 如图(3)， AB=AC，1=2，AD=AE，则BD= 。 （3） （4） (5) (6)2、如图(4)若ABCD，A=35，C=45，则E= 度。(过E作AB的平行线)。3、如图(5)，已知ACB=BDA=90，要使ACBBDA，至少还需加上条件： 。4、如图(6), ABCADE，B35，EAB21，C29，则D ，DAC= 5、 若ABCDEF，且ABC的
7、周长为20，AB5，BC8,则DF长为（ ）.；或11.2.4全等三角形的判定（SAS）一、公理及定理回顾：1、一般三角形全等的判定（如图）(1) 边角边（SSS）AB=AC BD=CD _=_；ABDACD（2）边角边（SAS）AB= AC B=C _=_；ABDACD(3) 角边角（ASA） B=C _=_ 1=2；ABDACD2、如图，在ABD和ACD中，12，请你补充一个什么条件，使ABDACD.有几种情况？二、如果两个三角形的两个角及其中一个角对边对应相等，那么这两个三角形全等简写成：“角角边”或简记为(A. A.S.)。(4) 角角边（AAS） A=A C=C_=_ _ ABCAB
8、C课堂练习1、如图，ABCD，ACBDBC，请问ABC与DBC全等吗？并说明理由。2、如图：已知AB与CD相交于O，AD，COBO，说明AOC与DOB全等的理由. 3、如图，ABBC，ADDC，12。试说明BCDC5、如图，ABBC，CEBC, 还需添加哪两个条件，可得到ABFECD？（至少写两种）11.2.5全等三角形的判定（HL）课前练习1、 如图，H为线段BC上的中点，ABHDCH=90，AH=DH,则ABH ，依据是。若AE=DF, EF=90则AEB ，依据是. 2、 已知RtABC和RtABC中，CC=90则不能判定ABCABC的是（）（A）AA,AC= AC （B）BC= BC
9、AC= AC （C）AA,BB （D）BB, BC= BC3、 已知RtABCRtABC，CC=90，AB=5,BC=4,AC=3,则ABC的周长为，面积为，斜边上的高为。4、 如图，ACAD，CD90，试说明BC与BD相等.课堂练习1.下列判断正确的是( )。A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；B.有两边对应相等,且有一角为30的两个等腰三角形全等；C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等；D.有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等2.使两个直角三角形全等的条件是( )A.一锐角对应相等 B.一条边对应相等 C.两锐角对应相等 D.两条直角边对应相等3.下列条件中,不
10、能使两个三角形全等的条件是( )。 A.两边一角对应相等; B.两角一边对应相等 C.三边对应相等; D.两边和它们的夹角对应相等4. 在ABC中,A=90,CD是C的平分线,交AB于D点,DA=7,则D点到BC的距离是_.5. 如图8所示,ADBC,DEAB,DFAC,D、E、F是垂足,BD=CD, 那么图中 的全等三角形有_.113 角平分线的性质一、课前小测：1. OC为AOB的角平分线，则AOC= = AOB2. 已知AOB=68，OC为AOB的平分线，则AOC= 。3. 如图3，在中，是的平分线，若，则= 。4. 如图4,ABCD,PB平分ABC,PC平分DCB,则 P= 二、课堂练
11、习1、角平分线上的点到_相等.2、AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_.3.三角形中到三边的距离相等的点是 4.如图5, C=90,AD平分BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为( )图6A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定 5、如图6,在ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则SABDSACD= 6、已知：如图7，ABC中，C= 90A=30，点D是斜边AB的中点，DEAB交AC于E求证：BE平分ABC7、在中，已知CEAB于点E，BDAC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分BA
12、C，求证：OB=OC第十二章轴对称12.1轴对称（第一课时）一、课前小测：1、已知直角三角形中30角所对的直角边为2，则斜边的长为 2、到三角形三边距离相等的点是三角形 的交点。3、两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等，则下列四个命题中，真命题的个数是（ ）个。这两个三角形全等; 相等的角为锐角时全等相等的角为钝角对全等; 相等的角为直角时全等A0 B1 C2 D34、试确定一点P，使点P到DA、AB、BC的距离相等。 二、课堂练习：6、成轴对称的两个图形的对应角 ，对应边（线段） 7、在线段、射线、直线、角、直角三角形、等腰三角形中是轴对称图形的有（ ）。 （A）3个 （B）4个 （
13、C）5个 （D）6个8、1.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）A B。 C。 D。9、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 .线段的对称轴是 10、数的计算中有一些有趣的对称形式， 如：12231=13221；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：(1) 12462=_ ( ) , (2) 18891=_ ( )。 11、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是_。12、已知ABC是轴对称图形，且三边的高交于点C，则ABC的形状是 12.1。轴对称（第二课时）一、课前小测：1、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的
14、图形_ 2、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )3、已知ABCDEF，若A=60，F=90，DE=6cm，则AC=_4、下列说法错误的是 （ ） A关于某条直线对称的两个三角形一定全等;B轴对称图形至少有一条对称轴 C全等三角形一定能关于某条直线对称;D角是关于它的平分线对称的图形5、观察图中的两个图案，是轴对称图形的是_，它有_条对称轴二、 课堂练习：6、 如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的（ ）7、点P是ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ）APA=PB BPA=PC CPB=PC D点P到ACB的两边的距离相等8、如图1，
15、ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DEAB于D交AC于E，EBC的周长是24cm，则BC=_(图1) （图2）9、如图2，在RtABC中，C90BD平分ABC交AC于D，DE垂直平分AB，若DE1厘米，则AC厘米12.2.1作轴对称图形一、 课前小测：1、平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个2、线段是轴对称图形，它的对称轴是_3、如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4、已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴5、 如图，已知ABC，请用直尺与圆规作图，将三角形的面积两等分（不写
16、作法，但要保留作图痕迹）二、 课堂练习：1、如图，已知点M、N和AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等BHGEFB2、如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B?3、如图，直线AD是线段BC的垂直平分线，求证：ABD=ACD. 1222用坐标表示轴对称一、课前小测1已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；若A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2已知M（0，2）关于x轴
17、对称的点为N，线段MN的中点坐标是（ ）A（0，-2） B（0，0） C（-2，0） D（0，4）3平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（ ）Ax轴 By轴 C直线y=4 D直线x=-14、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.5、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.二、课堂练习6已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向_平移_个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称7一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是_8点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是_，直线MN与x轴的位置关系是_9点P（1，2
18、）关于直线y=1对称的点的坐标是_10、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.11已知点P（x+1，2x-1）关于x轴对称的点在第一象限，试化简：x+2-1-x.12已知A（-1，2）和B（-3，-1）试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标12.3.等腰三角形（第一课时）一、课前小测：1.观察字母A、E、H、O、T、W其是轴对称的字母是_.2.点(3,-2)关于x轴的对称点是( ) (A)(-3,-2) (B)(3,2) (C)(-3,2) (D)(3,-2)3. 等腰三角
19、形的对称轴最多有_条.4.已知点A(a,-2)与点B(-1,b)关于X轴对称,则a+b= .二、课堂练习5. 在ABC中，AB=AC，若B=56，则C=_6. 若等腰三角形的一个角是50，则这个等腰三角形的底角为_7. 等腰三角形顶角是84，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（）A42 B60 C 36D 468. 等腰三角形的对称轴是（ ）A顶角的平分线 B底边上的高 C底边上的中线 D底边上的高所在的直线9. 一个等腰三角形的一边长是7cm，另一边长是5cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）A12cm B17cm C19cm D17cm或19cm10.如图，已知ABC中AB=AC，点P是底
20、边的中点，PDAB，PEAC，垂足分别是D、E，求证：PD=PE.11.如图，已知：AB=AE,BC=ED, B=E,求证：C=D12.3.等腰三角形（第二课时）一、课前小测：1.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为_.2.下列图形中心对称轴最多的是 ( )ABDC(A)圆(B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段3.如果等腰三角形的两边长是10cm和5cm，那么它的周长为（ ）A、20cm B25cm C、20cm或25cm D、15cm4.如图,在ABC中,AB=AC, D为BC上一点,且,AB=BD,AD=DC,则C= _度.二、课堂练习5.ABC中，A=70，B=40，则A
21、BC 是_三角形6. 如图(3)，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，则CD等于（ ）A3cm B4cm C1.5cm D2cm图(3) 7.已知：如图所示，在ABC中，AB=AC,CD及BE为三角形的高且交于点O求证：OBC为等腰三角形.8、.如图，在ABC中，ABAC，ABD=ACD求证：ADBC12.3.等腰三角形（第三课时）一、课前小测：1.ABC中，A=65，B=50，则AB：BC=_2. ABC中，C=B，D、E分别是AB、AC上的点，AE=2cm，且DEBC，则AD=_3. 若等腰三角形的一个顶角是50，则这个等腰三角形的底角为_4ABC中，AB=AC，A=C，则B=_
22、二、课堂练习5.等边ABC的周长是15 cm，则它的边长是_ cm6已知AD是等边ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则AFE=_7等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴，分别是_8下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ） A. B. C D9如图，E是等边ABC中AC边上的点，1=2，BE=CD，则ADE的形状是（ ）A等腰三角形 B等边三角形C不等边三角形 D不能确定形状 10在等边三角形ABC中，BE是AC上的中线，D在BA的延长线上，A
23、E=AD，请说明DE=EB11如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于点D，求证：BC=3AD.12.4. 30直角三角形一、课前小测：1. 一个等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是6cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）A14cm B22cm C20cm D20cm或22 cm2等边三角形的内角和是 3.下列图形中对称轴最多的是 ( )(A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段BACDFE图34、如图3，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2.二、课堂练习5、腰长为2a，
24、底角为30的等腰三角形，腰上的高为 。6. 如上图，MNP中， P=60，MN=NP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若MNP的周长为12，MQ=a，则MGQ周长是 .7RtABC中，CD是斜边AB上的高，B=30，AD=2cm，则AB的长度是（ ）A2cm B4cm C8cm D16cm8. 如下图，ABC中，ADBC，AB=AC， BAD=30，且AD=AE，则EDC等于（）A10B125C15D 20ACFNMEB9.在ABC中，AB=AC, A=120,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F.求证：BM = MN = NC.第十三
25、章 实数13.1平方根（第一课时）一、课前小测1、叫做乘方运算。 2、乘方的结果叫做 。3、32= ；62= 。 4、若x 0，且x2=4，则x= 。5、若一个正方形的面积为25 cm 2，则这个正方形的边长是 。二、基础训练1、读作 ，表示 。2、算术平方根等于它本身的数是_.3、一个正数的平方等于49，则这个正数是 。4、判断下列各式哪些有意义？哪些没有意义？（1） （2） （3） （4）5、求下列各数的算术平方根：144，1.69，1046、当x 时，有意义。7、下列命题中,正确的个数有( ) 1的算术平方根是1;(-1)2的算术平方根是-1;一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零
26、；-4没有算术平方根.毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8、若一个正方形的面积增加25 cm 2,就与一个边长为13 cm 的正方形面积相等,求原正方形的边长.13.1平方根（第二课时）一、课前小测1、 叫做算术平方根。a的算术平方根记为 , a叫做 。2、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( ) A.4 B.2 C. D.43、=_；=_， -=_.4、求非负数x 。 169x2=100 5、求非负数x 。 x2-3=0 二、基础训练1、是的 算术平方根，是 小数。2、比较大小：，7.83、与哪个整数最接近（ ）。A4 B 5 C 2 D 34、利用计算器求下列各数：= ,=
27、 ,= .5、由第上题可知:被开方数的小数点向 移动 位,它的算术平方根的小数点就相应地向 移动 位.6、估算大小. = 。 7 、若=2.236，则= 。8、某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?13.1平方根（第三课时）一、课前小测1、= , = ,= . 2、比较大小: .3、若=2.646，则= 。 4、32= ；(-3)2= 。5、若x2=9,则x= .二、基础训练1、读作 ，表示 。 2、平方根等于它本身的数是_.3、7的平方根是（）。 A49BCD4、求各式的值： （1） （2）
28、 （3）5、求各数的平方根和算术平方根：（1）16 （2）0.0081 （3）6、当x 时，有意义。7、用数学式子表示“的平方根是”应是（）毛8、= ， = ，= 。（）2= （）2= 9、求未知数x的值。（1）（3 x）2=25 （2） 4+x2=2013.2立方根（第一课时）一、课前小测1、下列各式没有意义的是（）。A、 B、 C、 D、2、下列说法中，正确的个数是（）是25的平方根49的平方根是78是16的算术平方根3是9的平方根A、1B、2C、3D、43、下列各式计算正确的是（）A、3B、C、3D、4、43= ；(-4)3= 。5、若一个正方体的体积为125 cm 3，则这个正方体的棱
29、长是 。二、基础训练： 1、27的立方根是，即2、1的立方根是，0的立方根是 ，的立方根是.3、下列说法正确的是（ ）A. 的立方根是0.4 B. 的平方根是；C. 16的立方根是 D. 0.01的立方根是0.0000014、计算（1） （2）5、8的算术平方根是 ，它的平方根是 ，立方根是 。6、下列说法中正确的是（）A 负数没有立方根 B 512的立方根是8，记作C一个数的立方根与平方根同号 D 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根7、若一个数的平方根是，则这个数的立方根是（） A、4B、C、2D、毛8、求下列各式中的值：（1）x3=216 （2） （x-1）3=813.2立方根（第二课
30、时）一、课前小测1、一个数的立方根是它本身，则这个数是（）A1B0或1C1或1D1,0或12、125的立方根是（）A5B5C5D没有意义3、（1）= （2）= 4、当512-27x3=0时，x = 。5、=1.414，则= ，= 。二、基础训练1、估算与哪个整数最接近（ ） A、30 B、10 C、9 D、112、当 时，有意义；当 时，有意义3、在下列各式中： = =0.1, =0.1,=27,其中正确的个数是（ ） A.1B.2C.3D.44、利用计算器求下列各数: = , = , = .5、由第上题可知:被开方数的小数点向 移动 位,它的算术平方根的小数点就相应地向 移动 位.6、估算大
31、小. = ； 7、的平方根是_8、.若x0，则=_,=_. 9.若x=()3，则=_.13.3实数（第一课时）一、课前小测1、 叫做有理数。请举例说明。2、把下列各数填在相应的大括号里。-|-2|, 0, -1.04, -(-10), (-2)2, 正整数集合 ；负有理数集合 3、如果，那么y 的值是（ ）A.0.0625 B.0.5 C.0.5 D.0.54、9的平方根是 （ ）A3 B.3 C. 3 D. 81 5、用计算器计算= ，= ，这些数的小数位数是 ，而且是 的二、基础训练1、 和 统称为实数。 2、实数按大小分类可分为 、 和 。3、把下列各数分别填在相应的集合中: -,-,0
32、,-, .,3.14有理数： ；无理数： ；实数： 4、下列说法正确的是（ ）A.有理数只是有限小数 B.无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 是分数5、在数轴上表示的点离原点的距离是 。6、边长为1的正方形的对角线长是（ ）A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数7、若，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A原点左侧 B原点右侧 C原点或原点左侧 D原点或原点右侧8毛、一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的 倍。13.3实数（第二课时）一、课前小测1、若无理数a满足：1a4,请写出两个你熟悉的无理数：_,_.2
33、、轴上离原点距离是的点表示的数是_.毛3、 ； ； = .4、有下列说法:带根号的数是无理数;不带根号的数一定是有理数;负数没有立方根;-是17的平方根,其中正确的有( )。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、若和都有意义，则的值是（ ）。A. B. C. D.二、基础训练1、的相反数是_,-的相反数是_.2、|2-| =_,|3-|=_.3、比较大小: 7_6,-_-3,_()34、大于-而的所有整数的和_.5、设a是最小的自然数数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=_.6、的相反数是 , 倒数是 , -的绝对值是 .7、下列各式的值： 8、若，求的值。9、当a为何值
34、时，成立。第十四章 一次函数14.1.1变量（第一课时）课前练习：一、填空题1.一条绳的价格为5元，买x条绳需要的钱为y=5x,这个方程中常量是 ，变量是 。2.圆的半径是x，面积为y ,那么y= ，其中 是变量， 是常数。3.三角形的面积是150平方米，它的底是y米，高是x米，那么y=，其中 是变量， 是常量。4.地面气温是18，每升高1km，气温就下降6，现升高xkm,温度为y=18-6x,其中 是变量， 是常量。5、圆柱形的玻璃杯，底面半径是4cm,当里面装水的高度是xcm时，水的体积,其中 是变量， 是常量。课堂练习：1.购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与铅笔数n（支）的关系是y=0.4n，其中 是常量， 是变量。2.面积是160平方米的长方形