《椭圆的简单几何性质(教案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆的简单几何性质(教案).docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、教案椭圆的简单几何性质(教案)一、引言（1.1、1.2、1.3）1.1椭圆的定义1.1.1椭圆是一个平面内，到两个固定点（焦点）距离之和为常数的点的轨迹。1.1.2这两个固定点称为椭圆的焦点，常数称为椭圆的长半轴。1.1.3椭圆的短半轴是与长半轴垂直的半轴，其长度为b。1.2椭圆的参数1.2.1椭圆的离心率e：离心率是椭圆焦点到中心的距离与长半轴的比值，e=c/a。1.2.2其中c是椭圆的焦距，即两个焦点之间的距离，c2=a2b2。1.2.3椭圆的面积S：椭圆的面积S=ab。1.3椭圆的图形特征1.3.1椭圆的长轴是连接椭圆两端点的线段，短轴是连接椭圆两极点的线段。1.3.2椭圆的焦点位于长轴
2、上，且位于长轴的两侧。1.3.3椭圆的顶点位于短轴上，且位于短轴的两端。二、知识点讲解（2.1、2.2、2.3）2.1椭圆的离心率2.1.1离心率e的取值范围：0e1。2.1.2当e接近0时，椭圆的长轴接近短轴，椭圆形状接近圆。2.1.3当e接近1时，椭圆的长轴远大于短轴，椭圆形状扁平。2.2椭圆的面积2.2.1椭圆的面积S与长半轴a和短半轴b有关，S=ab。2.2.2当a和b相等时，椭圆的面积最大，等于a2。2.2.3椭圆的面积S随着a和b的增大而增大。2.3椭圆的弧长和角度2.3.1椭圆的弧长公式：l=r，其中是圆心角，r是半径。2.3.2椭圆的圆心角与对应的弧长成正比。2.3.3椭圆的圆
3、心角与椭圆的半径r成反比。三、教学内容（3.1、3.2、3.3）3.1椭圆的定义和参数3.1.1介绍椭圆的定义，通过实际例子让学生理解椭圆的概念。3.1.2讲解椭圆的参数，包括长半轴、短半轴、焦距和离心率。3.2椭圆的面积和弧长3.2.1讲解椭圆的面积公式S=ab，让学生理解面积与长半轴和短半轴的关系。3.2.2通过实际例子，让学生掌握椭圆弧长的计算方法。3.2.3引导学生利用椭圆的弧长公式，解决实际问题。3.3椭圆的图形特征3.3.1讲解椭圆的长轴、短轴和焦点的位置关系。3.3.3让学生通过实际操作，理解椭圆的离心率对椭圆形状的影响。四、教学目标（4.1、4.2、4.3）4.1知识与技能4.
4、1.1理解椭圆的定义和参数。4.1.2掌握椭圆的面积公式和弧长计算方法。4.1.3能够运用椭圆的性质解决实际问题。4.2过程与方法4.2.1通过观察实例，培养学生的空间想象能力。4.2.2利用椭圆的弧长公式，培养学生的计算能力。4.六、教具与学具准备（6.1、6.2、6.3）6.1教具准备6.1.1准备多媒体教学设备，如投影仪和计算机，用于展示椭圆的图形和实例。6.1.2准备椭圆模型或图板，让学生直观地观察椭圆的形状和性质。6.1.3准备教学课件和教案，以便引导学生逐步学习椭圆的简单几何性质。6.2学具准备6.2.1学生准备笔记本和笔，用于记录教学内容和做练习。6.2.2学生准备计算器，用于计
5、算椭圆的面积和弧长。6.2.3学生准备一些实际问题，可以在课堂上与同学交流和讨论。七、教学过程（7.1、7.2、7.3）7.1引入新课7.1.1利用多媒体展示椭圆的实例，如地球绕太阳的轨道、鸡蛋的形状等。7.1.2引导学生观察这些实例，并提出问题，如椭圆的形状特点、如何描述椭圆的性质等。7.1.3通过讨论和回答问题，引出椭圆的简单几何性质，激发学生的学习兴趣。7.2知识讲解与练习7.2.1根据教案的内容，进行知识点讲解，包括椭圆的定义、参数和图形特征。7.2.2利用教具和学具，让学生直观地观察和理解椭圆的性质。7.2.3给出一些练习题，让学生运用椭圆的性质进行计算和解决问题。7.3.1鼓励学生
6、提出问题，并与同学进行讨论交流。7.3.3鼓励学生在课后进一步学习和探索椭圆的更多性质。八、板书设计（8.1、8.2、8.3）8.1板书内容设计8.1.1在黑板上写出椭圆的定义和参数，包括长半轴、短半轴和离心率。8.1.2在黑板上画出椭圆的图形，标注出长轴、短轴和焦点的位置。8.1.3在黑板上列出椭圆的面积公式和弧长公式。8.2板书布局设计8.2.1将椭圆的定义和参数放在板书的顶部，以便学生一目了然。8.2.2将椭圆的图形和图形特征放在板书的中间部分，方便学生观察和理解。8.2.3将椭圆的面积公式和弧长公式放在板书的底部，方便学生参考和记忆。8.3板书颜色设计8.3.1使用不同颜色的粉笔，突出
7、椭圆的各个部分和关键点。8.3.2使用粗笔和细笔结合，突出椭圆的图形特征和公式。8.3.3保持板书的清晰和美观，以便学生更好地观看和理解。九、作业设计（9.1、9.2、9.3）9.1作业内容设计9.1.1布置一些计算题，让学生运用椭圆的面积公式和弧长公式进行计算。9.1.2布置一些应用题，让学生运用椭圆的性质解决实际问题。9.1.3布置一些思考题，让学生深入思考椭圆的性质和与其他几何图形的联系。9.2作业难度设计9.2.1作业难度要适中，既能够巩固学生的基本知识，又能够挑战学生的思维能力。9.2.3对于基础较弱的学生，可以提供一些辅导和指导，帮助他们理解和掌握椭圆的性质。9.3作业反馈设计9.
8、3.1及时批改学生的作业，并给予详细的反馈和评价。9.3.2对学生的错误和疑问进行解答和指导，帮助学生纠正错误和提高解题能力。9.3.3鼓励学生提出问题，并与同学进行交流和讨论。十、课后反思重点和难点解析在上述的教案中，需要重点关注的环节有：椭圆的定义和参数讲解、椭圆的面积和弧长计算方法、椭圆的图形特征分析、教具与学具的准备、教学过程的设计、板书的设计以及作业的设计。一、椭圆的定义和参数讲解（重点关注）在此环节中，需要重点关注椭圆的定义和参数的讲解。椭圆的定义是学生理解椭圆性质的基础，需要通过具体的实例和图示，让学生直观地理解椭圆的概念。同时，椭圆的参数是描述椭圆形状和大小的重要指标，需要详细
9、讲解长半轴、短半轴和离心率的概念和计算方法。二、椭圆的面积和弧长计算方法（重点关注）在此环节中，需要重点关注椭圆的面积和弧长计算方法的讲解。通过具体的实例和计算，让学生理解并掌握椭圆的面积公式和弧长公式。同时，可以通过一些实际问题，让学生运用这些公式进行计算和解决问题，加深对公式的理解和记忆。三、椭圆的图形特征分析（重点关注）在此环节中，需要重点关注椭圆的图形特征分析。通过观察和分析椭圆的长轴、短轴、焦点和顶点的位置关系，让学生理解并掌握椭圆的图形特征。可以通过一些实际问题和练习题，让学生运用这些特征进行分析和解决问题。四、教具与学具的准备（重点关注）教具与学具的准备是课堂教学的重要辅段。通过
10、准备多媒体教学设备、椭圆模型或图板等教具，可以让学生更直观地观察和理解椭圆的性质。同时，学生也需要准备好笔记本、笔和计算器等学具，以便记录教学内容和进行练习。五、教学过程的设计（重点关注）六、板书的设计（重点关注）板书的设计是课堂教学的重要辅段。通过合理布局板书内容、颜色和字体，可以让学生更清晰地观看和理解椭圆的性质和公式。同时，板书也可以作为学生课堂笔记的参考和指导。七、作业的设计（重点关注）作业的设计是课堂教学的延伸和巩固环节。通过设计计算题、应用题和思考题等不同类型的作业，可以让学生进一步巩固和应用椭圆的知识。同时，需要根据学生的实际情况，调整作业难度和反馈方式，确保学生能够在课后更好地学习和提高。本教案以椭圆的简单几何性质为主题，通过重点关注椭圆的定义和参数讲解、椭圆的面积和弧长计算方法、椭圆的图形特征分析、教具与学具的准备、教学过程的设计、板书的设计以及作业的设计等环节，全面介绍了椭圆的基本概念和性质。通过具体的实例、图示和练习题，引导学生直观、深入地理解和掌握椭圆的知识。同时，通过合理的教学设计、作业布置和反馈方式，确保学生能够在课堂上和课后更好地学习和提高。