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1、 1 第第 25 讲讲 和倍问题和倍问题 一、知识要点一、知识要点：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出 1 倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：两数和（倍数1）=小数（1 倍数）小数倍数=大数（几倍数）两数和小数=大数 二、精讲精练二、精讲精练 例例 1 学校将 360 本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的 2 倍，问二、三两个年级各分得多少本
2、图书？练习一 1、小红和小明共有压岁钱 800 元，小红的钱数是小明的 3 倍。小红和小明各有压岁钱多少元？资料下载来源：小学数学资料群：271730239，全国小学奥数教练群：221739457,要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）2 2、学校将 360 本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的 2 倍还多 60 本。二、三年级各得图书多少本？例例 2 小宁有圆珠笔芯 30 枝，小青有圆珠笔芯 15 枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的 8 倍？练习二 1、红红有邮票 80 张，佳佳有邮票 60
3、张，要使红红的邮票张数是佳佳的 4 倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2、甲水池有水 69 吨，乙水池有水 36 吨，如果甲水池中的水以每分钟 2 吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的 2 倍？资料下载来源：小学数学资料群：271730239，全国小学奥数教练群：221739457,要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）3 例例 3 被除数与除数的和为 320，商是 7，被除数和除数各是多少？练习三 1、被除数和除数和为 120，商是 7，被除数和除数各是多少？2、被除数、除数、商的和为 79，商是 4，被
4、除数、除数各是多少？例例 4 两数相除商为 17 余 6，被除数、除数、商和余数的和是 479。被除数和除数分别为多少？资料下载来源：小学数学资料群：271730239，全国小学奥数教练群：221739457,要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）4 练习四 1、两个整数相除商 14 余 2，被除数、除数、商和余数的和是 243，被除数比除数大多少？2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 240，而减数是差的 5 倍。差是多少？例例 5 两个数之和是 792，其中一个数的最后一位数数字是 0，如果把 0 去掉，就与另一
5、个数相同。这两个数分别是多少？练习五 1、两个数之和是 253，其中一个数的最后一位数字是 0，如果把 0 去掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少？资料下载来源：小学数学资料群：271730239，全国小学奥数教练群：221739457,要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）5 2、师徒两人加工一批零件共 693 个，师傅加工零件个数的末位数字是 0，如果去掉这个 0，加工的个数就与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个？三、课后作业三、课后作业 1、甲桶有油 25 千克，乙桶有油 17 千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，
6、甲桶油是乙桶的 5 倍？2、甲书架有图书 18 本，乙书架有图书 8 本，班图书管理员又买来图书 16 本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的 2 倍？3、两个整数相除商是 21，余数为 1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441。被除数、除数各是多少？资料下载来源：小学数学资料群：271730239，全国小学奥数教练群：221739457,要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）6 4、学校买来 83 本书，其中科技书是故事书的 2 倍，故事书比文艺书多 5 本，这三种书各多少本？5、甲、乙两数的和是 209，甲数缩小 10 倍就和乙数同样大，甲、乙两数分别是多少？资料下载来源：小学数学资料群：271730239，全国小学奥数教练群：221739457,要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）