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1、2017学年奉贤区调研测试九年级数学2017.12一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列函数中是二次函数的是（ ）A. B. C. D. 2.在Rt中，如果，那么的长是（ ）A. 3B. C. D. 3.在中，点、分别在边、上，如果，那么下列条件中能够判断的是（ ）A. B. C. D. 4.设为正整数，为非零向量，那么下列说法不正确的是（ ）A. 表示个相乘B. 表示个相加C. 与是平行向量D. 与互为相反向量5.如图1，电线杆的高度为，两根拉线与互相垂直（、在同一条直线上），设，那么拉线的长度为（ ）A. B. C. D. 6.已知二次函数的图像上部分点的横坐标与纵坐标的
2、对应值如下表：0120343那么关于它的图像，下列判断正确的是（ ）A. 开口向上B. 与轴的另一个交点是C. 与轴交于负半轴D. 在直线左侧部分是下降的二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.已知，那么_8.计算：=_9.如果抛物线的顶点是它的最低点，那么的取值范围是_10.如果抛物线与抛物线关于轴对称，那么的值是_11.如果向量、满足关系式，那么_（用向量、表示）12.某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为，十二月份的快递件数为万件，那么关于的函数解析式是_13.如图2，已知，两条直线与这三条平行线分别交于点、和点、如果，那么的值是_
3、14.如果两个相似三角形的面积之比是4:9，那么它们的对应角平分线之比是_15.如图3，已知梯形，对角线、相交于点，如果，那么的长是_16.已知、是的中线，、相交于点，如果，那么的长是_17.如图4，在中，垂足为点，如果，那么的值是_18.已知，点、分别在边、上，将沿着直线翻折，点落在边上的点处，且，设，那么的正切值是_（用含的代数式表示）三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19（本题满分 10 分，第(1)小题满分 6 分，第(2)小题满分 4 分）已知抛物线 （1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）将这个抛物线平移，使顶点移到点 的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程 20
4、（本题满分 10 分，第(1)小题满分 6 分，第(2)小题满分 4 分）已知：如图 5，在平行四边形 ABCD 中，AD2，点 E 是边 BC 的中点，AE、BD 相交于点 F，过点 F 作 FGBC，交边 DC 于点 G （1）求的长；（2）设，用、的线性组合表示21（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分） 已知：如图 6，在 Rt中，点是的中点（1）求线段的长；（2）点在边上，且，求的面积22（本题满分 10 分，第(1)小题满分 4 分，第(2)小题满分 6 分） 如图 7，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带 AB 将货物从地面传送到高 1.8 米(即 BD1.8 米)
5、的操作平台 BC 上已知传送带 AB 与地面所成斜坡的坡角 （1）求传送带 AB 的长度； （2）因实际需要，现将操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高 0.2 米(即米)，传送带与地面所成斜坡的坡度1:2，求改造后传送带EF 的长度（精确到 0.1 米）（参考数值：）23（本题满分 12 分，每小题满分各 6 分） 已知：如图 8，四边形，对角线 BDAD，点 E 是边 AB 的中点，CE 与 BD 相交于点 F， （1） 求证：BD 平分ABC； （2） 求证： 24.（本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）如图9，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点和点，与轴相交于
6、点，经过点的射线与轴相交于点，与抛物线的另一个交点为点，且（1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）求的余切值；（3）点是点关于抛物线对称轴的对称点，点 P 是 y 轴上一点，且，求点 P 的坐标 25（本题满分 14 分，第（1）小题满分 3 分，第（1）小题满分 5 分，第（1）小题满分 6 分） 已知：如图10，在梯形中，点在边上（不与点、重合），与对角线相交于点，设（1）用含的代数式表示线段的长；（2）如果把的周长记作，的周长记作，设，求关于的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当的正切值是时，求的长参考答案1-6 DACABB7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 2:315. 516. 417. 18. 19. （1）对称轴：直线； 顶点坐标（2）或；向右平移3个单位，向下平移3个单位20. （1） （2）21. （1） （2）22. （1）3米 （2）4.5米23. （1）证明略； （2）证明略24. （1）；对称轴：直线（2）（3）或25.（1）（2），定义域:（3）