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1、2018-2019学年湖南省长沙市长郡中学高一上学期期中考试数学试学年湖南省长沙市长郡中学高一上学期期中考试数学试题题时量：时量：120分钟分钟满分：满分：100分分一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图中阴影部分用集合可表示为2.下列四组函数，表示同一函数的是222 A.(),()B.(),()lg10 C.()(),()|D.(),()xf xxg xxf xx g xxf xxg xxf xx g xx3.已知 0a0时，21()f xxx，则f（-1）=A.-2B.0C.1D.26.奇函数f（x）在区间3，6上是
2、增函数，在区间3，6上的最大值为8，最小值为-2，则(6)(3)ff的值为A.10B.-10C.9D.157.函数31()log(32)f xx的定义域是22 A.,B.,1(1,)3353 C.,D.,328.函数f（x）=ex+x-2的零点所在的一个区间是A.（-2，-1）B.（-1，0）C.（0，1）D.（1，2）9.函数f（x）=4x2-ax-8在区间（4，+）上是增函数，则实数a的取值范围是A.a32B.a32C.a16D.a1610.设函数 f（x）=122,1()1 log,1xxf xx x，则满足 f（x）2 的取值范围是 A.1,2 B.0,2 C.1,)D.0,)11.在
3、同一坐际系中，函数y=ax+a与y=ax的图象大致是12.今有一组实验数据如下表所示：则体现这些数据关系的最佳函数模型是1222 A.B.log11 C.2 D.32tytytyyt13.在直角梯形ABCD中，ABBC，AD=DC=2，CB=2，动点P从点A出发，由ADCB沿边运动（如图所示），P在AB上的射影为Q，设点P运动的路程为x，APQ的面积为y，则y=f（x）的图象大致是14.已知偶函数f（x）在（-，0）上单调递减，且f（2）=0，则关于x的不等式xf（x）0.a1）在区间-，0上有ymax=3，ymax=号，则常数a的值等于_.20.已知mR，函数22|21|,1()()221l
4、og(1),1xxf xg xxxmxx，若函数y=f(g(x)-m有6个零点，则实数m的取值范围是_。三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21.（本小题满分8分）已知集合2|0|,|6 0MxxaNx xxR.（1）若a=1，求MN；（2）若NM，求实数a的取值范围.22.（本小题满分8分）对于函数2()()21xf xaaR.（1）判断并证明函数的单调性；（2）是否存在实数a，使函数f（x）为奇函数？证明你的结论.23.（本小题满分8分）一次函数f(x)是R上的增函数,g(x)=f(x)(x+m),已知ff(x)=16x+5.(1)求
5、f(x);(2)当x-1,3时,g(x)有最大值13,求实数m的值.24.（本小题满分8分）某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为x人，每位员工的培训费为y元，培训机构的利润为Q元.（1）写出y与x（x0，xN*）之间的函数关系式：（2）当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利
6、润？并求最大利润，25.（本小题满分8分）设f（x）是R上的奇函数，且当x0时，f(x)=lg(x2-ax+17),aR.（1）若f（1）=1，求f（x）的解析式；（2）若a=0，不等式f（k2x）+f（4x+k+1）0恒成立，求实数k的取值范围；（3）若f（x）的值域为R，求a的取值范围.数学参考答案一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）ABCAD BCDDB14.D15.B二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）16.217.918.-10，219.2 或20.（0.）三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21.【解析】（1）|1,|32,|31MxxNxxMNxxR （2）|,|32Mxx aNxxR,若NM，则a2.