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1、管理运筹学期中测试题 第一部分 线性规划一、填空题1线性规划问题是求一个 目标函数 在一组 约束条件 下的最值问题。2图解法适用于含有 两个 _ 变量的线性规划问题。3线性规划问题的可行解是指满足 所有约束条件_ 的解。4在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 零 。5在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量线性 无 关6若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 顶点_ 达到。7若线性规划问题有可行解，则 一定 _ 有基本可行解。8如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其 可行解 的集合中进行搜索即可得到最优解。9满足 非负 _ 条件的基本解称为
2、基本可行解。10在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数中的系数为 正 。11将线性规划模型化成标准形式时，“”的约束条件要在不等式左_端加入 松弛 _ 变量。12线性规划模型包括 决策变量 、目标函数 、约束条件 三个要素。13线性规划问题可分为目标函数求 最大 _ 值和 最小 _值两类。14线性规划问题的标准形式中，约束条件取 等 _ 式，目标函数求 最大 _值，而所有决策变量必须 非负 。15线性规划问题的基本可行解与基本解的关系是 基本可行解一定是基本解，反之不然 16在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合，则 _ 最优解不
3、唯一 。 17求解线性规划问题可能的结果有 唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解 。18.如果某个约束条件是“”情形，若化为标准形式，需要引入一个 剩余 _ 变量。19.如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj, 同时令Xj Xj - Xj j。20.表达线性规划的简式中目标函数为 线性函数 _ 。21.线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在约束条件的 第i个不等式的第j个决策变量的系数 。22线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现_ 基变量 的转换，寻找最优解。23对于目标函数最大值型的线性规划问题，用单纯型法代数形式求解时，当非基变量检验数_
4、非正 时，当前解为最优解。24在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循_ 最小比值 法则。二、单选题1 如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(mn)，系数矩阵的秩为m，则基本解的个数最多为_C_ 。Am个 Bn个 C个 D个2下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 A 3线性规划模型不包括下列_D 要素。A目标函数 B约束条件 C决策变量 D状态变量4线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_B 。A增大 B缩小 C不变 D不定5若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是_A 。A出现矛盾的条件 B缺乏必要的条件 C有多余的条件 D有相同的条件6在下列线性规划问题
5、的基本解中，属于基本可行解的是_ B 。A(一1，0，O)T B(1，0，3，0)T C(一4，0，0，3)T D(0，一1，0，5)T7关于线性规划模型的可行域，下面_ D 的叙述正确。A可行域内必有无穷多个点B可行域必有界C可行域内必然包括原点D可行域必是凸的8下列关于可行解，基本解，基本可行解的说法错误的是_B_.A可行解中包含基本可行解 B可行解与基本解之间无交集C线性规划问题有可行解必有基本可行解 D满足非负约束条件的基本解为基本可行解 9.线性规划问题有可行解，则 A A 必有基本可行解 B 必有唯一最优解 C 无基可行解 D无唯一最优解10.线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这
6、时 _ C A没有无界解 B 没有可行解 C 可能有有无界解 D 有有限最优解11.若目标函数为求max，一个基本可行解比另一个基本可行解更好的标志是 A A使Z更大 B 使Z更小 C 绝对值更大 D Z绝对值更小12.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足 A A 所有约束条件 B 变量取值非负 C 所有等式要求 D 所有不等式要求13.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在_D 集合中进行搜索即可得到最优解。A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域14.线性规划问题是针对 D 求极值问题.A约束 B决策变量 C 秩 D目标函数15如果第K个约束条件是“”情形，若
7、化为标准形式，需要 A A左边增加一个变量 B右边增加一个变量 C左边减去一个变量D右边减去一个变量16.若某个bk0, 化为标准形式时原不等式 D A 不变 B 左端乘负1 C 右端乘负1 D 两边乘负1 17.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为 A A 0 B 1 C 2 D 318.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题 B A 没有无穷多最优解 B 没有最优解 C 有无界解 D 有有界解 19.用单纯形法的代数形式求解最大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部0，则说明本问题 B 。A有惟一最优解 B有多重最优解 C无界 D无解
8、20. 单纯形法代数形式当中，入基变量的确定应选择检验数 C A绝对值最大 B绝对值最小 C 正值最大 D 负值最小三、多选题1 在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是_ A .A决策变量B松驰变量c剩余变量D人工变量 2下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有_BCD A目标函数求极小值B右端常数非负C变量非负D约束条件为等式E约束条件为“”的不等式3某线性规划问题，n个变量，m个约束方程，系数矩阵的秩为m(m的运输问题、2 或xi 1 。3已知整数规划问题P0，其相应的松驰问题记为P0，若问题P0无可行解，则问题P。无可行解 。4在0 - 1整数规划中变量的取值可能是_0或1 。5对于一个有n项任务需要有n个人去完成的分配问题，其解中取值为1的变量数为 n 个。二、单选题 1整数规划问题中，变量的取值可能是 D 。A整数 B0或1 C大于零的非整数 D以上三种都可能 2在下列整数规划问题中，不可以采用分枝定界的是 D 。A纯整数规划B混合整数规划C01规划D一般线性规划