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1、工程经济学计算题l 某新建项目，建设期为3年，分年均衡进行贷款，第一年贷款300万元，第二年600万元，第三年400万元，年利率为12%，建设期内利息只计息不支付，计算建设期贷款利息。答：q11/23001218（万元） q2（300+18+1/2600）1274.16（万元） q3（300+18+600+74.16+1/2400）12143.06（万元）所以，建设期贷款利息18+74.16+143.06235.22（万元）l 某企业技术改造有两个方案可供选择，各方案的有关数据见表，设基准收益率为12。问：采用那个方案有利？A、B方案的数据 案投资额（万元）年净收益（万元）寿期A8003606
2、B12004808NPVA=800800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24)NPVB=12001200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(万元)由于NPVA NPVA 0，故两方案的内部收益率均大于15 %。 （2）由于NPVB NPVA，故方案B优选。l 某音像公司经济分析人员提出六个可供选择的方案，每个方案的使用期都是10年，且期末均无残值。各方案的数据见表所示。请根据下列假设进行决策。（1）假设各方案互斥，基准收益率为12%；（2）假设各方
3、案独立，且有足够的资本，基准收益率为12%；（3）假设各方案独立，只有90000元的资金，基准收益率为10%。 单位：元 方 案ABCDEF投资资本年净现金流量80000110004000080001000020003000071501500025009000014000答：寿命期相同，采用净现值法。NPVA8000011000(P/A,12%,10) 80000110005.650217847.80NPVB400008000(P/A,12%,10) 4000080005.65025201.60NPVC100002000(P/A,12%,10) 1000020005.65021300.40NP
4、VD300007150(P/A,12%,10) 3000071505.650210398.930NPVE150002500(P/A,12%,10) 1500025005.6502874.50NPVF9000014000(P/A,12%,10) 90000140005.650210897.20故 方案B、C、D可行（1）若各方案互斥，NPVDNPVBNPVC，则选择D方案（2）各方案独立，且有足够的资本，则同时选择方案B、C、D（3）假设各方案独立，有90000元的资金限额时（基准收益率为10%）：NPVA8000011000(P/A,10%,10) 80000110005.650212409.
5、40NPVB400008000(P/A,10%,10) 4000080005.65029156.80NPVC100002000(P/A,10%,10) 1000020005.65022289.20NPVD300007150(P/A,10%,10) 3000071505.650213933.890NPVE150002500(P/A,10%,10) 1500025005.6502361.50NPVF9000014000(P/A,10%,10) 90000140005.65023975.60方案B、C、D、E可行故若各方案独立，只有90000元的资金，则选择方案组合（D BC）l 某企业账面反映的长
6、期资金共500万元，其中长期借款100万元，应付长期债券50万元，普通股250万元，保留盈余100万元；其资金成本分别为6.7%、9.17%、11.26%、11%。该企业的加权平均资金成本为：答：l 年初存入银行100万元，若年利率为12%，年计息12次，每季度支付一次，问每季度能支付多少？（ 已知：P=100万， r=12%， m=12， n=4； 求A.）答：实际季利率=(1+r/m)3-1=(1+1%)3-1=3.03%=100*3.03%(1+3.03%)4/(1+3.03%)4-1=100*0.2692=26.92万元l 某项目建筑工程费5500万元，设备及工器具购置费12000万元
7、，安装工程费3500万元，工程建设其他费用9600万元，建设期各年价格上涨指数均为5，项目建设期2年，各项费用的第一年和第二年的分年投入比例为4:6，求该项目的涨价预备费。l 某人购买一套10平方米的住房，单价1.5万/平方米，当付50万元后，贷款100万元，贷款利率为5%，贷款期限为15年，采用等额还款抵押贷款的公式计算，每月贷款的金额是多少万元？前三个月还款中每个月的应付利息和应还的本金各是多少万元？若分期还款5年后，则贷款余额还剩下多少万元？（1）100=A*年金现值系数(P/A，5%/12，180) =A*126.455A=7907.95 （2）第一个月本金=100万元 / 180 =
8、 5555.56元 第一个利息=100万元*(5%/12) = 4166.67元第一月 = 5555.56+4166.67=9722.23元（3）还款5年后总还=5555.56*12*5=333333.6贷款余额=100.6=666666.4l .假设某项目建设期3年，各年计划投资额分别为：第一年4000万元，第二年4800万元，第三年3800万元，年平均价格上涨率为5%，则该项目建设期间涨价预备费为多少？答：PF1=4000(1+5%)-1=200万PF2=4800(1+5%)2-1=492万PF3=3800(1+5%)3-1=598.975万PF= PF1 +PF2 +PF3 =200+4
9、92=598.975=1290.975万l 银行为某家庭提供年利率为6%，按月等额偿还的10年期个人住房抵押贷款，若每月的还款额为2000元，则该家庭在第5年最后一个月的还款额中的本金额是多少？答：l 某工程项目需要投资，现在向银行借款为 100万元，年利率为 10，借款期为 5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？解：（1）画现金流量图（2）计算答：5年末一次偿还银行本利和 161.05万元。l 已知某项目的现金流表如下，计算投该项目的静态投资回收期。若基准贴现率为22%，求该项目的动态回收期。01234567-1000400400400400400400400答：年份0123
10、4567现金流量-1000400400400400400400400累计现金流量-1000-600-200200600100014001800现值系数10.81970.67190.55070.45140.370.30330.2486现金流量现值-1000327.88268.76220.28180.56148121.3299.44累计现金流量现值-1000-672.12-403.36-183.08-2.52145.48266.8366.24静态回收期2+-200/400=2.5动态回收期4+-2.52/148=4.02l 某房地产开发项目建设期为3年，在建设期第一年借款500万元，第2年借款为6
11、00万元，第三年借款为400万元，年利率为8%，试计算建设期利息。答：建设期每年应计利息=（以前年度贷款本息累计+本年度贷款额/2）利率I1=500/28%=20万I2=（500+20+600/2）8%=65.5万I3=（500+20+600+65.5+400/2）8%=110.848万I=20+65.5+110.848=196.448万l 某投资者以400万元购入一写字楼物业20年的使用权出租经营，已知该投资者的目标收益率为18%，预计未来20年内的年租金上涨率为5%，问该写字楼第一年的租金收入为多少 时方能满足投资者收益目标的要求？第8年的租金净收入又是多少？（57.58；81万元）解：已
12、知P=400万元，n=20，i=18%，g=5%,先求A1l 拟更新设备已到更新时机，更新设备有A、B两种，数据如下表，试用费用现值法进行方案优选。（i=15%）（单位：元）数据方案初始投资年经营费用寿命/年残值A2000045006800B1500060006400PCA=20000-800(P/F,15%,6)+4500(P / A,15%,6)=16000-6000.4323+50003.7845=34663.12元PCB=15000-400(P/F,15%,6)+6500(P / A,15%,6)=15000-4000.4323+60003.7845=37534.08元由于PCA NP
13、VA，所以B型号的机床为更优方案。l 某房地产公司借款5000万元投资于一个房地产项目，约定第一年末开始分10年均等返还，但还到第五年末时，一次性把尾款还清了。若年利率为12，每月计息一次，这笔尾款是多少？（若约定第二年末开始分10年均等返还这笔尾款是多少？）答：年实际利率i=（1+12%/12)12-1=12.68%(A/P，12.68%，10）=0.1819第一年末还款，第五年末一次性还款4135.49万元年份12345678年初本金50004724.54414.074064.273670.12本年还款909.50909.50909.50909.504135.49本年还本金275.5310
14、.43349.8394.15本年利息634599.07559.7515.35465.37年末本金4724.54414.074064.273670.12第二年末还款，第五年末一次性还款5160.34万元年份12345678年初本金500056345323.574973.784579.64本年还款01024.821024.821024.825160.34本年还本金0310.43349.79394.14本年利息634714.39675.03630.68580.70年末本金56345323.574973.784579.64l 何谓现金流量表？现金流量表的纵列、横行各是什么？答：现金流量表是指能够直接、
15、清楚地反映出项目在整个计算期内各年现金流量情况的一种表格，利用它可以进行现金流量分析、计算各项静态和动态评价指标，是评价项目投资方案经济效果的主要依据。现金流量表的纵列是现金流量的项目，其编排按现金流入、现金流出、净现金流量的顺序进行；现金流量表的横行是年份，按项目计算期的各个阶段来排列。 l 银行提供的五年期居民住房按揭贷款，按月计复利。每100万元贷款，月等额偿还款额为5万元（五年还清本息）。计算月利率、年名义利率和年实际利率？答：A=P(A/P,i,n)求得(A/P,i,n)=0.05，通过试算i=4%，(A/P,i,n)=0.；i=5%，(A/P,i,n)=0.，采用内插法求得i=4.
16、67%；年实际利率=(1+月利率)12-1=72.93%年名义利率=月利率*12=56.04%l 四年前花30000元购买一台设备A，估计使用寿命为10年，寿命终了的残值为2500元，其运营费为8000元每年，设备A现在的市场价值为7000元。目前又出现了同类型的设备B，其购置费为25000，寿命为10年，残值为4000元，运营费每年为4500元。基准收益为10%，试对设备A和设备B做出更新决策。 答：对于A设备 AC=7000（A/P,10%，6）-2500（A/F,10%，6）+8000=70000.2296-25000.1296+8000=9283. 2元对于B设备AC=25000（A/
17、P,10%， 10）-4000（A/F,10%，10）+4500=250000.1627-40000.0627+4500=8316.7元通过A设备和B设备的年费用的比较，优先选用年费用最少的方案，因此选择B设备。l 某产品各个零部件采用0-1评分法评分得到的功能重要度程度见下表，在修正各个功能累计得分的前提下，计算各个零部件的功能重要性系数。零部件ABCDEA1011B0011C1111D0000E0001答：本题考核用0-1评分法进行功能重要性系数的求解。在修正各个功能累计得分的前提下，各个零部件的功能重要性系数的计算如下表：零部件ABCDE得分得分功能重要性系数A10113+140.27
18、B00112+130.20 C11114+140.33D00000+110.07 E00011+120.13 合计15151.00l 某企业技术改造有两个方案可供选择，各方案的有关数据见表，设基准收益率为12。问：采用那个方案有利？A、B方案的数据 案投资额（万元）年净收益（万元）寿期A8003606B12004808NPVA=800800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24)NPVB=12001200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(万元)由于
19、NPVA NPVB，故方案B优于方案A。l 有A、B、C三个独立投资方案，其寿命期相同，各方案的现金流量见下表，基准收益率为10。试求（1）若资金没有限制条件，选择最优的组合方案（2）若资金限额为6000万元，用互斥组合法求最优方案组合（3）若资金限额为6000万元，用净现值率排序法进行最佳项目组合的选择由上表可以看出：BC 和ABC投资总额都超过投资限额，所以不予考虑。由于第六个方案（AC）的净现值最大，故方案A、 C的组合为最佳投资组合。l 某开发公司在某公寓建设工作中采用价值工程的方法对其施工方案进行了分析。现有三个方案，经有关专家的分析论证得到如下表所示的信息：方案功能重要性系数得 分
20、ABCF10.2279109F20.29510108F30.1599910F40.205888F50.114979单方造价（元/m2）142012301150试计算各方案的功能系数、成本系数、价值系数并进行方案选择。答：首先计算方案的功能得分：FA=90.227+100.295+90.159+80.205+90.114=9.090FB=100.227+100.295+90.159+80.205+70.114=9.089FC=90.227+80.295+100.159+80.205+90.114=8.659总得分：FAFBFC=26.838则功能系数为：A:9.090/26.8380.339;B
21、: 9.089/26.838=0.339;C:8.659/26.838=0.322成本系数为：A:1420/(1420+1230+1150)=0.374;B: 1230/(1420+1230+1150)=0.324C:1150/(1420+1230+1150)=0.302价值系数为：A:0.339/0.3740.906; B:0.339/0.324=1.046; C:0.322/0.302=1.067方案C的价值系数最高，故C为最优方案。l 某企业生产某品种产品，设计年产量为6000件，每件产品的出厂价格估算为50元，企业每年固定性开支为66000元，每件产品成本为28元，求企业的最大可能盈利
22、、企业不盈利不亏的最低产量、企业利润为5万元时的产量。答：Q0=6000 P=50 F=66000 V=28盈亏平衡方程为：PQ=F+VQ （1）最大：R-C=600050-66000-600028=66000（2）盈亏平衡点产量 Q=F/(P-V)=66000/(55-28)=3000件（3）R-C=50000 50Q-66000-28Q=50000 Q=5273l 某工程师针对设计院关于某商住楼提出的A、B、C三个方案，进行技术经济分析和专家调整后得出如下表所示数据：方案功能方案功能得分方案功能重要程度ABCF19980.25F2810100.35F310790.25F491090.10F
23、58860.05单方造价1325111812261.00问题：1.计算方案成本系数、功能系数和价值系数，并确定最优方案。2.简述价值工程的工作步骤和阶段划分。答：（1）计算功能得分fA=90.25+8 0.35+10 0.25+9 0.1+8 0.05=8.85同理 fB=8.90 fC=8.95（2）功能总得分 8.85+8.9+8.95=26.7（3）功能系数FA=8.85/26.7=0.332； FB=0.333; FC=0.335（4）成本系数CA1325/3699=0.361 CB0.305；CC0.334（5）价值系数VA=FA/CA=0.332/0.361=0.92； VB=1.
24、09; VC=1.00 计算结果见下表方案单方造价成本系数功能系数价值系数最优方案A13250.3610.3320.92-B11180.3050.3331.09BC12260.3340.3351.00-合计36691.0001.000-则最优方案为Bl 某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案供备选。A方案为钢筋混凝土结构，初始投资1500万元，年维护费为10万元，每5年大修一次费用为100万元；B方案为钢结构，初始投资2000万元，年维护费为5万元，每10年大修一次费用为100万元。折现率为5%，哪一个方案经济？（(A/F，5%，5)=0.181，(A/F，5%，10)=0.0795）答：A方案
25、的费用现值为：1500+10/5%+100(A/F，5%，5)/5%=2062（万元） B方案的费用现值为：2000+5/5%+100(A/F，5%，10)/5%=2259（万元） 由于PCAPCB，故A方案经济。l 某房地产公司对某公寓项目的开发征集到若开发设计方案，经筛选后对其中较为出色的四个设计方案作进一步的技术经济评价，有关专家决定从五个方面（分别以F1F5表示）对不同方案的功能进行评价，并对各功能的重要性达成以下共识：F2和F3同样重要，F4和F5同样重要，F1相对于F4很重要，F1相对于F2较重要；此后，各专家对该四个方案的功能满足程度分别打分，其结果见下表：据造价师估算，A、B、
26、C、D四个方案的单方造价分别为：1420、1230、1150、1360元/平方米根据上诉资料，回答下列问题：（1）计算各功能的权重（2）用价值选择最佳设计方案方案功能方案功能得分ABCDF191098F2101089F399109F48887F59796解：功能得分总得分F1F2F3F4F5F1334414F212339F312339F401124F501124权重：X1=14/40=0.35 x2=9/40=0.225 x3=9/40=0.225 x4=4/40=0.1 x5=4/40=0.1A:9*0.35+10*0.225+9*0.225+8*0.1+9*0.1=9.125B: 10*0.35+10*0.225+9*0.225+8*0.1+7*0.1=9.275C: 9*0.35+8*0.225+10*0.225+8*0.1+9*0.1=8.9D: 8*0.35+9*0.225+9*0.225+7*0.1+6*0.1=8.15功能系数：FA=A/(A+B+C+D)=9.125/35.45=0.