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1、高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书1分类变量和列联表分类变量和列联表(1)分类变量：分类变量：变量的不同变量的不同“值值”表示个体所属的表示个体所属的 ，像这样的变量称，像这样的变量称为分类变量为分类变量(2)列联表：列联表：定义：列出的两个分类变量的定义：列出的两个分类变量的 ，称为列联表，称为列联表不同类别不同类别频数表
2、频数表高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书22列联表：列联表：一般地，假设两个分类变量一般地，假设两个分类变量X和和Y，它们的取值分别为，它们的取值分别为x1，x2y1，y2，其样本频数列联表，其样本频数列联表(称称22列联表列联表)为为y1y2总计总计X1ababx2cdcd总计总计acbdabcd高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书2等高条形图等高条形图将列联表中的数据用高度相同的两个条形图表示出来，其中两列将列联表中的数据用高度相同的两个条形图表示出来，其中
3、两列的数据分别对应不同的颜色，这就是等高条形图的数据分别对应不同的颜色，这就是等高条形图等高条形图可以展示列联表数据的等高条形图可以展示列联表数据的 特征，能够直观地反特征，能够直观地反映两个变量间映两个变量间 是否相互影响是否相互影响频率频率高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书1分类变量中的分类变量中的“变量变量”和和“值值”与定理中的变量和值有与定理中的变量和值有什么不同？什么不同？提示：分类变量中所说的提示：分类变量中所说
4、的“变量变量”和和“值值”不一定取具体不一定取具体的数值例如：对于性别变量，取值有男和女两种情况，那么的数值例如：对于性别变量，取值有男和女两种情况，那么这里的变量指的是性别，同样这里的值是这里的变量指的是性别，同样这里的值是“男男”或或“女女”在在现实生活中，分类变量是大量存在的现实生活中，分类变量是大量存在的高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书2列联表中列联表中|adbc|的值与两个分类变量之间关系的强弱有什的值与两个分类变量之间关系的强弱有什么关系？么关系？提示：在列联表中，如果两个分类变量没有关系，则应满足提示：在列联表
5、中，如果两个分类变量没有关系，则应满足adbc0，因此，因此|adbc|越小，说明两个分类变量之间关系越弱；越小，说明两个分类变量之间关系越弱；|adbc|越大，说明两个分类变量之间关系越强越大，说明两个分类变量之间关系越强高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书3利用利用K2进行独立性检验，估计值的准确度与样本容量有进行独立性检验，估计值的准确度与样本容量有关吗？关吗？提示：利用提示：利用K2进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本容量出估计，样本容量n越大，这个估计值越准确
6、如果抽取的样本越大，这个估计值越准确如果抽取的样本容量很小，那么利用容量很小，那么利用K2进行独立性检验的结果就不具有可靠性进行独立性检验的结果就不具有可靠性高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书4在在K2运算后，得到运算后，得到K2的值为的值为29.78，在判断变量相关时，在判断变量相关时，P(K26.635)0.01和和P(K27.879)0.005，哪种说法是正确的？，哪种说法是正确的？提示：两种说法均正确提示：两种说法均正确P(K26.635)0.01的含义是在犯错误的的含义是在犯错误的概率不超过概率不超过0.01的前提下
7、认为两变量相关；而的前提下认为两变量相关；而P(K27.879)0.005的含义是在犯错误的概率不超过的含义是在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为两变量相关的前提下认为两变量相关 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书考点考点1 独立性检验的原理独立性检验的原理 例例1：在国家未实施西部开发战略前，一新闻单位在应届：在国家未实施西部开发战略前，一新闻单位在应届大学毕业生中随机抽取大学毕业生中随机抽取1 000人问卷，只有人问卷，只有80人志愿加入西部建人志愿加入西部建设而国家分步实施西部开发战略后，随机抽取设而国家分步实施西
8、部开发战略后，随机抽取1 200名应届大名应届大学毕业生问卷，有学毕业生问卷，有400人志愿加入国家西部建设人志愿加入国家西部建设 问：能否在犯错误的概率不超过问：能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为实施的前提下，认为实施西部开发战略的公布对应届大学毕业生的选择产生了影响？西部开发战略的公布对应届大学毕业生的选择产生了影响？高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书解决独立性检验问题的基本步骤：解决独立性检验问题的基本步骤
9、：(1)根据相关数据，列根据相关数据，列22列联表，确定列联表，确定a，b，c，d的值；的值；(2)求求K2的观测值；的观测值；(3)由由K2的值判断两分类变量的相关关系的值判断两分类变量的相关关系高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书考点考点2 列联表及等高条形图的应用列联表及等高条形图的应用 例例2：网络对现代人的生活影响较大
10、，尤其是对青少年，：网络对现代人的生活影响较大，尤其是对青少年，为了解网络对中学生学习成绩的影响，某地区教育主管部门从为了解网络对中学生学习成绩的影响，某地区教育主管部门从辖区初中生中随机抽取了辖区初中生中随机抽取了1 000人调查，发现其中经常上网的有人调查，发现其中经常上网的有200人，这人，这200人中有人中有80人期末考试不及格，而另外人期末考试不及格，而另外800人中有人中有120人不及格利用图形判断学生经常上网与学习成绩是否有人不及格利用图形判断学生经常上网与学习成绩是否有关？关？高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书
11、高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书考点考点3 独立性检验的综合应用独立性检验的综合应用 例例3：为为了了比比较较注注射射A，B两两种种药药物物后后产产生生的的皮皮肤肤疱疱疹疹的的面面积积，选选200只只家家兔兔做做试试验验，将
12、将这这200只只家家兔兔随随机机地地分分成成两两组组，每每组组100只只，其其中中一一组组注注射射药药物物A，另另一一组组注注射射药药物物B.下下表表1和和表表2分分别别是是注注射射药药物物A和和药药物物B后后的的试试验验结结果果(疱疱疹疹面面积积单单位：位：mm2)高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课
13、标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书在在绘绘制制列列联联表表时时，应应对对问问题题中中的的不不同同数数据据分分成成不不同同的的类类别别，然然后后列列表表要要注注意意列列联联表表中中各各行行、各各列列中中数数据据的的意意义义及及书书写写格格式式高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书3.某种零件，按规定内径尺寸某种零件，按规定内径尺寸(单位：单位：mm)的值落在的值落在(29.94，30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出出500件，量其内径
14、尺寸的结果如下表：件，量其内径尺寸的结果如下表：高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书 (1)试分别估计两个分厂生产零件的优质品率；试分别估计两个分厂生产零件的优质品率；(2)根据上表统计数据填下面根据上表统计数据填下面22列联表，并回答是否列联表，并回答是否可在犯错误的概率不超过可在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为的前提下认为“两个分厂生两个分厂生产的零件的质量有差异产的零件的质量有差异”高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同
15、步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书点评点评利用图形来判断两个变量之间是否有关系，只利用图形来判断两个变量之间是否有关系，只可以粗略的估计两个分类变量的关系，要做出精确的判可以粗略的估计两个分类变量的关系，要做出精确的判断应进行独立性检验的有关计算断应进行独立性
16、检验的有关计算高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书答案：答案：C高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书4给出下列实际问题：给出下列实际问题：一种药物对某种病的治愈率；一种药物对某种病的治愈率；两种药物治疗同一种病两种药物治疗同一种病是否有区别；是否有区别；吸烟者得肺病的概率；吸烟者得肺病的概率；吸烟人群是否与性吸烟人群是否与性别有关系；别有关系；网吧与青少年的犯罪是否有关系其中用独立网吧与青少年的犯罪是否有关系其中用独立性检验可以解决的问题有性检验可以解决的问题有_高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书