《2022-2023学年北京市海淀区尚丽外国语学校初中部七年级（下）期末数学试卷含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年北京市海淀区尚丽外国语学校初中部七年级（下）期末数学试卷含答案.doc（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年北京市海淀区尚丽外国语学校初中部七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1（3分）（2016苏州）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A0.7103B7103C7104D71052（3分）（2023春海淀区校级期末）计算（xy）4（xy）2的结果是（）AxyBx2yCxy2Dx2y23（3分）（2023春朝阳区校级期末）下列四个多项式中，不能因式分解的是（）Aabab2+bBa2+9Ca24b2D2a2+12a+184（3分）（2020连云港）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD5（3分）以下问题，不适合用全面调
2、查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B旅客上飞机前的安检C学校招聘教师，对应聘人员面试D了解全市中小学生每天的零花钱6（3分）（2019朝阳区一模）今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力，北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了20102018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A20102018年，北京市每万人发明专利授权数逐年增长B20102018年，北京市每万人发明专利授权数的平均数超过10件C2010年申请后得到授权的比例最低D2018年申请后得到授权的比例最高7（3分）（2023春海淀区校级期末）小
3、淇将（2019x+2020）2展开后得到a1x2+b1x+c1；小尧将（2020x2019）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则c1c2的值为（）A2019B2020C4039D18（3分）（2014无锡）如图，ABCD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）A13B2+3180C2+4180D3+51809（3分）（2015泰安）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）ABCD10（3分）（202
4、3春海淀区校级期末）在以下的标志中，是轴对称的是（）ABCD二、填空题（共6小题；共30分）11（3分）（2023春长宁区期末）将方程3xy6变形为用含x的式子表示y，则y 12（3分）（2018秋柯桥区期末）已知2x6y2和是同类项，则mn的值是 13（3分）（2023春海淀区校级期末）已知x2+4mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为 14（3分）（2023春海淀区校级期末）如图所示，AC平分DAB，12填空：AC平分DAB，1 又12，2 AB 15（3分）（2023春海淀区校级期末）根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式（每个数字只能用一次），使12，
5、12，3，1的运算结果等于24： （只要写出一个算式即可）16（3分）（2023春海淀区校级期末）我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了（a+b）n（n1，2，3，4，）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：（a+b）1a+b（a+b）2a2+2ab+b2（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4请依据上述规律，写出展开式中含x2014项的系数是 三、解答题（共11小题；共143分）17（2023春海淀区校级期末）（1）计算：（a+b+1）（a+b1）；（2）计算（m2n+p）218（2
6、019春海安市期末）解方程组：（1）（2）19（2023春海淀区校级期末）（x+2y）2（x2y）220（2023春海淀区校级期末）如图，D、E、F分别是BC，CA，AB上的点，DEBA，DFCA求证：FDEA21（2021春饶平县校级期末）如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC120，ACF20，求FEC的度数22（2013凉山州）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？23（2023春海淀区校级期末）某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、
7、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如图的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题：这次调研，一共调查了 人有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的 %有“其它”爱好的学生共多少人？补全折线统计图24（2018秋绿园区期末）如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的形状拼图（1）图2中的图形阴影部分的边长为 ；（用含m、n的代数式表示）（2）请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；方法一： ；方法二： （3）观察图2，请写出代数式（m+n）2、（mn）2、4mn之间的关系式： 25（
8、2014本溪）晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元（1）求A、B两种文具盒的进货单价？（2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？26（2023春海淀区校级期末）若方程组的解是二元一次方程2x+y3的一个解，求方程组的解及m的值27（2023春海淀区校级期末）如图，在四边形ABCD中，ABEFDC，找出图中所有与CGF相等的角并证明2022-2023学年北京市海淀区尚丽外国语学校初中部七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题
9、解析一、选择题（共10小题；共50分）1（3分）（2016苏州）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A0.7103B7103C7104D7105【解答】解：0.00077104，故选：C2（3分）（2023春海淀区校级期末）计算（xy）4（xy）2的结果是（）AxyBx2yCxy2Dx2y2【解答】解：（xy）4（xy）2x2y2故选：D3（3分）（2023春朝阳区校级期末）下列四个多项式中，不能因式分解的是（）Aabab2+bBa2+9Ca24b2D2a2+12a+18【解答】解：A、原式b（aab+1），能因式分解，不符合题意；B、a2+9不能因式分解
10、，符合题意；C、原式（a+2b）（a2b），能因式分解，不符合题意；D、原式2（a+3）2，能因式分解，不符合题意故选：B4（3分）（2020连云港）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【解答】解：解不等式2x13，得：x2，解不等式x+12，得：x1，不等式组的解集为1x2，表示在数轴上如下：故选：C5（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B旅客上飞机前的安检C学校招聘教师，对应聘人员面试D了解全市中小学生每天的零花钱【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故
11、B选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确故选：D6（3分）（2019朝阳区一模）今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力，北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了20102018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A20102018年，北京市每万人发明专利授权数逐年增长B20102018年，北京市每万人发明专利授权数的平均数超过10件C2010年申请后得到授权的比例最低D2018年申请后得到授权的
12、比例最高【解答】解：A20102018年，北京市每万人发明专利授权数在20122013年不变，此选项错误；B20102018年，北京市每万人发明专利授权数的平均数为13.7，超过10件，此选项正确；C2014年申请后得到授权的比例最低，此选项错误；D2017年申请后得到授权的比例最高，此选项错误；故选：B7（3分）（2023春海淀区校级期末）小淇将（2019x+2020）2展开后得到a1x2+b1x+c1；小尧将（2020x2019）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则c1c2的值为（）A2019B2020C4039D1【解答】解：（2019x+2020）2展开后得到a1
13、x2+b1x+c1；c120202，（2020x2019）2展开后得到a2x2+b2x+c2，c220192，c1c22020220192（2020+2019）（20202019）4039，故选：C8（3分）（2014无锡）如图，ABCD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）A13B2+3180C2+4180D3+5180【解答】解：A、OC与OD不平行，13不成立，故本选项错误；B、OC与OD不平行，2+3180不成立，故本选项错误；C、ABCD，2+4180，故本选项错误；D、ABCD，3+5180，故本选项正确故选：D9（3分）（2015泰安）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果
14、，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）ABCD【解答】解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得故选：A10（3分）（2023春海淀区校级期末）在以下的标志中，是轴对称的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C二、填空题（共6小题；共30分）11（3分）（2023春长宁区期末）将方程3xy6变形为用含x
15、的式子表示y，则y3x6【解答】解：3xy6，移项得：y3x6故答案为：3x612（3分）（2018秋柯桥区期末）已知2x6y2和是同类项，则mn的值是0【解答】解：根据题意知3m6，即m2、n2，所以mn220，故答案为：013（3分）（2023春海淀区校级期末）已知x2+4mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为2【解答】解：关于x的多项式x24mx+16能用完全平方公式进行因式分解，m2，故答案为：214（3分）（2023春海淀区校级期末）如图所示，AC平分DAB，12填空：AC平分DAB，1BAC又12，2BACABDC【解答】解：AC平分DAB，1BAC又12，2BACABCD
16、故答案为：BAC，BAC，CD15（3分）（2023春海淀区校级期末）根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式（每个数字只能用一次），使12，12，3，1的运算结果等于24：3（12）（1）1224（只要写出一个算式即可）【解答】解：根据题意得：3（12）（1）1224，故答案为：3（12）（1）122416（3分）（2023春海淀区校级期末）我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了（a+b）n（n1，2，3，4，）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：（a+b）1a+b（a+b）2a2+2ab+b2（a+b）3a3+
17、3a2b+3ab2+b3（a+b）4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4请依据上述规律，写出展开式中含x2014项的系数是 4032【解答】解：由（x）2016x20162016x2015（）+可知，展开式中第二项为2016x2015（）4032x2014，（x）2016展开式中含x2014项的系数是4032，故答案为：4032三、解答题（共11小题；共143分）17（2023春海淀区校级期末）（1）计算：（a+b+1）（a+b1）；（2）计算（m2n+p）2【解答】解：（1）原式（a+b）21a2+2ab+b21；（2）原式（m2n）2+2（m2n）p+p2m24mn+4n2+2mp4
18、np+p218（2019春海安市期末）解方程组：（1）（2）【解答】解：（1）3+得，12x4，解得，把x代入得，解得，故原方程组的解为：；（2）原方程组可化为：，2+5，得28y56，解得y2，把y2代入得，2x+2016，解得x2故原方程组的解为：19（2023春海淀区校级期末）（x+2y）2（x2y）2【解答】解：原式（x+2y+x2y）（x+2yx+2y）2x4y8xy20（2023春海淀区校级期末）如图，D、E、F分别是BC，CA，AB上的点，DEBA，DFCA求证：FDEA【解答】证明：DEBA，DFCA，四边形AFDE是平行四边形，FDEA21（2021春饶平县校级期末）如图，E
19、FAD，ADBC，CE平分BCF，DAC120，ACF20，求FEC的度数【解答】解：EFAD，ADBC，EFBC，ACB+DAC180，DAC120，ACB60，又ACF20，FCBACBACF40，CE平分BCF，BCE20，EFBC，FECECB，FEC2022（2013凉山州）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 2cm，放入一个大球水面升高 3cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？【解答】解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x3226，解得x2；设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y3226，解得：y3所以，放入一
20、个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；（2）设应放入大球m个，小球n个由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个23（2023春海淀区校级期末）某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如图的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题：这次调研，一共调查了200人有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的30%有“其它”爱好的学生共多少人？补全折线统计图【解答】解：4020%200人，故答案为：200；6020030%，故答案为：30；120%40%30
21、%10%，20010%20（人），答：有“其它”爱好的学生共20人爱好娱乐的人数：20040%80（人），“其它”爱好的20人，如图所示24（2018秋绿园区期末）如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的形状拼图（1）图2中的图形阴影部分的边长为mn；（用含m、n的代数式表示）（2）请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；方法一：（mn）2；方法二：（m+n）24mn（3）观察图2，请写出代数式（m+n）2、（mn）2、4mn之间的关系式：（m+n）24mn（mn）2【解答】解：（1）阴影部分的边长mn；（2）方法一：阴影
22、部分的面积（mn）（mn）（mn）2；方法二：大正方形的面积（m+n）2，大长方形的面积4mn，则阴影部分的面积（m+n）24mn（3）由（2）可得：（m+n）24mn（mn）2；故答案为：mn；（mn）2；（m+n）24mn；（m+n）24mn（mn）225（2014本溪）晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元（1）求A、B两种文具盒的进货单价？（2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？【解答】解：（1）设A品牌文具盒的
23、进价为x元/个，依题意得：40x+60（x3）1620，解得：x18，x315答：A品牌文具盒的进价为18元/个，B品牌文具盒的进价为15元/个（2）设B品牌文具盒的销售单价为y元，依题意得：（2318）40+60（y15）500，解得：y20答：B品牌文具盒的销售单价最少为20元26（2023春海淀区校级期末）若方程组的解是二元一次方程2x+y3的一个解，求方程组的解及m的值【解答】解：方程组的解是二元一次方程2x+y3的一个解，解方程组，解得：，m327（2023春海淀区校级期末）如图，在四边形ABCD中，ABEFDC，找出图中所有与CGF相等的角并证明【解答】解：与CGF相等的角是DCG，CAB，EGA，证明：ABEFDC，CGFDCGCAB，CGFEGA，与CGF相等的角是DCG，CAB，EGA