《2025版新高考版高考总复习数学专题十一概率与统计专题检测练.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2025版新高考版高考总复习数学专题十一概率与统计专题检测练.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2025版新高考版高考总复习数学专题检测练一、单项选择题1.(2023河南郑州一模)将2个1和3个0随机排成一行,则2个1不相邻的概率为()A.0.3B.0.5C.0.6D.0.8答案C2.(2023广西南宁三中模拟预测,3)某统计部门对四组数据进行统计分析后,获得如图所示的散点图.下面关于相关系数的比较,正确的是()A.r4r2r1r3B.r2r4r1r3C.r2r4r3r1D.r4r2r30C.得分y的方差为22.8D.预测第6次比赛成绩为54答案C6.(2023山东威海一模,4)随着经济的发展和人民生活水平的提高,我国的旅游业也得到了极大的发展.据国家统计局网站数据显示,20122021
2、年我国国内游客人数(单位:百万)折线图如图所示,则下列结论不正确的是()A.20122021年,城镇居民国内游客人数的平均数大于农村居民国内游客人数的平均数B.20122021年,城镇居民国内游客人数的方差大于农村居民国内游客人数的方差C.2012年到2019年,国内游客中城镇居民游客人数占比逐年增加D.20122021年,农村居民国内游客人数的75%分位数为1 535答案D二、多项选择题7.(2024届辽宁鞍山第一次质量监测,11)甲盒中有3个白球,2个黑球,乙盒中有2个白球,3个黑球,则下列说法中正确的是()A.若从甲盒中一次性取出2个球,记X表示取出白球的个数,则P(X=1)=310B.
3、若从甲盒和乙盒中各取1个球,则恰好取出1个白球的概率为1325C.若从甲盒中连续抽取3次,每次取1个球,每次抽取后都放回,则恰好得到2个白球的概率为54125D.若从甲盒中取出1球放入乙盒中,再从乙盒中取出1球,记B:从乙盒中取出的1球为白球,则P(B)=1330答案BCD三、填空题8.(2024届河南平许济洛第一次质量检测,14)商场为改进服务质量,提升顾客购物体验,从2023年第三季度消费过的顾客中随机抽取部分人进行满意度问卷调查.并将这部分人满意度的得分分成以下6组:40,50),50,60),90,100,统计结果如图所示.那么该商场顾客满意度得分的第60百分位数为.答案759.(20
4、24届广东广州十六中质检(一),16)有n个编号分别为1,2,n的盒子,第1个盒子中有2个白球1个黑球,其余盒子中均为1个白球1个黑球,现从第1个盒子中任取一球放入第2个盒子,再从第2个盒子中任取一球放入第3个盒子,以此类推,则从第2个盒子中取到白球的概率是,从第n个盒子中取到白球的概率是.答案59;1213n+12四、解答题10.(2017课标理,19,12分)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线在正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(,2).(1)假设生产状态正常,记X表示一天
5、内抽取的16个零件中其尺寸在(-3,+3)之外的零件数,求P(X1)及X的数学期望.(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(-3,+3)之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.(i)试说明上述监控生产过程方法的合理性;(ii)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得x=116i=116xi=9.97,116i=116(xix)2=116(i=116xi216x2)s116i=116(x
6、ix)2=116(i=116xi216x2)=0.212,其中xi为抽取的第i个零件的尺寸,i=1,2,16.用样本平均数x作为的估计值,用样本标准差s作为的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查.剔除(3,+3)之外的数据,用剩下的数据估计和(精确到0.01).附:若随机变量Z服从正态分布N(,2),则P(-3Z3.841=x0.05,根据小概率值=0.05的独立性检验,推断H0不成立,即认为选科分类与性别有关联,此推断犯错误的概率不大于0.05.(2)由已知,50名女学生中选择物理类和选择历史类的比例为11,因此抽取的6名女生中,选择物理类和选择历史类的人数均为3名,所以随机
7、变量X的可能取值为1,2,3.P(X=1)=C31C33C64=315=15,P(X=2)=C32C32C64=35,P(X=3)=C33C31C64=15,所以随机变量X的分布列如表:X123P153515所以E(X)=115+235+315=2.12.(2024届湖南部分学校第三次联考,20)某商场在6月20日开展开业酬宾活动.顾客凭购物小票从620这15个号码中依次不放回地抽取2个号码,第1个号码为a,第2个号码为b.设X是不超过ba的最大整数,顾客将获得购物金额X倍的商场代金券(若X=0,则没有代金券),代金券可以在活动结束后使用.(1)已知某顾客抽到的a是偶数,求该顾客能获得代金券的
8、概率;(2)求X的数学期望.解析(1)当ba时,该顾客能获得代金券.设“a是偶数”为事件A,“ba”为事件B,则P(AB)=(206)+(208)+(2018)A152=56210=415,P(A)=814A152=815,所以P(B|A)=P(AB)P(A)=415815=12,所以当顾客抽到的a是偶数时,该顾客能获得代金券的概率为12.(3分)(2)X的可能取值为0,1,2,3.(4分)当X=0时,ba,则P(X=0)=12.(5分)当X=1时,a+1b2a-1,若a11,则a+1b20.对每一个a,b有20-a种不同的取值,则(a,b)共有9+8+1=45种情况.若6a10,对每一个a,
9、b有a-1种不同的取值,则(a,b)共有5+6+7+8+9=35种情况,所以P(X=1)=45+35A152=821.(7分)当X=2时,2ab3a-1.若a7,则2ab20.对每一个a,b有21-2a种不同的取值,则(a,b)共有7+5+3+1=16种情况.若a=6,则12b17,(a,b)共有6种情况.所以P(X=2)=16+6A152=11105.(9分)当X=3时,3ab4a-1,(a,b)只有(6,18),(6,19),(6,20)这3种情况,所以P(X=3)=3210=170.(11分)所以E(X)=012+1821+211105+3170=133210=1930.(12分)13.
10、(2023山西临汾二模,18)一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组观测数据如下表所示:温度x/21232527293235产卵数y/个711212466115325(1)画出散点图,根据散点图判断y=c+dx与y=aebx哪一个适宜作为产卵数y关于温度x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程.附:可能用到的公式wi=ln yi,w=17i=17wi,x=17i=17xi,y=17i=17yi,可能用到的数据如下表所示:xywi=17(xi-x)227.42981.2863.612147.714i=17(wi-w)2i
11、=17xiyi7xyi=17xiwi7xw11.0942 934.84440.193对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),(un,vn),其回归直线v=+u的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为=i=1nuivinuvi=1nui2nu2,=vu解析(1)散点图如图所示,(3分)根据散点图可以判断,y=aebx适宜作为产卵数y关于温度x的回归方程类型.(4分)(2)令w=ln y,则w=ln y=ln(aebx)=ln a+bx.先建立w关于x的经验回归方程.由数据得i=17xiwi7xw=40.193,i=17(xi-x)2=i=17xi27x2=147.714,(6分)b=i=17xiwi7xwi=17xi27x2=40.193147.7140.272,(8分)ln a=wbx-3.849.(10分)所以w关于x的经验回归方程为w=-3.849+0.272x.(11分)因此,y关于x的回归方程为y=e-3.849+0.272x.(12分)