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1、2024年中考数学复习考前专项训练-动态几何问题一、单选题1将反比例函数y的图象绕坐标原点O逆时针旋转30，得到如图的新曲线A（3，3），B（，）的直线相交于点C、D，则OCD的面积为（）A3B8C2D2如图，为正六边形边上一动点，点从点出发，沿六边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动，运动到点停止设点的运动时间为，以点、为顶点的三角形的面积是，则下列图像能大致反映与的函数关系的是（）A BB CD3如图，在平面直角坐标系中，点点在轴的正半轴上，现把绕点顺时针旋转30得到，点恰好落在一次函数的图象上，则的值为（）A1BC2D4如图，有一张矩形纸条，点，分别在边，上，现将四边形沿折叠，使点，
2、分别落在点，上在点从点运动到点的过程中，若边与边交于点，则点相应运动的路径长为（ ）ABCD5如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，点E是AB边上一点，且AE2，点F是边BC上的任意一点，把BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，则四边形AGCD的面积的最小值为（）ABCD86如图，在矩形ABCD中，AB=7，AD=5，对角线BD上的一动点，以E为直角顶点，AE为直角边做等腰RtAE，（E，F按逆时针方向排列），当点E从点D运动到点B时，点F的运动路径长是（）A12BC18D7如图，在中，BC6，AC8，O的半径为2，圆心在AB边上运动，当O与的边恰有4个交点时，OA的取值范围是（
3、）A7.5OA8B7.5OA8或2OA5COA7.5D7.5OA8或2OA8如图，在ABC中，AB20cm，AC12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）秒A2.5B3C3.5D4二、填空题9如图，菱形中， 为的中点，为上一点，连接，作且面积为，则的最小值为 10如图，中，中，直线与交于，当绕点任意旋转的过程中，到直线距离的最大值是 11如图，平行四边形中，cm，cm，点在边上以每秒1cm的速度从点、A向点运动，点在边上，以每秒4cm的速度从点
4、出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点也停止）在运动以后，当 时以P、D、Q、B四点组成的四边形为平行四边形12如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A、交y轴于点B，C点与A点关于y轴对称，动点P、Q分别在线段、上（点P不与点A、C重合），满足当为等腰三角形时，点P的坐标是 13如图，半径为4cm，圆心角为90的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P，从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H设的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为 三、解答题14如图，已知中，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开
5、始沿BC方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒(1)当秒时，求的长(2)求出发时间为几秒时，是等腰三角形(3)若Q沿BCA方向运动，则当点Q在边上运动时，若是以为腰的等腰三角形，求点Q的运动时间15如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，且a，b满足现同时将点A，B分别向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A，B的对应点C，D连接、(1)求C，D两点的坐标(2)如图2，P是线段上的一个动点，Q是线段的中点，连接，当点P在线段上移动时(点P不与点A、C重合)，请找出，、之间的数量关系，并证明你的结论(3)在坐标轴上是否存在点M使三角形的面积与三角形的面积
6、相等？若存在，请直接写出点的坐标：若不存在，请说明理由16如图所示，在中，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动(1)如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，的面积为(2)如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，的长度等于(3)在（1）中的面积能否等于？说明理由17如图，中，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒，设运动时间为t秒(1)动点P运动2秒后，求的周长(2)问t满足什么条件时，为直角三角形？(3)另有一点Q，从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？18如图，在长方形ABCD中，AB4，BC8，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿折线ABBCCD向终点D运动，设点P运动的时间为x秒（x0），ABP的面积为y（y0），回答下列问题：(1)当点P到和点B重合时，x_；当点P和点C重合时，x_(2)在点P的运动过程中，ABP为轴对称三角形时，求x的值(3)当4x12时，写出y与x的函数关系式，并写出对应的自变量的取值范围试卷第7页，共8页学科网（北京）股份有限公司