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1、学科网（北京）股份有限公司1 20232024 学 年 度 第 二 学 期 第 三 次 检 测 高高二二年级数学试题年级数学试题（高考班）（高考班）一、单项选择题一、单项选择题 (每小题只有一个正确答案 每小题 5 分，共 40 分)1.若103)(=ABP，53)(=AP，43)(=BP，那么=)(ABPA.52 B.21 C509 D.1092.求()()5321xx+展开式中3x的系数为A.15B.10C.10D.153.若随机变量 XB(6，31)，则)(XD=A.1 B.34C2D.64.在621xx的展开式中3x的系数是_ A A20B B15C C20D D305.若 2 名女生
2、 4名男生排成一排，则 2名女生不相邻的排法有 种.A120 B240 C360 D480 6.二项式x2x2EAAnEA的展开式中只有第 6 项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 A.180B.90C.45D.3607.点 A（1，0，2）,B（1，1，2）,C（1，1，2），则ABC面积为A.B.2 C.5 D.18.正方体 ABCD-A1B1C1D1中，AB3，E，F分别在 A1D，AC 上，且 A1E A1D，AF AC，则下列正确的有 个EFBD1 EFA1D EF点 F 到平面 ABD1距离为 1A.1B.2C.3D.4_学校 _ 班级姓名 _ 考号 _ 密封线内请勿答卷绝密绝密
3、启用前启用前江苏徐州江苏徐州学科网（北京）股份有限公司2 二、多项选择题二、多项选择题 (全选对得 6 分，部分选对得部分的分，共 18 分)9下面正确的是 A若随机变量 XB(100，0.1)，则 X 方差是 3B若随机变量 XN(1，22)，则)21(XD=21C若变量 XH(2，3,5)，则 H(1；2，3，5)=6.0D.若 XB）（pn,8)(=XE,6.1)(=XD,则8.0,10=pn10.下面正确的是A若N(2，2)，且8.0)4(=P,则3.0)20(=PB若N(2，2)，且4.0)20(=PC若XN(0，1)，且mP=)1X(,则mP=21)0X1(D.若XN(2，9)，且
4、)()X(baXPbaP,则4=a11.下面不正确的是A.若 X 的分布列为 P(Xk)m（k1）kEA(k2，3，4，5)，则 P(X2)54B.将一枚硬币扔三次，设 X 为正面向上的次数，则 P(0X3)43C.随机变量 X 的概率分别为 p1，p2，p3，且依次成等差数列，则公差 d 的取值范围是31,31 D.两人独立破译密码，各自译出的概率是41，51，则此密码能被译出的概率是209三、填空题三、填空题 (每小题 5 分，共 15 分)12.为了研究某班学生的脚长x（单位厘米）和身高y（单位厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，若y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为ybxa
5、=+已知101225iix=，1011600iiy=，4b=该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为_厘米 学科网（北京）股份有限公司3 13.已知()nnnxaxaxaax+=22101-2，当7=n时，则 332132naaaa+的值是14.袋中装有大小相同的黑球和白球共 9 个，从中任取 2 个都是白球的概率为512 现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，每次摸取 1 个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止用X 表示取球终止时取球的总次数则数学期望=)(XE 四四解答题解答题 (共 77 分 写出必要的文字说明计算过程或演算步骤)15（本题满分（本题满分 1
6、313 分分）江苏省新高考方案要求考生在物理、历史科目中选择一科，我市在对某校高一年级学生的选科意愿调查中，共调查了100名学生，其中男、女生各50人，男生中选历史15人，女生中选物理10人.（1）请根据以上数据建立一个22列联表；（2）判断性别与选科是否相关.(计算卡方时保留三位小数)附：()()()()()22n adbcabcdacbd=+.()20Px0.0100.0050.0010 x6.6357.87910.82816.（本题满分（本题满分 1515 分分）用 0,1,2,3,4 五个数字组成无重复数字的四位数.(1)有多少个四位偶数?(2)若按从小到大排列,则 3204 是第几个
7、数?学科网（北京）股份有限公司4 17.（本题满分（本题满分 1515 分分）如下图：已知四棱台1111DCBAABCD的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，41=AA，且1AA底面ABCD，点 Q满足QCBQ3=，点P是棱1DD上的一个点(包括端点)，若二面角DAQP的余弦值为41414，求点1D 到平面APQ的距离 18（本题满分（本题满分 1717 分分）如下图：在四棱锥 PABCD 中，四边形 ABCD 是边长为 2 的菱形，PAB 是边长为 2 的等边三角形，PDAB，PD 6（1）求证：平面 PAB平面 ABCD；（2）求平面 PAB 和平面 PCD 所成二面角的正弦值19.（本
8、题满分（本题满分 1717 分分）把除颜色不同外其余均相同的 8 个小球放入一个纸箱子，其中白色球与黄色球各 3 个，红色球与绿色球各 1 个.现甲、乙两位同学进行摸球得分比赛，摸到白球每个记 1 分，黄球每个记 2 分，红球每个记 3 分，绿球每个记 4 分，规定摸球人得分不低于 8 分获胜.比赛规则如下：只能一个人摸球；摸出的球不放回；摸球的人先从袋中摸出 1球；若摸出的是绿色球，则再从袋子里摸出 2 个球；若摸出的不是绿色球，则再从袋子里摸出 3 个球，他的得分为两次摸出的球的记分之和；剩下的球归对方，得分为剩下的球的记分之和.（1）若甲第一次摸出了绿色球，求甲获胜的概率；（2）如果乙先摸出了红色球，求乙得分的分布列和数学期望()E；A C D B P(第 18 题图)（第 17 题图）学科网（北京）股份有限公司5（3）第一轮比赛结束，有同学提出比赛不公平,提出你的看法,并说明理由.