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1、苏教版苏教版 义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 四年级四年级 下册下册 第九单元第九单元 整理与复习整理与复习（运算律与简便计算）（运算律与简便计算） 高斯，德国著名数学家、物理学家、天文高斯，德国著名数学家、物理学家、天文 学家、大地测量学家。高斯被认为是历史上最学家、大地测量学家。高斯被认为是历史上最 重要的数学家之一，并有重要的数学家之一，并有“数学王子数学王子”的美誉。的美誉。 高斯三岁时便能够纠正他父亲的账目，高斯三岁时便能够纠正他父亲的账目， 9岁就岁就有很快的计算能力。当他还在小学读书时，有一天数学老师有很快的计算能力。当他还在小学读书时，有一天数学老师布特纳要求全班同学计
2、算以下算式：布特纳要求全班同学计算以下算式：1 + 2 + 3 + 4 + + 98 + 99 + 100 = ? 当数学老师刚一写完时，高斯也算完并把写当数学老师刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去，而其他孩子算得头昏脑胀，还是有答案的小石板交了上去，而其他孩子算得头昏脑胀，还是算不出，最后只有高斯的答案是正确无误的。算不出，最后只有高斯的答案是正确无误的。（三分钟之内完成）（三分钟之内完成）38+175+62 3625 20134 13254 329-186-14 630451845+1855 226 35-26 35（用字母表示）（用字母表示） ab=ba(ab)c=a(b
3、c)(a+b)c=ac+bc(a+b)+c=a+(b+c) a+b=b+a加法交换律：加法交换律：加法结合律：加法结合律：乘法交换律：乘法交换律：乘法结合律：乘法结合律：乘法分配律：乘法分配律：减法的性质：减法的性质：除法的性质：除法的性质： a-b-c=a-(b+c) abc=a(bc)运算律分类运算律分类按运算方法分按运算方法分加法加法乘法乘法交换律交换律结合律结合律交换律交换律结合律结合律分配律分配律按特点分按特点分交换律交换律结合律结合律加法加法乘法乘法分配律分配律加法加法乘法乘法(乘法乘法) 在里填上合适的数在里填上合适的数,在里填上运算符号，并在里填上运算符号，并说一说运用了什么简
4、便方法说一说运用了什么简便方法?122+45+78=( ) 7254= ( )48+9948=( ) 72045=245-67-33= ( )122+78+4572541+994872095245-67+33加法交换律加法交换律和和加法结合律加法结合律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律除法的性质除法的性质减法的性质减法的性质 下面的算式哪些是正确的下面的算式哪些是正确的?正确的画正确的画“”,错错误的画误的画“”。29+42+68=29+100 29+42+68=29+100 （ ）353516=3516=352 28 8 （ ）102+56=56+100+2 102+56=56+100
5、+2 （ ）345-199=345-200-1 345-199=345-200-1 （ ）547+(132-47) =547-47+132547+(132-47) =547-47+132（ ）123-68+32=123-(68+32) 123-68+32=123-(68+32) （ ） 在里填在里填“”、“”或或“”。496496120120230230496496（120120230230） 192192（95957575）1921929595757572072036362 2720720（36362 2）70703 35 57070（3 35 5）（65651313）4 465654 41
6、3134 4 = 实验小学用水缸收集雨水，实验小学用水缸收集雨水，用来浇花、浇树和打扫卫生。用来浇花、浇树和打扫卫生。 （1 1）一场大雨后，全校）一场大雨后，全校2121个容量是个容量是394394升升的水缸都装满了水。一共收集到雨水多少升？的水缸都装满了水。一共收集到雨水多少升？ （2 2）大扫除时，平均每个教室用水）大扫除时，平均每个教室用水102102升，升，3737个教室共用水多少升？（先估计，再计算）个教室共用水多少升？（先估计，再计算） （3 3）剩下的雨水用来浇草坪，平均每平方）剩下的雨水用来浇草坪，平均每平方米需用水米需用水5 5升，还能浇多少平方米草坪？升，还能浇多少平方米
7、草坪？ 原来高斯是把原来高斯是把1 1到到100100头尾相加头尾相加 1 + 100 = 1011 + 100 = 101 2 + 99 = 101 2 + 99 = 101 3 + 98 = 1013 + 98 = 101 50 + 51 = 10150 + 51 = 101 这样合起来就有这样合起来就有5050个个101101 即即101 101 50 = 5050 50 = 5050 答案就是答案就是50505050 正是因为有了加法交换律、加法结合律和乘法正是因为有了加法交换律、加法结合律和乘法意义的帮忙，高斯又快又正确地算出了结果。我们在意义的帮忙，高斯又快又正确地算出了结果。我们在计算时，如果能合理灵活的运用一些运算律就可以使计算时，如果能合理灵活的运用一些运算律就可以使计算简便。计算简便。48569622 6498128（用简便方法计算）（用简便方法计算）谢谢观看！谢谢观看！