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1、第第2讲波速与波长、频率的关系讲波速与波长、频率的关系目目标标定定位位1.知知道道什什么么是是波波的的频频率率(周周期期)并并能能理理解解它它的的意意义义.2.知知道道什什么么是是波波速速，了了解解决决定定波波速速的的因因素素.3.会会用用公公式式vf进行相关计算进行相关计算.4.掌握波在传播过程中的周期性和双向性掌握波在传播过程中的周期性和双向性.一、波长一、波长1定定义义：沿沿波波的的传传播播方方向向，任任意意两两个个_的的质质点点之之间间的的距距离离(包包含含_“完完整整的的波波”)，叫叫做做波波的的波波长长，常用常用表示表示2横横波波中中任任意意两两个个_的的波波峰峰或或波波谷谷之之间
2、间的的距距离离就就是是横横波波的的波波长长纵纵波波中中任任意意两两个个_的的密密部部或或疏疏部部之之间间的的距距离离就是纵波的波长就是纵波的波长相邻的同相振动相邻的同相振动 一个一个 相邻相邻 相邻相邻 二、振幅二、振幅1定定义义：在在波波动动中中，各各质质点点离离开开平平衡衡位位置置的的_，即即其振动的振幅，也称为其振动的振幅，也称为_振幅振幅2波的振幅大小是波所传播波的振幅大小是波所传播_的直接量度的直接量度三、频率三、频率1定定义义：波波在在传传播播过过程程中中，介介质质中中质质点点振振动动的的频频率率都都_，这个频率被称为波的频率，这个频率被称为波的频率2波的频率等于波的频率等于_振动
3、的频率，与介质的种类振动的频率，与介质的种类_3频率与周期的关系：频率与周期的关系：f_或或fT_.最大距离最大距离 波的波的 能量能量 相同相同 波源波源 无关无关 1 四、波速四、波速1决决定定因因素素：机机械械波波在在介介质质中中的的传传播播速速度度由由_本本身身的的性性质决定质决定2波速、波长、周期波速、波长、周期(频率频率)的关系：的关系：v_或或v_.想一想想一想波速就是振动速度吗？波速就是振动速度吗？答答案案不不是是波波速速是是振振动动形形式式匀匀速速向向外外传传播播的的速速度度，始始终终沿沿传传播播方方向向，在在同同一一均均匀匀介介质质中中波波速速不不变变；振振动动速速度度是是
4、指指质质点点在在平平衡衡位位置置附附近近振振动动的的速速度度，大大小小和和方方向向都都随随时时间间做做周期性变化周期性变化.介质介质 f 一、波长、频率、周期、波速一、波长、频率、周期、波速【例例1】(多多选选)关关于于机机械械波波的的频频率率、波波速速、波波长长，下下列列说说法法正确的是正确的是()A两两个个相相邻邻的的均均处处于于平平衡衡位位置置的的质质点点间间的的距距离离为为一一个个波波长长B波的频率等于波源的振动频率波的频率等于波源的振动频率C波速等于波源的振动速度波速等于波源的振动速度D波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变答案答
5、案BD借借题题发发挥挥波波长长的的定定义义中中要要强强调调“总总是是相相同同”的的理理解解；波波的的频频率率等等于于波波源源的的振振动动频频率率；波波速速由由介介质质决决定定；波波长长由由波波源和介质共同决定源和介质共同决定解解析析由由两两种种波波的的传传播播速速率率可可知知，纵纵波波先先传传到到地地震震仪仪，设设所所需需时时间间为为t，则则横横波波传传到到地地震震仪仪的的时时间间为为(t5)s.由由位位移移关关系系可可得得4(t5)9 t，t4 s，距距离离lvt36 km，故故A正正确确答案答案A1波波具具有有时时间间和和空空间间的的周周期期性性，传传播播具具有有双双向向性性，所所以以关关
6、于于波的问题更容易出现多解造成多解的主要因素有：波的问题更容易出现多解造成多解的主要因素有：(1)时间间隔时间间隔t与周期与周期T的关系不明确；的关系不明确；(2)波的传播距离波的传播距离x与波长与波长的关系不明确；的关系不明确；(3)波的传播方向不确定波的传播方向不确定二、波的多解问题二、波的多解问题2在在解解决决波波的的问问题题时时，对对题题设设条条件件模模糊糊，没没有有明明确确说说明明的的物物理量，一定设法考虑其所有的可能性：理量，一定设法考虑其所有的可能性：(1)质质点点达达到到最最大大位位移移处处，则则有有正正向向和和负负向向最最大大位位移移两两种种可可能能；(2)质质点点由由平平衡
7、衡位位置置开开始始振振动动，则则有有起起振振方方向向相相反反的的两两种种可可能能；(3)只只告告诉诉波波速速不不指指明明波波的的传传播播方方向向，应应考考虑虑沿沿两两个个方方向向传传播播的的可可能能；(4)只只给给出出两两时时刻刻的的波波形形，则则有有多多次次重重复出现的可能复出现的可能【例3】一列横波在x轴上传播，t10和t20.005 s时的波形如图2中的实线和虚线所示图2(1)设周期大于(t2t1)，求波速；(2)设周期小于(t2t1)，并且波速为6 000 m/s.求波的传播方向答答案案(1)波波向向右右传传播播时时v400 m/s/s波波向向左左传传播播时时，v1 1 200 200
8、 m/m/s(2)x轴负方向轴负方向借借题题发发挥挥解解决决周周期期性性及及双双向向性性带带来来的的多多解解问问题题的的一一般般思思路如下：路如下：(1)首首先先考考虑虑传传播播方方向向的的双双向向性性，如如果果题题目目未未说说明明波波的的传传播播方方向向或或没没有有其其他他条条件件暗暗示示，应应首首先先按按波波传传播播的的可可能能性性进进行行讨论讨论(2)对对设设定定的的传传播播方方向向，确确定定t和和T的的关关系系，一一般般先先确确定定最最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT.(3)应应注注意意题题目目是是否否有有限限制制条条
9、件件，如如有有的的题题目目限限制制波波的的传传播播方方向向，或或限限制制时时间间t大大于于或或小小于于一一个个周周期期等等所所以以解解题题时时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意(4)空空间间的的周周期期性性和和时时间间的的周周期期性性是是一一致致的的，实实质质上上是是波波形形平平移移规规律律的的应应用用，所所以以解解题题时时我我们们可可以以针针对对不不同同题题目目选选择择其中一种方法求解其中一种方法求解【例例4】一一列列简简谐谐横横波波沿沿x轴轴正正方方向向传传播播，已已知知x轴轴上上相相距距d3.6 m的的两两个个质质点点M、N的的振振动动图图像像分分别别如如图图3甲甲和和乙乙所所示示，已知质点已知质点M比比N质点先起振，则该波质点先起振，则该波()