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1、目录Contents考情精解读考点1考点2考点3A.知识全通关B.题型全突破考法1考法2考法3考点4考法4C.能力大提升方法1方法2模型1模型2考法5模型3考情精解读考纲解读命题趋势命题规律考情精解读1 物理 专题七 碰撞与动量守恒知识体系构建考试大纲12弹性碰撞和非弹性碰撞动量、动量定理、动量守恒定律及其应用考纲解读命题规律考情精解读2命题趋势知识体系构建近三年同类题型高考实况考点2016全国2015全国2014全国自主命题地区动量、动量定理【70%】全国35(2),10分全国35(2),10分全国,35(2),10分2016北京,24,20分2016江苏,12C(2)4分2015北京,18
2、,4分2014天津,10,16分碰撞与动量守恒定律、碰撞【80%】全国35(2),10分全国35(2),10分全国35(2),10分全国,35(2),9分2016海南,17(2),8分2015天津,9(1),4分2014江苏,12C(3),4分 物理 专题七 碰撞与动量守恒考纲解读命题规律考情精解读3继续学习1.热点预测 以碰撞为模型考查动量定理、动量守恒定律是本专题的热点内容,题型可能为选择题和计算题,分值为510分.2.趋势分析动量变为必考以后,很可能将与曲线运动、机械能、电磁学等相关知识综合起来命题,题目的综合性有可能会在过去的基础上加强,复习过程中要注意涉及动量的综合类问题.命题趋势知
3、识体系构建 物理 专题七 碰撞与动量守恒考纲解读命题规律考情精解读4命题趋势知识体系构建返回目录 物理 专题七 碰撞与动量守恒知识全通关考点全通关1考点1 动量继续学习一、动量1.定义:运动物体的质量m和它的速度v的乘积mv叫作物体的动量.动量通常用符号p来表示,即p=mv.2.单位:在国际单位制中,动量的单位是千克米每秒,符号为kgm/s.说明：动量既有大小,又有方向,是矢量.我们讲物体的动量,是指物体在某一时刻的动量,动量的方向与物体瞬时速度的方向相同.有关动量的运算,一般情况下用平行四边形定则进行运算.如果物体在一条直线上运动,则选定一个正方向后,动量的运算就可以转化为代数运算.物理 专
4、题七 碰撞与动量守恒考点全通关2继续学习名师提醒1.动量具有瞬时性.物体的质量是物体的固有属性,是不发生变化的,而物体的速度是与时刻相对应的,由动量的定义式p=mv可知,动量是一个状态量,具有瞬时性.2.动量具有相对性.选用不同的参考系时,同一运动物体的动量可能不同,通常在不说明参考系的情况下,指的是物体相对于地面的动量.在分析有关问题时要先明确相应的参考系.3.矢量性:动量是矢量,方向与速度的方向相同,遵循矢量运算法则.物理 专题七 碰撞与动量守恒考点全通关3继续学习二、动量的变化1.因为p=mv是矢量,只要m的大小、v的大小和v的方向三者中任何一个发生变化,动量p就发生了变化.2.动量的变
5、化量p是矢量,其方向与速度的改变量v的方向相同.3.动量的变化量p的大小,一般用末动量p减去初动量p进行计算,也称为动量的增量.即p=p-p此式为矢量式,若p、p不在同一直线上,则要用平行四边形定则(或矢量三角形定则)求矢量差;若在同一直线上,则应先规定正方向,再用正、负表示p、p的方向,最后用p=p-p=mv-mv进行代数运算.物理 专题七 碰撞与动量守恒考点全通关4三、动量、动能、动量变化量的比较动量动能动量变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式p=mvp=p-p标矢性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程联系1.对于给定的物体,若动能
6、发生变化,则动量一定发生变化;若动量发生变化,则动能不一定发生变化 2.都是相对量,都与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系返回目录 物理 专题七 碰撞与动量守恒考点全通关5一、冲量1.定义:物理学中把力F与力的作用时间t的乘积叫作力的冲量,通常用字母I表示,即I=Ft(此公式只处理恒力冲量).2.单位:在国际单位制中,冲量的单位是Ns.3.对冲量的理解(1)物理意义在物理学中,冲量是反映力对时间的积累效果的物理量.力越大,作用时间越长,则冲量就越大.继续学习考点2 动量定理 物理 专题七 碰撞与动量守恒考点全通关6继续学习(2)冲量的矢量性由于力是矢量,所以冲量也是矢量,遵循矢量的合成和分
7、解规律,但冲量的方向不一定是力的方向.如果在作用时间内作用力为恒力(大小和方向都不变),则冲量的方向与力的方向一致;如果在作用时间内作用力是变化的,特别是作用力的方向变化时,冲量的方向就跟这段时间内平均作用力的方向相同.(3)冲量的绝对性在经典力学中,由于力和力的作用时间与参考系的选取无关,故力的冲量也与参考系的选取无关.4.合外力的冲量的计算冲量反映了力的作用对时间的积累效应.在研究物体所受合外力的冲量时,可以先求出物体所受的合外力,再乘以时间;也可以先求出物体所受的各个力的冲量,再按矢量运算法则求所有力的合冲量.物理 专题七 碰撞与动量守恒考点全通关7继续学习冲量和功的辨析物理量项目冲量功
8、定义作用在物体上的力和力的作用时间的乘积作用在物体上的力和在力的方向上位移的乘积公式I=FtW=Fscos 单位牛顿秒(Ns)焦耳(J)标矢性矢量标量意义表示力在时间上的积累效果是动量变化大小的量度表示力在空间上的积累效果是能量变化多少的量度都是过程量,都与力的作用过程相联系:冲量改变物体的动量,功改变物体的能量;有力有时间就有冲量,有力有位移不一定做功;冲量为零,功一定为零,功为零,冲量不一定为零 物理 专题七 碰撞与动量守恒考点全通关8二、动量定理1.内容:物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量.这个关系叫作动量定理.2.表达式:I=p=p-p或F(t-t)=mv-m
9、v要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”,根据动量定理,是“合外力的冲量”等于动量的变化量,而不是“某个力的冲量”等于动量的变化量.这是在应用动量定理解题时经常出错的地方,要引起注意.3.对动量定理的理解(1)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,是物体动量变化的量度.这里所说的冲量是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各个外力的冲量的矢量和).继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒考点全通关9继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒考点全通关10返回目录1.从牛顿第二定律出发可以推导出动量定理,因此牛顿第二定律和动量定理都反映了外力作用与物体运动状态变化的因果关系.2.牛顿第二
10、定律反映了力与加速度之间的瞬时对应关系;而动量定理反映了合外力的冲量与物体的动量变化之间的关系.3.牛顿第二定律只适用于宏观物体的低速运动情况,对高速运动的物体及微观粒子不再适用;而动量定理是普遍适用的.4.牛顿第二定律和动量定理都适用于地面参考系,但必须选惯性系.动量定理与牛顿第二定律的区别与联系 物理 专题七 碰撞与动量守恒考点全通关11继续学习一、几个相关概念1.系统:在物理学中,将相互作用的几个物体所组成的物体组称为系统.2.内力:系统内各物体之间的相互作用力叫作内力.3.外力:系统以外的其他物体对系统的作用力叫作外力.二、动量守恒定律1.内容:如果一个系统不受外力,或所受外力的矢量和
11、为零,那么这个系统的总动量保持不变.2.表达式(1)p=p,其中p、p分别表示系统的末动量和初动量,该式表示系统相互作用后的总动量等于相互作用前的总动量.实际应用时有以下几种形式:考点3 动量守恒定律 物理 专题七 碰撞与动量守恒考点全通关12m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,该式适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统,计算时各个动量必须相对于同一个参考系.0=m1v1+m2v2,该式适用于原来静止的两个物体组成的系统,如爆炸、反冲等.m1v1+m2v2=(m1+m2)v,该式适用于两物体作用后结合在一起或具有共同速度的情况.(2)p=0,该式表示系统总动量的变化量等于零,即系统的总动
12、量不变.(3)p1=-p2,其中p1、p2分别表示系统内两个物体动量的变化量,该式表示两个物体组成的系统,各自动量的增量大小相等、方向相反.3.动量守恒的条件(1)系统不受外力或所受的合外力为零(纯守恒).(2)系统所受的合外力不为零,但系统若在某一方向上的合外力为零,则在这一方向上动量守恒(分方向守恒).继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒考点全通关13(3)系统所受的合外力不为零,但系统的内力远远大于外力时,可忽略外力,近似认为系统的动量守恒,如碰撞、爆炸等现象(近似守恒).4.如何判断系统动量是否守恒在某一物理过程中,系统的动量是否守恒,与所选取的系统有关.判断动量是否守恒,必须明确所
13、研究的对象和过程,即哪个系统在哪个过程中.常见的判断方法有两种:(1)直接分析系统在所研究的过程中始、末状态的动量,分析动量是否守恒.(2)分析系统在所研究的过程中的受力情况,看系统的受力情况是否符合动量守恒的条件.5.适用范围动量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的规律之一.它不仅适用于宏观、低速领域,而且适用于微观、高速领域.继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒考点全通关146.动量守恒定律与机械能守恒定律的比较继续学习动量守恒定律机械能守恒定律内容一个系统不受外力作用或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保
14、持不变表达式(1)m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,两个物体组成的系统相互作用前、后动量保持不变(2)p1=-p2,相互作用的两个物体动量变化量大小相等,方向相反(3)p=0,系统动量增量为零(1)Ek+Ep=Ek+Ep(系统初态机械能等于系统末态的机械能)(2)Ek=-Ep(系统动能的增加量等于系统重力势能的减少量)(3)EA增=EB减(A、B组成的系统,A的机械能的增加量等于B的机械能的减少量)物理 专题七 碰撞与动量守恒考点全通关15动量守恒定律机械能守恒定律守恒条件(1)系统不受外力或所受外力的合力为零.这里要正确区分内力和外力(2)系统受外力,外力的合力不为零,但当内力远大于外
15、力时也可以认为动量守恒.这时是一种近似守恒,但计算时仍可用动量守恒定律进行计算(3)系统所受的合外力虽不为零,如果在某一方向上合外力为零,那么在该方向上系统的动量守恒研究对象 相互作用的物体系统相互作用的物体系统(包括地球)适应范围 宏观、微观,低速、高速都适用只适用于宏观、低速领域两个守恒定律都是动态过程的守恒,即在系统内部物理过程中的任一时刻、任一阶段内系统的各物体动量在变,动能、势能在变而总动量或总机械能都不变,因此在解决问题时,不必详尽追究系统内相互作用的细节,只要抓住始、末状态,审查是否符合守恒定律,直接应用就可以了返回目录 物理 专题七 碰撞与动量守恒考点全通关16一、碰撞1.碰撞
16、过程的特征“碰撞过程”作为一个典型的力学过程其特征主要表现在如下两个方面:(1)碰撞双方相互作用的时间一般很短.通常情况下,碰撞所经历的时间在整个力学过程中都是可以忽略的.(2)碰撞双方相互作用的力作为系统的内力一般很大.2.碰撞过程的规律正是因为碰撞过程所具备的“作用时间很短”和“外力相对于内力很小并且内力变化激烈”这两个特征,才使得碰撞双方构成的系统在碰撞前后的总动量遵从动量守恒定律.继续学习考点4 碰撞、爆炸与反冲 物理 专题七 碰撞与动量守恒考点全通关173.碰撞的分类(1)在弹性碰撞过程中,物体发生的形变能够完全恢复,没有能量损失,碰撞前后发生碰撞的物体组成的系统动能不变.(2)在非
17、弹性碰撞过程中,物体发生的形变不能完全恢复,有一部分动能转化为内能,碰撞前后系统的动能减少.(3)在完全非弹性碰撞过程中,碰撞后两个物体粘在一起(或碰撞后不分开),具有共同的速度,能量损失最多.(4)碰撞前后的运动情况要合理.继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒考点全通关18继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒考点全通关19继续学习二、爆炸1.爆炸中的动量守恒物体间的相互作用力是变力,作用时间很短,作用力很大,远大于系统受到的外力,可以用动量守恒定律来处理.2.爆炸中的能量因为有其他形式的能转化为动能,所以系统的动能会增加.3.爆炸后的运动状态在空中沿水平方向运动的物体,如果爆炸后分裂成两
18、块,前面一块做平抛运动时,后面一块可能做同向或反向的平抛运动,也可能做自由落体运动.物理 专题七 碰撞与动量守恒考点全通关20返回目录三、反冲1.定义:当一个物体向某个方向射出物体的一部分时,这个物体的剩余部分将向相反的方向运动,这种现象叫作反冲运动.2.反冲中的动量守恒物体间的相互作用力是变力,作用时间很短,作用力很大,远大于系统受到的外力,可以用动量守恒定律来处理.3.反冲中的能量因为有其他形式的能转化为动能,所以系统的动能会增加.物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破继续学习题型全突破1考法透析1 动量定理的应用1.应用动量定理解题的步骤(1)明确研究对象和研究过程研究对象可以是一个物体
19、,也可以是几个物体组成的系统.系统内各物体可以保持相对静止,也可以相对运动.研究过程既可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段.(2)进行受力分析只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力,所有外力之和为合外力.研究对象内部的相互作用力(内力)会改变系统内某一物体的动量,但不影响系统的总动量,因此不必分析内力.如果在所选定的研究过程的不同阶段中物体的受力情况不同,则要分别计算它们的冲量,然后求它们的矢量和.物理 专题七 碰撞与动量守恒继续学习题型全突破2(3)规定正方向由于力、冲量、速度、动量都是矢量,在一维的情况下,列式前可以先规定一个正方向,与规定的正方向相同的矢量为正,反之为负.(4)写
20、出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和).(5)根据动量定理列式求解.2.应用动量定理解题的注意事项(1)动量定理的表达式是矢量式,列式时要注意各个量与规定的正方向之间的关系(即要注意各个量的正负).(2)动量定理中的冲量是合外力的冲量,而不是某一个力的冲量,它可以是合力的冲量,也可以是各力冲量的矢量和,还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和.(3)应用动量定理可以只研究一个物体,也可以研究几个物体组成的系统.(4)初态的动量p是系统各部分动量之和,末态的动量p也是系统各部分动量之和.(5)对系统各部分的动量进行描述时,应该选取同一个参考系,不然求和无实际意义.物
21、理 专题七 碰撞与动量守恒继续学习题型全突破3考法示例1一艘帆船在湖面上顺风航行,在风力的推动下做速度为v0=4m/s的匀速直线运动.若该帆船在运动状态下突然失去风力的作用,则帆船在湖面上做匀减速直线运动,经过t=8s才可静止.该帆船的帆面正对风的有效面积为S=10m2,帆船的总质量约为M=936kg.若帆船在航行过程中受到的阻力恒定不变,空气的密度为=1.3kg/m3,在匀速行驶状态下估算:(1)帆船受到风的推力F的大小;(2)风速的大小v.思路分析本题可按以下思路求解:(1)根据运动学规律和牛顿第二定律求出风的推力F.(2)建立物理模型,求出正对帆面的有效风的质量,根据动量定理求出风速的大
22、小.【考法示例1】物理 专题七 碰撞与动量守恒返回目录题型全突破4 物理 专题七 碰撞与动量守恒继续学习题型全突破5考法透析2 动量守恒定律的应用1.应用动量守恒定律解题的步骤(1)分析题意,明确研究对象,在分析相互作用的物体动量是否守恒时,通常把这些被研究的物体总称为系统.要明确所研究的系统由几个物体组成.(2)对系统内物体进行受力分析,弄清楚哪些是系统内部物体之间的相互作用力,即内力;哪些是系统外的物体对系统或系统内的物体的作用力,即外力.在受力分析的基础上,根据动量守恒的条件,判断能否用动量守恒定律解题.(3)明确研究的相互作用过程,确定过程的始末状态,即系统内各个物体的初动量和末动量的
23、值或表达式.(4)建立动量守恒方程,代入已知量,解出待求量.计算结果如果是正的,说明所求量的方向与选定的正方向相同;如果是负的,则与选定的正方向相反.物理 专题七 碰撞与动量守恒继续学习题型全突破62.动量守恒定律与牛顿运动定律的比较(1)应用过程:牛顿运动定律涉及整个过程中的力,而动量守恒定律只涉及始、末两个状态,与过程中力的细节无关.(2)适用范围:牛顿运动定律只适用于研究宏观、低速问题,而动量守恒定律适用于到目前为止物理学研究的一切领域.注意：对于两个以上的物体组成的系统,由于物体较多,作用过程较为复杂,往往要根据作用过程中的不同阶段,建立多个动量守恒方程,或将系统内的物体按相互作用的关
24、系分成几个小系统,分别建立动量守恒方程.物理 专题七 碰撞与动量守恒继续学习题型全突破7考法示例2木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上.在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩,如图所示.当撤去外力F后,下列说法中正确的是A.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量守恒B.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量不守恒C.a离开墙壁后,a、b组成的系统动量守恒D.a离开墙壁后,a、b组成的系统动量不守恒【考法示例2】物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破8思路分析解答本题可按以下思路进行分析:确定研究对象分析研究对象所受的内力和外力判断是否满足动量守恒的条件解析在a离开墙壁前
25、、弹簧伸长的过程中,对a和b组成的系统,由于受到墙对a的弹力作用,所以a、b组成的系统动量不守恒,选项A错误,B正确;在a离开墙壁后,a、b构成的系统所受的合外力为零,因此动量守恒,故选项C正确,D错误.答案BC突破攻略：判断系统在某一过程中的动量是否守恒,关键是看系统所受的合外力是否为零.如果系统在所研究的过程中受到的合外力为零,则系统的动量守恒,否则,不守恒.继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒继续学习题型全突破9考法示例3一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上,其截面如图所示.图中ab为粗糙的水平面,长度为L;bc为一光滑斜面,斜面和水平面通过长度可忽略的光滑圆弧连接.现有一质量为m
26、的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升的最大高度为h,返回后在到达a点前与物体P相对静止.不计b处的能量损失,求:(1)木块在ab段受到的滑动摩擦力f;(2)木块最后与a点的距离s.【考法示例3】物理 专题七 碰撞与动量守恒继续学习题型全突破10 物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破11返回目录 物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破12考法透析3 碰撞问题的求解1.物体的碰撞是否为弹性碰撞的判断(1)题目中明确告诉物体间的碰撞是弹性碰撞.(2)题目中明确告诉是弹性小球、光滑钢球或分子(原子等微观粒子)碰撞的,都是弹性碰撞.2.弹性碰撞满足的规律发生弹性碰撞时满足动量守恒
27、和机械能守恒.继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒继续学习题型全突破13考法示例4如图所示,水平地面上静止放置着物块B和C,相距l=1.0m.物块A以速度v0=10m/s沿水平方向与B正碰.碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动,并与C发生正碰,碰后瞬间C的速度v=2.0m/s.已知A和B的质量均为m,C的质量为A质量的k倍,物块与地面间的动摩擦因数均为=0.45.(设碰撞时间很短,g取10m/s2)(1)计算与C碰撞前的瞬间A、B的速度;(2)根据A、B与C的碰撞过程分析k的取值范围,并讨论与C碰撞后A、B的可能运动方向.【考法示例4】物理 专题七 碰撞与动量守恒继续学习题型全突破14 物理
28、专题七 碰撞与动量守恒题型全突破15返回目录 物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破16继续学习考法透析4动量和冲量在电磁场中的应用以电场和磁场为情境,研究带电体(或带电粒子)、通电直导线的运动过程,往往要分析包括电场力和磁场力在内的所有外力的冲量,再运用动量定理、动量守恒定律求解.这是中学物理中一类常见的力电综合问题,值得我们关注和研究.一、电场力冲量1.冲量定义式I=Ft,若电场力FE是恒力,则电场力的冲量IE=FEt.2.动量定理F合t=p,F合是包含电场力FE在内的所有外力的合外力.物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破18继续学习考法示例5在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块.开
29、始时滑块静止,若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1,持续一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2.当电场E2与电场E1持续时间相同时,滑块恰好回到初始位置,且具有动能Ek.在上述过程中,E1对滑块的电场力做功为W1,冲量大小为I1;E2对滑块的电场力做功为W2,冲量大小为I2.则A.I1=I2 B.4I1=I2C.W1=0.25Ek,W2=0.75EkD.W1=0.20Ek,W2=0.80Ek【考法示例5】物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破19继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破17二、电学“类流体”动量问题电学“类流体”问题是指大量带电体在电场作用下的运动问题.其分析方
30、法跟力学中研究流体运动方法类似,一般选取一段足够短的时间t内,质量为m的流体,应用动量定理Ft=mv进行研究.继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破20继续学习【考法示例6】考法示例6离子推进器是新一代航天动力装置,可用于卫星姿态控制和轨道修正.推进剂从图中P处注入,在A处电离出正离子,B、C之间加有恒定电压,正离子进入B时的速度忽略不计,经加速后形成电流为I的离子束喷出.已知推进器获得的推力为F,单位时间内喷出的离子质量为J.为使研究问题方便,假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力,忽略推进器的运动速度.(1)求加在B、C间的电压U;(2)为使离子推进器正常运行,必须在出口D处向
31、正离子束注入电子,试解释其原因.物理 专题七 碰撞与动量守恒继续学习题型全突破21 物理 专题七 碰撞与动量守恒继续学习题型全突破21 三、电场中的动量守恒在电场中两带电体或多个带电体间相互作用,只要考虑包含电场力在内所有外力的合力为零,即可应用动量守恒定律研究.物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破22继续学习【考法示例7】考法示例7在电场强度为E的匀强电场中,有一条与电场线平行的几何线,如图中虚线所示.几何线上有两个静止的小球A和B(均可视为质点),两小球的质量均为m,A球带电荷量+Q,B球不带电.开始时两球相距L,在电场力的作用下,A球开始沿直线运动,并与B球发生正对碰撞,碰撞中A、B两
32、球的总动能无损失.设在各次碰撞过程中,A、B两球间无电量转移,且不考虑重力及两球间的万有引力,问:(1)A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞?(2)第一次碰撞后A、B两球的速率各为多少?(3)试问在以后A、B两球不断地碰撞的时间间隔会相等吗?如果相等,请计算该时间间隔T;如果不相等,请说明理由.物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破23继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破24继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破25继续学习四、复合场中动量守恒问题复合场指重力场、电场、磁场等的组合场,不论组合形式如何,关键是分析研究对象的受力情况,根据各种力的特征及合力情况,看是否满足动
33、量守恒条件,若满足则选用动量守恒定律分析.物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破26【考法示例8】继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破27继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破28继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破28继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破29考法示例9如图所示,空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场,竖直方向磁场区域足够长,磁感应强度B=1T,每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m,现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速度从左侧磁场边缘水平进入磁
34、场.求:(1)线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F;(2)线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q;(3)线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n.继续学习【考法示例9】物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破30继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破31继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破32继续学习六、动量守恒定律在电磁感应中的应用由磁感应现象中的双棒模型知,在满足动量守恒的条件下,往往应用动量守恒定律分析.物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破33继续学习【考法示例10】物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破34继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突
35、破34继续学习七、安培力的冲量通电直导线在安培力F安=BIL的作用下,经历时间t,则安培力的冲量F安t=BILt,而导线中通过的电量q=It,因而F安t=BLq.物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破35继续学习考法示例11相距为L=1m的平行金属导轨放在高h=0.8m的水平桌面上,一根质量为m=3g的金属棒ab横跨在导轨上,匀强磁场的磁感应强度B=0.1T,方向竖直向上,如图所示.当S接通时,金属棒因受安培力的作用而水平抛出,落地点到抛出点的水平距离x=2m.求S接通后,通过金属棒的总电荷量.(g取10m/s2)【考法示例11】物理 专题七 碰撞与动量守恒返回目录题型全突破36 物理 专题七
36、 碰撞与动量守恒题型全突破37继续学习考法透析5 爆炸和反冲一、爆炸的特点1.动量守恒:由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆炸时物体间的相互作用力远远大于系统受到的外力,所以在爆炸过程中,系统的总动量守恒.2.动能增加:在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能,所以爆炸后系统的总动能增加.3.位移不变:爆炸的时间极短,因而作用过程中物体运动的位移很小,一般可忽略不计,可以认为爆炸后物体仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动.二、反冲1.现象:物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动.2.特点:一般情况下,物体间的相互作用力(内力)较大,因此系统动量往往有以下几种情况:(1)动量守
37、恒;(2)动量近似守恒;(3)某一方向动量守恒.反冲运动中机械能往往不守恒.物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破38继续学习考法示例12以与水平方向成60角斜向上的初速度v0射出的炮弹,到达最高点时因爆炸分成质量分别为m和2m的两块,其中质量为2m的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行.求:(1)质量较小的那一块弹片速度的大小和方向;(2)爆炸过程中有多少化学能转化为炮弹的动能?思路分析在爆炸的过程中炮弹整体的内力远大于外力,整体的动量守恒.首先利用速度的分解得到炮弹在最高点的速度(即水平分速度),然后根据动量守恒定律求出弹片的速度,最后由能量守恒定律求出爆炸过程中动能的增量.【考法示例12
38、】物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破39继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒题型全突破40应用动量守恒定律解决爆炸问题时,研究的过程是从爆炸前那一时刻到爆炸刚结束那一时刻的过程,所以在列方程时爆炸前的动量是指即将爆炸时的动量,爆炸后的动量是指爆炸刚结束时的动量.突破攻略返回目录 物理 专题七 碰撞与动量守恒能力大提升能力大提升1继续学习方法1多物体问题和临界问题的处理方法1.多物体问题对于三个或三个以上的物体组成的系统,涉及的物体较多,相互作用的情况比较复杂,此时仍然可以对始末状态建立动量守恒的方程进行求解;但有时由于未知条件过多,可能无法求解,这种情况下可以根据作用过程中的不同阶段建立
39、多个动量守恒的方程求解,或者将系统内的物体按照相互作用的关系分成几个小系统,分别建立动量守恒的方程求解.2.临界问题(1)涉及追碰的临界问题两个在光滑水平面上做匀速运动的物体,甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v甲大于乙物体的速度v乙,即v甲v乙,而甲物体刚好能追上乙物体的临界条件是v甲=v乙.物理 专题七 碰撞与动量守恒能力大提升2继续学习(2)涉及弹簧的临界问题对于由弹簧组成的系统,在物体间发生相互作用的过程中,当弹簧被压缩到最短时,弹簧两端的两个物体的速度相等.(3)涉及最大高度的临界问题在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中,由于弹力的作用,斜面在水平方向将做加速运动.物体滑
40、到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度,物体在竖直方向的分速度等于零.说明：解答临界问题的关键是挖掘题目中的隐含条件,找准临界状态,然后根据题意选取合适的研究对象和过程,运用动量守恒定律列方程求解.物理 专题七 碰撞与动量守恒能力大提升3示例13两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为2kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量为4kg的物块C静止在前方,如图所示.已知B与C碰撞后二者会粘在一起运动.在以后的运动中:(1)当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度为多大?(2)系统中弹性势能的最大值是多少?思路分析在B与C发生碰撞到B、C
41、达到共同速度的过程中,B、C组成的系统动量守恒,机械能有损失.之后A与B、C组成的系统通过弹簧相互作用,整体的动量守恒,机械能守恒.当弹簧的弹性势能最大时,A、B、C三者的速度相等.继续学习【示例13】物理 专题七 碰撞与动量守恒能力大提升4继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒能力大提升5示例14如图所示,平板车P的质量为M,小物块Q的质量为m,大小不计,位于平板车的左端,系统原来静止在光滑水平地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R,一端悬于Q的正上方高为R处,另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至细绳与竖直方向成60角的位置由静止释放,小球到达最低点时与Q碰撞的时间极短,且无能量
42、损失.已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍,Q与P之间的动摩擦因数为,Mm=41,重力加速度为g.求:(1)小球到达最低点与Q碰撞前瞬间的速度是多大?(2)小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大?(3)平板车P的长度为多少?返回目录【示例14】物理 专题七 碰撞与动量守恒能力大提升6继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒能力大提升7返回目录突破攻略：正确把握以下两点是求解动量守恒定律中的临界问题的关键:(1)寻找临界状态看题设情境中是否有相互作用的两物体相距最近、避免相碰及物体开始反向运动等临界状态.(2)挖掘临界条件在与动量相关的临界问题中,临界条件常常表现为两物体的相对速度关系或相
43、对位移关系,即速度相等或位移相等.物理 专题七 碰撞与动量守恒能力大提升8方法2 综合应用动量和能量的观点解题时的技巧1.动量的观点和能量的观点动量的观点:动量定理和动量守恒定律.能量的观点:动能定理和能量守恒定律.这两个观点研究的是物体或系统在运动变化所经历的过程中状态的改变,不对过程变化的细节做深入研究,而只注重运动状态变化的结果及引起变化的原因.简单地说,只要求知道过程始末状态的动量式、动能式以及力在过程中的冲量和所做的功,即可对问题求解.继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒能力大提升9继续学习2.利用动量的观点和能量的观点解题时应注意的问题(1)动量定理和动量守恒定律是矢量表达式,它
44、们可以写出分量表达式;动能定理和能量守恒定律是标量表达式,没有分量表达式.(2)从研究对象上看,动量定理既可研究单体,又可研究系统.(3)动量守恒定律和能量守恒定律,是自然界中最普遍的规律,它们研究的是物体系统.在解答力学问题时必须注意动量守恒的条件和机械能守恒的条件,在应用这两个定律时,当确定了研究的对象和运动状态变化的过程后,可根据问题的已知条件和要求解的未知量,选择研究的两个状态列方程求解.(4)中学阶段凡是可以用力和运动的观点解决的问题,用动量的观点或能量的观点也可以求解,且用后者一般要比用前者更简便.若涉及曲线运动(a恒定)、竖直面内的圆周运动、碰撞等,一般不考虑用力和运动的方法求解
45、.物理 专题七 碰撞与动量守恒能力大提升10继续学习3.力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式,可用牛顿第二定律.(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时,一般利用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)求解.(3)若研究的对象为一物体系统,且它们之间有相互作用,一般利用两个守恒定律求解,但要注意所研究的问题是否满足守恒的条件.(4)在涉及相对位移问题时优先考虑利用能量守恒定律求解,根据系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量(即转化为系统内能的量)列方程.(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时,要注意到这些过程一般隐含有系统机械
46、能与其他形式能量之间的转化.此类问题由于作用时间极短,一般都满足动量守恒的条件.物理 专题七 碰撞与动量守恒能力大提升11【示例15】继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒能力大提升12继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒能力大提升13返回目录 物理 专题七 碰撞与动量守恒能力大提升14继续学习模型1 子弹打木块模型1.子弹打木块模型子弹打木块问题是高中物理的重点知识,是动量与能量相结合的重要模型之一,因此是高考考查的重点和热点之一.子弹打木块问题中子弹与木块相互作用过程中力对子弹和木块的位移不同,导致系统机械能减少,减少的机械能转化为内能.2.求解思路子弹打木块过程中,系统所受的合外力为零
47、,因此系统动量守恒.若计算相互作用前后的速度,可利用动量守恒定律列出相关方程解答;若涉及子弹与木块相互作用的时间,一般运用动量定理列方程解答;若涉及子弹打入木块的深度,一般分别对子弹和木块运用动能定理列方程解答;对作用后木块的运动,一般运用动能定理列出相关方程解答.物理 专题七 碰撞与动量守恒能力大提升15示例16一质量为M的木块放在光滑的水平面上,一质量为m的子弹以初速度v0水平打进木块并留在其中,设子弹与木块之间的相互作用力为f.则(1)子弹、木块相对静止时的速度是多少?(2)子弹在木块内运动的时间为多长?(3)子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度分别是多少?(4)系统损失的机械能、
48、系统增加的内能分别是多少?(5)要使子弹不射出木块,木块至少多长?【示例16】继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒能力大提升16继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒能力大提升17继续学习 物理 专题七 碰撞与动量守恒能力大提升18点评(1)系统所受的合外力为零,因此动量守恒;(2)两者发生的相对位移为子弹射入的深度s相;(3)根据能量守恒定律,系统损失的动能等于系统增加的内能;(4)系统产生的内能Q=fs相,即两物体由于相对运动而摩擦产生的热(机械能转化为内能),等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积;(5)当子弹速度很大时,可能射穿木块,这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等,但穿透
49、过程中系统的动量仍守恒,系统损失的动能为Ek=fL(L为木块的长度).返回目录 物理 专题七 碰撞与动量守恒能力大提升19继续学习模型2 人船模型 物理 专题七 碰撞与动量守恒能力大提升20继续学习【示例17】示例17如图所示,长为L、质量为M的船停在静水中,一个质量为m的人(可视为质点)站在船头,在人从船头走到船尾的过程中,人与船相对地的位移大小分别为多少?(忽略水对船的阻力)思路分析选人和船为一系统,由于系统在水平方向不受外力,所以系统在水平方向上动量守恒.由于动量守恒,所以任一时刻系统的总动量为零,mv=Mv(v、v分别为人和船的瞬时速率),即任意时刻人和船的瞬时速率都与质量成反比,所以
50、全过程中的平均速度也与质量成反比,进而可得位移也与质量成反比.物理 专题七 碰撞与动量守恒能力大提升21返回目录 物理 专题七 碰撞与动量守恒能力大提升22示例18如图所示,滑块A、B的质量分别为m1与m2,m1m2,由轻质弹簧相连接,置于水平的气垫导轨上.用一轻绳把两滑块拉至最近,使弹簧处于最大压缩状态后绑紧,两滑块一起以恒定的速度v0向右滑动,突然,轻绳断开.当弹簧伸长至本身的自然长度时,滑块A的速度正好为零,问在以后的运动过程中,滑块B是否会有速度等于零的时刻?试通过定量分析,证明你的结论.继续学习模型3 动量守恒在弹簧模型中的应用通过弹簧连接系统,在不受外力作用或所受外力的合力为零时,