《八年级数学下册 4.1 因式分解 （新版）北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 4.1 因式分解 （新版）北师大版.ppt（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.如图，在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交AB 于点D，交AC 于点E.已知BCE 的周长为8，AC-BC=2，求AB 与BC 的长.1.列不等式：a的2 倍与3 的和小于6，且大于-52.做好的选做4.书本p90页。20、21题。第四章第四章因式分解因式分解4.14.1 因式分解因式分解学习目标学习目标1 1、理解、理解因式分解因式分解的概念，感受的概念，感受类比类比思想方法；思想方法；2 2、体会因式分解与整式乘法的、体会因式分解与整式乘法的关系关系.（1 1）99993 3-99-99能被能被能被能被9999整除吗？你怎么做整除吗？你怎么做整除吗？你怎么做整除吗？你怎么做?
2、99993 3-99-99还能还能还能还能被哪些正整被哪些正整被哪些正整被哪些正整数整除？数整除？数整除？数整除？（2 2）99993 3-99-99能被能被能被能被100100整除吗？整除吗？整除吗？整除吗？小明是这样做的：小明是这样做的：小明是这样做的：小明是这样做的：99993 3-99=9999-99=99992 2991 991 =99 =99（99992 21 1）=99=99(99+1)(99-1)(99+1)(99-1)=9998100 =9998100答答答答:能被能被能被能被100100，9999，9898，200200，3333，4949，3 3，2020，5 5 等正整
3、数整除。等正整数整除。等正整数整除。等正整数整除。(3)(3)(3)(3)在这里，解决问题的关键是什么？在这里，解决问题的关键是什么？在这里，解决问题的关键是什么？在这里，解决问题的关键是什么？关键是：把这个式子分解成关键是：把这个式子分解成关键是：把这个式子分解成关键是：把这个式子分解成几个数的积的形式几个数的积的形式几个数的积的形式几个数的积的形式。导学一导学一阅读课本阅读课本P92 你能尝试把你能尝试把a3a化成几个整式的乘积的形化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流。式吗？与同伴交流。导学一导学一课本课本P92 议一议议一议类比类比类比类比 99993 3-99-99 的因数分解的因数
4、分解的因数分解的因数分解993-99=99992991 =99（9921）=99(99+1)(99-1)=9998100ma+mb+mcm(a+b+c)(x+1)2x2+x+x+1导学一导学一课本课本P92 把一个把一个把一个把一个多项式多项式多项式多项式化成几个化成几个化成几个化成几个整式的积整式的积整式的积整式的积的形式，这种变的形式，这种变的形式，这种变的形式，这种变形叫做形叫做形叫做形叫做因式分解因式分解因式分解因式分解，也可称为，也可称为，也可称为，也可称为分解因式分解因式分解因式分解因式。导学一导学一检测检测1课本课本课本课本P93 P93 随堂随堂随堂随堂1 1，2 2（1 1
5、1 1）结果以积的形式表示结果以积的形式表示结果以积的形式表示结果以积的形式表示；（2 2 2 2）每个因式必须是整式每个因式必须是整式每个因式必须是整式每个因式必须是整式（3 3 3 3）分解到每个多项式不能再分解到每个多项式不能再分解到每个多项式不能再分解到每个多项式不能再分解为止分解为止分解为止分解为止（2 2）,（4 4）是）是）是）是（1 1）从左到右，是整式乘法）从左到右，是整式乘法）从左到右，是整式乘法）从左到右，是整式乘法（3 3）最后结果不是几个整式的积的形式）最后结果不是几个整式的积的形式）最后结果不是几个整式的积的形式）最后结果不是几个整式的积的形式 把一个把一个把一个把
6、一个多项式多项式多项式多项式化成几个化成几个化成几个化成几个整式的积整式的积整式的积整式的积的形式，这种变的形式，这种变的形式，这种变的形式，这种变形叫做形叫做形叫做形叫做因式分解因式分解因式分解因式分解，也可称为，也可称为，也可称为，也可称为分解因式分解因式分解因式分解因式。导学一导学一（1 1 1 1）结果以积的形式表示结果以积的形式表示结果以积的形式表示结果以积的形式表示；（2 2 2 2）每个因式必须是整式每个因式必须是整式每个因式必须是整式每个因式必须是整式（3 3 3 3）分解到每个多项式不能再分解为止分解到每个多项式不能再分解为止分解到每个多项式不能再分解为止分解到每个多项式不能
7、再分解为止下列两种运算有什么关系下列两种运算有什么关系?（1）a(a+1)(a-1)=a3-a；（2）a3-a=a(a+1)(a-1)联系：第（联系：第（2 2）式与第（）式与第（1 1）式互为逆变形；）式互为逆变形；区别：第（区别：第（1 1）式是将乘积化为多项式，）式是将乘积化为多项式，而第（而第（2 2）式是将多项式化为乘）式是将多项式化为乘积形式。积形式。导学二导学二根据左面的算式填空：根据左面的算式填空：根据左面的算式填空：根据左面的算式填空：（1 1）3 3x x2 2 -3-3x x=_=_；（2 2）ma+mb+mcma+mb+mc =_=_；（3 3）mm2 2-16=_-1
8、6=_；（4 4）y y2 2-6-6y y+9=_+9=_；（5 5）a a3 3-a a=_=_计算下列式子：计算下列式子：计算下列式子：计算下列式子：（1 1）3 3x x(x x-1)=-1)=；（2 2）mm(a+b+ca+b+c)=)=；（3 3）(mm+4)(+4)(mm-4)=-4)=；（4 4）(y y-3)-3)2 2=；（5 5）a a(a a+1)(+1)(a a-1-1)=)=3 3x x2 2 -3 -3x xma+mb+mcma+mb+mcmm2 2-1616y y2 2-6-6y y+9+9a3-amm(a+b+ca+b+c)3 3x x(x x-1)-1)(m
9、m+4)(+4)(mm-4)-4)a a(a a+1)(+1)(a a-1)-1)(y y-3)-3)2 2导学二导学二课本课本P93 做一做做一做想一想：因式分解与整式乘法有什么关系？请举例说明想一想：因式分解与整式乘法有什么关系？请举例说明多项式的因式分解与整式乘法多项式的因式分解与整式乘法互为逆变形互为逆变形过程过程.课本课本P94 习题习题4.1 T1,2检测检测2检测检测2（2）,（3）是）是1 1、因式分解是把一个多项式化成几个整式的积、因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式，分解因式的结果要以积的形式表示的形式，分解因式的结果要以积的形式表示;2 2、多项式的因式分解与整式乘法是互逆关系、多项式的因式分解与整式乘法是互逆关系;3 3、由、由因数分解因数分解可可类比类比得到得到因式分解因式分解.课堂小结课堂小结作业作业学考学考P52