《眉山市数学 第一章 集合与函数概念 1.3.1 单调性与最大（小）值（第3课时） 新人教A版必修1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《眉山市数学 第一章 集合与函数概念 1.3.1 单调性与最大（小）值（第3课时） 新人教A版必修1.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.3.1 单调性与最大（小）值（第3课时）一般地，设函数一般地，设函数 y=f(x)的定义域为的定义域为I，如果存在实数，如果存在实数M满足满足:(1)(1)对于对于任意任意的的 xI，都有，都有 f(x)M；(2)(2)存在存在 x0I，使得，使得 f(x0)=M.那么，我们称那么，我们称 M 是函数是函数 y=f(x)的的最大值最大值。2 2、最大值、最大值/最小值最小值复习回顾复习回顾 如果对于定义域如果对于定义域 I 内内某个区间某个区间 D 上的上的任意两个任意两个自变量的值自变量的值 x1，x2，当当 x1x2 时，都时，都有有 f(x1)f(x2)，那么就说那么就说 f(x)在
2、区间在区间D上上是是增函数增函数.1 1、增函数、增函数/减函数减函数:最大最大值值 ymax=f(x0)最小最小值值 ymin=f(x1)复习回顾复习回顾D单调性结论：单调性结论：增函数增函数+增函数增函数=增函数增函数减函数减函数+减函数减函数=减函数减函数增函数增函数-减函数减函数=增函数增函数减函数减函数-增函数增函数=减函数减函数分析：分析：函数函数 的的图图象如右象如右显然，函数图象的顶点就是烟花上显然，函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，升的最高点，顶点的顶点的横坐标横坐标就是烟花爆裂的最就是烟花爆裂的最佳时刻，佳时刻，纵坐标纵坐标就是这时距地面的高度。就是这时距地面的高度。三、
3、例题讲解三、例题讲解P32-5、设设 f(x)是定是定义义在区在区间间-6,11上的函数。如果上的函数。如果 f(x)在区在区间间-6,-2上上递递减，在区减，在区间间-2,11上上递递增，画出增，画出 f(x)的一个大致的的一个大致的图图象，从象，从图图象上可以象上可以发现发现 f(-2)是函是函数数 f(x)的一个的一个 .yxOcbayxOcba复习回顾复习回顾4321yxO 12-1归纳：归纳：三、例题讲解三、例题讲解变式练习变式练习题型一：根据函数单调性求最值题型一：根据函数单调性求最值二次函数的单调性与最值二次函数的单调性与最值题型二：由二次函数单调性求参数范围题型二：由二次函数单
4、调性求参数范围题型二：由二次函数单调性求参数范围题型二：由二次函数单调性求参数范围1212一般地，设函数一般地，设函数 y=f(x)的定义域为的定义域为I，如果存在实数，如果存在实数M满足满足:(1)(1)对于对于任意任意的的 xI，都有，都有 f(x)M；(2)(2)存在存在 x0I，使得，使得 f(x0)=M.那么，我们称那么，我们称 M 是函数是函数 y=f(x)的的最大值最大值。1 1、最大值、最大值/最小值最小值3、若函数的最大值和最小值存在，则都是若函数的最大值和最小值存在，则都是唯一唯一的，但取的，但取最值时的自变量可以有最值时的自变量可以有多个多个。有些函数不一定有最值，。有些函数不一定有最值，有最值的不一定同时有最大值最小值。有最值的不一定同时有最大值最小值。2、函数的最值是、函数的最值是“全局性质全局性质”4 4、求单调函数在闭区间上的最值，关键是先、求单调函数在闭区间上的最值，关键是先判断函数的判断函数的单调性单调性。五、小结归纳五、小结归纳