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1、第十二章简单机械一、杠杆一、杠杆1.1.定义定义:在在_的作用下能绕着的作用下能绕着_转动的一根硬转动的一根硬棒。棒。力力固定点固定点2.2.五要素五要素:(:(如图所示如图所示)(1)(1)支点支点:杠杆可以绕其转动的点杠杆可以绕其转动的点O O。(2)(2)动力动力:使杠杆使杠杆_的力的力F F1 1。(3)(3)阻力阻力:_:_杠杆转动的力杠杆转动的力F F2 2。(4)(4)动力臂动力臂:从支点到从支点到_的距离的距离l1 1。(5)(5)阻力臂阻力臂:从支点到从支点到_的距离的距离l2 2。转动转动阻碍阻碍动力作用线动力作用线阻力作用线阻力作用线3.3.平衡状态平衡状态:杠杆杠杆_或
2、或_转动。转动。4.4.杠杆的平衡条件杠杆的平衡条件:_:_。静止静止匀速匀速F F1 1l1 1=F=F2 2l2 25.5.生活中的三类杠杆生活中的三类杠杆:类型类型项目项目省力杠杆省力杠杆费力杠杆费力杠杆等臂杠杆等臂杠杆图示图示 力臂的关系力臂的关系l1 1_l2 2l1 1_l2 2l1 1_l2 2力的关系力的关系F F1 1_F_F2 2F F1 1_F_F2 2F F1 1_F_F2 2 =类型类型项目项目省力杠杆省力杠杆费力杠杆费力杠杆等臂杠杆等臂杠杆特点特点省力费省力费_省距离省距离不省力也不费力不省力也不费力,不省不省距离也不费距离距离也不费距离应用应用手推车、核桃钳、钢手
3、推车、核桃钳、钢丝钳丝钳赛艇的船桨、钓鱼赛艇的船桨、钓鱼竿、理发剪刀、镊竿、理发剪刀、镊子、筷子子、筷子天平、定滑轮天平、定滑轮距离距离费力费力二、滑轮二、滑轮种类种类定滑轮定滑轮动滑轮动滑轮滑轮组滑轮组定义定义轴固定不动轴固定不动轴随物体一起运动轴随物体一起运动动滑轮和定滑轮的组合动滑轮和定滑轮的组合实质实质_杠杆杠杆_杠杆杠杆特点特点可以可以_,_,但但不可以不可以_可以可以_,_,但但不可以不可以_可可_和改和改变变_等臂等臂动力臂是阻力动力臂是阻力臂臂2 2倍的倍的改变力改变力的方向的方向省力省力省力省力改变力改变力的方向的方向省力省力力的方向力的方向种类种类定滑轮定滑轮动滑轮动滑轮滑
4、轮组滑轮组s s与与h h的关系的关系_F F与与G G的的关系关系F=GF=GF=GF=GF=GF=Gs=hs=hs=2hs=2hs=s=nhnh三、机械效率三、机械效率1.1.三类功三类功:(1)(1)有用功有用功:为了达到目的必须要做的功为了达到目的必须要做的功,用用W W有有表示。表示。(2)(2)额外功额外功:对达到某一目的没有用但又不得不做的功对达到某一目的没有用但又不得不做的功,用用W W额额表示。表示。(3)(3)总功总功:_:_和和_的总和的总和,用用W W总总表示。表示。有用功有用功额外功额外功2.2.机械效率机械效率:(1)(1)定义定义:_:_跟跟_的比值。的比值。(2
5、)(2)公式公式:_:_。(3)(3)规律规律:机械效率总机械效率总_1_1。(4)(4)影响滑轮组机械效率的因素影响滑轮组机械效率的因素(忽略绳重和摩擦忽略绳重和摩擦):):_。_。有用功有用功总功总功小于小于提升的物重提升的物重动滑轮重动滑轮重【教材图解教材图解诊断自测诊断自测】1.1.如图所示如图所示,赛艇的船桨是赛艇的船桨是_杠杆杠杆,使用这种杠杆使用这种杠杆可以省可以省_。费力费力距离距离2.2.如图所示如图所示,A,A装置是装置是_滑轮滑轮,使用它的目的是改变使用它的目的是改变_。B B装置是装置是_滑轮滑轮,使用它的目的是可使用它的目的是可以以_。_装置的机械效率高。装置的机械效
6、率高。定定用力的方向用力的方向动动省力省力A A3.3.如图是自行车手闸的示意图如图是自行车手闸的示意图,手闸是一个手闸是一个_杠杠杆杆,当图中手对车闸的作用力当图中手对车闸的作用力F=10NF=10N时时,刹车拉线受到刹车拉线受到力的大小为力的大小为_N_N。省力省力4040考点考点1 1 杠杆力臂作图杠杆力臂作图1.1.画杠杆力臂的方法画杠杆力臂的方法:2.2.根据力臂找根据力臂找“最小动力最小动力”:【规避失分点规避失分点】(1)(1)力臂要用带双箭头的实线或虚线加大括号并加上力臂要用带双箭头的实线或虚线加大括号并加上垂直符号表示垂直符号表示,标注符号标注符号l,不能有遗漏。不能有遗漏。
7、(2)(2)画力时画力时,不要漏画力的方向。不要漏画力的方向。【典例典例1 1】(2017(2017西宁中考西宁中考)如图所示如图所示,请在图中画出请在图中画出力力F F的力臂的力臂l及物体所受重力的示意图。及物体所受重力的示意图。【精讲精析精讲精析】由题图可知支点是由题图可知支点是O O点点,从从O O点向动力点向动力F F的的作用线作垂线作用线作垂线,支点到垂足的距离就是力臂支点到垂足的距离就是力臂l;物体所受物体所受重力的作用点在物体的重心重力的作用点在物体的重心,重力的方向是竖直向下重力的方向是竖直向下的。的。答案答案:如图所示如图所示【典例典例2 2】(2017(2017广东中考广东
8、中考)如图所示如图所示,利用羊角锤撬利用羊角锤撬起钉子起钉子,请你在羊角锤请你在羊角锤A A点处画出所能施加的最小动力点处画出所能施加的最小动力F F1 1,并画出阻力并画出阻力F F2 2的阻力臂的阻力臂L L2 2。世纪金榜导学号。世纪金榜导学号5994414959944149【精讲精析精讲精析】解答本题应明确以下关键点解答本题应明确以下关键点:关键点关键点1:1:明确力臂越长越省力明确力臂越长越省力,最长的力臂即支点与最长的力臂即支点与作用点的连线作用点的连线,并画出最长的动力臂并画出最长的动力臂;关键点关键点2:2:明确过点明确过点A A作出动力作出动力,根据动力与阻力使杠杆根据动力与
9、阻力使杠杆转动的方向相反转动的方向相反,确定动力的方向确定动力的方向;关键点关键点3:3:过过O O点作垂直于点作垂直于F F2 2的垂线即为阻力的垂线即为阻力F F2 2的力臂的力臂L L2 2。答案答案:如图所示如图所示:【知识拓展知识拓展】找最长力臂的三种情况找最长力臂的三种情况求最小动力求最小动力,就是转化为找最长力臂问题。找最长力就是转化为找最长力臂问题。找最长力臂臂,一般分三种情况一般分三种情况:(1)(1)在动力的作用点明确的情况下在动力的作用点明确的情况下,就是以支点到力的就是以支点到力的作用点的连线作为力臂作用点的连线作为力臂,这个力臂最长这个力臂最长,过力的作用点过力的作用
10、点作力臂的垂线作力臂的垂线,正确确定力的方向从而作最小的力。正确确定力的方向从而作最小的力。(2)(2)在动力作用点未明确规定时在动力作用点未明确规定时,首先应找出距支点最首先应找出距支点最远的点作为动力作用点远的点作为动力作用点,然后再按然后再按(1)(1)的步骤完成。的步骤完成。(3)(3)在支点不明确的情况下在支点不明确的情况下,首先要通过比较找出合适首先要通过比较找出合适的支点的支点,进而找到动力作用点进而找到动力作用点,再按再按(1)(1)的步骤完成。的步骤完成。考点考点2 2 杠杆平衡条件的应用杠杆平衡条件的应用1.1.判断杠杆的类型判断杠杆的类型:根据力臂大小根据力臂大小,(1)
11、(1)省力杠杆省力杠杆:动力臂大于阻力臂动力臂大于阻力臂,动力小于阻力。动力小于阻力。(2)(2)费力杠杆费力杠杆:动力臂小于阻力臂动力臂小于阻力臂,动力大于阻力。动力大于阻力。(3)(3)等臂杠杆等臂杠杆:动力臂等于阻力臂动力臂等于阻力臂,动力等于阻力。动力等于阻力。2.2.计算动力或阻力计算动力或阻力:根据根据F F1 1l1 1=F=F2 2l2 2,已知其中的三个量已知其中的三个量,计算第四个物理量。计算第四个物理量。3.3.判断杠杆是否平衡判断杠杆是否平衡:若若F F1 1l1 1=F=F2 2l2 2,杠杆平衡杠杆平衡;若若F F1 1l1 1FF2 2l2 2,杠杆向力与力臂乘积
12、大的方向偏转。杠杆向力与力臂乘积大的方向偏转。【典例典例3 3】(2017(2017宜宾中考宜宾中考)指甲刀是生活中常用的指甲刀是生活中常用的小工具小工具,如图所示如图所示,它包含三个杠杆它包含三个杠杆,关于这三个杠杆关于这三个杠杆的说法正确的是的说法正确的是()A.A.一个省力杠杆一个省力杠杆,两个费力杠杆两个费力杠杆B.B.一个费力杠杆一个费力杠杆,两个省力杠杆两个省力杠杆C.C.三个都是省力杠杆三个都是省力杠杆D.D.三个都是费力杠杆三个都是费力杠杆【精讲精析精讲精析】选选A A。本题考查杠杆的分类。按照题图。本题考查杠杆的分类。按照题图,指甲刀中包含三个杠杆指甲刀中包含三个杠杆:ABC
13、:ABC、OBDOBD和和OEDOED。分析杠杆。分析杠杆ABCABC的受力的受力,并画出示意图。从图中可以看出并画出示意图。从图中可以看出:动力臂动力臂大于阻力臂大于阻力臂,因此因此,杠杆杠杆ABCABC为省力杠杆。为省力杠杆。使用指甲刀剪指甲时使用指甲刀剪指甲时,杠杆杠杆OBDOBD在在B B点受到向下的压力点受到向下的压力F F1 1,在在D D点受到阻力点受到阻力F F2 2,其支点为其支点为O O点。分析杠杆点。分析杠杆OBDOBD的受的受力力,并画出示意图。从图中可以看出并画出示意图。从图中可以看出:动力臂小于阻力动力臂小于阻力臂臂,因此因此,杠杆杠杆OBDOBD为费力杠杆。为费力
14、杠杆。使用指甲刀剪指甲时使用指甲刀剪指甲时,杠杆杠杆OEDOED在在E E点受到活动柱对其点受到活动柱对其向上的拉力向上的拉力F F1 1,在在D D点受到阻力点受到阻力F F2 2,其支点为其支点为O O点。分析点。分析杠杆杠杆OEDOED的受力的受力,并画出示意图。从图中可以看出并画出示意图。从图中可以看出:动动力臂小于阻力臂力臂小于阻力臂,因此因此,杠杆杠杆OEDOED也为费力杠杆。也为费力杠杆。综上所述综上所述,指甲刀中含有一个省力杠杆指甲刀中含有一个省力杠杆,两个费力杠杆两个费力杠杆,只有选项只有选项A A正确。正确。【典例典例4 4】(2017(2017枣庄中考枣庄中考)如图是如图
15、是小明探究小明探究“杠杆平衡条件杠杆平衡条件”的实验的实验装置装置,实验中杠杆始终处于水平平衡实验中杠杆始终处于水平平衡状态状态,若在若在C C处逐渐改变弹簧测力计处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向拉力的方向,使其从使其从,则拉力的变化情况是则拉力的变化情况是世纪金榜导学号世纪金榜导学号59944150(59944150()A.A.先变小后变大先变小后变大 B.B.先变大后变小先变大后变小C.C.逐渐变大逐渐变大 D.D.逐渐变小逐渐变小【精讲精析精讲精析】选选A A。本题考查杠杆的平衡条件。解答。本题考查杠杆的平衡条件。解答本题应明确以下关键本题应明确以下关键:关键关键1:1:明确测力计在明确测
16、力计在位置时位置时,其动力臂等于其动力臂等于OC,OC,此时此时动力臂最长动力臂最长;关键关键2:2:明确测力计从明确测力计从的过程中的过程中,动力臂从小变动力臂从小变大大,根据杠杆平衡条件根据杠杆平衡条件,可知此过程测力计示数变小可知此过程测力计示数变小;关键关键3:3:明确测力计从明确测力计从的过程中动力臂变短的过程中动力臂变短,根根据杠杆平衡条件据杠杆平衡条件,可知此过程测力计示数变大可知此过程测力计示数变大;关键关键4:4:综上所述综上所述:测力计由测力计由的过程中动力的过程中动力臂先变长后变短臂先变长后变短,根据杠杆平衡条件可知根据杠杆平衡条件可知,测力计的示测力计的示数先变小后变大
17、。数先变小后变大。【典例典例5 5】(2017(2017哈尔滨中考哈尔滨中考)如图所示如图所示,杠杆水平杠杆水平放置且自重忽略不计放置且自重忽略不计,O,O是支点是支点,左侧挂一重物左侧挂一重物,动力动力F F1 1大小为大小为3 N,3 N,整个装置处于静止状态整个装置处于静止状态,则物体的重力为则物体的重力为_N_N。此时杠杆属于。此时杠杆属于_(_(选填选填“省力省力”或或“费力费力”)杠杆。杠杆。【精讲精析精讲精析】本题考查杠杆的平衡条件和省力杠杆的本题考查杠杆的平衡条件和省力杠杆的特点。特点。F F1 1L L1 1=F=F2 2L L2 2,代入代入3 N3 N4=F4=F2 22
18、,F2,F2 2=6 N=6 N。由。由于于L L1 1LL2 2,所以是省力杠杆。所以是省力杠杆。答案答案:6 6省力省力【备选例题备选例题】(2016(2016株洲中考株洲中考)园艺师傅使用如图所示园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时的剪刀修剪树枝时()A.A.尽量让树枝靠近尽量让树枝靠近O O点点,手握剪刀的位置远离手握剪刀的位置远离O O点点B.B.尽量让树枝远离尽量让树枝远离O O点点,手握剪刀的位置靠近手握剪刀的位置靠近O O点点C.C.树枝和手离树枝和手离O O点的距离无论远近点的距离无论远近,修剪树枝时都费力修剪树枝时都费力D.D.树枝和手离树枝和手离O O点的距离无论远近点的
19、距离无论远近,修剪树枝时都省力修剪树枝时都省力【精讲精析精讲精析】选选A A。解答本题需要注意以下关键。解答本题需要注意以下关键:关键关键1:1:明确在运用题中剪刀修剪时明确在运用题中剪刀修剪时,该剪刀保证省力。该剪刀保证省力。关键关键2:2:明确根据杠杆平衡条件可知明确根据杠杆平衡条件可知,要想省力尽可能要想省力尽可能减小阻力臂减小阻力臂(即树枝向支点即树枝向支点O O靠近靠近),),增大动力臂增大动力臂(即手即手远离支点远离支点O)O)。考点考点3 3 滑轮、滑轮组的判断及特点滑轮、滑轮组的判断及特点1.1.判断绳子的股数判断绳子的股数:(1)(1)切线法切线法:在动滑轮和定滑轮之间画一条
20、虚线在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线,数出数出与动滑轮相接触的绳子段数与动滑轮相接触的绳子段数n n。(2)(2)根据根据F F和和G G的关系的关系:n=,:n=,若若n n计算结果不是整数计算结果不是整数,采采取取“进一法进一法”,使使n n取整数。取整数。2.2.省力情况省力情况:(1)(1)不计摩擦和机械本身重力不计摩擦和机械本身重力:F=G:F=G物物。(2)(2)不计摩擦和绳重不计摩擦和绳重:F=(G:F=(G物物+G+G动动)。3.3.组装滑轮组组装滑轮组:按按“奇动偶定奇动偶定”的原则的原则(1)n(1)n为奇数为奇数,绳子的固定端在动滑轮的挂钩上。绳子的固定端在动滑轮的挂钩上。
21、(2)n(2)n为偶数为偶数,绳子的固定端在定滑轮的挂钩上。绳子的固定端在定滑轮的挂钩上。【规避失分点规避失分点】(1)(1)绕线时绕线时,按从内到外的顺序且所有滑轮都有绕线。按从内到外的顺序且所有滑轮都有绕线。(2)(2)所画的线要直所画的线要直,与滑轮的边缘相切。与滑轮的边缘相切。【知识拓展知识拓展】滑轮组的设计滑轮组的设计(1)n(1)n为偶数时为偶数时,绳子的固定端应拴在定绳子的固定端应拴在定滑轮上滑轮上(即即“偶定偶定”),),如果不需要改变如果不需要改变用力的方向用力的方向(例如例如:自由端向上拉自由端向上拉),),则则需要的动滑轮个数为需要的动滑轮个数为 ,定滑轮的个定滑轮的个数
22、比动滑轮少一个数比动滑轮少一个,如图甲所示如图甲所示;如果需要改变用力的如果需要改变用力的方向方向(例如例如:自由端向下拉自由端向下拉),),则动滑轮和定滑轮个数都则动滑轮和定滑轮个数都等于等于 ,如图乙所示。如图乙所示。(2)n(2)n为奇数时为奇数时,绳子的固定端应拴在动绳子的固定端应拴在动滑轮上滑轮上(即即“奇动奇动”),),如果不需要改变如果不需要改变用力的方向用力的方向,则动滑轮和定滑轮的个数则动滑轮和定滑轮的个数相等相等,都等于都等于 ,如图丙所示如图丙所示;如果需如果需要改变用力的方向要改变用力的方向,则需要加一个定滑轮则需要加一个定滑轮,即动滑轮的即动滑轮的个数为个数为 ,定滑
23、轮个数为定滑轮个数为 ,如图丁所示。如图丁所示。综上所述综上所述,滑轮组设计原则归纳为滑轮组设计原则归纳为:偶定奇动偶定奇动,一动配一动配一定一定,偶数减一定偶数减一定,变向加一定。变向加一定。滑轮组在绕绳时如果动滑轮少滑轮组在绕绳时如果动滑轮少,那么绳的起始端就固那么绳的起始端就固定在动滑轮上向定滑轮绕起定在动滑轮上向定滑轮绕起,反之定滑轮少反之定滑轮少,则绳的起则绳的起始端就固定在定滑轮上向动滑轮绕起始端就固定在定滑轮上向动滑轮绕起;绕绳时绕绳时,绳不可绳不可相交。相交。【典例典例6 6】(2016(2016乐山中考乐山中考)如图所示的两个滑轮中如图所示的两个滑轮中,属于动滑轮的是属于动滑
24、轮的是_,_,若滑轮的自重和摩擦不计若滑轮的自重和摩擦不计,当分别用当分别用F F1 1、F F2 2匀速提起同一物体时匀速提起同一物体时,则则F F1 1、F F2 2的大小的大小关系是关系是:F:F1 1_F_F2 2。【精讲精析精讲精析】解答本题明确关键点解答本题明确关键点:关键点关键点1:1:动滑轮是指轴随物体一起运动的滑轮动滑轮是指轴随物体一起运动的滑轮;关键点关键点2:2:定滑轮是指滑轮在工作时定滑轮是指滑轮在工作时,轮转动轮转动,但轴不动但轴不动的滑轮的滑轮,从而可判断出乙为动滑轮从而可判断出乙为动滑轮;关键点关键点3:3:动滑轮可以省一半的力动滑轮可以省一半的力,定滑轮只能改变
25、动定滑轮只能改变动力方向。力方向。答案答案:乙大于乙大于【典例典例7 7】(2017(2017淮安中考淮安中考)画出图中使用滑轮组提画出图中使用滑轮组提升物体最省力的绳子绕法。升物体最省力的绳子绕法。【精讲精析精讲精析】本题考查滑轮组的装配。由一个定滑轮本题考查滑轮组的装配。由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组和一个动滑轮组成的滑轮组,承担物重的绳子最多承担物重的绳子最多3 3段段,此时最省力。此时最省力。答案答案:【备选例题备选例题】(2016(2016徐州中考徐州中考)如图所示如图所示,要用向下的力提升重物要用向下的力提升重物,请画出滑轮组绳子的绕法。请画出滑轮组绳子的绕法。【解题关键解题
26、关键】解答本题应明确绳子的自由端向下解答本题应明确绳子的自由端向下,绳绳子的始端在定滑轮上。子的始端在定滑轮上。【精讲精析精讲精析】本题考查滑轮组的装配方法。由一个定本题考查滑轮组的装配方法。由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组,当拉力的方向向下当拉力的方向向下时时,只有一种装配方法只有一种装配方法:绳子的始端和末端均在定滑轮绳子的始端和末端均在定滑轮上。上。答案答案:如图所示如图所示:考点考点4 4 影响滑轮、滑轮组机械效率的因素影响滑轮、滑轮组机械效率的因素1.1.有关因素有关因素:(1)(1)物重物重:同一滑轮组同一滑轮组,提升的物体越重提升的物体越重,机械效
27、率越大。机械效率越大。(2)(2)动滑轮重动滑轮重:不同滑轮组不同滑轮组,提升物重相同时提升物重相同时,动滑轮越动滑轮越重重,机械效率越小。机械效率越小。2.2.无关因素无关因素:有用功或额外功的多少、机械的省力情有用功或额外功的多少、机械的省力情况、物体移动距离、绳子股数等。况、物体移动距离、绳子股数等。【规避失分点规避失分点】不要认为滑轮组不变不要认为滑轮组不变,滑轮组的机械效率就不变。对滑轮组的机械效率就不变。对于同一滑轮组于同一滑轮组,提升的物重不同提升的物重不同,机械效率也不同。机械效率也不同。【典例典例8 8】(2017(2017东营中考东营中考)如图所示如图所示,物理兴趣小组分别
28、用甲、乙两个滑轮组物理兴趣小组分别用甲、乙两个滑轮组匀速提起质量相同的物体匀速提起质量相同的物体,不计绳重及不计绳重及摩擦。若每个滑轮质量相同摩擦。若每个滑轮质量相同,对比两个对比两个滑轮组滑轮组,下列说法正确的是下列说法正确的是()世纪金榜导学号世纪金榜导学号5994415159944151A.A.甲更省力甲更省力,甲机械效率大甲机械效率大B.B.乙更省力乙更省力,机械效率一样大机械效率一样大C.C.乙更省力乙更省力,乙机械效率大乙机械效率大D.D.甲更省力甲更省力,机械效率一样大机械效率一样大【精讲精析精讲精析】选选B B。本题考查滑轮组的机械效率。由。本题考查滑轮组的机械效率。由甲、乙可
29、知甲、乙可知,拉力的大小与动滑轮绳子的股数有关拉力的大小与动滑轮绳子的股数有关,甲甲图中图中n=2,n=2,乙图中乙图中n=3,n=3,所以乙图更省力。而机械效率与所以乙图更省力。而机械效率与提升物体的重力、动滑轮的重力有关提升物体的重力、动滑轮的重力有关,与其他的因素与其他的因素都无关。都无关。【典例典例9 9】(2017(2017福建中考福建中考)如图所示如图所示,用相同的滑用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置轮安装成甲、乙两种装置,分别用分别用F FA A、F FB B匀速提升重匀速提升重力为力为G GA A、G GB B的的A A、B B两物体两物体,不计绳重和摩擦。若不计绳重和摩擦。若G
30、 GA AGGB B,则则甲甲_乙乙;若若F FA A=F=FB B,则则G GA A_G_GB B。(均选填均选填“”“”“GGB B时时,甲甲乙乙;由图可知由图可知,n,n甲甲=2,=2,n n乙乙=3,=3,由由F=(G+GF=(G+G动动)可得可得,提升物体的重力提升物体的重力:G=:G=nFnF-G-G动动,则则F FA A=F=FB B时时,提升物体的重力关系为提升物体的重力关系为G GA AG ”“”“FF2 2;不计绳重不计绳重,所以使用定所以使用定滑轮时没有额外功滑轮时没有额外功,而使用动滑轮时而使用动滑轮时,要对动滑轮做额要对动滑轮做额外功外功,故故1 12 2。答案答案:
31、考点考点5 5 机械效率的相关计算机械效率的相关计算1.1.规律规律:使用机械时使用机械时,不得不做一些额外功不得不做一些额外功,所以机械所以机械效率效率总小于总小于1 1。2.2.机械效率的计算机械效率的计算:种类种类图形图形机械效率机械效率滑轮滑轮 (1)(1)竖直方向提升重物竖直方向提升重物:=(=(不计绳不计绳重和摩擦重和摩擦)或或=(n:=(n:承担总重的承担总重的绳子段数绳子段数)(2)(2)水平方向拉动物体水平方向拉动物体:=(f=(f为物体克服的为物体克服的摩擦力摩擦力)种类种类图形图形机械效率机械效率斜面斜面 =(h:=(h:斜面高斜面高,L:,L:斜面长斜面长)或或=(f:
32、=(f:斜面对物体的摩擦力斜面对物体的摩擦力)杠杆杠杆 =(h=(h是物体升高的高度、是物体升高的高度、F F是作用在是作用在杠杆上的动力、杠杆上的动力、s s是动力作用点移动的距离是动力作用点移动的距离)【规避失分点规避失分点】水平方向上拉动物体时水平方向上拉动物体时,克服摩擦力做的功为有用功克服摩擦力做的功为有用功,而不是额外功。而不是额外功。【典例典例1010】(2016(2016徐州中考徐州中考)如图所示如图所示,一根均匀的一根均匀的细木棒细木棒OC,OA=OC,BOC,OA=OC,B为为OCOC的中点的中点,在在C C点施力将挂在点施力将挂在A A点的重为点的重为180N180N的物
33、体匀速提升的物体匀速提升0.2 m,0.2 m,木棒的机械效率木棒的机械效率为为90%,90%,这里的木棒是一种简单机械这里的木棒是一种简单机械,称为称为_,_,提升该物体做的有用功是提升该物体做的有用功是_J,_J,木棒重为木棒重为_N(_N(不计摩擦不计摩擦)。【解题关键解题关键】关键点关键点1:1:简单机械包括杠杆、斜面等简单机械包括杠杆、斜面等,根据图示可知根据图示可知该机械属于杠杆该机械属于杠杆;关键点关键点2:2:根据根据W W有有=GhGh可求出有用功可求出有用功;根据根据=和和W W额额=G=G木木hh可求出木棒的重力。可求出木棒的重力。【精讲精析精讲精析】根据图示可知根据图示
34、可知,木棒可以绕木棒可以绕O O点转动点转动,故故该木棒相当于杠杆该木棒相当于杠杆;有用功有用功:W:W有有=GhGh=180 N=180 N0.2 m=0.2 m=36 J;36 J;因为因为OA=OC,BOA=OC,B为为OCOC的中点的中点,所以所以OB=2OA;OB=2OA;故当物故当物体上升体上升0.2 m0.2 m时时,B,B点将上升点将上升0.4m;0.4m;不计摩擦不计摩擦,由由=和和W W额额=G=G木木hh可得可得:90%=:90%=解解得得G G木木=10N=10N。答案答案:杠杆杠杆36361010【典例典例1111】(2017(2017玉林中考玉林中考)如图如图所示所
35、示,重为重为100 N100 N的物体的物体A A在拉力在拉力F=F=5 N5 N作用下沿水平面做匀速直线运动作用下沿水平面做匀速直线运动,已知滑轮组机已知滑轮组机械效率为械效率为60%,60%,物体物体A A运动的速度为运动的速度为0.5 0.5 m/sm/s,则物体则物体A A在在20 s20 s内通过的路程为内通过的路程为_m,_m,该机械所做的有该机械所做的有用功的功率为用功的功率为_W_W。(忽略绳子和滑轮的重力忽略绳子和滑轮的重力)世纪金榜导学号世纪金榜导学号5994415259944152【精讲精析精讲精析】本题考查功与功率、机械效率的计算。本题考查功与功率、机械效率的计算。物体
36、物体A A在在20 s20 s内通过的路程是内通过的路程是s=s=vtvt=0.5 m/s=0.5 m/s20 s=20 s=10 m;10 m;该滑轮组有该滑轮组有3 3段绳子承担段绳子承担,所以拉力移动的距离所以拉力移动的距离是是30 m,30 m,拉力所做的总功是拉力所做的总功是W W总总=Fs=5 N=Fs=5 N30 m=150 J,30 m=150 J,则有用功是则有用功是:W:W有有=W=W总总=150 J=150 J60%=90 J;60%=90 J;有用功的功有用功的功率是率是P=4.5 WP=4.5 W。答案答案:10104.54.5【典例典例1212】(2017(2017
37、烟台中考烟台中考)往车上装重物时往车上装重物时,常常常常用长木板搭个斜面用长木板搭个斜面,把重物沿斜面推上去把重物沿斜面推上去,如图所示如图所示,工人用工人用3 m3 m长的斜面长的斜面,把把120 kg120 kg的重物提高的重物提高1 m,1 m,假设斜假设斜面很光滑面很光滑,则需要施加的推力为则需要施加的推力为_,_,若实若实际用力为际用力为500 N,500 N,斜面的机械效率为斜面的机械效率为_,_,重物受到的摩擦力为重物受到的摩擦力为_。(g(g取取10 10 N/kg)N/kg)【精讲精析精讲精析】本题考查机械效率的有关计算。若斜面本题考查机械效率的有关计算。若斜面很光滑很光滑,
38、则人做的有用功等于利用斜面所做的功则人做的有用功等于利用斜面所做的功,即即Fs=Fs=mghmgh,则则F=400 N;F=400 N;人做的人做的有用功有用功W W有有=mghmgh=120 kg=120 kg10 N/kg10 N/kg1 m=1 200 J,1 m=1 200 J,所做所做的总功的总功W W总总=FsFs=500 N=500 N3 m=1 500 J,3 m=1 500 J,斜面的机械效斜面的机械效率率:=:=100%=100%=100%=80%;100%=80%;额外功额外功W W额额=W=W总总-W W有有=1 500 J-1 200 J=300 J,=1 500 J
39、-1 200 J=300 J,摩擦力摩擦力f=f=100 N=100 N。答案答案:400 N400 N80%80%100 N100 N【典例典例1313】(2017(2017枣庄中考枣庄中考)如图如图所示是一辆汽车通过滑轮组将深井所示是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图中的物体拉至井口的装置图,已知已知井深井深10 m,10 m,物体重物体重G=410G=4103 3N,N,汽车汽车重重G G车车=310=3104 4N,N,汽车匀速拉绳子时的拉力汽车匀速拉绳子时的拉力F=210F=2103 3N,N,汽汽车受到的阻力为车重的车受到的阻力为车重的0.050.05倍。请计算倍。请
40、计算:世纪金榜世纪金榜导学号导学号5994415359944153(1)(1)若汽车运动的速度为若汽车运动的速度为1.2 1.2 m/sm/s,则将物体由井底拉则将物体由井底拉至井口至井口,需要多长时间需要多长时间?(2)(2)滑轮组的机械效率是多少滑轮组的机械效率是多少?(?(保留一位小数保留一位小数)(3)(3)汽车的牵引力是多大汽车的牵引力是多大?(4)(4)将物体由井底拉至井口将物体由井底拉至井口,汽车的牵引力做的功是多汽车的牵引力做的功是多少少?【解题关键解题关键】解答本题的关键解答本题的关键(1)(1)确定承担物重的绳子股数确定承担物重的绳子股数:动滑轮上共有三股绳子动滑轮上共有三
41、股绳子,所以所以n=3n=3。(2)(2)根据绳子的段数和汽车的速度确定物体上升的速根据绳子的段数和汽车的速度确定物体上升的速度度;从而计算物体上升需要的时间。从而计算物体上升需要的时间。(3)(3)有用功就是提升物体所做的功有用功就是提升物体所做的功,即即:W:W有有=GhGh。(4)(4)机械效率机械效率:=:=100%100%。(5)(5)根据拉力和阻力计算汽车的牵引力根据拉力和阻力计算汽车的牵引力:F F牵牵=F=F拉拉+f+f。(6)(6)牵引力做功牵引力做功:W:W牵牵=F=F牵牵s s车车。【规范解答规范解答】本题考查速度、机械效率、功。本题考查速度、机械效率、功。(1)(1)由
42、图可知由图可知,滑轮组中由滑轮组中由3 3段绳子承担重物段绳子承担重物,则物体上升的速度为则物体上升的速度为:v v物物=v=v车车=1.2 1.2 m/sm/s=0.4=0.4 m/sm/s;物体由井底拉至井口需要的时间物体由井底拉至井口需要的时间:(2)(2)滑轮组的机械效率为滑轮组的机械效率为:(3)(3)由题意可得由题意可得,汽车受到的阻力为汽车受到的阻力为:f=0.05Gf=0.05G车车=0.05=0.053 310104 4N=1 500 N;N=1 500 N;汽车匀速直线运动汽车匀速直线运动,受到平衡力作用受到平衡力作用,在水平方向上在水平方向上,汽车受到向右的牵引力、向左的
43、拉力、向左的阻力汽车受到向右的牵引力、向左的拉力、向左的阻力作用作用;由牛顿第三定律得由牛顿第三定律得,F,F拉拉=F,=F,由力的平衡条件可得牵引力由力的平衡条件可得牵引力:F:F牵牵=F=F拉拉+f=2+f=210103 3N+N+1 500 N=3 500 N1 500 N=3 500 N。(4)(4)汽车运动的距离汽车运动的距离:s:s车车=s=s绳绳=3h=3=3h=310 m=30 m;10 m=30 m;牵引力做功为牵引力做功为:W:W牵牵=F=F牵牵s s车车=3 500 N=3 500 N30 m30 m=1.05=1.0510105 5J J。答案答案:(1)25 s(1)
44、25 s(2)66.7%(2)66.7%(3)3 500 N(3)3 500 N(4)1.05(4)1.0510105 5J J【备选例题备选例题】1.(20151.(2015遵义中考遵义中考)如图所示如图所示,用滑用滑轮组拉动重为轮组拉动重为70 N70 N的物体的物体A,A,使物体使物体A A在水平方向上移动在水平方向上移动5 m,5 m,所用拉力所用拉力F F为为20 N,20 N,地面对物体地面对物体A A的摩擦力为的摩擦力为30 N30 N。则拉力。则拉力F F做的功做的功为为_J,_J,滑轮组的机械效率为滑轮组的机械效率为_。【精讲精析精讲精析】解答本题明确的关键点解答本题明确的关
45、键点:关键点关键点1:1:提取图形信息提取图形信息:由图可知绳子的有效股数为由图可知绳子的有效股数为2;2;关键点关键点2:2:根据根据s=nss=ns求出绳子自由端移动的距离求出绳子自由端移动的距离,利利用用W=FsW=Fs求出拉力做的功。物体移动距离求出拉力做的功。物体移动距离s s1 1=5 m,=5 m,则力则力F F移动的距离移动的距离s s2 2=2=25 m=10 m,5 m=10 m,所以所以F F做的功即总功为做的功即总功为W W总总=Fs=Fs2 2=20 N=20 N10 m=200 J;10 m=200 J;有用功为有用功为:W:W有有=fs=fs1 1=30 N=30
46、 N5 m=150 J;5 m=150 J;滑轮组机械效率滑轮组机械效率:=75%:=75%。答案答案:20020075%75%2.(20162.(2016威海中考威海中考)如图所示如图所示,把重力为把重力为600 N600 N的物体的物体匀速推到斜面顶端匀速推到斜面顶端,斜面长为斜面长为3 m,3 m,高为高为0.9 m,0.9 m,实际推实际推力为力为300 N,300 N,那么物体与斜面之间的摩擦力是那么物体与斜面之间的摩擦力是_N,_N,斜面的机械效率是斜面的机械效率是_。【精讲精析精讲精析】本题考查了使用斜面时摩擦力和机械效本题考查了使用斜面时摩擦力和机械效率的计算。由题知率的计算。
47、由题知,斜面长斜面长s=3 m,s=3 m,斜面高斜面高h=0.9 m,h=0.9 m,物物体重体重G=600 N,G=600 N,推力推力F=300 N;F=300 N;有用功有用功:W:W有用有用=Gh=600 N=Gh=600 N0.9 m=540 J,0.9 m=540 J,推力做的总功推力做的总功:W:W总总=Fs=300 N=Fs=300 N3 m3 m=900 J,=900 J,额外功额外功:W:W额外额外=W=W总总-W-W有用有用=900 J-540 J=360 J,=900 J-540 J=360 J,由由W W额外额外=fs=fs得摩擦力得摩擦力:f=120 N;:f=1
48、20 N;斜面的机斜面的机械效率械效率:=:=100%=100%=100%=60%100%=60%。答案答案:12012060%60%3.(20163.(2016广安中考广安中考)小坤家新买的房子在小坤家新买的房子在12 m12 m高的楼上高的楼上,装修时为了节省人工、加装修时为了节省人工、加快进度快进度,小坤设计了如图所示的滑轮组来小坤设计了如图所示的滑轮组来提升装修材料。小坤爸爸站在地面上用提升装修材料。小坤爸爸站在地面上用1 min1 min时间匀速把时间匀速把100 kg100 kg的水泥吊到了楼上的水泥吊到了楼上,所用的拉所用的拉力是力是625 N625 N。求此过程中。求此过程中:
49、(g:(g取取10 N/kg)10 N/kg)(1)(1)小坤爸爸的功率有多大小坤爸爸的功率有多大?(2)(2)滑轮组的机械效率是多少滑轮组的机械效率是多少?【解题关键解题关键】解答本题抓住以下关键解答本题抓住以下关键:关键关键1:1:判断绳子的股数判断绳子的股数n=2n=2。关键关键2:2:判断哪个力做的是有用功和总功。判断哪个力做的是有用功和总功。关键关键3:3:机械效率的计算公式机械效率的计算公式:=:=【规范解答规范解答】(1)(1)由题图可知由题图可知,连接动滑轮绳子的股数连接动滑轮绳子的股数n=2,n=2,则绳子自由端移动的距离则绳子自由端移动的距离:s=nh=2:s=nh=212
50、 m=24 m,12 m=24 m,拉力做的总功拉力做的总功:W:W总总=Fs=625 N=Fs=625 N24 m=1.524 m=1.510104 4J,J,所用时间所用时间t=1 min=60 s,t=1 min=60 s,小坤爸爸做功的功率小坤爸爸做功的功率:P=250 WP=250 W。(2)(2)水泥的重力水泥的重力:G=mg=100 kgG=mg=100 kg10 N/kg=1 000 N,10 N/kg=1 000 N,拉力做的有用功拉力做的有用功:W W有有=Gh=1 000 N=Gh=1 000 N12 m=1.212 m=1.210104 4J;J;则滑轮组的机械效率则滑