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1、复习巩固复习巩固 从从n n个不同元素中，任取个不同元素中，任取m()m()个元素（个元素（m m个元素不可重复个元素不可重复取）取）按照一定的顺序排成一列按照一定的顺序排成一列，叫做，叫做从从n n个不同元素中取出个不同元素中取出m m个个元元素的一个排列素的一个排列.1、排列的定义：、排列的定义：2.2.排列数的定义：排列数的定义：从从n n个不同元素中，任取个不同元素中，任取m()m()个元素的个元素的所有排列的个数所有排列的个数叫做从叫做从n n个元素中取出个元素中取出m m个元素的排列数个元素的排列数3.3.有关公式：有关公式：（2）排列数公式）排列数公式:1 1对有约束条件的排列问
2、题，应注意如下类型：对有约束条件的排列问题，应注意如下类型：某些元素某些元素不能在不能在或必须排列或必须排列在在某一位置；某一位置；某些元素要求某些元素要求连连排排（即必须相邻）；（即必须相邻）；某些元素要求某些元素要求分离分离（即不能相邻）；（即不能相邻）；2 2基本的解题方法：基本的解题方法：（）有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素（）有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优先法）；或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优先法）；特殊元素特殊元素,特殊位置优先安排策略特殊位置优先安排策略方法总结方法总结（）某些元素
3、要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元（）某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为称为“捆绑法捆绑法”；相邻问题捆绑处理的策略相邻问题捆绑处理的策略（）某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些（）某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法插空法”；不相邻问题不相邻问题插空处理的策略插空处理的策略例例1：一天要排语、数、英、体、班会六节课，要求上午的四：一天要排语、数、英、体、班会六
4、节课，要求上午的四节课中，第一节不排体育课，数学排在上午；下午两节中有节课中，第一节不排体育课，数学排在上午；下午两节中有一节排班会课，问共有多少种不同的排法？一节排班会课，问共有多少种不同的排法？例例2：有：有4个男生和个男生和3个女生排成一排，按下列要求各有多少种个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法：不同排法：（3）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾？）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾？（4）若甲、乙两名女生相邻，且不与第三名女生相邻？）若甲、乙两名女生相邻，且不与第三名女生相邻？（1 1）7 7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端？位同学站成一排，甲、乙只
5、能站在两端？（2 2）7 7位同学站成一排，甲、乙不能站在两端？位同学站成一排，甲、乙不能站在两端？（5）甲、乙、丙）甲、乙、丙3名同学必须相邻，而且要求乙、丙分别站名同学必须相邻，而且要求乙、丙分别站 在甲的两边？在甲的两边？引申练习引申练习1、4名男生和名男生和4名女生站成一排，若要求男女相间，则不同的名女生站成一排，若要求男女相间，则不同的排法数有（排法数有（）A.2880 B.1152 C.48 D.1442、今有、今有10幅画将要被展出，其中幅画将要被展出，其中1幅水彩画，幅水彩画，4幅油画，幅油画，5幅幅国画，现将它们排成一排，要求同一品种的画必须连在一起，国画，现将它们排成一排，
6、要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端。则不同的排列方式有并且水彩画不放在两端。则不同的排列方式有 种。种。3、一排长椅上共有、一排长椅上共有10个座位，现有个座位，现有4人就座，恰有五个连续人就座，恰有五个连续空位的坐法种数为空位的坐法种数为 。（用数字作答。（用数字作答）5760B480例例4、从数字、从数字0，1，3，5，7中取出不同的三位数作系中取出不同的三位数作系数，可以组成多少个不同的一元二次方程数，可以组成多少个不同的一元二次方程ax+bx+c=0?其中有实根的方程有多少个？其中有实根的方程有多少个？2变式：变式：若直线若直线Ax+By+C=0的系数的系数A、B可以从可以从0，1，2，3，6，7这六个数字中取不同的数值，则这些方程所这六个数字中取不同的数值，则这些方程所表示的直线条数是（表示的直线条数是（）A.18 B.20 C.12 D.22A