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1、第2讲 机械波定义_在介质中的传播形成机械波产生条件(1)_；(2)_形成原因介质中的质点受波源或邻近质点的驱动做_振动分类横波振动方向与传播方向_的波，如绳波纵波振动方向与传播方向_的波，如声波有波源有介质考点 1机械波机械振动受迫垂直平行考点 2机械波的描述相同波源f1.波长：在波动中，振动相位总是_的两个相邻质点间的距离.2.频率 f：与_的振动频率相等.3.波速 v：波在介质中的传播速度.4.波速与波长和频率的关系：v_.考点 3波的图象平衡位置位移1.坐标轴的意义：横坐标表示在波的传播方向上各质点的_，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的_.平衡位置2.图象的物理意义：某一时刻介质
2、中各质点相对_的位移.考点 4波的特性1.波的干涉位移的矢(1)波的叠加：几列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的_.(2)波的干涉增大减小定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅_，某些区域的振幅_的现象.产生稳定干涉的条件：两列波的_必须相等，两个波源的相位差必须保持不变.频率量和2.波的衍射相差不多更小(1)定义：波绕过障碍物继续传播的现象.(2)产生明显衍射现象的条件：障碍物的尺寸或孔(缝)的宽度跟波长_，或者比波长_.3.多普勒效应相对运动(1)定义：由于波源和观察者之间有_，使观察者接收到的波的频率发生变化的现象.相对运动(2)产生条件
3、：波源和观察者之间有_.(3)规律：当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率_；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率_.升高降低【基础自测】1.(多选，2016 年新课标卷)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以 1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近.该同学发现从第 1 个波峰到第 10 个波峰通过身下的时间间隔为 15 s.则下列说法正确的是()A.水面波是一种机械波B.该水面波的频率为 6 HzC.该水面波的波长为 3 mD.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移答案：A
4、CE2.(多选，2016 年新课标卷)由波源 S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播.波源振动的频率为 20 Hz，波速为16 m/s.已知介质中 P、Q 两质点位于波源 S 的两侧，且 P、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P、Q 的平衡位置到 S 的平衡位置之间的距离分别为 15.8 m、14.6 m.P、Q 开始振动后，下列判断正确的是()A.P、Q 两质点运动的方向始终相同B.P、Q 两质点运动的方向始终相反C.当 S 恰好通过平衡位置时，P、Q 两点也正好通过平衡位置D.当 S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰E.当 S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰答案：BDE过
5、 周期处于平衡位置3.(多选，2017 年广东广州高三检测)如图 14-2-1 所示，A、B 为振幅相同的相干波源，且向外传播过程中振幅衰减不计，)图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列叙述正确的是(A.Q 点始终处于波峰位置B.R、S 两点始终处于静止状态C.P、Q 连线上各点振动始终最强D.P 点在图中所示的时刻处于波谷，再 E.如果 A、B 两波源频率不同，也能产图 14-2-1生类似的稳定的干涉现象答案：BCD4.(2017 年江苏卷)野生大象群也有自己的“语言”.研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以 2 倍速度快速播放时，能听到比正常播放时更多的声音.播放速度变为原来的2
6、 倍时，播出声波的_(填“周期”或“频率”)也变为原来的 2 倍，声波的传播速度_(填“变大”“变小”或“不变”).解析：频率由波源决定，播放速度变为原来的 2 倍时，播出声波的频率变为原来 2 倍，传播速度由介质决定，所以传播速度不变.答案：频率不变热点 1机械波的传播规律热点归纳1.波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同.2.介质中每个质点做的都是受迫振动，所以任一质点的振动频率和周期都和波源相同.因此可以断定：波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变.一个波长的距离，所以有v f.3.振源经过一个周期 T 完成一次全振动
7、，波恰好向前传播T4.质点振动 nT(波传播 n)时，波形不变.5.相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同，相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反.【典题 1】(多选，2017 年山东日照高三下学期二模)如图14-2-2 甲所示，沿波的传播方向上有六个质点 a、b、c、d、e、f，相邻两质点之间的距离均为 2 m，各质点均静止在各自的平衡位置，t0 时刻振源 a 开始做简谐运动，取竖直向上为振动位移的正方向，其振动图象如图乙所示，形成的简谐横波以2 m/s 的速度水平向右传播，则下列说法正确的是()甲乙图 14-2-2A.波传播到质点 c 时，质点 c 开始振动的方向沿 y 轴正方向B.04
8、 s 内质点 b 运动的路程为 12 cmC.45 s 内质点 d 的加速度正在逐渐减小D.6 s 时质点 e 第一次回到平衡位置E.各质点都振动起来后，a 与 c 的振动方向始终相同答案：ABE【迁移拓展】(2016 年新课标卷)一列简谐横波在介质中沿 x 轴正向传播，波长不小于 10 cm.O 和 A 是介质中平衡位置分别位于 x0 和 x5 cm 处的两个质点.t0 时开始观测，此时质点 O 的位移为 y4 cm，质点 A 处于波峰位置；t13s 时，质点 O 第一次回到平衡位置，t1 s 时，质点 A 第一次回到平衡位置.求：(1)简谐波的周期、波速和波长.(2)质点 O 的位移随时间
9、变化的关系式.解：(1)设振动周期为 T.由于质点 A 在 0 到 1 s 内由最大位T4 s由于质点 O 与 A 的距离 5 cm 小于半个波长，且波沿 x 轴正向传播，O 在 t13s 时回到平衡位置，而 A 在 t1 s 时回到平衡位置，时间相差23s.两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度移处第一次回到平衡位置，经历的是 个周期，由此可知v7.5 cm/s利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长30 cm.(2)设质点 O 的位移随时间变化的关系为将式及题给条件代入上式得热点 2考向 1波的图象的理解及应用波的图象的应用热点归纳1.通过图象能直接得到的信息：(1)直接读取振幅
10、 A 和波长，以及该时刻各质点的位移.(2)确定该时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小.项目内容图象“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一 x 坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法：【典题 2】(多选，2017 年新课标卷)如图 14-2-3 所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线为 t0 时的波形，虚线为 t0.5 s 时的波形.已知该简谐波的周期大于 0.5 s.关于该简谐)波，下列说法正确的是
11、(A.波长为 2 mB.波速为 6 m/sC.频率为 1.5 Hz图 14-2-3D.t1 s 时，x1 m 处的质点处于波峰E.t2 s 时，x2 m 处的质点经过平衡位置解析：由波形图可知，波长为 4 m，A 错误；实线为 t0时的波形图，虚线为 t0.5 s 时的波形图，波沿 x 轴正方向传播，又该波的周期大于 0.5 s，则 00.5 s 时间内波传播的距离xt1 s 时，该质点应该在波谷位置向上振动，D 错误；由 2 s3T，t0 时，x2 m 处的质点在平衡位置，t2 s 时，该质点同样经过平衡位置，E 正确.答案：BCE方法技巧：(1)巧解图象问题：求解波的图象与振动图象综合类问
12、题可采用“一分、一看、二找”的方法.分清振动图象与波的图象.此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为 x 则为波的图象，横坐标为 t 则为振动图象.看清横、纵坐标的单位.尤其要注意单位前的数量级.找准波的图象对应的时刻.找准振动图象对应的质点.(2)图象问题的易错点：不理解振动图象与波的图象的区别.误将振动图象看做波的图象或将波的图象看做振动图象.不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波源的起振方向.不会区分波的传播位移和质点的振动位移.误认为质点随波迁移.考向 2波的多解问题热点归纳1.造成波的问题多解的主要因素：(1)周期性时间周期性：时间间隔t 与周期 T 的关系不明确.空间周期性：
13、波传播距离x 与波长的关系不明确.(2)双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定.振动方向双向性：质点振动方向不确定.如：a.质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能.b.质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能.c.只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿 x 轴正方向或沿 x 轴负方向传播.d.只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能.(3)波形的隐含性形成多解：在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态.这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性.2.解决波的多解问题的思路：一般采
14、用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t 或x，若此关系为时间，则 t nT t(n 0,1,2，)；若此关系为距离，则 xnx(n0,1,2，).【典题 3】(2015 年新课标卷)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿 x 轴正向和负向传播，波速均为 v25 cm/s.两列波在 t0 时的波形曲线如图 14-2-4 所示.求：图 14-2-4(1)t0 时，介质中偏离平衡位置位移为 16 cm 的所有质点的 x 坐标.(2)从 t0 开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm 的质点的时间.解：(1)t0 时，在 x50 cm 处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置
15、的位移为 16 cm，两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为 16 cm.从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为150 cm，260 cm甲、乙两列波波峰的 x 坐标分别为x150k11，k10，1，2，x250k22，k20，1，2，由式得，介质中偏离平衡位置位移为 16 cm 的所有质点的 x 坐标为x(50300n)cm，n0，1，2，.(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为16 cm.t0时，两波波谷间的 x 坐标之差为式中，m1 和 m2 均为整数.将式代入式得x10(6m25m1)5由于 m1、m2 均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为x05 cm从 t0 开始，介
16、质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm的质点的时间为代入数据解得 t0.1 s.方法技巧：波的多解问题的一般解题步骤：(1)根据初、末两时刻的波形确定传播距离与波长的关系通式.(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解.项目振动图象波的图象研究对象一个振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容某一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移考向 3振动图象和波的图象的综合应用热点归纳项目振动图象波的图象图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点
17、在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一个完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长(续表)【典题 4】(多选，2017 年山东枣庄一模)如图 14-2-5 甲所示，同一均匀介质中的一条直线上有相距 10 m 的两质点 A、B，C 为 AB 的中点.从 0 时刻起，A、B 同时开始振动，且都只振动了一个周期.图乙为 A 的振动图象，图丙为 B 的振动图象.若 A向右传播的波与 B 向左传播的波在 0.5 s 时相遇，则下列说法正确的是()甲丙乙图 14-2-5A.两列波的波长都
18、是 5 mB.两列波在 A、B 间的传播速度均为 10 m/sC.在两列波相遇过程中，C 为振动加强点D.在 1 s 时，质点 B 经过平衡位置且振动方向向上E.1 s 内，C 经过的路程为 0解析：两波在均匀介质中传播波速相同，设为 v，则有 2vt0.2 s，则波长为：vT2 m.故 A 错误，B 正确.当 A 的波峰(或波谷)传到 C 时，恰好 B 的波谷(或波峰)传到 C 点，所以 C 点的振动始终减弱.故 C 错误.质点 A 处产生的振动传递到 B 的时间：播到 B 点，由于 A 处的振动起振的方向向上，所以质点 B 从平衡位置且振动方向向上，故 D 正确.由于 C 点的振动始终减弱
19、，而且两侧的振动的振幅相等，所以在 1 s 内，C 经过的路程为 0，故 E 正确.答案：BDE热点 3考向 1波的干涉、衍射、多普勒效应波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法热点归纳1.公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r.(1)当两波源振动步调一致时：若rn(n0,1,2，)，则振动加强.(2)当两波源振动步调相反时：若rn(n0,1,2，)，则振动减弱.2.现象法：在某时刻波的干涉的波形上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种
20、线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间.【典题 5】(2017 年新课标卷)如图 14-2-6 甲所示，在 xy平面内有两个沿 z 方向做简谐振动的点波源 S1(0,4)和 S2(0，2).两波源的振动图线分别如图乙和丙所示，两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点 A(8，2)的路程差为_m，两列波引起的点 B(4,1)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)，点 C(0,0.5)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”).甲乙丙图 14-2-6答案：2减弱加强也能发生振动，下列采用的方法不可行的是()考向 2对波的衍射条件的理解【典题 6】(
21、多选)如图 14-2-7 所示，S 为在水面上振动的波源，M、N 是水面上的两块挡块，其中 N 板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得 A 处的水没有振动，为使 A 处的水A.使波源的频率增大B.使波源的频率减小C.移动 N 使狭缝的间距增大D.移动 N 使狭缝的间距减小E.波沿直线传播，所以只要 A、S 的连线不被挡块图 14-2-7挡住即可答案：ACE.考向 3对多普勒效应的理解【典题 7】(多选)如图 14-2-8 甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，如图乙所示，下列关于)女同学的感受的说法正确的是(甲乙图 14-2-8A.女同学从 A 向 B 运动过程中，她感觉哨声音调变高B.女同学从 E 向 D 运动过程中，她感觉哨声音调变高C.女同学在点 C 向右运动时，她感觉哨声音调不变D.女同学在点 C 向左运动时，她感觉哨声音调变低E.女同学从 B 向 D 运动过程中，她感觉哨声音调变高解析：女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都会感到哨声音调变高；反之，女同学向左运动时，她感到音调变低，A、D、E正确，B、C 错误.答案：ADE