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1、专题八 磁场考点内容要求热点考向1.磁场、磁感应强度、磁感线1.磁场是近几年高考重点考查的内容，特别是带电粒子在磁场中的运动问题，几乎每年都会考查.对磁感应强度、磁感线、安培力的考查频率也比较高.考查的题型既有选择题，又有计算题.复习时要侧重对基本概念和规律的理解.2.高考中常把磁场和其他知识综合起来考查，比如导体棒在安培力作用下的平衡和加速问题、导体棒切割磁感线产生感应电动势的问题等.3.带电粒子在有界场、混合场中的运动问题仍是本章重点考查的内容，极易成为试卷的压轴题.2.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向3.安培力、安培力的方向4.匀强磁场中的安培力5.洛伦兹力、洛伦兹力的方向6.洛伦兹力
2、公式7.带电粒子在匀强磁场中的运动8.质谱仪和回旋加速器第1讲磁场磁场对电流的作用考点 1磁场的基本概念1.磁场物质磁体通电导线(1)定义：存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的_.运动电荷(2)基本特性：磁场对处于其中的_、_和_有磁场力的作用.北北(3)方向：在磁场中任一点，小磁针_极受力的方向，即小磁针静止时_极所指的方向，就是该点的磁场方向.(4)磁现象的电本质：磁体的磁场和电流的磁场都是由_产生的.电荷的运动2.磁感应强度比值(1)定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力 F安跟电流 I 和导线长度 L 的乘积的_叫做磁感应强度.(2)定义式：_.BF安IL切
3、线(3)方向：就是磁场的方向，即小磁针静止时北极所指的方向，也是过该点的磁感线的_方向.强弱和方向(4)磁感应强度是矢量，可描述磁场的_.T(5)单位：特斯拉，简称特，国际符号是_，1 T1NAm.3.磁感线有方向强弱切线(1)磁感线是在磁场中画出的一些_的曲线.(2)磁感线的分布可以形象地表示出磁场的强弱和方向，磁感线的密疏表示磁场的_，磁感线上某点的_方向就是该点的磁场方向.闭合NSSN(3)磁感线是永不相交的_ 曲线：在磁体外部，从_极指向_极；在磁体内部，由_极指向_极.注意：熟记条形磁体、蹄形磁体、直线电流、环形电流、通电螺线管的磁感线分布状况.4.匀强磁场：磁感应强度大小处处_、方
4、向处处_的磁场称为匀强磁场.距离很近的两个异名磁极之间的磁场、通电螺线管内部的磁场(边缘部分除外)以及平行板电容器间的磁场，都可以认为是匀强磁场.相等相同考点 2电流的磁效应磁场对电流的作用1.电流的磁效应：奥斯特发现了电流的磁效应，即电流周围存在磁场，可用安培定则(即右手螺旋定则)判断电流的磁场方向.2.磁场对电流的作用BIL0BILsin(1)安培力的大小：当 IB 时(90)，Fmax_；当 IB 时(0)，Fmin_；当通电导线方向与磁场方向成角时，F安_.(2)特点：不仅与 B、I、L 有关，还与夹角 有关；L 是_，不一定是导线的实际长度.弯曲导线的有效长度 L 等于两端点所连直线
5、的长度，所以任意形状的闭合线圈的有效长度 L _.有效长度0(3)安培力的方向：安培力的方向既与磁场方向_，又与电流的方向_，即 F 总是_B 和 I 所确定的平面，可以用左手定则来判定.垂直垂直垂直【基础自测】1.(多选，2015 年新课标卷)指南针是我国古代四大发明之一.关于指南针，下列说法正确的是()A.指南针可以仅具有一个磁极B.指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转答案：BC2.(2014 年新课标卷)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()A.安培力的方向可以不
6、垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半答案：B3.(多选)如图 8-1-1 所示，两根平行的长直导线相距 2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流：a、b、c 是导线所在平面 l 2)图 8-1-1处的磁感应强度，下列判断正确的是(A.a 处的磁感应强度大小比 c 处的大B.b、c 两处的磁感应强度大小相等C.a、c 两处的磁感应强度方向相同D.b 处的磁感应强度为零答案：AD内的三点，左侧导线与它们的距离分别为 、l 和 3l.关于这三点4.(2015 年新课标卷)如图 8-1-
7、2 所示，一长为 10 cm 的金属棒 ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为 0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为 12 V 的电池相连，电路总电阻为 2.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为 0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm，重力加速度大小取 g10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量.图 8-1-2解：依题意，开关闭合后，电流方向从 b 到 a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下.开关断开时，两弹簧各自
8、相对于其原长伸长为l10.5 cm由胡克定律和力的平衡条件得2kl1mg式中，m 为金属棒的质量，k 是弹簧的劲度系数，g 是重力加速度的大小开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为FIBL式中，I 是回路电流，L 是金属棒的长度.两弹簧各自再伸长了l20.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(l1l2)mgF由欧姆定律有 EIR式中，E 是电池的电动势，R 是电路总电阻联立式，并代入题给数据得m0.01 kg.热点 1考向 1对磁感应强度 B 的理解磁感应强度的理解热点归纳(1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式 BFIL(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直于磁场放入，如果平
9、行于磁场放入，则其所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零.(3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针 N 极的指向.【典题 1】关于磁感应强度 B，下列说法正确的是()A.磁场中某点 B 的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B.磁场中某点 B 的方向，跟放在该点的试探电流元受到磁场力的方向一致C.若在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用，该点 B值大小为零D.在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大感应强度为一恒量，其大小可由B 计算，与试探电流元的F、解析：磁感应强度是磁场本身的属性，在磁场中某处的磁FILI、L 的情况无关，A 错误.磁感应强度的方向规定为小磁针 N 极所
10、受磁场力的方向，与放在该处的试探电流元受力方向垂直，B 错误.当试探电流元的方向与磁场方向平行时，试探电流元所受磁场力虽为零，但磁感应强度却不为零，C 错误.磁感线的疏密是根据磁场的强弱画出的，磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，磁感线越稀疏的地方，磁感应强度越小，故 D 正确.答案：D考向 2磁感应强度 B 与电场强度 E 的比较【典题 2】(多选)下列说法正确的是()A.电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零C.表征电场中某点电场的强弱，是用一个检验电荷放在该点时所受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D.表征磁场中某
11、点磁场的强弱，是用一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值解析：电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此 A 正确，B 错误.同理根据电场直，故 D 错误.答案：AC磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是 N 极和 S 极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则热点 2安培定则的应用与磁场的叠加热点归纳1.电流周围的磁场：磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场
12、环形电流的磁场立体图横截面图(续表)2.磁场的叠加：磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解.考向 1同一条直线上的磁感应强度的叠加【典题 3】(多选)3 条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形.在导线中通过的电流均为 I，电流方向如图8-1-3 所示.a、b 和 c 三点分别位于三角形的 3 个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等.将 a、b 和 c 处的磁感应强度大)小分别记为 B1、B2 和 B3.下列说法正确的是(图 8-1-3A.B1B2B3B.B1B2B3C.a 和 b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸
13、面向里D.a 处磁场方向垂直于纸面向外，b 和 c 处磁场方向垂直于纸面向里解析：本题要明确 3 条导线中的电流在 a、b、c 三点各自产生的磁场的分布情况，要充分利用对称性进行矢量合成.对于a 点，由右手螺旋定则可知，两倾斜导线在此处产生的磁感应强度大小相等、方向相反，水平导线在此点产生的磁场方向向外；对于 b 点，斜向右上方的导线与水平导线在此点产生的磁感应强度大小相等、方向相反，斜向左上方的导线在此点产生的磁场方向向外；对于 c 点，水平导线在此点产生的磁场方向向里，斜向左上方和斜向右上方的导线在此点产生的磁场方向也向里，则 c 点合磁场方向向里，且有 B3B1B2，综上可知A、C 项正
14、确.答案：AC考向 2互成角度的磁感应强度的叠加【典题 4】(2017 年新课标卷)如图 8-1-4 所示，在磁感应强度大小为 B0 的匀强磁场中，两长直导线 P 和 Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为 l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I 时，纸面内与两导线距离均为 l 的 a 点处的磁感应强度为零.如果让 P 中的电流反向、其他条件不变，则 a 点处磁感应强度的大小为()图 8-1-4甲乙图 D42答案：C方法技巧：解决磁感应强度叠加问题的思路和步骤：根据安培定则确定各导线在某点产生的磁场方向；判断各分磁场的磁感应强度大小关系；根据矢量合成法则确定合磁场的大小和方向.热点
15、 3安培力的分析和计算热点归纳应用安培力的公式 FBIL 时要注意：(1)B 与 I 垂直.(2)L 是有效长度.公式 FILB 中 L 指的是“有效长度”.当 B 与 I 垂直时，F 最大，为 FILB；当 B 与 I 平行时，F0.弯曲导线的有效长度 L 等于在垂直磁场平面内的投影两端点所连线段的长度(如图 8-1-5 所示)，相应的电流方向沿 L 由始端流向末端.图 8-1-5闭合线圈通电后，在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零.【典题 5】(多选，2017 年新课标卷)如图 8-1-6 所示，三根相互平行的固定长直导线 L1、L2 和 L3 两两等距，均通有电流I，L1 中电流方向与
16、L2 中的相同，与 L3 中的相反，下列说法正确的是()图 8-1-6答案：BC热点 4考向 1安培力作用的综合问题通电导线在磁场中的平衡和加速问题热点归纳分析思路：(1)选定研究对象；(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意 F安B、F安I；(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解.【典题 6】(多选，2015 年广东广州模拟)如图 8-1-7 所示，质量为 m、长度为 L 的直导线用两绝缘细线悬挂于 O、O，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿 x 正方向的电流 I，且导线保持静止时悬线与竖直方向的夹角为.磁感应强度的方向和大小可能为()图
17、 8-1-7A.z 正向，mgILtan B.y 正向，mgILC.z 负向，mgILtan D.沿悬线向上，mgILsin 解析：本题要注意在受力分析时把立体图变成侧视平面图，然后通过平衡状态的受力分析来确定 B 的方向和大小.若 B 沿 z正向，则从 O 向 O看，导线受到的安培力 FILB，方向水平向左，如图 8-1-8 甲所示，导线无法平衡，A 错误；若 B 沿 y正向，导线受到的安培力竖直向上，如图乙所示.当 FT0，且满足 ILBmg，即 BmgIL时，导线可以平衡，B 正确；若 B 沿z 负向，导线受到的安培力水平向右，如图丙所示.若满足FTsin ILB，FTcos mg，即
18、Bmgtan IL，导线可以平衡，C正确；若 B 沿悬线向上，导线受到的安培力垂直于导线指向左下方，如图丁所示，导线无法平衡，D 错误.甲乙丙丁图 8-1-8答案：BC方法技巧：磁场、电流、安培力的方向涉及三维空间，所以在分析解决有关安培力问题时，要善于分析情景，抓住关键点(如本题中的杆恰好静止)，建立正确的物理模型.考向 2安培力做功的特点和实质热点归纳(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关.(2)安培力做功的实质是能量转化：安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能；安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能.【典题 7】(多选)
19、如图 8-1-9 甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为 L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从 t0 时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流 I，周期为 T，最大值为 Im，)乙图甲中 I 所示方向为电流正方向.则金属棒(甲图 8-1-9A.一直向右移动B.速度随时间周期性变化C.受到的安培力随时间周期性变化D.受到的安培力在一个周期内做正功解析：由左手定则可知，金属棒一开始向右做匀加速运动，当电流反向以后，金属棒开始做匀减速运动，经过一个周期速度变为 0，然后重复上述运动，所以选项 A、B 正确；安培力 FBIL，由图象可知前半个周期安培
20、力水平向右，后半个周期安培力水平向左，不断重复，选项 C 正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内不做功，选项 D 错误.答案：ABC电流元法分割为电流元 安培力方向整段导体所受合力方向运动方向特殊位置法 在特殊位置安培力方向运动方向等效法环形电流 小磁针条形磁铁 通电螺线管 多个环形电流结论法同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势热点 5安培力作用下导体运动的特殊判断方法热点归纳五种常用判定方法：(续表)转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安
21、培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向【典题 8】一个可以自由运动的线圈 L1 和一个固定的线圈L2 互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图 8-1-10 所示.当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈 L1将()图 8-1-10A.不动C.逆时针转动B.顺时针转动D.在纸面内平动解析：方法一(电流元法)把线圈 L1 沿水平转动轴分成上、下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在 L2 产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培
22、力均指向纸内，因此从左向右看线圈 L1 将顺时针转动.方法二(等效法)把线圈 L1 等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流 I2 的中心，小磁针的 N 极应指向该点环形电流 I2的磁场方向，由安培定则知 I2 产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而 L1 等效成小磁针后，转动前，N 极指向纸内，因此小磁针的 N 极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈 L1将顺时针转动.方法三(结论法)环形电流 I1、I2 之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止.据此可得，从左向右看，线圈 L1 将顺时针转动.答案：B【迁移拓展】如图 8-1-11 所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁 N
23、 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图所示方向的电流后，线圈的运动情况是()图 8-1-11A.线圈向左运动C.从上往下看顺时针转动B.线圈向右运动D.从上往下看逆时针转动解析：方法一：电流元法.首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看作一直线电流，取其上、下两小段分析，其截面图和所受安培力情况如图 D43 甲所示.根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动.甲乙图 D43方法二：等效法.将环形电流等效成一条形磁铁，如图乙所示，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动，故选 A.也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，也可判断出线圈向左运动，选项 A 正确.答案：A