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1、第2讲 法拉第电磁感应定律自感Rr考点 1法拉第电磁感应定律1.感应电动势电磁感应现象电源(1)感应电动势：在_中产生的电动势.产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于_.(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循_ 定律，即 IE.闭合电路欧姆内阻2.法拉第电磁感应定律磁通量的变化率(1)内容：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟_成正比.Ent(2)表达式：_，其中 n 为线圈的匝数.(3)公式的变形当线圈面积 S 不变，垂直于线圈平面的磁场 B 发生变化时，E_.nSBt当磁场 B 不变，垂直于磁场的线圈面积 S 发生变化时，E_.nBSt3.导体切割磁感线时产生的感
2、应电动势(1)表达式：EBlvsin.Blv(2)当 B、l、v 三者两两垂直时：E_.注意：以上两式是由法拉第电磁感应定律推导出来的特殊情况，因此只适用于计算部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时的感应电动势大小.有效长度式中为 B 和 v 的方向夹角，l 为切割磁感线的_.4.两个公式的区别平均平均瞬时(1)Ent常用于计算在t 时间内的_电动势.只有当磁通量的变化率是恒定不变时，算出的才是瞬时电动势.(2)EBlvsin，若 v 为平均速度，算出的就是_电动势，若 v 为瞬时速度，算出的就是_电动势.5.导体转动切割磁感线产生的感应电动势当长度为 l 导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角
3、速度匀速转动时，切割磁感线产生的感应电动势 E_.6.感应电量：平行闭合线圈的匝数为 n，在t 时间内闭合电路的磁通量变化量为，回路总电阻为 R，则通过电路中某一横截面的电量 q_.nR2.自感电动势 EL .考点 2自感和涡流1.自感现象：是由于导体本身的电流发生变化时而产生的_现象.由于自感而产生的电动势叫做自感电动势.It电磁感应3.自感系数 L 与线圈的_、形状、_以及是否有铁芯有关，单位是_.大小圈数亨利(H)4.涡流：块状金属在磁场中运动，或者处在变化的磁场中，金属块内部会产生感应电流，这种电流在整块金属内部自成闭合回路，叫做_.涡流【基础自测】1.如图 9-2-1 所示，在竖直向
4、下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒 ab 以水平初速度 v0 抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是()图 9-2-1A.越来越大B.越来越小C.保持不变D.无法判断答案：C2.无线充电技术中使用的受电线圈示意图如图 9-2-2 所示，线圈匝数为 n，面积为 S.若在 t1 到 t2 时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由 B1 均匀增加到B2，则该段时间线圈两端 a 和 b 之间的电势差 ab()A.恒为nS(B2B1)t2t1B.从 0 均匀变化到nS(B2B1)t2t1C.恒为nS(B2B1)t2t1D
5、.从 0 均匀变化到nS(B2B1)t2t1图 9-2-2答案：C3.(多选，2015 年新课标卷)1824 年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”.实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图9-2-3 所示，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后.下列说法正确的是()图 9-2-3A.圆盘上产生了感应电动势B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C.在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动答案：AB4
6、.(2016 年北京卷)如图 9-2-4 所示，匀强磁场中有两个导体圆环 a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直.磁感应强度 B 随时间均匀增大.两圆环半径之比为 21，圆环中产生的感应电动势分别为 Ea 和 Eb.不考虑两圆环间的相互影响.下列说法正确的是()图 9-2-4A.EaEb41，感应电流均沿逆时针方向B.EaEb41，感应电流均沿顺时针方向C.EaEb21，感应电流均沿逆时针方向D.EaEb21，感应电流均沿顺时针方向答案：B热点 1法拉第电磁感应定律的简单应用【典题 1】(2017 年安徽合肥高三检测)在半径为 r、电阻为R 的圆形导线框内，以直径为界，左右两侧分别存在着方向如图
7、9-2-5 甲所示的匀强磁场，以垂直于纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律分别如图乙所示.则 0t0 时间内，导线框中()乙甲图 9-2-5A.感应电流的方向为顺时针B.感应电流的方向为逆时针C.感应电流的大小为3r2B0t0RD.感应电流的大小为2r2B0t0R解析：根据楞次定律可知，左边的导线框的感应电流是顺时针，而右边的导线框的感应电流，也是顺时针，则整个导线框的感应电流方向顺时针，故 A 正确，B 错误；由法拉第电磁感应定律知，因磁场的变化，导致导线框内产生感应电动势，结合题意可知，产生感应电动势正好是两者之和，即为 E 答案：A热点 2导体切割磁感线
8、产生感应电动势的计算热点归纳1.EBlv 的三个特性：(1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且 B、l、v 三者互相垂直.(2)有效性：公式中的 l 为导体切割磁感线的有效长度.如图9-2-6 中，导体棒的有效长度为 ab 间的距离.图 9-2-6(3)相对性：EBlv 中的速度 v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系.2.导体转动切割磁感线：当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度匀速转动图 9-2-7公式 EntEBlv区别研究对象闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体研究内容求的是 t 时间内的平均感应电动势，E 与某段时间或某个过程对应(1)若 v
9、为瞬时速度，则求的是瞬时感应电动势(2)若 v 为平均速度，则求的是平均感应电动势适用范围对任何电路普遍适用只适用于导体垂直于匀强磁场做切割磁感线的运动(续表)考向 1公式的理解【典题 2】(多选，2017 年新课标卷)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为 0.1 m、总电阻为 0.005 的正方形导线框 abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图 9-2-8 甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于 t0 时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是()甲乙图 9-2-8A
10、.磁感应强度的大小为 0.5 TB.导线框运动速度的大小为 0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在 t0.4 s 至 t0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为 0.1 N解析：由 E-t 图象可知，线框经过 0.2 s 全部进入磁场，则EBLv 可知，B0.2 T，选项 A 错误；根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项 C 正确；在 t0.4 s 至 t所受的安培力大小为 FBIL0.04 N，选项 D 错误.答案：BC时，棒两端的感应电动势大小为 E，则考向 2有效切割长度的理解【典题 3】如图 9-2-9 所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应
11、强度方向垂直，当它以速度 v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为 E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度 v 运动E E等于()图 9-2-9答案：B方法技巧：本题关键要准确理解公式 EBlv 中 l 的含义，知道 l 是有效的切割长度，即速度垂直方向上金属棒的长度.考向 3导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的问题【典题 4】(多选，2016 年新课标卷)法拉第圆盘发电机的示意图如图 9-2-10 所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的
12、匀强磁场 B 中.圆盘旋转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是()图 9-2-10A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a 到 b 的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍解析：将圆盘看成由无数辐条组成，各辐条都在切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，当圆盘顺时针转动时(从上往下看)，根据右手定则可判断，圆盘上感应电流从边缘向中心，流过电阻 R 的电流方向从 a 到 b，B 正确；由法拉故 A 正确，C 错误
13、；当角速度变为原来的 2 倍时，感应电动流在 R 上的热功率 PI2R 变为原来的 4 倍，D 错误.答案：AB易错提醒：公式 EBlv 的应用是有条件的，它适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况，对于这种导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的情况，导体各部分的速度不同，本公式不再适用.种类通电自感断电自感自感电路器材规格L1、L2灯同规格，RRL，L较大L很大(有铁芯)热点 3考向 1涡流、电磁阻尼、自感现象的理解及应用通电自感与断电自感现象对比热点归纳1.两种自感现象的比较：种类通电自感断电自感自感现象在S闭合瞬间，L2灯立即亮起来，L1灯逐渐变亮，最终一样亮在开关S断开时，L灯
14、渐渐熄灭产生原因开关闭合时，流过线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，流过L1灯的电流比流过L2灯的电流增加得慢断开开关S时，流过线圈L的电流减小，自感电动势阻碍电流的减小，使电流继续存在一段时间.在S断开后，通过L的电流反向通过L灯，L灯不会立即熄灭，若RLRL，原来的电流ILIL，则L灯熄灭前要闪亮一下，若RLRL，自感电流ILIL，则L灯逐渐熄灭，不再闪亮一下(续表)种类通电自感断电自感等效理解自感线圈的作用相当于一个阻值无穷大的电阻短时间内减小为零(或减小为自感线圈的直流电阻)自感线圈的作用相当于一个瞬时电源(电源电动势在短时间内减小为零)能量转化电能转化为磁场能
15、磁场能转化为电能(续表)2.自感电动势的作用是阻碍电流的变化，但自感电动势只是延缓了过程的进行，不能使过程停止，更不能使过程反向.3.自感线圈中的电流增大时，自感电动势阻碍电流的增大，电流减小时，自感电动势阻碍电流的减小.发生自感现象的瞬间，线圈中电流的大小和方向不变，即电流不发生“突变”.【典题 5】(2017 年北京卷)演示自感现象的两个电路图如图 9-2-11 甲和乙所示，L1 和 L2 为电感线圈.实验时，断开开关S1 瞬间，灯 L1 突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关 S2，灯 L2逐渐变亮，而另一个相同的灯 L3 立即变亮，最终 L2 与 L3 的亮度相同.下列说法正确的是(甲乙)图
16、 9-2-11A.图甲中，L1 与 L1 的电阻值相同B.图甲中，闭合开关 S1，电路稳定后，L1 中电流大于 L1中电流C.图乙中，滑动变阻器 R 与 L2 的电阻值相同D.图乙中，闭合开关 S2 瞬间，L2 中电流与滑动变阻器 R 中电流相等答案：C考向 2对电磁阻尼的考查【典题 6】(2017 年新课标卷)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌.为了有效隔离外界振动对STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图 9-2-12 所示.无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是()图 9-2-12ABCD答案：A