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1、教案二次函数的图象第二课时教案一、引言1.1课程背景1.1.1二次函数是中学数学中的重要内容，对培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。1.1.2通过学习二次函数的图象，学生可以更好地理解二次函数的性质，提高解决问题的能力。1.1.3本课时将引导学生探索二次函数的图象，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。二、知识点讲解2.1二次函数的图象性质2.1.1二次函数的一般形式为y=ax2+bx+c，其中a、b、c为常数，a0。2.1.2二次函数的图象分为四种情况：开口向上、开口向下、顶点在x轴上、顶点在x轴外。2.1.3二次函数的图象具有对称性、轴对称性和周期性。三、教学内容3.1二
2、次函数的图象与性质3.1.1引导学生观察二次函数的图象，分析开口方向、顶点位置等特征。3.1.2让学生通过实际例子，探索二次函数的轴对称性和周期性。3.1.3引导学生运用二次函数的图象解决实际问题，如抛物线与坐标轴的交点、最值问题等。四、教学目标4.1知识与技能4.1.1学生能够理解二次函数的图象性质，并能运用到实际问题中。4.1.2学生能够通过观察、分析、归纳等方法，探索二次函数的图象与性质之间的关系。4.1.3学生能够运用二次函数的图象解决实际问题，提高解决问题的能力。五、教学难点与重点5.1教学难点5.1.1学生对二次函数的图象性质的理解和运用。5.1.2学生对二次函数的轴对称性和周期性
3、的探索。5.1.3学生对实际问题中二次函数图象的应用。5.2教学重点5.2.1引导学生观察、分析、归纳二次函数的图象性质。5.2.2让学生通过实际例子，掌握二次函数的图象解决实际问题的方法。5.2.3培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。六、教具与学具准备6.1教具准备6.1.1准备PPT或黑板，用于展示二次函数的图象和性质。6.1.2准备一些实际的例子和问题，用于引导学生探索和应用二次函数的图象。6.1.3准备一些图象和性质的资料，用于参考和补充教学内容。6.2学具准备6.2.1学生需要准备笔记本和笔，用于记录教学内容和做练习。6.2.2学生需要准备一些纸张，用于绘制二次函数的图象和
4、解决实际问题。6.2.3学生需要准备一些图象和性质的资料，用于自主学习和复习。七、教学过程7.1导入新课7.1.1通过复习一次函数和正比例函数的图象，引导学生思考二次函数的图象会有哪些不同。7.1.2提出问题，引导学生思考二次函数的图象与系数之间的关系。7.1.3展示一些实际的例子，让学生观察和分析二次函数的图象特点。7.2教学新课7.2.1引导学生观察二次函数的一般形式，解释二次函数的图象性质。7.2.2分组讨论，让学生通过实际例子探索二次函数的轴对称性和周期性。7.2.3引导学生运用二次函数的图象解决实际问题，如抛物线与坐标轴的交点、最值问题等。7.3巩固练习7.3.1提供一些练习题，让学
5、生绘制二次函数的图象，并分析其性质。7.3.2提供一些实际问题，让学生运用二次函数的图象解决。7.3.3让学生分享自己的解题过程和答案，进行交流和讨论。八、板书设计8.1板书内容设计8.1.1在黑板上写出二次函数的一般形式y=ax2+bx+c。8.1.2在黑板上列出二次函数的图象性质，如开口方向、顶点位置等。8.1.3在黑板上展示一些实际的例子和问题，让学生观察和分析二次函数的图象。8.2板书布局设计8.2.1将二次函数的一般形式和图象性质放在黑板的上方，突出重点。8.2.2将实际的例子和问题放在黑板的下方，方便学生观察和分析。8.2.3使用不同颜色的粉笔，突出二次函数的图象特点和性质。九、作
6、业设计9.1作业内容设计9.1.1让学生绘制二次函数的图象，并分析其性质。9.1.2让学生解决一些实际问题，如抛物线与坐标轴的交点、最值问题等。9.2作业量设计9.2.1作业量适中，不宜过多，以免学生负担过重。9.2.2作业难度要适中，既要有一定的挑战性，又要让学生能够完成。9.2.3作业要具有针对性，能够针对学生在本节课中学到的知识和技能。十、课后反思及拓展延伸10.1课后反思10.1.1反思本节课的教学目标和教学内容是否符合学生的学习需求。10.1.2反思教学方法和教学手段是否能够激发学生的学习兴趣和积极性。10.1.3反思学生的学习情况和作业完成情况，及时发现和解决学生学习中的问题。10
7、.2拓展延伸10.2.1引导学生进一步研究二次函数的图象与系数之间的关系，深入理解二次函数的性质。10.2.2引导学生运用二次函数的图象解决更复杂的问题，提高解决问题的能力。10.2.3引导学生进行小组合作探究，共同探索二次函数的图象与性质，培养学生的合作能力。重点和难点解析一、重点环节关注1.知识点讲解环节2.教学过程环节3.板书设计环节4.作业设计环节二、重点环节补充和说明1.知识点讲解环节1.1补充和说明二次函数的图象性质1.1.1开口方向由a的符号决定，a0时开口向上，a0时开口向下。1.1.2顶点坐标由公式(-b/2a,c-b2/4a)给出，对称轴为x=-b/2a。1.1.3二次函数
8、的图象具有轴对称性，即关于对称轴对称。1.1.4二次函数的图象具有周期性，但不是所有情况下都成立。2.教学过程环节2.1补充和说明导入新课的方法2.1.1通过复习一次函数和正比例函数的图象，引导学生对比二次函数的图象特点。2.1.2提出问题，引发学生思考二次函数图象与系数之间的关系。2.1.3展示实际例子，让学生观察和分析二次函数的图象特点。2.2补充和说明探索二次函数图象性质的方法2.2.1分组讨论，让学生通过实际例子探索二次函数的轴对称性和周期性。2.2.2引导学生运用二次函数的图象解决实际问题，如抛物线与坐标轴的交点、最值问题等。2.2.3让学生分享自己的解题过程和答案，进行交流和讨论。
9、3.板书设计环节3.1补充和说明板书内容设计3.1.1在黑板上写出二次函数的一般形式y=ax2+bx+c。3.1.2在黑板上列出二次函数的图象性质，如开口方向、顶点位置等。3.1.3在黑板上展示一些实际的例子和问题，让学生观察和分析二次函数的图象。3.2补充和说明板书布局设计3.2.1将二次函数的一般形式和图象性质放在黑板的上方，突出重点。3.2.2将实际的例子和问题放在黑板的下方，方便学生观察和分析。3.2.3使用不同颜色的粉笔，突出二次函数的图象特点和性质。4.作业设计环节4.1补充和说明作业内容设计4.1.1让学生绘制二次函数的图象，并分析其性质。4.1.2让学生解决一些实际问题，如抛物线与坐标轴的交点、最值问题等。4.2补充和说明作业量设计4.2.1作业量适中，不宜过多，以免学生负担过重。4.2.2作业难度要适中，既要有一定的挑战性，又要让学生能够完成。4.2.3作业要具有针对性，能够针对学生在本节课中学到的知识和技能。