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1、Mathcad在结构力学课程教学中的应用 【摘要】在结构力学教学中，公式困难，推导及求解过程中须要较多的数学运算，因此特殊须要数学应用软件的介入。利用Mathcad软件强大的函数运算和快速敏捷的图文处理功能，以求解单跨梁和三铰拱的弯矩图为例，说明Mathcad在计算中起到的关键作用。实践证明，这不仅能够增加结构力学教学的趣味性，而且还能帮助学生更好地理解力学原理，培育学生的探究实力和创新思维，最终提高教学质量。 【关键词】Mathcad 结构力学 弯矩图 单跨梁 三铰拱 【基金项目】江西省自然科学基金青年项目和江西省教化厅科学技术探讨项目。 【中图分类号】O342，G642【文献标识码】A 【
2、文章编号】2095-308944-0224-02 结构力学是土木工程专业的一门特别重要的专业基础课。结构力学课程的教学质量对培育实力强、高素养的土木工程师起着举足轻重的作用1。在教学过程中，结构力学课程一般采纳传统的手算模式，教学精力主要集中在一些数学运算和求解方法上。因而，简单受到手算的限制，淡化对力学问题本质的相识，部分学者有“力学让位于计算、力学听从于计算、力学受限于计算”的感慨2。目前应用型本科院校学生对结构力学课程的学习现状并不乐观，传统教学方法不能适应现阶段学生需求，对学生没有吸引力3。现代教学应当反思这一现状，更应在教学方法上有所变革4，5。 随着计算机技术的广泛应用，一些数值工
3、具的出现可以较好地解决上述问题，如软件Mathcad、Maple及Mathematica等6。其中，Mathcad具有符号推导、公式计算、函数图像创建以及矩阵运算等功能，又简洁、直观、易学，是集数学计算、图形和文字排版功能于一身的操作平台。以Mathcad为平台，利用符号推导功能提高计算精度，也可以将结构力学的理论公式搬进电脑里，整个过程对学生来说是透亮的，学生可以直观地看到理论公式和求解过程。在力学教学中已经有应用先例，邝华7将Mathcad与理论力学结合起来，以毕耐公式为例，阐述Mathcad在理论力学教学过程中的应用。李顺才等8利用Mathcad采纳奇异函数法求解了梁的弯曲变形，便利在课
4、堂上给学生演示。 本文将Mathcad引入结构力学教学中，开拓学生的视野，提高学习的爱好。下面给出两个教学实例，供读者参考。 1.Mathcad在单跨梁弯矩图求解中的应用 对于一些典型的结构在荷载作用下，Mathcad可以干脆给出截面弯矩的解析表达式，也可以绘制相应的弯矩图。变更某一个参数，可以动态地视察结构截面弯矩的改变，通过这样的练习，使学生获得一些对结构受力状态进行分析的实力，下面举例加以说明。 如图1所示，伸臂梁上作用均布荷载，荷载集度为q，梁总长5l/2，求解梁的弯矩图。 求支座反力。利用“solve”吩咐。求解静力平衡方程组得到支座反力FAy、FBy。格式如下： FAy FBy=F
5、Ay+FBy= qlFAy2l-ql +q =0 FAy FBy 写弯矩方程。利用分段函数“if ”写出弯矩解析表达式，如下： M= M0 if 0xl - else if lx2l -MFAyx- q2 else if 2lx l -M- q l-x2 依据上式，可在Mathcad中绘制出弯矩图 2.Mathcad在三铰拱弯矩图求解中的应用 结构力学教学中应当注意学生力学建模与分析实力的培育，开展创建性解决实际工程中力学问题的教学模式9。下面举例说明利用Mathcad结合结构力学的基本理论求解三铰拱的内力，增加学生学习的趣味性。 如图3所示三铰拱，求解在集中荷载FP作用下的弯矩图。 求支座反
6、力。利用“solve”吩咐。求解静力平衡方程组得到支座反力FAx、FAy、FBx、FBy。格式如下： FAx FAy FBx FBy：= FAx=FBx FAy+FBy=FpFBy -FBxf=0FAyl-Fp l=0 FH=FAx=FBxFH= FAy FBy 寫弯矩方程。利用分段函数“if ”写出弯矩解析表达式，如下： M= M0 if 0x MFAyx-FHy else if xl MFAyx-FHy-Fp 依据上式，可在Mathcad中绘制出弯矩图，如图4所示。 3.结论 本文将Mathcad数学计算软件融入到结构力学的教学中，通过两个示例分别演示了Mathcad软件在单跨梁和三铰拱弯
7、矩图求解中的应用，充分显示了Mathcad的敏捷性，简化了求解过程。当今计算机技术发展快速，结构力学的教学方法也应当跟上时代潮流。引导学生运用现代的数学计算软件，从繁杂的数学运算中解放出来，增进对问题本质的相识，激发学生的学习爱好。用Mathcad软件协助教学，可以大大提高课堂教学及课后学生学习的效率。 参考文献： 1蔡东升，刘荣桂.土木工程大类专业结构力学教学探讨J.高等建筑教化，2022：62-65. 2袁驷.一个基础，两座大厦结构力学课程的改革思路与实践J.力学与实践，19101：56-58. 3时金娜，郝贠洪，李元晨，等.不同授课方式下结构力学课程教学效果的调查探讨J.高等建筑教化，2
8、022：52-55. 4李国华，罗健，董军，等.结构力学教学方法探讨J.高等建筑教化，2022：81-83. 5龙晓鸿，李黎，樊剑，等.结构力学课程自主学习教学模式构建探讨J.高等建筑教化，2022：64-67. 6向宏军，石志飞，于桂兰，等.Maple在结构力学教学中的应用J.力学与实践，2022：135-137. 7邝华.Mathcad在理论力学教学中的应用J.广西物理，2022：51-53. 8李顺才，卓士创.Mathcad在工科力学教学中的应用J.徐州工程学院学报，2022：73-75. 9阳令明，张俭民.地方院校结构力学课程教学改革探究J.高等建筑教化，2022：88-91. 作者简介： 李乐，女，讲师，博士，探讨方向为混凝土结构耐久性和结构力学教学。 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页