参考资料静电学发展简史2.docx

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1、莱顿瓶的出现为进一步研究电现象提供了一种有力的手段，对电知识的传播和发展起 了重要作用。当时用莱顿瓶做电的示范表演简直成了娱乐游戏。一次最出色的表演是法国人诺莱特在巴黎一座大教堂前进行的。诺莱特请来了 700个修道士让他们手拉手地排成了一行，全长有900英尺(约275米)。然后诺莱特让排头的修道士手握莱顿瓶， 让排尾的修道士手握莱顿瓶的一根引线。接着他让莱顿瓶带电，突然间七百个修 道士因受电击几乎同时跳了起来，特邀来的法王路易十五的皇室成员和在场的其 他观众无不为此目瞪口呆。他以令人信服的事实证明了电的巨大威力。1746年，英国人考林森从伦敦给美国费城的本杰明富兰克林寄了一只莱顿 瓶。富兰克林

2、提出了正、负电的概念，而且正负电荷可互相抵消，并用“ + ”、 “”号来表示。富兰克林还认为：作为起电手段的摩擦只是使电从一个物体转移 到另一个物体上，电不会因摩擦而创生，在任一绝缘体系中电的总量是个变的一 一就是通常说的“电荷守恒原理”。富兰克林还用莱顿瓶作了统一 “天电”与“地 电”的研究。1752年7月的一个雷雨天，富兰克林做了著名的费城实验一一放 一只大风筝，风筝顶上安有细铁丝，用麻绳跟铁丝联接，麻绳末端拴了一把铜钥 匙，钥匙塞在莱顿瓶中间。一阵雷电下来，麻绳上松散的毛毛向四周竖立起来了， 引下来的“天电”跟“地电” 一样可以做许多相同的实验，从而证实了天电与地 电的一致性。富兰克林的

3、实验是很危险的，他所以没出人身事故完全是一种侥幸。1753年7月26日，俄国学者利赫曼教授在实验室里观察雷电引起仪器指针变化时，不料一个劈雷突然打来，击倒了利赫曼，等他的学生罗蒙诺索夫(17111756)闻讯赶来时，利赫曼已经为科学献出了生命。静电学的基本定律一一库仑定律是法国物理学家库仑(17361806)于1785年发 现的。早在库仑之前，英国科学家卡文迪许(1731 -1810)已经开始对电荷间的作用力进行了研究，1777年，卡文迪许得出：“电的吸引力和排斥力很可能反比于电 荷间距离的平方”。“物体中多余的电几乎全部堆积在紧靠物体表面的地方，物 体其余部分处于中性状态”。遗憾的是卡文迪许

4、一直没有公开他的成果。直到19世纪中叶英国物理学家威廉汤姆逊(开尔文勋爵)才在卡文迪许手稿中发现了 这些珍贵资料。库仑对扭力作过较多的研究，他的有关扭力的论文使他在1781年当选为法国科学 院院士。1785年，他设计制作了一台精确的扭秤，从而建立了著名的库仑定律。库仑定律的发现，对电磁学的发展十分重要。借助这个定律人们研究了导体表面电荷 分布的问题，英国学者格林引入了电势的概念，而且得出了带电导体各个不同点的电势值总 是相同的。关于电的本质，直到研究了原子结构后才弄清楚。【例1】 如图13中，甲、乙两带电小球的质量均为m,所带电量分别为 q和q,两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花

5、板上，在两球所 在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E,平衡时细线被拉紧。1 .平衡时的可能位置是图13中的哪一个？2 .两根绝缘细线中的张力大小为： 【分析思路】 对本题第1问，可先把两球及其中间连线看作一个整体，这 个整体受力为：(1)竖直向下的重力2mg, (2)水平向左的电场力qE(+q受力)，(3) 水平向右的电场力qE(q受力)，(4)第一段绳子的拉力T1。水平方向上整体所受 的电场为互相平衡，由平衡条件可知，第一段绳子对整体的拉力和整体所受的总 重力必为平衡力，故第一段绳子必定竖直。隔离分析乙球的受力(如图14)： (1) 向下的重力mg, (2)水平向右的电场力qE, (3)

6、绳子的拉力T2, (4)甲对乙的吸引 力F引。要使水平方向合力为零，绳2必向右倾斜。对于第2问，只要分别对整体和乙球应用平衡条件即可求出T1和T2。【解题方法】整体法及隔离体法受力分析，应用平衡条件列方程。【解题】对整体受力分析可知，水平方向两个电场力平衡，竖直方向上绳子1的拉力T1与总重力2mg平衡，即Ti=2mg,绳1竖直。对乙球受力分析如图14所示，显然绳2向右偏，由平衡条件得：第2问选D。【例2】两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场, 如图15所示。带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半 圆形轨道通过电场并从另一端N射出。由此可知：A.若入射粒子的

7、电量相等，则出射粒子的质量一定相等；B.若入射粒子的电量相等，则出射粒子的动能一定相等；C.若入射粒子的电量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等；D.若入射粒子的电量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等。【分析思路】 带电粒子做圆周运动，必然需要向心力，而带电粒子仅受一 个电场力，且方向始终沿半径方向，所以电场力是粒子做圆周运动的向心力。列 出向心力公式，其中包含了电量q、场强E、质量m、速度大小v、半径R之间 的关系。然后根据各选择项所要考察的内容，对向心力公式进行整理，即可得出 答案。【解题方法】根据向心力公式结合具体题意列方程，再对方程变形讨论。【解题】 粒子沿图中虚线所示的半圆

8、形轨道通过电场的过程中，其所需向 心力是由电场力提供的。设两电极间的电场在虚线所示的轨道各点的电场强度为 E,圆形轨道半径为R,则由牛顿第二定律得其中q是粒子的电量，m是粒子的质量，v是粒子运动的速率。从上式可得，当入射粒子的电量q相等，但粒子运动的速率v不同，则从该两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中出射粒子的质量m必定不同。所以A项是错 误的。可见若入射粒子的电量q相等，则从该两个共轴的电极间的缝隙中射出的粒子的动能一定相等，所以B项正确。粒子的动能一定不相等。所以D项是错误的。相等。所以C项是正确选项。本题答案为B.C.【例3】.两根光滑绝缘棒在同一竖直面内，两棒与水平面成45。角，如图16

9、所示，棒上各穿有一个质量为m、带电量为Q的相同小球，它们在同一高度由静止下滑。当两球相距I为 时，小球速度达到最大值。【分析思路】 本题图形具有对称性，容易判断出两球运动过程中始终处于 同一水平面上。题意要求出小球速度的最大值，这就需要对小球的受力情况进行分析。小球受三个力，如图17所示左边小球的受力情况。开始下滑时，因两球距离较远，电场力较小，重力沿斜杆向下的分力大于电场力沿斜杆向上的分力， 小球加速下滑，随着两球距离减小，电场力增大，则沿杆向上的电场力的分力也 增大，沿杆向下的合力变小，所以小球做加速度减小的加速运动，当某时刻重力 沿斜杆向下的分力与电场力沿斜杆向上分力相等时，小球的加速度

10、为零，速度达 最大值，再向下，沿杆方向的合力变为向上，小球开始作减速运动。由此可得出 结论：速度最大的时刻即加速为零的时刻，亦即小球受力平衡的时刻。列出小球 的受力平衡方程可求出答案。这种思路注重物理过程的理解，对培养学生分析物 理情景的能力很有好处。当然，本题根据动能定理也能很快找出小球速度最大时 受力满足的条件。开始小球由静止向下运动，可知合力做正功，合力沿斜面向下; 速度最大时意味着合力为零，再向下滑动合力将开始做负功。所以，用动能定理 可以很快地找出速度最大时的受力特点。【解题方法】由动力学观点或动能定理分析出小球速度最大时的受力特点，对小球进行受力分析，利用平衡条件列方程即可求得速度

11、最大时两球间的距 离。【解题】小球受力如图17所示。由对题意的分析可知，小球速度最大时,合力为零。则沿杆方向有mgcos o =F 电 sin o因为 o=45 ,所以 sin0=cos。，即 F 电二mg。【例4】 两个带有等量电荷、大小相同的金属小球A、B,两球心间的距 离远大于小球半径，把它们放在一定的距离，A、B球间的相互作用力为F。若 用一个有绝缘柄但不带电的相同金属小球C,先与小球A接触，再与小球B接 触，然后拿走C球。求此时金属球A、B之间的作用力。【分析思路】 该题需要应用电荷守恒定律及库仑定律。读题时应该注意两 占 八、本题涉及到的三个金属小球是相同的，这就告诉我们两球接触后

12、再分开时 一定带有等量同种电荷。这里存在两种情况，一种是一球不带电而另一球带电， 接触后电荷直接平分（因两球完全一样，“夺取”电荷的能力一样大），一种是两 球带有异种电荷，接触后先中和再平分，或两球带同种电荷，接触后平分电荷。库仑定律仅对点电荷运用，本题中虽然没有明确说明是点电荷，但两球间 的距离远大于小球半径，符合把小球看作点电荷的条件，故可用库仑定律求解。【解题方法】 应用电荷守恒定律及库仑定律。【解题】设A、B两球所带的同种等量电荷Qa=Qb=Q,两球心间距为r,则A、B两球之间的相互作用力为当C球与A球接触后，由电荷守恒定律得:C球又与B球接触后，由电荷守恒定律得:此时A、B两球间的相

13、互作用力为由于A、B两球仍带同种电荷，F为斥力。若A、B两球带等量异种电荷，设Q=Q, Qb=Q,则C球与A球间的相互作用力为由于A、B两球所带电荷为异种电荷，F为引力。【说明】 本题中若没有指明两球心间的距离远大于小球半径，则不能把小 球看作点电荷，也不能看成质量分布均匀且位置相离的带电球，从而不能利用库 仑定律计算。因为金属球孤立时表面电荷分布均匀，相互作用时在静电力作用下电荷会重新分布，再用公式计算时，式中的r不再等于两球心间的距离。若两球带同种电荷，则r大于两球心间距离，若两球带异种电荷，则r小于两球心间距 离。可见，球状物带电体之间的静电力计算问题，要应用库仑定律计算，必须是 带电体

14、相互作用时电荷仍分布均匀，这就要求带电体中的电荷不能自由移动，即 带电体应为绝缘体，如塑料球、橡胶球等。【例5】 如图18所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为克。分别用10厘米长的绝缘细线悬挂于天花板上的一点，当平衡时B球偏离竖直方向60角，A竖直悬挂且与绝缘墙壁接触。求：每个小球的带电量；墙壁受到的压力；每条细线的拉力。【分析思路】 这是一个受力平衡问题。首先可用隔离体法分别对两球进行 受力分析，然后根据平衡条件列式求解。解题时要特别注意两点：一是真空中带 电体为“小”球，可以看作点电荷，它们之间的静电力可直接用库仑定律计算，二是在求墙壁受到的压力时，因墙壁不能作为该题中的受

15、力分析对象，故该力不 能直接求出，所以要应用牛顿第三定律。【解题方法】隔离体法受力分析，利用平衡条件列式，并注意应用库仑定律及牛顿第三定律。【解题】 分别对A、B两球进行受力分析，如图19(a)和19(b)所示。由题意可得TB与F电的夹角为120 ,并可进一步得到Tb、F电、所以每个小球带电量(2)由图19(b)所示，由平衡条件可求出墙对A球的弹力na=F电 cos30=mgcos300X103X XCOS30 NX104N由牛顿第三定律可得墙壁受到的压力N AX104N,方向垂直墙壁向左。连接B球的细线产生的拉力TB=mg=1 X10-N连接A球的细线产生的拉力可由图19(b)求出。由平衡条

16、件可得：TA=mg+F 电 sin30X X X103NX103N【例6】三个点电荷的电量之间满足什么关系时，在一条直线上必能找到相应的三个位置，当三个点电荷按一定次序放在这三个位置时，均能处在力的平 衡状态。【分析思路】 本题是一道论述计算题，需要自己根据题意合理设置某些符 号代表相应的物理量，找出满足题意的这些量之间的函数关系，从而解决本题。 而这恰恰是很多学生感到困难的地方。因为在很多学生的认识中存在一个误区， 即问答题只能用汉字回答，只有有数据的题目才算作计算题。要解决该题，必须走出这个误区。先假定已找到三个位置A、0、B,且|A0|=、，|0B|=r2,则“、2则可作为已知量。再设放

17、在中间的点电荷电量为Q0,放在两侧的电荷分别为Q1和Q2,如图110所示。再根据平衡条件及库仑定律找出电量与距离的具体关 系即可。【解题方法】自己设置物理量，利用库仑定律及平衡条件求解。【解题】设一直线上有三个位置A、0、B, A、。之间的距离为门，B、O之间的距离为2,再设三个电量分别为Qi、Qo、Q2分别放在A、0、B三点 o为使Qo受力平衡，Qi、Q2对它的库仑力必须反向，因此Qi、Q2的电量必须同号；为使Qi、Q2受力也平衡，Qo、必与Qi、Q2异号。由力的平衡条件可得：即 |Q1|QO|, |Q2|Q0|,且可见，一条直线上一定存在这样三个点，当放在两侧两点的电荷同号且放在中间一点 的电荷与其他两电荷异号时，若它们电量的绝对值和各自距离满足上述关系时，每个点电荷 均可处在受力平衡状态。