《八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 3 积的乘方导学 （新版）华东师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 3 积的乘方导学 （新版）华东师大版.ppt（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第12章整式的乘除12.1 幂的运算3 3积的平方积的平方3.积的平方目标突破总结反思第12章整式的乘除知识目标12.1幂的运算知识目标知识目标1经过计算一些具体的积的乘方，观察其结果，在类比、讨论、经过计算一些具体的积的乘方，观察其结果，在类比、讨论、自学中归纳出积的乘方法则，会用这个法则进行计算自学中归纳出积的乘方法则，会用这个法则进行计算2在理解积的乘方法则的基础上，结合思考、合作交流，会进行在理解积的乘方法则的基础上，结合思考、合作交流，会进行与积的乘方法则有关的综合计算与积的乘方法则有关的综合计算3通过分析转化，能运用积的乘方法则解决实际问题通过分析转化，能运用积的乘方法则解决实际问
2、题目标突破目标突破目标一会用积的乘方法则进行计算目标一会用积的乘方法则进行计算例例1 教材例教材例3针对训练针对训练 根据积的乘方法则填空：根据积的乘方法则填空：(1)(2a)3(_)3(_)3_；(2)(5b)2(_)2(_)2_；(3)(xy2)2x(_)(y2)(_)_；(4)(2x3)4(2)(_)(x3)(_)_.2a8a35b25b222x2y44416x12【解析解析】积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘的幂相乘12.1幂的运算12.1幂的运算目标二会进行与积的乘方法则有关的综合运算目标二会进
3、行与积的乘方法则有关的综合运算【解析解析】逆用积的乘方法则，应用时要注意符号的变化逆用积的乘方法则，应用时要注意符号的变化12.1幂的运算12.1幂的运算【归纳总结归纳总结】积的乘方法则的逆用：积的乘方法则的逆用：anbn(ab)n(n为正整数为正整数)，公式的逆用的关键是指数相同，如果，公式的逆用的关键是指数相同，如果指数不相同，可以通过变形，再运用指数不相同，可以通过变形，再运用12.1幂的运算例例3 教材补充例题教材补充例题 计算：计算：(x2y)2(x2y)(2x2y)3.【解析解析】把把x x2 2y y看成一个整体，则看成一个整体，则(x(x2 2y)y)2 2(x(x2 2y)y
4、)可视为同底数幂的乘法可视为同底数幂的乘法解：解：原式原式(x2y)3(8x6y3)x6y38x6y39x6y3.【归纳总结归纳总结】幂的混合运算的一般步骤：幂的混合运算的一般步骤：先算积的乘方，再算幂的乘方，最后算同底数幂的乘法先算积的乘方，再算幂的乘方，最后算同底数幂的乘法12.1幂的运算目标三能运用积的乘方法则解决实际问题目标三能运用积的乘方法则解决实际问题例例4 教材补充例题教材补充例题 一个正方体的棱长是一个正方体的棱长是2103 cm，则这个正方，则这个正方体的表面积和体积分别是多少？体的表面积和体积分别是多少？解：解：表面积为表面积为(2103)26241062.4107(cm2
5、)，体积为体积为(2103)323(103)38109(cm3)答：这个正方体的表面积是答：这个正方体的表面积是2.4107 cm2，体积是，体积是8109 cm3.12.1幂的运算总结反思总结反思知识点知识点 积的乘方法则积的乘方法则小结小结法则：积的乘方，把积的法则：积的乘方，把积的_分别分别_，再把所得，再把所得的幂的幂_字母表达式：字母表达式：(ab)nanbn(n为正整数为正整数)推广：推广：(1)可推广到三个或三个以上因式的积的乘方的情形，即可推广到三个或三个以上因式的积的乘方的情形，即(abc)n(ab)ncnanbncn(n为正整数为正整数)，(a1a2a3am)na1na2n
6、a3namn(m，n为正整数为正整数)相乘相乘每一个因式每一个因式乘方乘方12.1幂的运算(2)积的乘方法则的逆用，即积的乘方法则的逆用，即anbn(ab)n(n为正整数为正整数)12.1幂的运算反思反思计算：计算：(1)(2ab)3；(2)(ab)3.解：解：(1)(2ab)32a3b3；(2)(ab)3a3b3.请找出以上计算过程中的错误，并改正过来请找出以上计算过程中的错误，并改正过来【答案答案】错误：错误：(1)应用积的乘方法则时，忘记将应用积的乘方法则时，忘记将2进行乘方运算；进行乘方运算；(2)忽视了底数的忽视了底数的符号符号改正：改正：(1)(2ab)323a3b38a3b3.(2)(ab)3(1)3a3b3a3b312.1幂的运算