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1、第4章锐角三角函数4.2正切目标突破总结反思第4章锐角三角函数知识目标知识目标知识目标4.2正切1 1通过对教材通过对教材“探究探究”的学习，理解锐角的正切的定义，并能的学习，理解锐角的正切的定义，并能在直角三角形中求锐角的正切值在直角三角形中求锐角的正切值2 2利用含利用含3030，4545，6060角的直角三角形探索这些特殊角的角的直角三角形探索这些特殊角的正切值，并能进行有关计算正切值，并能进行有关计算3 3通过回顾用计算器计算锐角的正弦值，掌握用计算器求锐角通过回顾用计算器计算锐角的正弦值，掌握用计算器求锐角的正切值及已知锐角的正切值求它的对应锐角的正切值及已知锐角的正切值求它的对应锐
2、角4 4通过对锐角的正弦、余弦、正切的比较，归纳提炼出锐角三通过对锐角的正弦、余弦、正切的比较，归纳提炼出锐角三角函数的概念角函数的概念目标突破目标突破目标一目标一会求锐角的正切值会求锐角的正切值4.2正切4.2正切4.2正切4.2正切图图4224.2正切4.2正切【归纳总结】【归纳总结】利用锐角的正切求三角形边长的条件利用锐角的正切求三角形边长的条件(1)在直角三角形中；在直角三角形中；(2)已知其中一锐角的度数和两直角边中一已知其中一锐角的度数和两直角边中一边的长度边的长度目标二目标二用特殊角的正切值进行计算用特殊角的正切值进行计算4.2正切例例3 教材例题针对训练教材例题针对训练 计算：
3、计算：tan30tan45cos45.4.2正切【归纳总结】【归纳总结】特殊角的正切值特殊角的正切值1tan30，tan451，tan60.2锐角锐角的正切值的正切值tan的变化规律：锐角的变化规律：锐角的正切值的正切值tan随着角随着角度度的增大而增大的增大而增大3若若是锐角，则是锐角，则tantan(90)1.4.2正切目标三目标三用计算器求锐角的正切值用计算器求锐角的正切值例例4 教材练习第教材练习第2题变式题变式 利用计算器计算利用计算器计算(精确到精确到0.01)：(1)tan81；(2)tan43.27；(3)tan2218.解：解：(1)tan816.31.(2)tan43.27
4、0.94.(3)tan22180.41.【归纳总结】【归纳总结】用计算器求值时要注意按键顺序，结果要按要求用计算器求值时要注意按键顺序，结果要按要求取近似值取近似值4.2正切目标四目标四会进行锐角三角函数的化简与求值会进行锐角三角函数的化简与求值4.2正切【归纳总结】【归纳总结】锐角三角函数的化简计算中常用到的公式锐角三角函数的化简计算中常用到的公式(1)sin2cos21(用于正、余弦之间的互化用于正、余弦之间的互化)；(2)tan(用于正弦、余弦与正切之间的互化用于正弦、余弦与正切之间的互化)4.2正切4.2正切4.2正切【归纳总结】【归纳总结】求锐角三角函数值的方法求锐角三角函数值的方法
5、(1)采用转移法，通过作辅助线或利用三角形全等采用转移法，通过作辅助线或利用三角形全等(相似相似)将锐角将锐角转移到直角三角形中；转移到直角三角形中；(2)在直角三角形中应用勾股定理分别求在直角三角形中应用勾股定理分别求出各边的长；出各边的长；(3)利用锐角三角函数的定义求解即可利用锐角三角函数的定义求解即可总结反思总结反思知识点一知识点一 正切的定义正切的定义 小结小结4.2正切图图424对边对边邻边邻边知识点二知识点二 特殊角的正切值特殊角的正切值4.2正切tan30_，tan45_，tan60_1知识点三知识点三 用计算器由正切值求角度用计算器由正切值求角度与用计算器由锐角的正、余弦值求角度相同，仅按的键与用计算器由锐角的正、余弦值求角度相同，仅按的键不同由正切值求角度时按键顺序应为不同由正切值求角度时按键顺序应为“2ndF，tan，数值，数值，”或或“SHIFT，tan，数值，数值，”知识点四知识点四 锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念4.2正切定义：我们把锐角定义：我们把锐角的正弦、余弦和正切统称为角的正弦、余弦和正切统称为角的锐角三角函数的锐角三角函数取值范围：当取值范围：当为锐角时，为锐角时，正弦：正弦：0sin1，余弦：，余弦：0cos1，正切：正切：tan0.反思反思4.2正切图图4254.2正切