《2024届山东实验中学高三5月高考模拟数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届山东实验中学高三5月高考模拟数学试题含答案.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、#QQABQQCAggiAApAAAAhCAwVSCkEQkBGAAYgGxEAMsAABAANABAA=#2024届山东实验中学高三5月高考模拟数学试题+答案#QQABQQCAggiAApAAAAhCAwVSCkEQkBGAAYgGxEAMsAABAANABAA=#QQABQQCAggiAApAAAAhCAwVSCkEQkBGAAYgGxEAMsAABAANABAA=#QQABQQCAggiAApAAAAhCAwVSCkEQkBGAAYgGxEAMsAABAANABAA=#-1-2024 年普通高等学校招生全国统一考试（模拟）年普通高等学校招生全国统一考试（模拟）数学数学试题试题参考答案参考
2、答案 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D C D C C B B 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。题号 9 10 11 答案 CD BCD BCD 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。120；133 2，答案不唯一；144 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步
3、骤。15【解析】（1）此次测试的平均成绩为：0.2 650.3 750.4 850.1 9579；5 分（2）由题意可知，录取率为0.3，能进入第一梯队的概率为0.1；7 分 设录取分数为x，因为分数落在90 100，的概率为 0.1，分数落在80 90)，的概率为 0.4，所以80 90)x，令0.1(90)0.040.3x，解得85x，10 分 所以录取分数大概为 85 分，进入第一梯队的分数大概为 90 分，所以学生甲能被录取，但不能进入第一梯队 13 分 16【解析】若选择（1）因为2cos()coscaCbB，由正弦定理得sincoscossin2sincos0BCBCAB,2 分
4、所以sin()2sincos0BCAB，即sin(2cos1)0AB，#QQABQQCAggiAApAAAAhCAwVSCkEQkBGAAYgGxEAMsAABAANABAA=#-2-从而1cos2B ，5 分 因为0B，所以23B 7 分 （2）在ABD中，sinsinADcBADB，所以sin2sin2cBADBAD，10 分 所以4ADB，所以12BADDAC，所以6ACBBAC，13 分 所以ABC是等腰三角形，且ac，所以2 cos2 36ba 15 分 若选择（1）因为sinsinsinsinACbcBCa，由正弦定理得222bacac，2 分 又由余弦定理2222cosbacac
5、B，从而1cos2B ，5 分 0B，所以23B 7 分（2）同中第二问 若选择（1）因为22 sin3 sin2BabA，所以1cos3 sinaBbA，由正弦定理得sin1cos3sinsinABBA，2 分 整理得3sincos1BB，所以1sin62B 5 分 因为0B，所以7666B，#QQABQQCAggiAApAAAAhCAwVSCkEQkBGAAYgGxEAMsAABAANABAA=#-3-所以566B，所以23B.7 分（2）同中第二问 17【解析】（1）取线段1AB的中点为H，连接EH FH，因为F为线段1AC的中点，所以FHBC，且12FHBC；2 分 又E是AD的中点，
6、所以EDBC，且12EDBC；所以 EDFH，且EDFH，故四边形EDFH为平行四边形；所以DFEH，5 分 因为DF 平面1ABE，EH 平面1ABE，所以 直线DF平面1ABE；7 分 （2）因为E是AD的中点，所以BEAD，所以1BEAE；因为平面1ABE 平面BCDE，平面1ABE平面BCDEBE，所以1AE 平面BCDE.8 分 以E为原点，1EB ED EA，分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，设2AB，则(0 0 0)E，1(0 0 1)A，(3 0 0)B，(3 2 0)C，则1(0 0 1)EA，1(3 0 1)BA ，(0 2 0)BC，9 分 xyzFHA1ECAB
7、D#QQABQQCAggiAApAAAAhCAwVSCkEQkBGAAYgGxEAMsAABAANABAA=#-4-设平面1ABC的法向量为()x y z，n，则100BABCnn，即3020 xzy，取1x，则(1 03)，n，11 分 设直线1AE与平面1ABC所成角为，则1113sin|cos|2|EAEAEA，nnn，13 分 所以直线1AE与平面1ABC所成角为3.15 分 18【解析】（1）由题意可知，42p，所以 2p，2 分 所以 抛物线E的方程为24yx.4 分（2）（i）设1122A xyB xy，将直线AB的方程代入24yx得：222(24)0k xkmxm，所以2121
8、 22242kmmxxx xkk，6 分 因为直线PA与PB倾斜角互补，所以21212121222201111PAPByykxmkxmkkxxxx，即1221212112(2)()2(2)011(1)(1)xxkkmkkmxxxx，所以24222(2)0(2)(2)kmkkkmkmkm，即2422202kmkkkm，所以1k ；10 分（ii）由（i）可知22(24)0 xmxm，所以2121242xxm x xm，则212121 144 2 1ABxxx xm，因为22(24)40mm，所以1m，即13m，又点P到直线AB的距离为|3|2m，所以21|3|4 2 12(3)(1)22mSmm
9、m，13 分 因为21(3)(1)(3)(3)(22)2mmmmm，#QQABQQCAggiAApAAAAhCAwVSCkEQkBGAAYgGxEAMsAABAANABAA=#-5-31 332232()2327mmm，所以8 69S，当且仅当322mm，即13m 时，等号成立，所以PAB面积最大值为 8 69.17 分 19.(1)解：因为1(2,)2XB，所以 X 的分布列为：X 0 1 2 P 14 12 14(3 分)所以2221111113()(logloglog).4422442H X(4 分)(2)（i）解：记发出信号 0 和 1 分别为事件 Ai,收到信号 0 和 1 分别为事
10、件 Bi,i=0,1,则011(),()1P Ap P Ap，(5 分)00111001(|)(|),(|)(|)1P BAP B Aq P B AP BAq，(6 分)所以0000101()()(|)()(|)P BP A P BAP A P BA(1)(1)12.pqpqp qpq (7 分)所以000000()(|)(|).()12P A P BApqP ABP Bpqpq(9 分)(ii)证明：由(i)知，0()12P Bpqpq ，所以10()1()2P BP Bpqpq ，(10 分)所以221(|)log(1)log122ppKL X Ypppqpqpqpq，(11 分)设1()
11、1lnf xxx，则21()xfxx，当 x(0,1)时，()0f x,()f x单调递增;当(1,)x时,()0f x,()f x单调递减.#QQABQQCAggiAApAAAAhCAwVSCkEQkBGAAYgGxEAMsAABAANABAA=#-6-所以()(1)0f xf，即1ln1xx，所以2ln11log(1)ln2ln2xxx.(13 分)所以11212(|)(1)(1)(1)0ln2ln21pqpqpqpqKL X Ypppp，(15分)当且仅当11122pppqpqpqpq，即1,012pq时等号成立.即 KL(X|Y)0 得证.(17 分)【评分细则】1.第 一 问 没 有 交 待 X 的 分 布 列，直 接 得 到H(X)的 值，得 1 分;若 交 待11(0),(1),(2)42P XP XP X14没有列表，不扣分;2.第二问(i)直接得到0()12P Bpqpq 没有交待过程，扣 1 分，第二问(ii)没有交待等号成立条件，扣 1 分。#QQABQQCAggiAApAAAAhCAwVSCkEQkBGAAYgGxEAMsAABAANABAA=#-7-#QQABQQCAggiAApAAAAhCAwVSCkEQkBGAAYgGxEAMsAABAANABAA=#