《八年级数学下册 2.5.2 矩形的判定同步 （新版）湘教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 2.5.2 矩形的判定同步 （新版）湘教版.ppt（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章 四边形2.5 矩形2.5.2 矩形的判定矩形的四个角都是直角，那么，四个角是直角的四边形是矩形吗？三个角是直角呢？两个角是直角呢？如图，四边形ABCD的四个角都是直角.由于“同旁内角互补，两直线平行”，因此ABDC，ADBC，从而四边形ABCD是平行四边形.所以ABCD是矩形.由此得到四个角是直角的四边形是矩形.ABCD思考思考三个角是直角的四边形，容易知道另一个角是直角，所以：三个角是直角的四边形是矩形.四边形中只有两个角是直角，我想到了右边的图形：从“矩形的两条对角线相等且互相平分”这一性质受到启发，你能画出一个对角线长度为4cm的矩形吗？这样的矩形有多少个？过点O画两条线段AC，
2、BD，使得OA=OC=2cm.OB=OD=2cm.连接AB，BC，CD，DA.则四边形ABCD是矩形，且它的对角线长度为4cm，如图，这样的矩形有无穷多个.ABOCD思考思考如图，由画法可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，因此它是平行四边形，又已知其对角线相等，上述问题抽象出来就是：对角线相等的平行四边形是矩形吗？在ABCD中，由于AB=DC，AC=DB，BC=CB，ABCDCB.ABC=DCB.又ABC+DCB=180，ABC=90.ABCD是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.讨论对角线相等的四边形是矩形吗？对角线相等的四边形不一定是矩形，对角线相等且互相平分的四边形才是矩形.如图，
3、等腰梯形的对角线相等，但不是矩形.【例】如图，在ABCD中，它的两条对角线相交于点O.（1）如果ABCD是矩形，试问：OBC是什么样的三角形？（2）如果OBC是等腰三角形，其中OB=OC，那么ABCD是矩形吗？ABOCD解（1）ABCD是矩形，AC与DB相等且互相平分.OB=0.5DB=0.5AC=OC.OBC是等腰三角形.（2）OBC是等腰三角形，其中OB=OC，AC=2OC=2OB=BD.ABCD是矩形.1.如图，在四边形ABCD中，A=B=C=D，求证：四边形ABCD是矩形.ABCD证明：A=B=C=D，且A+B+C+D=360，A=B=C=D=90.四边形ABCD是矩形.练习练习2.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AB=2，AC=4，求ABCD的面积.ABOCD答案：ABCD的面积为 .通过本节通过本节课课，你有，你有什么什么收获？收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流你还存在哪些疑问，和同伴交流.我思 我进步