《九年级数学下册 2.7 正多边形与圆教学 （新版）湘教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 2.7 正多边形与圆教学 （新版）湘教版.ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.7 正多边形与圆情景情景引入引入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练正多边形：正多边形：正多边形：正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.正正n n边形：边形：如果一个正多边形有如果一个正多边形有如果一个正多边形有如果一个正多边形有n n条边，那么这条边，那么这条边，那么这条边，那么这个正多边形叫做正个正多边形叫做正个正多边形叫做正个正多边形叫做正n n边形边形边形边形.三条边相等，三个三条边相等，三个三条边相等，三个三条边相等，三个角也相等（角也
2、相等（角也相等（角也相等（6060度）度）度）度）.四条边都相等，四个四条边都相等，四个四条边都相等，四个四条边都相等，四个角也相等（角也相等（角也相等（角也相等（9090度）度）度）度）.情景引入情景引入想一想：想一想：想一想：想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？合作探究合作探究 弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等）弧相等弧相等弧相等弧相等 圆周角相等（多边形的角相等）圆周角相等（多边形
3、的角相等）圆周角相等（多边形的角相等）圆周角相等（多边形的角相等）多边形是正多边形多边形是正多边形多边形是正多边形多边形是正多边形ABCDEFCD.O O O O中心角中心角半径半径半径半径R R R R边心距边心距r r正多边形的中心正多边形的中心正多边形的中心正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心一个正多边形的外接圆的圆心一个正多边形的外接圆的圆心一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径正多边形的半径正多边形的半径正多边形的半径:外接圆的半径外接圆的半径外接圆的半径外接圆的半径正多边形的中心角正多边形的中心角正多边形的中心角正多边形的中心角:正多边形的每一条正多边形的每一条正多边形的
4、每一条正多边形的每一条 边所对的圆心角边所对的圆心角边所对的圆心角边所对的圆心角.正多边形的边心距：正多边形的边心距：正多边形的边心距：正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离中心到正多边形的一边的距离中心到正多边形的一边的距离中心到正多边形的一边的距离.EF FCD.O O中心角中心角中心角中心角A ABG G边心距把边心距把AOB分成分成2 2个全等的直角三角形个全等的直角三角形设正多边形的边长为设正多边形的边长为a,半径为半径为R,它的周长为它的周长为L=na.R Ra a例：有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求 地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE.O O O
5、OB BC CrRP解:亭子的周长 L=64=24(m)例题学习例题学习正正正正n n n n边形的一个内角的度数是边形的一个内角的度数是边形的一个内角的度数是边形的一个内角的度数是_;_;_;_;中心角是中心角是中心角是中心角是_;_;_;_;正多边形的中心角与外角的大小关系正多边形的中心角与外角的大小关系正多边形的中心角与外角的大小关系正多边形的中心角与外角的大小关系是是是是_._._._.相等相等相等相等1.1.O是正是正ABC的中心，它是的中心，它是ABC的的 圆与圆与 圆的圆心圆的圆心.2.2.OB叫正叫正ABC的的，它是正，它是正ABC的的 圆的半径圆的半径.3.3.OD叫作正叫作
6、正ABC的，的，它是正它是正ABC的的 圆的圆的半径半径.ABC.OD外接外接内切内切半径半径外接外接边心距边心距内切内切归纳归纳4.4.正方形正方形ABCD的外接圆圆心的外接圆圆心O叫做正方形叫做正方形ABCD的的5.5.正方形正方形ABCD的内切圆的半径的内切圆的半径OE叫做正方形叫做正方形ABCD的的ABCD.OE中心中心边心距边心距1.1.正多边形的各边相等正多边形的各边相等2.2.正多边形的各角相等正多边形的各角相等正多边形的性质：3.3.正多边形都是轴对称图形，一个正正多边形都是轴对称图形，一个正n n边形边形共有共有n n条对称轴，每条对称轴都通过条对称轴，每条对称轴都通过n n
7、边形边形的中心的中心.4.4.边数是偶数的正多边形还是中心对称图边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心形，它的中心就是对称中心.画正多边形的方法画正多边形的方法画正多边形的方法画正多边形的方法1.1.1.1.用量角器等分圆用量角器等分圆用量角器等分圆用量角器等分圆2.2.2.2.尺规作图等分圆尺规作图等分圆尺规作图等分圆尺规作图等分圆(1)(1)(1)(1)正四、正八边形的尺规作图正四、正八边形的尺规作图正四、正八边形的尺规作图正四、正八边形的尺规作图（2 2 2 2）正六、正三）正六、正三）正六、正三）正六、正三 、正十二边形的尺规作图、正十二边形的尺规作图、正十二边形的
8、尺规作图、正十二边形的尺规作图ABCDEO如图,已知点A、B、C、D、E是O 的5等分点，画出O的内接和外切正五边形.随堂训练随堂训练1.1.1.1.怎样的多边形是正多边形？怎样的多边形是正多边形？怎样的多边形是正多边形？怎样的多边形是正多边形？你能举例说明吗？你能举例说明吗？你能举例说明吗？你能举例说明吗？2.2.2.2.怎样判定一个多边形是正多边形？怎样判定一个多边形是正多边形？怎样判定一个多边形是正多边形？怎样判定一个多边形是正多边形？各边相等，各角各边相等，各角各边相等，各角各边相等，各角也相等的多边形也相等的多边形也相等的多边形也相等的多边形叫做正多边形叫做正多边形叫做正多边形叫做正多边形.根据正多边形与圆关系的根据正多边形与圆关系的根据正多边形与圆关系的根据正多边形与圆关系的 第一个定理第一个定理第一个定理第一个定理课堂小结课堂小结