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1、二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质知识回顾知识回顾:二次函数二次函数y=ax的图象及其特点？的图象及其特点？1、顶点坐标？、顶点坐标？（0，0）2、对称轴？、对称轴？y轴（直线轴（直线x=0）3、图象具有以下特点：、图象具有以下特点：一般地，二次函数一般地，二次函数y=ax（a0）的图象是一条抛物线；的图象是一条抛物线；当当a0 时，抛物线开口时，抛物线开口向上向上，顶点是抛物线上的，顶点是抛物线上的最低点最低点；抛物线在抛物线在x轴的轴的上方上方（除顶点外）。（除顶点外）。当当a0时时,向左平移向左平移当当m0时时,向右平移向右平移a0时，开口时，开口_,最最 _ 点是顶点点是顶点;a
2、0时，开口时，开口_,最最 _ 点是顶点是顶点点;对称轴是对称轴是 _，顶点坐标是顶点坐标是 _。直线直线x=-m(-m,0)的图象的图象例题学习例题学习:例例1:1:对于二次函数对于二次函数请回答下列问题请回答下列问题：1 1、把函数、把函数 的图象作怎样的平移的图象作怎样的平移 变换，就能得到函数变换，就能得到函数 的图象。的图象。2 2、说出函数、说出函数 的图象的顶点坐标的图象的顶点坐标和对称轴。和对称轴。范例范例例例2、已知抛物线、已知抛物线 经过点经过点(1，3)，求：，求：(1)抛物线的关系式；抛物线的关系式；(2)抛物线的对称轴、顶点坐标；抛物线的对称轴、顶点坐标；(3)x=3
3、时的函数值；时的函数值；(4)当当x取何值时，取何值时，y随随x的增大而的增大而增大。增大。提高题：提高题：将抛物线将抛物线 向左平移后，所得新向左平移后，所得新抛物线的顶点横坐标为抛物线的顶点横坐标为-2，且新，且新抛物线经过点抛物线经过点(1，3)，求，求a的值。的值。小结小结(1)形状、对称轴、顶点坐标；形状、对称轴、顶点坐标；(2)开口方向、极值、开口大小；开口方向、极值、开口大小；(3)对称轴两侧增减性。对称轴两侧增减性。二次函数二次函数 的图象及性质：的图象及性质：1.函数函数y=5(x3)2,当当x 时时,y随随x的增大而增大；的增大而增大；2.对于函数对于函数y=2x2+8x+
4、8，当当x=时，函数值时，函数值y有有最最 值，最值，最 值为值为 。32小小0小小试一试：试一试：求抛物线求抛物线 的对称轴方的对称轴方程和最大值程和最大值(或最小值或最小值)，然后画出，然后画出图象。图象。学过哪些二次函数的特殊形式？学过哪些二次函数的特殊形式？这节课你有什么收获和体会？这节课你有什么收获和体会？练一练：练一练：已知函数已知函数y=4x2+4x1(1)求出函数图像的对称轴和顶点坐标；求出函数图像的对称轴和顶点坐标；(2)讨论函数的性质；讨论函数的性质；练：若抛物线练：若抛物线y=3x26x+c的顶点在的顶点在x轴上轴上,你能否求出该顶点的坐标你能否求出该顶点的坐标?并求出并求出c的值。的值。思考题：思考题：将抛物线将抛物线 左右平移，使得左右平移，使得它与它与x轴相交于点轴相交于点A，与，与y轴相交于轴相交于点点B.若若ABO的面积为的面积为8，求平移后的，求平移后的抛物线的解析式。抛物线的解析式。