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1、1.1 1.1 等腰三角形等腰三角形第一章 三角形的证明情景情景引入引入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练第第2 2课时课时 等边三角形的性质等边三角形的性质ABC1、什么是等腰三角形？、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有什么性、等腰三角形有什么性质质？从从边边看：看：从从角角看：看：等腰三角形的两腰相等等腰三角形的两腰相等AB=AC等腰三角形等腰三角形顶顶角的平分角的平分线线、底、底边边上上的中的中线线和底和底边边上的高上的高线线互相重合互相重合 D等腰三角形是等腰三角形是轴对轴对称称图图形形 等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等B=C 从从对称性对称性看：看：从重要从
2、重要线段线段看：看：情景引入情景引入三三边边都相等的三角形叫等都相等的三角形叫等边边三角形。三角形。ABCAB=BC=CA提出提出问题问题：等：等边边三角形有哪些性三角形有哪些性质质呢？呢？根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：等边三角形是等边三角形是特殊特殊的等腰三角形的等腰三角形也叫也叫正三角形正三角形。从从边边看看从从角角看看从从对对称性称性看看从从重要重要线线段段看看合作探究合作探究等边三角形的性质等边三角形的性质2.等等边边三角形的内三角形的内角角都相等，且等于都相等，且等于60 3.等等边边三角形三角形各各边边上中上中线线，高和所，
3、高和所对对角的平分角的平分线线都都三三线线合一合一。4.等等边边三角形是三角形是轴对轴对称称图图形，有形，有三三条条对对称称轴轴。1.三条三条边边相等。相等。2.三个三个角角都相等的三角形是都相等的三角形是等等边边三角形三角形.3.有一个角是有一个角是60的的等腰三角形等腰三角形是等是等边边三角形三角形.1.三三边边都相等的三角形是等都相等的三角形是等边边三角形三角形.（定（定义义）一般三角一般三角形形等边三角形等边三角形ABC等边三角形等边三角形ABCAB=BC=ACABC是等是等边边三角形三角形 B=600 AB=BCABC是等是等边边三角形三角形 A=B=CABC是等是等边边三角形三角形
4、怎怎样样判断三角形判断三角形ABC是等是等边边三角形？三角形？例例1.如如图图，ABC是等是等边边三角形，三角形，DE BC，交交AB、AC于于D,E。求求证证：ADE是等是等边边三角形三角形ACBDE若将若将DE BC改改为为AD=AE呢？呢？若若 将将DE BC改改为为ADE600呢？呢？等边三角形与等腰三角形性质和判定的异同等边三角形与等腰三角形性质和判定的异同定义定义 性性质质 判定判定 等等 腰腰三三 角角 形形 等等 边边三三 角角 形形有两条边有两条边相等相等1、两、两边边、两角相等、两角相等2、三、三线线合一合一3、一条、一条对对称称轴轴1、三、三边边、三角相等、三角相等2、三
5、、三线线合一合一3、三条、三条对对称称轴轴有三条边有三条边相等相等1、定、定义义2、等角、等角对对等等边边1、定、定义义2、三个角都相等、三个角都相等3、等腰三角形有一、等腰三角形有一个角是个角是600课堂小结课堂小结 1等等边边三角形每各三角形每各边边上的中上的中线线，高和它所，高和它所对对角的平分角的平分线线互相重合。互相重合。AFEDCBO654321810972等等边边三角形是三角形是轴对轴对称称图图形，有三条形，有三条对对称称轴轴。对称轴是：对称轴是：顶角平分顶角平分线或底边上的中线或线或底边上的中线或底边上的高所在的底边上的高所在的直直线线1、ABC是等是等边边三角形，以下三种分法分三角形，以下三种分法分别别得到的得到的ADE是等是等边边三角形三角形吗吗，为为什么？什么？在在边边AB、AC上分上分别别截取截取ADAE.ACBACBACBDEDEDE600作作ADE600，D、E分分别别在在边边AB、AC上上.过边过边AB上一点上一点D作作DEBC，交，交边边AC于于E点点.随堂训练随堂训练2.如如图图，等，等边边三角形中，三角形中，是上的高，是上的高，图图中有哪些与中有哪些与BD相等的相等的线线段？段？DEF