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1、第第3讲牛顿运动定律的综合应用讲牛顿运动定律的综合应用1.能分析超重、失重问题2.能分析简单的临界问题、传送带问题、图象问题、连接体问题3.牛顿运动定律和运动学公式的综合运用 1.关于超重、失重、完全失重现象(1)超重现象：物体有_的加速度时，对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_物体所受重力的现象(2)失重现象：物体有_的加速度时，对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_物体所受重力的现象(3)完全失重现象：物体_的加速度ag时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)变为_的现象向上向上大于大于向下向下小于小于向下向下零零2.应用牛顿运动定律解题的步骤(1)选取研究_，研究对象可以是单个物体，也可
2、以是多个物体组成的系统，并可把物体视为质点(2)确定研究对象的运动_，画出物体运动情景的示意图，并标明物体运动速度与加速度的方向(3)分析研究对象的_情况，并画出受力分析示意图(4)选定合适的方向建立平面直角坐标系，依据牛顿第二定律列出方程，如Fxmax，Fymay.(5)代入已知条件求解结果并分析其结果的物理意义对象对象状态状态受力受力3.解答连接体问题的常用方法(1)整体法当系统中各物体的_相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的_，当整体受到的外力已知时，可用_求出整体的加速度加速度加速度质量之和质量之和牛顿第二定律牛顿第二定律(2)隔离法当求解系统内物
3、体间_时，常把物体从系统中“_”出来，进行分析，依据牛顿第二定律列方程(3)外力和内力 外力：系统外的物体对研究对象的作用力 内力：系统内物体之间的作用力相互作用力相互作用力 隔离隔离 超重与失重的本质及其特征比较：超重与失重超重与失重状态比较超重失重本质特征 物体具有竖直向上的加速度a 物体加速度有竖直向上的分量 物体具有竖直向下的加速度a 物体加速度有竖直向下的分量现象对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于重力，即Fmgmamg对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于重力，即Fmgmamg(完全失重时F0)状态比较超重失重运动可能性 竖直向上加速或向下减速 有竖直向上加速或向下减速的分运动
4、竖直向下加速或向上减速 有竖直向下加速或向上减速的分运动说明 失重情况下，物体具有竖直向下的加速度，ag时为“完全失重”在超重和失重状态下，物体的重力依然存在，而且不变 在完全失重状态下，由重力产生的一切物理现象都会消失比如物体对桌面无压力、单摆停止摆动、浸在水里的物体不受浮力等 完全失重的三个典型例子：自由落体、抛体运动(含竖直上抛、竖直下抛、平抛和斜抛)和天体公转AC【解析】当该同学站在力板传感器上静止不动时，其合力为零，即压力读数恒等于该同学的体重值，由图线可知：该同学的体重为650 N，A项正确；每次下蹲，该同学都将经历先向下做加速(加速度方向向下)、后减速(加速度方向向上)的运动，即
5、先经历失重状态，后经历超重状态，读数F先小于体重、后大于体重；每次起立，该同学都将经历先向上做加速(加速度方向向上)、后减速(加速度方向向下)的运动，即先经历超重状态，后经历失重状态，读数F先大于体重、后小于体重由图线可知C项正确，B、D项错误CD【解析】运动员与床面接触到最低点，弹力先小于重力后大于重力，先加速运动后减速运动，加速度方向先向下后向上，第一过程先失重后超重，C项正确；第二过程是第一过程的逆过程，先超重后失重，D项正确在临界状态，系统的一些物理量达到极值在临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变，能否用变化的观点正确分析其运动规律是求解这类题目的关键，而临界
6、点的确定是基础确定临界点一般用极端分析法，即把问题(物理过程)推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用牛顿第二定律列出极端情况下的方程求解常见的临界问题：(1)绳子由松变紧(2)恰好飞离接触面(3)恰好发生相对滑动临界状态和极值问题临界状态和极值问题C 典题演示4(2017南师附中)如图所示，两个质量都是m的滑块A和B，紧挨着并排放在水平桌面上，A、B间的接触面垂直于图中纸面且与水平面成角，所有接触面都光滑无摩擦现用一个水平推力作用于滑块A上，使A、B一起向右做加速运动(1)如果要A、B间不发生相对滑动，它们共同向右的最大加速度是多少？【答案】gtan(2)要使A、B间不发生
7、相对滑动，水平推力的大小应在什么范围内才行？【答案】0F2mgtan【解析】解答本题的关键是地面对A的弹力为零时是A、B发生相对滑动的临界条件(1)在水平推力F作用下，A、B一起加速所以F2ma分别隔离A、B 受力如图：对A：FTsin ma，NmgTcos，对B:Tsin ma，NmgTcos，当F增大，由知a增大，则由知T、T 均增大，从知T增大、N减小当N0时，对应的加速度a为A、B不发生相对滑动的临界条件当aa，A、B之间相互作用力T也增大，Tcos mg，对A有竖直向上的加速度，则A被挤离地面，则当N0时，对A有Tcos mg，对B有Tsin ma，解出agtan，a为A、B一起向右
8、运动的最大加速度(2)对整体Fma，且a最大值为agtan，则A、B不发生相对滑动的水平推力的最大值为F2mgtan，因为地面光滑，F0即可使A、B产生共同加速度.故F的取值范围为0F2mgtan.1.多过程问题的分析方法(1)将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接(2)对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图多过程问题的分析多过程问题的分析(3)根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程(4)分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程(5)联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验征或讨论
9、2.解多个过程问题的思路为：注意：(1)由于不同过程中受力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度(2)前后运动过程联系点的特点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等典题演示5(多选)(2017启东中学)如图所示，直杆AB与水平面成角固定，在杆上套一质量为m的小滑块，杆底端B点处有一弹性挡板，杆与板面垂直，滑块与挡板碰撞后原速率返回现将滑块拉到A点由静止释放，与挡板第一次碰撞后恰好能上升到AB的中点，设重力加速度为g，由此可以确定()A.滑块下滑和上滑过程加速度的大小a1、a2B.滑块第1次与挡板碰撞前速度v1C.滑块与杆之间动摩擦
10、因数 D.滑块第k次与挡板碰撞到第k1次与挡板碰撞时间间隔tAC(1)管第一次落地弹起刚离开地面时管与球的加速度分别多大？【答案】20 m/s2，方向向下30 m/s2，方向向上(2)求从管第一次落地弹起到球与管达到相同速度时所用的时间【答案】0.4 s(3)求圆管的长度L.【答案】4 m微模型3 连接体问题在研究力与运动的关系时，常会涉及相互关联物体间的相互作用问题，即连接体问题1.连接体与隔离体两个或两个以上的物体相连接组成的物体系统，称为连接体如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体2.外力和内力如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力，而系统内各物体间
11、的相互作用力为内力3.常见问题分析问题类型处理方法涉及滑轮的问题若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法绳跨过定滑轮，连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同，故采用隔离法水平面上的连接体问题 这类问题一般多是连接体(系统)中各物体保持相对静止，即具有相同的加速度解题时，一般采用先整体、后隔离的方法 建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度斜面体与上面物体组成的连接体的问题当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析CD AD【解析】因无相对滑动，所以无论橡皮泥粘到哪个木块上，根据牛顿第二定律都有F3mgmg(3mm)a
12、，系统加速度a都将减小，选项A对；若粘在A木块上面，以C为研究对象，受F、摩擦力mg、绳子拉力T，FmgTma，a减小，F、mg不变，所以，T增大，选项B错；若粘在B木块上面，a减小，以A为研究对象，m不变，所受摩擦力减小，选项C错；若粘在C木块上面，a减小，A的摩擦力减小，以AB为整体，有T2mg2ma，T减小，选项D对【学法指导】连接体问题的分析方法：整体法与隔离法(1)隔离法的选取原则：若连接体或关联体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解(2)整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求出
13、物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)(3)整体法、隔离法交替运用原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力即“先整体求加速度，后隔离求内力”D【解析】“起立”过程向上先加速后减速，“下蹲”过程向下先加速后减速，都能出现超重和失重的现象，故D正确，A、B、C错误2.(多选)(2015江苏)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力()A.t2 s时最大 B
14、.t2 s时最小C.t8.5 s时最大 D.t8.5 s时最小AD【解析】在时间轴的上方，表示加速度向上，此时处于超重状态，在时间轴的下方，表示加速度向下，此时处于失重状态，对地板的压力减小，在t2 s时向上的加速度最大，此时对地板的压力最大，所以A正确；在t8.5 s时具有向下的最大的加速度，此时对地板的压力最小，所以D正确A【解析】m到达最高点时，M受到向上的弹簧弹力和向下的重力平衡F弹Mg，所以m受到向下、大小为F的弹簧弹力和重力，两个力合力产生加速度，A项正确，B项错误；m速度最大时，受到的向上的弹簧弹力和向下的重力平衡，C项错误；此时弹簧处于压缩状态，对M有向下的压力，D项错误4.(
15、2016金陵中学)如图(a)所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图(b)所示(取g10 m/s2)，则下列说法中正确的是()A.物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B.弹簧的劲度系数为7.5 N/cmC.物体的质量为3 kgD.物体的加速度大小为5 m/s2DB【解析】对小球受力分析，小球受重力，绳拉力作用，加速度方向平行于杆，合力方向只能沿杆向下，加速度方向只能沿杆向下，排除A、D项再对小球、绳、滑块整体受力分析，杆对滑块的支持力与摩擦力的合力设为F，整体受F和重力作用，两个受力三角形相似，由几何关系可知F与绳对球的拉力方向相同，因为，所以F与沿杆向下的方向成锐角，将F分解为支持力和摩擦力，可知摩擦力方向沿杆向下，所以是上滑，则C项排除，选B项AD