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1、基础课基础课3电容器带电粒子在电场中的运动电容器带电粒子在电场中的运动知识点一、常见电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系知识点一、常见电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系1常见电容器常见电容器(1)组组成：由两个彼此成：由两个彼此_又相互又相互_的的导导体体组组成。成。(2)带电带电荷量：一个极板所荷量：一个极板所带电带电荷量的荷量的_。(3)电电容器的充、放容器的充、放电电充充电电：使使电电容容器器带带电电的的过过程程，充充电电后后电电容容器器两两板板带带上上等等量量的的_，电电容器中容器中储储存存_。放放电电：使使充充电电后后的的电电容容器器失失去去电电荷荷的的过过程程，放放电电过过程
2、程中中_转转化化为为其他形式的能。其他形式的能。绝缘绝缘靠近靠近绝对值绝对值异种异种电电荷荷电场电场能能电场电场能能2电容电容(1)定定义义：电电容容器器所所带带的的_Q与与电电容容器器两两极极板板间间的的电电势势差差U的比的比值值。(2)定定义义式：式：C_。(3)物理意物理意义义：表示：表示电电容器容器_本本领领大小的物理量。大小的物理量。(4)单单位：法拉位：法拉(F)1 F_ F1012 pF电电荷量荷量容容纳电纳电荷荷106极板的正极板的正对对面面积积相相对对介介电电常数常数2带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子在匀强电场中的偏转(1)条条件件：以以速速度度v0垂垂直直于于电电场场线线
3、方方向向飞飞入入匀匀强强电电场场，仅仅受受电场电场力。力。(2)运运动动性性质质：_运运动动。(3)处处理方法：运理方法：运动动的分解。的分解。沿初速度方向：做沿初速度方向：做_运运动动。沿沿电场电场方向：做初速度方向：做初速度为为零的零的_运运动动。类类平抛平抛匀速直匀速直线线匀加速直匀加速直线线知识点三、示波器的工作原理知识点三、示波器的工作原理1构造：构造：_，偏偏转转极板，极板，荧荧光屏。光屏。(如如图图所示所示)电电子子枪枪2工作原理工作原理(1)YY上上加加的的是是待待显显示示的的_，XX上上是是机机器器自自身身产产生的生的锯齿锯齿形形电压电压，叫做，叫做_。(2)观观察到的察到的
4、现现象：象：如如果果在在偏偏转转电电极极XX和和YY之之间间都都没没有有加加电电压压，则则电电子子枪枪射射出出的的电电子子沿沿直直线线运运动动，打打在在荧荧光光屏屏_，在在那那里里产产生生一一个个亮斑。亮斑。若若所所加加扫扫描描电电压压和和信信号号电电压压的的_相相等等，就就可可以以在在荧荧光光屏上得到待屏上得到待测测号在一个周期内号在一个周期内变变化的化的稳稳定定图图象。象。信号信号电压电压扫扫描描电压电压中心中心周期周期思考判断思考判断答案答案(1)(2)(3)(4)(5)电容器的电容及平行板电容器的动态分析电容器的电容及平行板电容器的动态分析1两个公式的比较两个公式的比较2.平行板电容器
5、动态变化的两种情况平行板电容器动态变化的两种情况 (1)电电容容器器始始终终与与电电源源相相连连时时，两两极极板板间间的的电电势势差差U保保持持不不变变。(2)充充电电后与后与电电源断开源断开时时，电电容器所容器所带带的的电电荷量荷量Q保持不保持不变变。3平行板电容器动态问题的分析思路平行板电容器动态问题的分析思路4平行板电容器问题的一个常用结论平行板电容器问题的一个常用结论电电容容器器充充电电后后断断开开电电源源，在在电电容容器器所所带带电电荷荷量量保保持持不不变变的的情情况下，况下，电场电场强强度与极板度与极板间间的距离无关。的距离无关。1有有关关电电容容器器物物理理量量的的理理解解(多多
6、选选)有有一一只只电电容容器器的的规规格格是是“1.5 F，9 V”，那么，那么()A这这只只电电容器上的容器上的电电荷量不能超荷量不能超过过1.5105 CB这这只只电电容器上的容器上的电电荷量不能超荷量不能超过过1.35105 CC这这只只电电容器的容器的额额定定电压为电压为9 VD这这只只电电容器的容器的击击穿穿电压为电压为9 V解解析析9 V为为电电容容器器的的额额定定电电压压(或或工工作作电电压压)，故故C正正确确；正正常常工工作作时时的的带带电电荷荷量量QCU1.51069 C1.35105 C，选项，选项B正确。正确。答案答案BC2电电容容器器的的动动态态分分析析(多多选选)美美
7、国国物物理理学学家家密密立立根根通通过过研研究究平平行行板板间间悬悬浮浮不不动动的的带带电电油油滴滴，比比较较准准确确地地测测定定了了电电子子的的电电荷荷量量。如如图图1所所示示，平平行行板板电电容容器器两两极极板板M、N相相距距d，两两极极板板分分别别与与电电压压为为U的的恒恒定定电电源源两两极极连连接接，极极板板M带带正正电电。现现有有一一质质量量为为m的的带带电电油油滴滴在在极极板板中中央央处处于于静静止止状状态态，且且此此时时极极板板带电带电荷量与油滴荷量与油滴带电带电荷量的比荷量的比值为值为k，则则()图图1答案答案AC3电电容容器器的的动动态态分分析析(2016天天津津理理综综，4
8、)如如图图2所所示示，平平行行板板电电容容器器带带有有等等量量异异种种电电荷荷，与与静静电电计计相相连连，静静电电计计金金属属外外壳壳和和电电容容器器下下极极板板都都接接地地，在在两两极极板板间间有有一一固固定定在在P点点的的点点电电荷荷，以以E表表示示两两板板间间的的电电场场强强度度，Ep表表示示点点电电荷荷在在P点点的的电电势势能能，表表示示静静电电计计指指针针的的偏偏角角。若若保保持持下下极极板板不不动动，将将上上极极板向下移板向下移动动一小段距离至一小段距离至图图中虚中虚线线位置，位置，则则()图图2A增大，增大，E增大增大 B增大，增大，Ep不不变变C减小，减小，Ep增大增大 D减小
9、，减小，E不不变变答案答案D带电粒子带电粒子(或带电体或带电体)在电场中的直线运动在电场中的直线运动1做直线运动的条件做直线运动的条件 (1)粒粒子子所所受受合合外外力力F合合0，粒粒子子或或静静止止，或或做做匀匀速速直直线线运运动动。(2)粒粒子子所所受受合合外外力力F合合0，且且与与初初速速度度方方向向在在同同一一条条直直线线上上，带电带电粒子将做匀加速直粒子将做匀加速直线线运运动动或匀减速直或匀减速直线线运运动动。A32 B21C52 D31图图3答案答案A答案答案D3带带电电体体的的直直线线运运动动如如图图4所所示示，充充电电后后的的平平行行板板电电容容器器水水平平放放置置，电电容容为
10、为C，极极板板间间距距离离为为d，上上极极板板正正中中有有一一小小孔孔。质质量量为为m，电电荷荷量量为为q的的小小球球从从小小孔孔正正上上方方高高h处处由由静静止止开开始始下下落落，穿穿过过小小孔孔到到达达下下极极板板处处速速度度恰恰为为零零(空空气气阻阻力力忽忽略略不不计计，极板，极板间电场间电场可可视为视为匀匀强强电场电场，重力加速度，重力加速度为为g)。求：。求：图图4(1)小球到达小孔小球到达小孔处处的速度；的速度；(2)极板极板间电场间电场强强度大小和度大小和电电容器所容器所带电带电荷量；荷量；(3)小球从开始下落运小球从开始下落运动动到下极板到下极板处处的的时间时间。1带电粒子重力
11、是否计入的判断带电粒子重力是否计入的判断(1)微微观观粒粒子子(如如电电子子、质质子子、离离子子等等)和和无无特特别别说说明明的的带带电电粒子，一般都不计重力粒子，一般都不计重力(并不是忽略质量并不是忽略质量)；(2)带带电电微微粒粒(如如油油滴滴、液液滴滴、尘尘埃埃、小小球球等等)除除有有特特别别说说明明或暗示外，一般要考虑重力；或暗示外，一般要考虑重力；(3)原原则则上上，所所有有未未明明确确交交代代的的带带电电体体，都都应应根根据据题题设设运运动动状态和过程，反推是否计重力状态和过程，反推是否计重力(即隐含条件即隐含条件)。规律方法规律方法2带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法带电
12、体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法带电粒子在电场中的偏转运动带电粒子在电场中的偏转运动 1带电粒子在电场中的偏转规律带电粒子在电场中的偏转规律(1)粒子穿粒子穿过过界面界面MN时时偏离中心偏离中心线线RO的距离的距离h；(2)粒子穿粒子穿过过界面界面MN时时的速度的速度v；(3)粒子穿粒子穿过过界面界面PS时时偏离中心偏离中心线线RO的距离的距离Y；(4)点点电电荷的荷的电电荷量荷量Q(该该小小题结题结果保留一位有效数字果保留一位有效数字)。图图5(2)粒子的运动轨迹如图所示粒子的运动轨迹如图所示答答案案(1)3 cm(2)2.5106 m/s，方方向向与与水水平平方方向成向成37角斜向下
13、角斜向下(3)12 cm(4)1108 C分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的关键分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的关键(1)条条件件分分析析：不不计计重重力力，且且带带电电粒粒子子的的初初速速度度v0与与电电场场方方向向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动。垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动。(2)运运动动分分析析：一一般般用用分分解解的的思思想想来来处处理理，即即将将带带电电粒粒子子的的运运动动分分解解为为沿沿电电场场力力方方向向上上的的匀匀加加速速直直线线运运动动和和垂垂直直电电场场力力方方向向上的匀速直线运动。上的匀速直线运动。方法技巧方法技巧1偏偏
14、转转问问题题(多多选选)如如图图6所所示示，带带电电荷荷量量之之比比为为qAqB13的的带带电电粒粒子子A、B以以相相等等的的速速度度v0从从同同一一点点出出发发，沿沿着着跟跟电电场场强强度度垂垂直直的的方方向向射射入入平平行行板板电电容容器器中中，分分别别打打在在C、D点点，若若OCCD，忽略粒子重力的影响，忽略粒子重力的影响，则则()图图6AA和和B在在电场电场中运中运动动的的时间时间之比之比为为12BA和和B运运动动的加速度大小之比的加速度大小之比为为41CA和和B的的质质量之比量之比为为112DA和和B的位移大小之比的位移大小之比为为11答案答案ABC2示示波波器器中中的的加加速速偏偏
15、转转(2016广广州州综综合合测测试试)(多多选选)如如图图7所所示示的的阴阴极极射射线线管管，无无偏偏转转电电场场时时，电电子子束束加加速速后后打打到到荧荧屏屏中中央央形形成成亮亮斑斑。如如果果只只逐逐渐渐增增大大M1M2之之间间的的电电势势差差，则则()图图7A在在荧荧屏上的亮斑向上移屏上的亮斑向上移动动B在在荧荧屏上的亮斑向下移屏上的亮斑向下移动动C偏偏转电场对电转电场对电子做的功增大子做的功增大D偏偏转电场转电场的的电场电场强强度减小度减小解解析析电电子子束束在在偏偏转转电电场场中中做做类类平平抛抛运运动动，沿沿垂垂直直电电场场方方向向做做匀匀速速运运动动，故故在在电电场场中中运运动动
16、时时间间不不变变。电电子子在在偏偏转转电电场场中中受受向向上上的的电电场场力力，故故向向上上偏偏转转，A项项正正确确，B项项错错误误；沿沿电电场场方方向向上上，电电子子束束做做匀匀变变速速直直线线运运动动，两两板板间间电电压压增增大大，偏偏转转电电场场的的场场强强增增大大，D项项错错误误；电电子子所所受受电电场场力力增增大大，因因此此加加速速度度增增大大，由由位位移移规规律律可可知知，电电子子在在电电场场中中侧侧移移量量增增大大，由由功功的的定定义义式式可可知知，电场力做功增大，电场力做功增大，C项正确。项正确。答案答案AC3加加速速与与偏偏转转(2016北北京京理理综综，23)如如图图8所所
17、示示，电电子子由由静静止止开开始始经经加加速速电电场场加加速速后后，沿沿平平行行于于板板面面的的方方向向射射入入偏偏转转电电场场，并并从从另另一一侧侧射射出出。已已知知电电子子质质量量为为m，电电荷荷量量为为e，加加速速电电场场电电压压为为U0，偏偏转转电电场场可可看看做做匀匀强强电电场场，极极板板间间电电压压为为U，极板，极板长长度度为为L，板，板间间距距为为d。图图8(1)忽忽略略电电子子所所受受重重力力，求求电电子子射射入入偏偏转转电电场场时时初初速速度度v0和和从从电电场场射出射出时时沿垂直板面方向的偏沿垂直板面方向的偏转转距离距离y；(2)分分析析物物理理量量的的数数量量级级，是是解
18、解决决物物理理问问题题的的常常用用方方法法。在在解解决决(1)问问时时忽忽略略了了电电子子所所受受重重力力，请请利利用用下下列列数数据据分分析析说说明明其其原原因因。已已知知U2.0102 V，d4.0102 m，m9.11031 kg，e1.61019 C，g10 m/s2。(3)极极板板间间既既有有静静电电场场也也有有重重力力场场。电电势势反反映映了了静静电电场场各各点点的的能能的的性性质质，请请写写出出电电势势的的定定义义式式。类类比比电电势势的的定定义义方方法法，在在重重力力场场中中建建立立“重重力力势势”的的G概概念念，并并简简要要说说明明电电势势和和“重重力力势势”的的共同特点。共
19、同特点。用等效法处理带电粒子在电场、重力场中的运动用等效法处理带电粒子在电场、重力场中的运动1等效思维方法等效思维方法等等效效法法是是将将一一个个复复杂杂的的物物理理问问题题，等等效效为为一一个个熟熟知知的的物物理理模模型或型或问题问题的方法。的方法。带带电电粒粒子子在在匀匀强强电电场场和和重重力力场场组组成成的的复复合合场场中中做做圆圆周周运运动动的的问问题题，是是高高中中物物理理教教学学中中一一类类重重要要而而典典型型的的题题型型。对对于于这这类类问问题题，若若采采用用常常规规方方法法求求解解，过过程程复复杂杂，运运算算量量大大。若若采采用用“等效法等效法”求解，求解，则则能避开复能避开复
20、杂杂的运算，的运算，过过程比程比较简较简捷。捷。图图9图图10(1)求小球所受的求小球所受的电场电场力大小；力大小；(2)求求小小球球在在A点点的的速速度度v0为为多多大大时时，小小球球经经过过B点点时时对对圆圆轨轨道道的的压压力最小。力最小。1(2016全全国国卷卷，14)一一平平行行板板电电容容器器两两极极板板之之间间充充满满云云母母介介质质，接接在在恒恒压压直直流流电电源源上上。若若将将云云母母介介质质移移出出，则则电电容容器器()A极板上的极板上的电电荷量荷量变变大，极板大，极板间电场间电场强强度度变变大大B极板上的极板上的电电荷量荷量变变小，极板小，极板间电场间电场强强度度变变大大C
21、极板上的极板上的电电荷量荷量变变大，极板大，极板间电场间电场强强度不度不变变D极板上的极板上的电电荷量荷量变变小，极板小，极板间电场间电场强强度不度不变变答案答案D2(2016海海南南单单科科，6)如如图图11，平平行行板板电电容容器器两两极极板板的的间间距距为为d，极极板板与与水水平平面面成成45角角，上上极极板板带带正正电电。一一电电荷荷量量为为q(q0)的的粒粒子子在在电电容容器器中中靠靠近近下下极极板板处处。以以初初动动能能Ek0竖竖直直向向上上射射出出。不不计计重重力力，极极板板尺尺寸寸足足够够大大。若若粒粒子子能能打打到到上上极极板板，则则两两极极板板间电场间电场强强度的最大度的最
22、大值为值为()图图11解解析析根根据据电电荷荷受受力力可可以以知知道道，粒粒子子在在电电场场中中做做曲曲线线运运动动，如如图图所所示示。当当电电场场足足够够大大时时，粒粒子子到到达达上上极极板板时时速速度度恰恰好好与与上上极极板板平平行行，如如图图，将将粒粒子子初初速速度度v0分分解解为为垂垂直直极极板板的的vy和和平平行行极极板板的的vx，根根据据运运动动的的合成与分解，当分速度合成与分解，当分速度vy0时，则粒子时，则粒子答案答案B3(2015天天津津理理综综，7)(多多选选)如如图图12所所示示，氕氕核核、氘氘核核、氚氚核核三三种种粒粒子子从从同同一一位位置置无无初初速速地地进进入入电电
23、场场线线水水平平向向右右的的加加速速电电场场E1，之之后后进进入入电电场场线线竖竖直直向向下下的的匀匀强强电电场场E2发发生生偏偏转转，最最后后打打在在屏屏上上整整个个装装置置处处于于真真空空中中，不不计计粒粒子子重重力力及及其其相相互作用，那么互作用，那么()图图12A偏偏转电场转电场E2对对三种粒子做功一三种粒子做功一样样多多B三种粒子打到屏上三种粒子打到屏上时时的速度一的速度一样样大大C三种粒子运三种粒子运动动到屏上所用到屏上所用时间时间相同相同D三种粒子一定打到屏上的同一位置三种粒子一定打到屏上的同一位置答案答案AD4(2016四四川川理理综综，9)中中国国科科学学家家2015年年10
24、月月宣宣布布中中国国将将在在2020年年开开始始建建造造世世界界上上最最大大的的粒粒子子加加速速器器。加加速速器器是是人人类类揭揭示示物物质质本本源源的的关关键键设设备备，在在放放射射治治疗疗、食食品品安安全全、材材料料科科学学等方面有广泛等方面有广泛应应用。用。如如图图13所所示示，某某直直线线加加速速器器由由沿沿轴轴线线分分布布的的一一系系列列金金属属圆圆管管(漂漂移移管管)组组成成，相相邻邻漂漂移移管管分分别别接接在在高高频频脉脉冲冲电电源源的的两两极极。质质子子从从K点点沿沿轴轴线线进进入入加加速速器器并并依依次次向向右右穿穿过过各各漂漂移移管管，在在漂漂移移管管内内做做匀匀速速直直线线运运动动，在在漂漂移移管管间间被被电电场场加加速速，加加速速电电压压视视为为不不变变。设设质质子子进进入入漂漂移移管管B时时速速度度为为8106m/s，进进入入漂漂移移管管E时时速速度度为为1107 m/s，电电源源频频率率为为1107 Hz，漂漂移移管管间间缝缝隙隙很很小小，质质子子在在每每个个管管内内运运动动时时间间视视为为电电源源周周期期的的1/2，质质子子的的荷荷质质比取比取1108 C/kg。求：。求：(1)漂移管漂移管B的的长长度；度；(2)相相邻邻漂移管漂移管间间的加速的加速电压电压。图图13答案答案(1)0.4 m(2)6104 V