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1、物理课标版第5讲实验：研究匀变速直线运动基础梳理基础梳理实验目的实验目的用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律。实验原理实验原理一、打点计时器1.作用:计时仪器,每隔0.02s打一次点。2.工作条件(1)电磁打点计时器:46V的交流电源。(2)电火花计时器:220V的交流电源。3.纸带上各点的意义(1)表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置。(2)通过研究纸带上各点之间的间隔,可以判断物体的运动情况。二、利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法1.沿直线运动的物体在连续相等时间的不同时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4、若v2-v1=v3-v2=v4-v3=则说明物体在相等时间内速度的增量
2、相等,由此说明物体在做匀变速直线运动,即a=2.沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4、若x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=则说明物体在做匀变速直线运动,且x=aT2。三、速度、加速度的求解方法1.“平均速度法”求速度vn=,如图所示。2.“逐差法”求加速度a1=,a2=,a3=,然后取平均值,=,这样使所给数据全部得到利用,以提高准确性。3.“图像法”求加速度由“平均速度法”求出多个点的速度,画出v-t图线,图线的斜率即为加速度。实验器材实验器材打点计时器、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、电源。实验步骤实验步骤1.把附有定滑轮的长木板
3、平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路。2.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,并在绳的另一端挂上合适的钩码,把纸带穿过打点计时器,并把纸带的一端固定在小车的后面,如图所示。放手后,看小车能否在木板上平稳地加速滑行。3.把小车停在靠近打点计时器处,接通电源后,放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点。取下纸带,换上新纸带,重复实验三次。4.从三条纸带中选择一条比较理想的纸带,舍掉开始一些比较密集的点,在后面便于测量的地方找一个开始点,以后依次每五个点取一个计数点,确定好计数始点,并标明0、1、2、3、4、测量各计数点到0点
4、的距离x,并记录填入表中。位置编号012345t/sx/mv/(ms-1)5.计算出相邻的计数点之间的距离x1、x2、x3、6.利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度,填入上面的表格中。7.增减所挂钩码数,再做两次实验。数据处理及实验结论数据处理及实验结论1.由实验数据得出v-t图像根据表格中的v、t数据,在平面直角坐标系中仔细描点。作一条直线,使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的点,应均匀分布在直线的两侧,这条直线就是本次实验的v-t图像,它是一条倾斜的直线如图所示。2.由实验得出的v-t图像进一步得出小车运动的速度
5、随时间变化的规律。有两条途径进行分析:(1)小车运动的v-t图像是一条倾斜的直线如图所示,当时间增加相同的值t,速度也会增加相同的值v,由此得出结论:小车的速度随时间均匀变化。(2)既然小车的v-t图像是一条倾斜的直线,那么v随t变化的函数关系式为v=kt+b,所以小车的速度随时间均匀变化。注意事项注意事项1.交流电源的电压及频率要符合要求。2.实验前要检查打点计时器打点的稳定性和清晰程度,必要时要调节振针的高度和更换复写纸。3.开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器。4.先接通电源,计时器工作后,再放开小车,当小车停止运动时及时断开电源。5.要防止钩码落地和小车跟定滑轮相撞,当小车到达定滑轮
6、前及时用手按住它。6.牵引小车的钩码个数要适当,以免加速度过大而使纸带上的点太少,或者加速度太小,而使各段位移无多大差别,从而使误差增大。加速度的大小以能在50cm长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。7.要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点,一般在纸带上每隔四个点取一个计数点,即时间间隔为T=0.025s=0.1s。8.要多测几组数据,尽量减小误差。9.描点时最好用坐标纸,在纵、横坐标轴上选取合适的单位,用细铅笔认真描点。误差分析误差分析1.根据纸带测量的位移有误差。2.电源频率不稳定,造成相邻两点的时间间隔不完全相等。3.纸带运动时打点不稳定引起测量误差。4.用作图法,作出的v-t图
7、像并不是一条直线。5.木板的粗糙程度并非完全相同,这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。考点一实验原理与操作考点一实验原理与操作典例典例12016天津理综,9(2)某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。实验中,必要的措施是。A.细线必须与长木板平行B.先接通电源再释放小车C.小车的质量远大于钩码的质量D.平衡小车与长木板间的摩擦力他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上,得到一条纸带,打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点,图中未画出)。s1=3.59cm,s2=4.41cm,s3=5.19cm,s4=5.97cm,s5=6.78cm,s6=7.64c
8、m。则小车的加速度a=m/s2(要求充分利用测量的数据),打点计时器在打B点时小车的速度vB=m/s。(结果均保留两位有效数字)答案答案AB0.800.40解析解析若细线与长木板不平行,随着小车逐渐靠近滑轮,细线与水平方向的夹角增大,小车所受合力随之变化,因此小车的加速度发生变化,即小车不做匀变速直线运动,故细线必须与长木板平行,A选项必要。先接通电源,待打点计时器稳定工作后再释放小车,点迹按匀变速运动规律显现在纸带上;若先释放小车再接通电源,则开始阶段点迹不规律,误差较大,故B项必要。该实验研究小车的匀变速直线运动,与小车所受到的合力及合力大小的计算无关,故C、D项不必要。交流电的频率为f=
9、50Hz,相邻两计数点间的时间间隔t=0.1s,由逐差法可求小车的加速度。a=m/s2=0.80m/s2vB=m/s=0.40m/s方法指导方法指导在研究匀变速直线运动的实验中,只需保证小车做匀变速直线运动,与加速度的大小和决定其大小的因素无关,因此没必要要求小车的质量远大于钩码的质量及平衡摩擦力。为了减小误差,计 算 加 速 度 时 应 用 逐 差 法。在 匀 变 速 直 线 运 动 中,中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度(=)。甲如图甲所示,将电磁打点计时器固定在铁架台上,使质量m=50g的重锤带动纸带由静止开始自由下落,利用此装置可以测量重力加速度。以下是某同学的实验操作和计算过程,
10、请完成以下内容:(1)以下操作正确的是。A.在进行实验时,应先释放纸带,再打开电源B.打点计时器应接在220V的交流电源上C.释放纸带时,应将重锤的一端尽量靠近打点计时器,以便打出更多的点进行研究D.实验中,应该让纸带保持竖直状态,以减小实验过程中的误差(2)取下纸带,取其中的一段标出计数点如图所示,测出计数点间的距离分别为x1=2.60cm,x2=4.14cm,x3=5.69cm,x4=7.22cm,x5=8.75cm,x6=10.29cm。已知打点计时器的频率为f=50Hz,则重锤运动的加速度计算式为a=,代入数据,可得加速度a=m/s2(计算结果保留三位有效数字)。乙答案答案(1)CD(
11、2)f29.60解析解析(1)在进行实验时,应先打开电源后释放纸带,A项错;电磁打点计时器应接在4 6 V低压交流电源上,B项错;释放纸带时,为打出更多的点,需将重锤的一端尽量靠近打点计时器,C项正确;实验中保持纸带竖直状态,减小纸带与打点计时器之间的摩擦,从而减小实验误差,D项正确。(2)处理纸带数据时,为了更多地利用实验数据,采用逐差法,即a=,又因为T=,所以有a=f2,代入数据,可得加速度a=9.60m/s2。考点二数据处理和误差分析考点二数据处理和误差分析典例典例2(2017黑龙江大庆)如图1,某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器测量重力加速度。在钢条下落过程中,钢条挡住光源发出的
12、光时,计时器开始计时,透光时停止计时;再次挡光,计时器将重新从零开始计时。实验中该同学将钢条竖起置于一定高度(下端A高于光控开关),由静止释放,测得先后两段的挡光时间分别为t1和t2。图1(1)用游标卡尺分别测量钢条上AB和AC的长度。若测量AB时游标卡尺的示数如图2所示,则其长度值为mm。图2(2)AB和AC的长度分别为L1和L2,若不计狭缝宽度,在BC挡光时间段,钢条下落的平均速度是,若钢条做自由落体运动,则重力加速度g=。(3)钢条下落过程中受空气阻力作用,这将使测量结果(填“大于”或“小于”)真实值。在数据处理正确的情况下,该同学发现利用(2)中加速度公式得到的结果大于真实值,其原因是
13、。答案答案(1)74.3(2)(-)(3)小于未计狭缝宽度的影响解析解析(1)根据游标卡尺读数规则,AB的长度值为74mm+30.1mm=74.3mm。(2)在BC挡光时间段,钢条下落的平均速度是v1=;在AB挡光时间段,钢条下落的平均速度是v2=,若钢条做自由落体运动,则有v1-v2=g(+),解得重力加速度g=(-)。(3)钢条下落过程中受到空气阻力作用,这将使测量结果小于真实值。在数据处理正常的情况下,该同学利用(2)中加速度公式得到的结果大于真实值,其原因是未计狭缝宽度的影响。方法指导方法指导本实验参与计算的量有计数点间距和打点周期,因此误差主要来源于相邻两计数点之间距离的测量和电源频
14、率的不稳定性。(1)交流电源的频率变化引起误差:交流电源的频率出现波动时,打点周期会随之变化。频率升高时,打点周期减小,由于计算时仍按照原打点周期值,各点的瞬时速度的测量值vn=将偏小,加速度的测量值a=也会偏小。(2)位移的测量引起误差:如果各计数点间的位移较小或相邻计数点之间的位移之差较小,位移测量的相对误差就会较大,从而导致速度和加速度的测量误差较大。在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示,并在其中取A、B、C、D、E、F、G等7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点,图中没有画出,打点计时器接周期为T=0.02s的低压交流电源。他经过测量
15、和计算得到打点计时器打下B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度,记录在表格中。(1)打点计时器打下F点时,小车的瞬时速度的表达式为vF=;(2)根据上面得到的数据,以A点对应的时刻为t=0时刻,在坐标纸上作出小车的速度随时间变化的v-t图线。(3)由v-t图线求得小车的加速度a=m/s2。(结果保留两位有效数字)对应点BCDEF速度/(ms-1)0.1220.1640.2050.2500.289答案答案(1)(2)如图所示(3)0.42(0.410.43均正确)解析解析(1)打下F点时小车的速度vF=。(2)根据数据描点画线。(3)v-t图线的斜率表示加速度。考点三实验改进与实验创新考点三实验
16、改进与实验创新典例典例3(2014大纲全国,22,6分)现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中,用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪频率是10Hz;通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4。已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s。数据如下表所示。重力加速度大小g=9.80m/s2。单位:cmx1x2x3x4hs10.7615.0519.3423.6548.0080.00根据表中数据,完成下列填空:(1)物块的加速度a=m/s2(保留3位有效数字)。(2)因为,可知斜面是粗糙的。答案答案(1)4.30(填“4.29
17、”或“4.31”均可)(2)物块加速度小于g=5.88m/s2(或:物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度)解析解析(1)a=4.30m/s2(2)见答案。方法指导方法指导1.本题创新点分析:本题中用闪光照片替代了传统实验中的纸带,但数据处理方法与纸带处理方法相同。2.本实验还可以从以下方向进行创新(1)原理演化(2)数据处理加速度的获得:靠重物的拉力获得加速度长木板倾斜靠重力获得加速度。速度的测量方法:由打点纸带求速度测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间t,由v=求速度。加速度的测量方法:由打点纸带利用逐差法求加速度利用经过两个光电门的瞬时速度,由速度位移关系式求加速度。3-1(
18、2016河北唐山统测,22)某同学用频闪照相法研究小球的自由落体运动,选择一张清晰的频闪照片,剪掉前面小球重叠部分进行研究。已知小球在释放位置时,球心与刻度尺的零刻度线对齐。(1)根据照片中刻度尺的数据,请你读出小球运动到照片中第5个相点时,下落的高度为m;(2)若所用照相机的曝光频率为f,照片上1、3相点距离和1、5相点距离分别为s1、s2,则相点2所对应小球的速度v=,小球自由下落的加速度a=。(2)解析解析(1)根据刻度尺读数规则可知,下落高度h=21.20cm=0.2120m。(2)相点2所对应小球的速度v=,由x=aT2和逐差法,可得小球自由下落的加速度a=。答案答案(1)0.212
19、0(0.2118-0.2122之间均对)3-2(2016山西考前质量检测,22)某同学用图(a)的装置测量当地的重力加速度,框架水平部分用电磁铁吸住一小钢球。切断电源,小钢球由静止下落,当小钢球经过光电门时光线被遮挡,光电传感器会输出高电压。某次实验中,测得M、N两光电门对应的刻度分别为x1、x2,传感器的输出电压波形如图(b)所示,小球的直径为d,则:(1)小球经过光电门M时的速度为(用物理量的符号表示);(2)可求得当地的重力加速度为(用物理量的符号表示);(3)用游标卡尺测量小钢球的直径如图(c)所示,该小钢球的直径为cm。答案答案(1)(2)()2-()2(3)0.440解析解析(1)根据传感器的输出电压波形可知,小球经过光电门M所用的时间为t1,则其经过光电门M时的速度为vM=。(2)由匀变速直线运动规律有-=2g(x2-x1),又vM=,vN=,联立解得g=()2-()2。(3)根据游标卡尺的读数规则,该小钢球的直径为d=0.4cm+80.005cm=0.440cm。