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1、1.如果 2 是一元二次方程的一个根，那么常数 c 是（）A2 B2 C4 D42.（2015成都市）关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.DC3.（2013陕西省）一元二次方程 的根是 4.（2015上海市）如果关于x的一元二次方程x24xm0没有实数根，那么m的取值范围是_5.解方程：1能解一元一次方程，能用一元一次方程解决实际问题2掌握代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组3能解二元一次方程组，能用二元一次方程中解决实际问题【例1】（2013滨州市）一元二次方程2x23x+1=0的解为_分析：分析：一元二次方程解法包括：直接开方法；配方法；公式法；
2、因式分解法.本题主要考查了一元二次方程的求解方法以及方法的适当选择，对于本题而言选择求根公式求解更适合，要注意方法的选择.【例2】已知关于x的方程 x22(k1)xk20有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（2）若|x1x2|x1x21，求k的值分析：分析：解决本题的关键是把给定的代数式经过恒等变形化为含x1x2，x1x2的形式，然后把x1x2，x1x2的值整体代入研究一元二次方程根与系数的关系的前提为：a0，b24ac0.因此利用一元二次方程根与系数的关系求方程的系数中所含字母的值或范围时，必须要考虑这一前提条件解：（1）依题意，得b24ac0，即2(k1)24k20，解得k .（
3、2）解法一：依题意，得x1x22(k1)，x1x2k2.以下分两种情况讨论：当x1x20时，则有x1x2x1x21，即2(k1)k21，解得k1k21.k ，k1k21不合题意，舍去当x1x20时，则有x1x2(x1x21)，即2(k1)(k21)，解得k11，k23.k ，k3.综合可知k3.解法二：依题意，可知x1x22(k1)由(1)可知k ，2(k1)0，即x1x20.2(k1)k21，解得k11，k23.k ，k3.【例3】（2013新疆）2009年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为2027元，2011年增长到3985元若设年平均增长率为x，则根据题意可列方程为 分析：分析：本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b.