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1、第第2 2课时抛体运动课时抛体运动回扣教材回扣教材考点扫描考点扫描真题在线真题在线回扣教材回扣教材梳理知识梳理知识 夯基础夯基础知识整合知识整合一、平抛运动一、平抛运动1.1.平抛运动的条件平抛运动的条件(1)v(1)v0 00,0,沿沿 方向方向;(2)(2)只受只受 作用作用.2.2.性质性质:平抛运动是加速度为平抛运动是加速度为g g的的 曲线运动曲线运动,其运动轨迹其运动轨迹是是 .3.3.研究方法研究方法:化曲为直化曲为直,平抛运动通常分解为水平方向的平抛运动通常分解为水平方向的 运运动和竖直方向的动和竖直方向的 运动来处理运动来处理.水平水平重力重力匀变速匀变速抛物线抛物线匀速直线
2、匀速直线自由落体自由落体4.4.基本规律基本规律(1)(1)位移关系位移关系v v0 0t t(2)(2)速度关系速度关系gtgt (3)(3)轨迹方程轨迹方程:y=:y=.(4)(4)两个重要推论两个重要推论做平抛做平抛(或类平抛或类平抛)运动的物体在任一时刻运动的物体在任一时刻,设其速度方向与水平方向的设其速度方向与水平方向的夹角为夹角为,位移与水平方向的夹角为位移与水平方向的夹角为,则则tan=2tan,tan=2tan,如上图所示如上图所示.做平抛做平抛(或类平抛或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中心过
3、此时水平位移的中心,则则x=2OC,x=2OC,如上图所示如上图所示.二、斜抛运动二、斜抛运动1.1.定义定义:将物体以初速度将物体以初速度v v0 0沿沿 或斜向下方抛出或斜向下方抛出,物体只物体只在在 作用下的运动作用下的运动.2.2.性质性质:加速度为加速度为 的匀变速曲线运动的匀变速曲线运动,轨迹是轨迹是 .3.3.研究方法研究方法:斜抛运动可以看做水平方向的斜抛运动可以看做水平方向的 运动和竖直方向运动和竖直方向的的 运动的合运动运动的合运动.斜向上方斜向上方重力重力重力加速度重力加速度g g抛物线抛物线匀速直线匀速直线匀变速直线匀变速直线问题思考问题思考将一个物体以初速度将一个物体
4、以初速度v v0 0从从h h的高度水平抛出的高度水平抛出(重力加速度为重力加速度为g).g).则则必修必修2P2P9 9图图5.25.2-4 4(1)(1)若空气阻力不能忽略若空气阻力不能忽略,物体的运动是否为平抛运动物体的运动是否为平抛运动?做平抛运动的物体做平抛运动的物体受力具有什么特点受力具有什么特点?平抛运动是一种什么性质的运动平抛运动是一种什么性质的运动?解析解析:(1)(1)若空气阻力不能忽略若空气阻力不能忽略,则物体的运动不是平抛运动则物体的运动不是平抛运动.做平抛运做平抛运动的物体只受到重力作用动的物体只受到重力作用,是一种匀变速曲线运动是一种匀变速曲线运动.答案答案:见解析
5、见解析(2)(2)若不计空气阻力若不计空气阻力,试分别写出物体从抛出到落地过程中的运动时间试分别写出物体从抛出到落地过程中的运动时间t t、水、水平位移平位移x x、位移、位移s s、位移与水平方向夹角、位移与水平方向夹角正切值正切值,以及落地时的水平速度以及落地时的水平速度v vx x、竖直速率竖直速率v vy y、速度、速度v v、速度与水平速度方向夹角、速度与水平速度方向夹角正切值的表达式正切值的表达式.答案答案:见解析见解析(3)(3)物体做平抛运动的落地时间、水平射程和落地速度分别由哪些因素物体做平抛运动的落地时间、水平射程和落地速度分别由哪些因素决定决定?(4)(4)做平抛运动的物
6、体在任意相等的时间内速度变化量是否相同做平抛运动的物体在任意相等的时间内速度变化量是否相同?为什么为什么?解析解析:(3)(3)平抛运动的落地时间仅由下落高度决定平抛运动的落地时间仅由下落高度决定,水平射程和落地速度水平射程和落地速度由下落高度和抛出速度共同决定由下落高度和抛出速度共同决定.(4)(4)做平抛运动的物体加速度为重力加速度做平抛运动的物体加速度为重力加速度g,g,是恒定的是恒定的,由由vv=atat知知,做平抛运动的物体在任意相等的时间内速度变化量是相同的做平抛运动的物体在任意相等的时间内速度变化量是相同的.答案答案:见解析见解析考点扫描考点扫描重点透析重点透析 通热点通热点考点
7、一平抛运动的基本规律及多体平抛运动考点一平抛运动的基本规律及多体平抛运动要点透析要点透析解决多体平抛问题要注意的几点解决多体平抛问题要注意的几点(1)(1)若两物体同时从同一高度若两物体同时从同一高度(或同一点或同一点)抛出抛出,则两物体始终在同一高度则两物体始终在同一高度,二者间距只取决于两物体的水平分运动二者间距只取决于两物体的水平分运动.(2)(2)若两物体同时从不同高度抛出若两物体同时从不同高度抛出,则两物体高度差始终与抛出点高度差则两物体高度差始终与抛出点高度差相同相同,二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定.(3)(3)若两物体从同
8、一点先后抛出若两物体从同一点先后抛出,两物体竖直高度差随时间均匀增大两物体竖直高度差随时间均匀增大,二二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动.(4)(4)两条平抛运动轨迹的相交处只是两物体的可能相遇处两条平抛运动轨迹的相交处只是两物体的可能相遇处,两物体必须同两物体必须同时到达此处才会相遇时到达此处才会相遇.典例突破典例突破核心点拨核心点拨(1)(1)照明弹发射出去瞬间的速度是飞机速度与发射速度的照明弹发射出去瞬间的速度是飞机速度与发射速度的合速度合速度.(2)(2)同一条抛物线上相邻同一条抛物线上相邻tt时间内时间内,在竖直向下的分位移满足在竖
9、直向下的分位移满足hh=h=hn n-h-hn-n-1 1=gt=gt2 2,在水平方向上满足在水平方向上满足xx=v=v0 0t.t.【例例1 1】(2016(2016江苏常州模拟江苏常州模拟)()(多选多选)如图所示为某直升机的俯视图如图所示为某直升机的俯视图,该该直升机两侧均装有等高的照明弹发射管直升机两侧均装有等高的照明弹发射管,当飞机悬停时发射方向与飞行方当飞机悬停时发射方向与飞行方向垂直向垂直,测得照明弹发射速度大小为测得照明弹发射速度大小为v,v,现直升机以速率现直升机以速率v v保持与水平地面保持与水平地面固定高度做匀速直线飞行固定高度做匀速直线飞行,每隔每隔tt时间按下发射开
10、关时间按下发射开关,不计空气阻力不计空气阻力,且且tt远小于照明弹在空中运动的时间远小于照明弹在空中运动的时间,则则()A.A.照明弹以初速照明弹以初速2v2v做平抛运动做平抛运动B.B.同侧同一发射筒发射的照明弹在空中处于同一条抛物线上同侧同一发射筒发射的照明弹在空中处于同一条抛物线上C.C.同侧的照明弹落地点在一条抛物线上同侧的照明弹落地点在一条抛物线上D.D.同时发射的照明弹在同一个水平面上同时发射的照明弹在同一个水平面上解析解析:照明弹的初速度为飞机速度与发射速度的合速度照明弹的初速度为飞机速度与发射速度的合速度,所以照明弹所以照明弹以以 v v的初速度做平抛运动的初速度做平抛运动,选
11、项选项A A错误错误;同侧同一发射筒相隔同侧同一发射筒相隔tt发发射的照明弹水平距离射的照明弹水平距离xx=v=v0 0t,t,竖直距离竖直距离hh=h=hn n-h-hn-1n-1=gt=gt2 2,所以它所以它们在同一抛物线上们在同一抛物线上,选项选项B B正确正确;所有照明弹运动时间相同所有照明弹运动时间相同,水平速度水平速度相同相同,故水平位移相同故水平位移相同,所有照明弹的落地点在同一条直线上所有照明弹的落地点在同一条直线上,选项选项C C错误错误;照明弹在竖直方向上做自由落体运动照明弹在竖直方向上做自由落体运动,同时发射的照明弹同时发射的照明弹,运动运动时间相同时间相同,下落高度相
12、同下落高度相同,故在同一水平面上故在同一水平面上,选项选项D D正确正确.答案答案:BDBD题后反思题后反思 平抛运动两个分运动的特点平抛运动两个分运动的特点(1)(1)平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动,相同时间间隔相同时间间隔tt内内的水平位移相同的水平位移相同.(2)(2)平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动,因此初速度为零的因此初速度为零的匀加速直线运动的所有规律都适用匀加速直线运动的所有规律都适用.即时巩固即时巩固B B2.2.导学号导学号 00622234 00622234 多物体平抛运动问题
13、多物体平抛运动问题(2016(2016福建龙岩质检福建龙岩质检)如图如图,将将a,ba,b两小球以不同的初速度同时水平抛出两小球以不同的初速度同时水平抛出,它们均落在水平地面上的它们均落在水平地面上的P P点点,a,a球抛出时的高度较球抛出时的高度较b b球高球高,P,P点到两球起抛点的水平距离相等点到两球起抛点的水平距离相等,不计空气不计空气阻力阻力.与与b b球相比球相比,a,a球球()A.A.初速度较大初速度较大B.B.速度变化率较大速度变化率较大C.C.落地时速度一定较大落地时速度一定较大D.D.落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大D D解析解析
14、:两球水平位移相等两球水平位移相等;由于由于a a球抛出时的高度较球抛出时的高度较b b球的高球的高,由由h=gth=gt2 2可可知知a a球飞行时间球飞行时间t t长长,由由x=vx=v0 0t t可知可知,a,a球的初速度一定小球的初速度一定小,选项选项A A错误错误;两球加两球加速度都是速度都是g,g,其速度变化率其速度变化率 =g,=g,选项选项B B错误错误;小球落地时速度小球落地时速度v v是水平速是水平速度与竖直速度的合速度度与竖直速度的合速度,a,a球的初速度球的初速度(水平速度水平速度)小小,竖直速度大竖直速度大,所以不所以不能判断哪个小球落地速度大能判断哪个小球落地速度大
15、,a,a球落地时速度方向与其初速度方向的夹角球落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大较大,选项选项C C错误错误,D,D正确正确.考点二平抛运动的临界问题考点二平抛运动的临界问题要点透析要点透析解决平抛运动临界问题的要点解决平抛运动临界问题的要点(1)(1)明确平抛运动的基本性质及公式明确平抛运动的基本性质及公式.(2)(2)确定临界状态确定临界状态.(3)(3)画出临界轨迹画出临界轨迹在轨迹示意图上寻找几何关系在轨迹示意图上寻找几何关系.典例突破典例突破【例例2 2】(2015(2015全国全国卷卷,18),18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示.水平
16、台面的长和宽分别为水平台面的长和宽分别为L L1 1和和L L2 2,中间球网高度为中间球网高度为h,h,发射机安装于台面左发射机安装于台面左侧边缘的中点侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距发射点距台面高度为台面高度为3h.3h.不计空气的作用不计空气的作用,重力加速度大小为重力加速度大小为g.g.若乒乓球的发射速若乒乓球的发射速率率v v在某范围内在某范围内,通过选择合适的方向通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则则v v的最大取值范围是的最大取值范围是()答案答案:D D核心点
17、拨核心点拨 (1)(1)乒乓球恰好在水平正前方过网是初速度乒乓球恰好在水平正前方过网是初速度v v最小的临界最小的临界状态状态.(2)(2)乒乓球落在台角上是初速度乒乓球落在台角上是初速度v v最大的临界状态最大的临界状态.题后反思题后反思 空间临界状态的确定方法空间临界状态的确定方法(1)(1)平抛运动一定要和实际情况相结合平抛运动一定要和实际情况相结合,题目中题目中,最小的水平位移一定要最小的水平位移一定要保证越过球网保证越过球网,最大的水平位移一定要保证在右侧台面上最大的水平位移一定要保证在右侧台面上.(2)(2)不同的临界状态下水平分位移与竖直分位移是不同的不同的临界状态下水平分位移与
18、竖直分位移是不同的,要利用空间要利用空间位置关系分别求出位置关系分别求出.1.1.分解速度法解决临界问题分解速度法解决临界问题 如图所示为四分之一圆柱体如图所示为四分之一圆柱体OABOAB的竖直截面的竖直截面,半径为半径为R,R,在在B B点上方的点上方的C C点水平抛出一个小球点水平抛出一个小球,小球轨迹恰好在小球轨迹恰好在D D点与圆柱体点与圆柱体相切相切,OD,OD与与OBOB的夹角为的夹角为60,60,则则C C点到点到B B点的距离为点的距离为()即时巩固即时巩固D D2.2.导学号导学号 00622235 00622235 分解位移法解决临界问题分解位移法解决临界问题 一阶梯如图所
19、示一阶梯如图所示,其中每其中每级台阶的高度和宽度都是级台阶的高度和宽度都是0.4 m,0.4 m,一小球以水平速度一小球以水平速度v v飞出飞出,g,g取取10 m/s10 m/s2 2,欲打欲打在第四台阶上在第四台阶上,则则v v的取值范围是的取值范围是()A A 考点三类平抛运动问题分析考点三类平抛运动问题分析要点透析要点透析1.1.模型特点模型特点(1)(1)受力特点受力特点:物体所受合力为恒力物体所受合力为恒力,且与初速度的方向垂直且与初速度的方向垂直.(2)(2)运动特点运动特点:在初速度在初速度v v0 0方向做匀速直线运动方向做匀速直线运动,在合外力方向做初速度为在合外力方向做初
20、速度为零的匀加速直线运动零的匀加速直线运动,加速度加速度a=.a=.2.2.处理方法处理方法一般将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度一般将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向方向(即沿合力方向即沿合力方向)的匀加速直线运动进行处理的匀加速直线运动进行处理.典例突破典例突破核心点拨核心点拨 质点在光滑水平桌面上运动质点在光滑水平桌面上运动,重力与支持力平衡重力与支持力平衡,恒力恒力F F即为即为质点所受合外力质点所受合外力.【例例3 3】如图所示如图所示,在光滑的水平桌面上建立坐标系在光滑的水平桌面上建立坐标系xOyxOy,一质量一质量m=1 kgm
21、=1 kg的的质点以速度质点以速度v v0 0=10=10 m/sm/s在桌面上沿在桌面上沿x x轴正方向运动轴正方向运动,经过原点后受一沿经过原点后受一沿y y轴轴正方向的恒力正方向的恒力F=5 NF=5 N作用作用,直线直线OAOA与与x x轴成轴成=37,=37,图中曲线为质点的轨迹图中曲线为质点的轨迹(g(g取取10 m/s10 m/s2 2,sin 37=0.6,cos 37=0.8).,sin 37=0.6,cos 37=0.8).则则:(1)(1)如果质点的运动轨迹与直线如果质点的运动轨迹与直线OAOA相交于相交于P P点点,求质点从求质点从O O点到点到P P点所经历的点所经历
22、的时间以及时间以及P P点的坐标点的坐标;(2)(2)求质点经过求质点经过P P点的速度大小点的速度大小.答案答案:(1)3 s(1)3 sP(30 m,22.5 m)P(30 m,22.5 m)题后反思题后反思 类平抛运动的求解方法类平抛运动的求解方法一般将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度一般将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向方向(即沿合力方向即沿合力方向)的匀加速直线运动来处理的匀加速直线运动来处理,两分运动彼此独立两分运动彼此独立,互不互不影响影响,且与合运动具有等时性且与合运动具有等时性.导学号导学号 00622236 0062223
23、6 沿斜面的类平抛运动问题沿斜面的类平抛运动问题 如图所示如图所示,两个足够大的倾两个足够大的倾角分别为角分别为30,4530,45的光滑斜面放在同一水平面上的光滑斜面放在同一水平面上,两斜面间距大于小球直两斜面间距大于小球直径径,斜面高度相等斜面高度相等,有三个完全相同的小球有三个完全相同的小球a,b,ca,b,c,开始均静止于斜面同一高开始均静止于斜面同一高度处度处,其中其中b b小球在两斜面之间小球在两斜面之间.若同时释放若同时释放a,b,ca,b,c小球到达该水平面的时间小球到达该水平面的时间分别为分别为t t1 1,t,t2 2,t,t3 3.若同时沿水平方向抛出若同时沿水平方向抛出
24、,初速度方向如图所示初速度方向如图所示,到达水平面到达水平面的时间分别为的时间分别为t t1 1,t,t2 2,t,t3 3.下列关于时间的关系不正确的是下列关于时间的关系不正确的是()A.tA.t1 1tt3 3tt2 2 B.t B.t1 1=t=t1 1,t,t2 2=t=t2 2,t,t3 3=t=t3 3C.tC.t1 1tt3 3tt2 2 D.t D.t1 1tt1 1,t,t2 2tt2 2,t,t3 3ttt1 1 B.t B.t3 3tt2 2C.tC.t4 4tt3 3 D.t D.t1 1tt4 4即时巩固即时巩固B BD D真题在线真题在线体验高考体验高考 提素能提素
25、能1.1.(2014(2014全国全国卷卷,15),15)取水平地面为重力势能零点取水平地面为重力势能零点.一物块从某一高度一物块从某一高度水平抛出水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等在抛出点其动能与重力势能恰好相等.不计空气阻力不计空气阻力.该物块该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为落地时的速度方向与水平方向的夹角为()B B2.2.(2012(2012全国新课标卷全国新课标卷,15)(,15)(多选多选)如图如图,x,x轴在水平地面内轴在水平地面内,y,y轴沿竖直轴沿竖直方向方向.图中画出了从图中画出了从y y轴上沿轴上沿x x轴正向抛出的三个小球轴正向抛出的三个小球a a、b
26、b和和c c的运动轨迹的运动轨迹,其中其中b b和和c c是从同一点抛出的是从同一点抛出的.不计空气阻力不计空气阻力,则则()A.aA.a的飞行时间比的飞行时间比b b的长的长 B.bB.b和和c c的飞行时间相同的飞行时间相同C.aC.a的水平速度比的水平速度比b b的小的小 D.bD.b的初速度比的初速度比c c的大的大BDBD3.3.(2016(2016海南卷海南卷,1),1)在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出方向抛出,不计空气阻力不计空气阻力,则小球在随后的运动中则小球在随后的运动中()A.A.速度和加速度的方向都在不断变化
27、速度和加速度的方向都在不断变化B.B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小速度与加速度方向之间的夹角一直减小C.C.在相等的时间间隔内在相等的时间间隔内,速率的改变量相等速率的改变量相等D.D.在相等的时间间隔内在相等的时间间隔内,动能的改变量相等动能的改变量相等B B4.4.(2015(2015浙江卷浙江卷,17),17)如图所示为足球球门如图所示为足球球门,球门宽为球门宽为L.L.一个球员在球门中一个球员在球门中心正前方距离球门心正前方距离球门s s处高高跃起处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角将足球顶入球门的左下方死角(图中图中P P点点).).球员顶球点的高度为球员顶球点的高度为h.h
28、.足球做平抛运动足球做平抛运动(足球可看成质点足球可看成质点,忽略空气阻力忽略空气阻力),),则则()B B5.5.(2016(2016江苏卷江苏卷,2),2)有有A,BA,B两小球两小球,B,B的质量为的质量为A A的两倍的两倍.现将它们以相同速现将它们以相同速率沿同一方向抛出率沿同一方向抛出,不计空气阻力不计空气阻力.图中图中为为A A的运动轨迹的运动轨迹,则则B B的运动轨迹的运动轨迹是是()A.A.B.B.C.C.D.D.A A解析解析:由题意知由题意知A,BA,B两球抛出的初速度相同两球抛出的初速度相同,虽然质量不同虽然质量不同,但由牛顿但由牛顿第二定律知第二定律知,两球运动的加速度相同两球运动的加速度相同,所以运动的轨迹相同所以运动的轨迹相同,故选项故选项A A正确正确;B,C,D;B,C,D错误错误.