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1、物理课标版第2讲人造卫星与宇宙航行考点一人造卫星运行特征分析考点一人造卫星运行特征分析1.人造卫星的动力学特征万有引力提供向心力,即G=m=mr2=m()2r2.人造卫星的运动学特征(1)线速度v:由G=m得v=,随着轨道半径的增加,卫星的线速度减小。(2)角速度:由G=m2r得=,随着轨道半径的增加,卫星的角速度减小。(3)周期T:由G=mr,得T=2,随着轨道半径的增加,卫星的周期增大。1.卫星的环绕半径r与相应轨道上的线速度v、角速度、周期T、向心加速度a存在一一对应关系,一旦r确定,则v、T、a皆确定,与卫星的质量m无关。2.对于环绕地球运动的卫星,若半径r增大,其周期T变大,线速度v
2、、角速度、向心加速度a变小;若半径r减小,其周期T变小,线速度v、角速度、向心加速度a变大。3.同一颗卫星,轨道半径越大,动能越小,势能越大,机械能越大。1-1(2016四川理综,3,6分)国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目 前 仍 然 在 椭 圆 轨 道 上 运 行,其轨道近地点高度约为440km,远地点高度约为2060km;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的
3、加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为()A.a2a1a3B.a3a2a1C.a3a1a2D.a1a2a3答案答案D 对 于 东 方 红 一 号 与 东 方 红 二 号,由G=m a得:a=,由此式可知半径r越大,加速度a越小,则a1a2。对于地球同步卫星东方红二号和地球赤道上的物体,由a=2r=r可知周期相同时,半径r越大,加速度a越大,则a2a3。综上可见,a1a2a3,故D正确。1-2(2016江苏单科,7,4分)(多选)如图所示,两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有(
4、)A.TATBB.EkAEkBC.SA=SBD.=答案答案AD卫星做匀速圆周运动时有=m=mR2=mR,则T=2,故TATB,=,A、D皆 正 确;Ek=m v2=,故EkAa3a1B.a2a1a3C.a3a1a2D.a3a2a1答案答案D地球同步卫星受月球引力可以忽略不计,表明地球同步卫星距离月球要比空间站距离月球更远,则地球同步卫星轨道半径r3、空间站轨道半径r1、月球轨道半径r2之间的关系为r2r1r3,由=ma知,a3=,a2=,所以a3a2;由题意知空间站与月球周期相等,由ma=m()2r知,a1=r1,a2=r2,所以a2a1。因此a3a2a1,D正确。2-3(2016江西南昌一模
5、,18)火星被认为是太阳系中最有可能存在地外生命的行星,对人类来说充满着神奇,为了更进一步探究火星,发射一颗火 星 的 同 步 卫 星。已 知 火 星 的 质 量 为 地 球 质 量 的p倍,火星自转周期与地球自转周期相同均为T,地球表面的重力加速度为g,地球的半径为R,则火星的同步卫星距球心的距离为()A.r=B.r=C.r=D.r=答案答案C由黄金代换式有GM地=gR2,又知M火=pM地,则GM火=pgR2,对 火星的同步卫星有=mr,解得r=,C项正确。方法指导方法指导地球赤道上的物体与近地圆轨道卫星的轨道半径相同,受力不同;赤道上的物体与同步轨道卫星周期相同,轨道半径不同,受力不同;近
6、地圆轨道卫星与同步轨道卫星受力性质相同,半径不同。在此基础上要理解并记住以下结论:1.轨道半径:近地卫星与赤道上物体的轨道半径近似相同,同步卫星的轨道半径较大。r同r近=r赤。2.运行周期:同 步 卫 星 与 赤 道 上 物 体的 运 行 周 期 相 同。由T=2可知,近地卫星的周期要小于同步卫星的周期。T近a同a赤。4.动力学规律:近地卫星和同步卫星都只受到万有引力作用,由万有引力充当向心力。满足万有引力充当向心力所决定的天体运行规律。赤道上的物体由万有引力和地面支持力的合力充当向心力(或说成万有引力的分力充当向心力),它的运动规律不同于卫星的运动规律。考点三卫星考点三卫星(飞船、探测器飞船
7、、探测器)的发射宇宙速度的发射宇宙速度三个宇宙速度(1)第一宇宙速度(环绕速度):v1=7.9km/s,是人造地球卫星的最小发射速度,也是人造地球卫星的最大环绕速度。(2)第二宇宙速度(脱离速度):v2=11.2km/s,是物体挣脱地球的引力束缚需要的最小发射速度。(3)第三宇宙速度(逃逸速度):v3=16.7km/s,是物体挣脱太阳的引力束缚需要的最小发射速度。(1)第 一 宇 宙 速 度 是 地 球 人 造 卫 星 最 小 的 环 绕 速 度。()(2)每 颗 星 球 的 第 一 宇 宙 速 度 都 是 相 同 的。()(3)“嫦 娥 三 号”探 测 器 的 发 射 速 度 要 大 于 第
8、 二 宇 宙 速 度。()(4)火 星 探 测 器“好 奇 号”的 发 射 速 度 要 大 于 第 二 宇 宙 速 度。()答案答案(1)(2)(3)(4)1.运行速度与发射速度的区别对于人造地球卫星,由G=m,得v=,该速度指的是人造地球卫星在轨道上的运行速度,其大小随轨道半径的增大而减小。但由于人造地球卫星发射过程中要克服地球引力做功,增大势能,且卫星在半径较大的轨道与在半径较小的轨道上正常运行时相比,增大的势能大于减小的动能,所以卫星在半径较大的轨道上运行时具有的机械能较大,所以将卫星发射到离地球越远的轨道上,在地面所需要的发射速度越大。2.宇宙速度的理解(1)第一宇宙速度(环绕速度):
9、人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度叫第一宇宙速度,又称环绕速度。mg=G=m(R为地球半径),所以v1=或v1=7.9km/s,是人造地球卫星的最小发射速度,也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大速度。(2)第二宇宙速度(脱离速度):v2=11.2km/s,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。(3)第三宇宙速度(逃逸速度):v3=16.7km/s,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。(4)平常说的三个宇宙速度都是相对地球而言的,其他星球的宇宙速度数值与地球的不相同,但可进行类比分析和计算。3-1(2015四川理综,5,6分)登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远
10、透露:中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响。根据下表,火星和地球相比()行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.41066.010241.51011火星3.41066.410232.31011A.火星的公转周期较小B.火星做圆周运动的加速度较小C.火星表面的重力加速度较大D.火星的第一宇宙速度较大答案答案B设太阳质量为M,行星质量为m,太阳对行星的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,=m()2r,解得T=2,由于r火r地,所以T火T地,A错误;由=ma得行星绕太阳做匀速圆周运动的加速度a=,a火g火,第一宇宙速度v=,代入数据,v地v火,C、D
11、错误。3-2(2016陕 西 安 康 二 调,16)某行星的质量约为地球质量的,半径约为地球半径的,那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为()A.21B.12C.14D.41答案答案A设地球质量为M,地球半径为R,由=m,可知地球上的第一宇宙速度v地=,同理,得行星上的第一宇宙速度v行=2,所以v行v地=21,则A正确,B、C、D错误。考点四卫星考点四卫星(飞船、探测器飞船、探测器)的变轨、对接、回收的变轨、对接、回收人造地球卫星发射过程要经过多次变轨,如图所示,我们从以下几个方面讨论。1.圆轨道上的稳定运行G=m=mr2=mr()22.变轨原理及过程(1)为了节省能量,
12、在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道上。(2)在A点点火加速,由于速度变大,万有引力不足以提供卫星在轨道上做圆周运动的向心力,卫星做离心运动进入椭圆轨道。(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道。变轨运行分析(1)当卫星的速度突然增大时,所需向心力F=m增大,则万有引力不足以提供所需的向心力,卫星将做离心运动,脱离原来的圆轨道,轨道半径变大,但卫星一旦进入新的轨道运行,由v=知其运行速度要减小,但重力势能、机械能均增加。(2)当卫星的速度突然减小时,所 需 向 心 力F=减小,则万有引力大于卫星所需的向心力,因此卫星将做向心运动,同 样 会 脱 离原 来 的 圆 轨 道,轨道半径变小,
13、进入新轨道运行时,由v=知运行速度将增大,但重力势能、机械能均减少。卫星(飞船、探测器)的发射、对接和回收就是利用了上述原理。4-1(2016天津理综,3,6分)我国即将发射“天宫二号”空间实验室,之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是()A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接D
14、.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接答案答案C对于绕地球做圆周运动的人造天体,由=m,有v=,可见v与r是一一对应的。在同一轨道上运行速度相同,不能对接;而从同一轨道上加速或减速时由于发生变轨,二者不能处于同一轨道上,亦不能对接,A、B皆错误。飞船处于半径较小的轨道上,要实现对接,需增大飞船的轨道半径,飞船加速,飞船所需的向心力大于万有引力做离心运动,则轨道半径变大,飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时进行对接,C正确,D错误。4-2(2015课标,21,6分)(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后,先在月球表面附近的近似
15、圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在离月面4m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止);最后关闭发动机,探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3103kg,地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则此探测器()A.在着陆前的瞬间,速度大小约为8.9m/sB.悬停时受到的反冲作用力约为2103NC.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内,机械能守恒D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度答案答案BD月球表面重力加速度大小g月=G=G=g地=1.66m/s2,则探测器在月球表面着陆前的速度大小vt=3.6m/s,
16、A项错;悬停时受到的反冲作用力F=mg月=2103N,B项正确;从离开近月圆轨道到着陆过程中,有发动机工作阶段,故机械能不守恒,C项错;在近月圆轨道上运行的线速度v月=v1,在B点加速,则v3vB,又因v1v3,故有vAv1v3vB。(2)加速度:因为在A点,卫星只受到万有引力作用,故不论从轨道还是轨道上经过A点,卫星的加速度都相同,同理,经过B点加速度也相同。(3)周期:设卫星在、轨道上运行周期分别为T1、T2、T3,轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3,r1r2r3,由开普勒第三定律=k可知T1T2T3。考点五卫星考点五卫星(飞船、探测器飞船、探测器)的超重、失重的超重、失重1.“超重
17、”:卫星进入轨道前的加速过程,卫星上物体“超重”,此种情况与“升降机”中物体超重相同。2.“失重”:卫星进入轨道后,正常运转,卫星上物体完全“失重”,因此,在卫星上的仪器,凡是制造原理与重力有关的均不能使用。卫星进入轨道后其所受“重力”(万有引力)完全提供向心力,卫星处于完全失重状态。5-1下列说法正确的是()A.绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船,其速度可能大于7.9km/sB.在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中,一细线一端固定,另一端系一小球,小球可以在以固定点为圆心的平面内做匀速圆周运动C.人造地球卫星返回地球并安全着陆的过程中一直处于失重状态D.嫦娥三号在月球上着陆的过程中可以用降落伞减速
18、答案答案B地球的第一宇宙速度也是近地卫星的最大环绕速度,故绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船的速度不可能大于7.9km/s,A项错;在绕地球做匀速圆周运动的飞船中,小球处于完全失重状态,当拉力提供小球做圆周运动的向心力时,拉力只改变速度方向,不改变速度大小,小球可以做匀速圆周运动,B项正确;人造地球卫星返回地球并安全着陆过程中有一段时间做减速运动,加速度方向向上,处于超重状态,C项错;在月球上没有空气,故不可以用降落伞减速,D项错。5-2(多选)2 0 1 2年6月18日,神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其
19、稀薄的大气。下列说法正确的是()A.为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预,在运行一段时间后,天宫一号的动能可能会增加C.如不加干预,天宫一号的轨道高度将缓慢降低D.航天员在天宫一号中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用答案答案BC可认为目标飞行器是在圆形轨道上做匀速圆周运动,由v=知轨道半径越大时运行速度越小。第一宇宙速度为当r等于地球半径时的运行速度,即最大的运行速度,故目标飞行器的运行速度应小于第一宇宙速度,A错误;如不加干预,稀薄大气对天宫一号的阻力做负功,使其机械能减小,引起高度的下降,从而地球引力又对其做正功,当地球引力所做正功大于空气阻力所做负功时,天宫一号的动能就会增加,故B、C皆正确;航天员处于完全失重状态的原因是地球对航天员的万有引力全部用来提供使航天员随天宫一号绕地球运行的向心力了,而非航天员不受地球引力作用,故D错误。