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1、基础课基础课2磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用知识点一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向和大小知识点一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向和大小1洛伦兹力洛伦兹力：磁：磁场对场对_的作用力叫洛的作用力叫洛伦兹伦兹力。力。2洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向(1)判定方法：左手定判定方法：左手定则则：掌心掌心磁感磁感线线_穿入掌心；穿入掌心；四指四指指向正指向正电电荷运荷运动动的方向或的方向或负电负电荷运荷运动动的的_；拇指拇指指向指向_的方向。的方向。(2)方向特点：方向特点：FB，Fv，即，即F垂直于垂直于B和和v决定的决定的_。运运动电动电荷荷垂直垂直反方向反方向洛洛伦兹伦兹力力平面平面3洛伦兹力的大小洛
2、伦兹力的大小(1)vB时时，洛，洛伦兹伦兹力力F_。(0或或180)(2)vB时时，洛，洛伦兹伦兹力力F_。(90)(3)v0时时，洛，洛伦兹伦兹力力F_。0qvB0知识点二、带电粒子在匀强磁场中的运动知识点二、带电粒子在匀强磁场中的运动1若若vB，带带电电粒粒子子不不受受洛洛伦伦兹兹力力，在在匀匀强强磁磁场场中中做做_运动。运动。2若若vB，带带电电粒粒子子仅仅受受洛洛伦伦兹兹力力作作用用，在在垂垂直直于于磁磁感感线线的的平平面内以入射速度面内以入射速度v做做_运动。运动。如如下下图图，带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中，中中粒粒子子做做_运运动动，中粒子做中粒子做_运动，运动，中粒子做中粒子
3、做_运动。运动。匀速直匀速直线线匀速匀速圆圆周周匀速匀速圆圆周周匀速直匀速直线线匀速匀速圆圆周周3半径和周期公式：半径和周期公式：(vB)思考判断思考判断答案答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)洛伦兹力的特点与应用洛伦兹力的特点与应用1洛伦兹力的特点洛伦兹力的特点(1)洛洛伦伦兹兹力力的的方方向向总总是是垂垂直直于于运运动动电电荷荷速速度度方方向向和和磁磁场场方方向向确定的平面。确定的平面。(3)运运动电动电荷在磁荷在磁场场中不一定受洛中不一定受洛伦兹伦兹力作用。力作用。(4)根据左手定根据左手定则则判断洛判断洛伦兹伦兹力方向，但一定分正、力方向，但一定分正、负电负电荷。荷。(5)洛洛伦兹
4、伦兹力一定不做功。力一定不做功。(2)当当电电荷运荷运动动方向方向发发生生变变化化时时，洛，洛伦兹伦兹力的方向也随之力的方向也随之变变化。化。2洛伦兹力与安培力的联系及区别洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安安培培力力是是洛洛伦伦兹兹力力的的宏宏观观表表现现，二二者者是是相相同同性性质质的的力力，都是磁都是磁场场力。力。(2)安培力可以做功，而洛安培力可以做功，而洛伦兹伦兹力力对对运运动电动电荷不做功。荷不做功。1对对洛洛伦伦兹兹力力的的理理解解(多多选选)关关于于洛洛伦伦兹兹力力的的特特点点，下下列列说说法法正确的是正确的是()A洛洛伦兹伦兹力既垂直于磁力既垂直于磁场场方向又垂直于方向又垂直
5、于电电荷运荷运动动方向方向B洛洛伦伦兹兹力力是是运运动动电电荷荷在在磁磁场场中中受受到到的的力力，静静止止的的电电荷荷不不会受到洛会受到洛伦兹伦兹力力C当当电电荷荷运运动动方方向向和和磁磁场场方方向向相相同同或或相相反反的的时时候候，电电荷荷不不受洛受洛伦兹伦兹力力D只要只要电电荷放在磁荷放在磁场场中，就一定受到洛中，就一定受到洛伦兹伦兹力力答案答案ABC2洛洛伦伦兹兹力力对对运运动动的的影影响响(多多选选)一一个个带带正正电电的的小小球球沿沿光光滑滑绝绝缘缘的的桌桌面面向向右右运运动动，速速度度方方向向垂垂直直于于一一个个水水平平向向里里的的匀匀强强磁磁场场，如如图图1所所示示，小小球球飞飞
6、离离桌桌面面后后落落到到地地板板上上，设设飞飞行行时时间间为为t1，水水平平射射程程为为x1，着着地地速速度度为为v1。撤撤去去磁磁场场，其其余余的的条条件件不不变变，小小球球飞飞行行时时间间为为t2，水水平平射射程程为为x2，着着地地速速度度为为v2，则则下下列列论论述正确的是述正确的是()图图1Ax1x2 Bt1t2Cv1和和v2大小相等大小相等 Dv1和和v2方向相同方向相同解解析析当当桌桌面面右右边边存存在在磁磁场场时时，由由左左手手定定则则可可知知，带带正正电电的的小小球球在在飞飞行行过过程程中中受受到到斜斜向向右右上上方方的的洛洛伦伦兹兹力力作作用用，此此力力在在水水平平方方向向上
7、上的的分分量量向向右右，竖竖直直分分量量向向上上，因因此此小小球球水水平平方方向向上上存存在在加加速速度度，竖竖直直方方向向上上的的加加速速度度ag，t1t2，x1x2，A、B对对；又又因因为为洛洛伦伦兹兹力力不不做做功功，故故C对对；两两次次小小球球着着地地时时速速度度方方向向不不同同，D错。错。答案答案ABC3带带电电体体的的圆圆周周运运动动(多多选选)如如图图2所所示示，ABC为为竖竖直直平平面面内内的的光光滑滑绝绝缘缘轨轨道道，其其中中AB为为倾倾斜斜直直轨轨道道，BC为为与与AB相相切切的的圆圆形形轨轨道道，并并且且圆圆形形轨轨道道处处在在匀匀强强磁磁场场中中，磁磁场场方方向向垂垂直
8、直纸纸面面向向里里。质质量量相相同同的的甲甲、乙乙、丙丙三三个个小小球球中中，甲甲球球带带正正电电、乙乙球球带带负负电电、丙丙球球不不带带电电。现现将将三三个个小小球球在在轨轨道道AB上上分分别别从从不不同同高高度度处处由由静静止止释释放放，都都恰恰好好通通过过圆圆形形轨轨道道的的最最高高点点，则则()图图2A经过经过最高点最高点时时，三个小球的速度相等，三个小球的速度相等B经过经过最高点最高点时时，甲球的速度最小，甲球的速度最小C甲球的甲球的释释放位置比乙球的高放位置比乙球的高D运运动过动过程中三个小球的机械能均保持不程中三个小球的机械能均保持不变变答案答案CD带电粒子在匀强磁场中的运动带电
9、粒子在匀强磁场中的运动 1带电粒子在匀强磁场中圆周运动分析带电粒子在匀强磁场中圆周运动分析(1)圆圆心的确定方法心的确定方法方方法法一一若若已已知知粒粒子子轨轨迹迹上上的的两两点点的的速速度度方方向向，则则可可根根据据洛洛伦伦兹兹力力Fv，分分别别确确定定两两点点处处洛洛伦伦兹兹力力F的的方方向向，其其交交点点即即为为圆圆心，如心，如图图3(a)；方方法法二二若若已已知知粒粒子子运运动动轨轨迹迹上上的的两两点点和和其其中中某某一一点点的的速速度度方方向向，则则可可作作出出此此两两点点的的连连线线(即即过过这这两两点点的的圆圆弧弧的的弦弦)的的中中垂垂线线，中垂，中垂线线与垂与垂线线的交点即的交
10、点即为圆为圆心，如心，如图图(b)。图图32带电粒子在不同边界磁场中的运动带电粒子在不同边界磁场中的运动(1)直直线边线边界界(进进出磁出磁场场具有具有对对称性，如称性，如图图4所示所示)。图图4(2)平行平行边边界界(存在存在临临界条件，如界条件，如图图5所示所示)。图图5(3)圆圆形形边边界界(沿径向射入必沿径向射出，如沿径向射入必沿径向射出，如图图6所示所示)。图图6图图7答案答案B【拓展延伸【拓展延伸1】计算带电粒子在磁场中的运行时间计算带电粒子在磁场中的运行时间【典典例例】中中，带带电电粒粒子子在在圆圆柱柱形形匀匀强强磁磁场场区区域域中中的的运运行行时时间间有有多多长长？解解析析磁磁
11、场场方方向向改改为为垂垂直直纸纸面面向向里里，粒粒子子进进入入磁磁场场后后向向左左偏偏转转，运运动动轨轨迹迹如如图图所所示示，OAB和和OBC都都是是等等边边三三角角形形，所所以以AOC120，带带电电粒粒子子从从磁磁场场射射出出时时与与射射入入磁磁场场时时运运动动方方向向的的夹夹角角也是也是120。答案答案120带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法方法技巧方法技巧1带带电电粒粒子子在在单单直直线线边边界界磁磁场场中中的的圆圆周周运运动动(多多选选)如如图图8，两两个个初初速速度度大大小小相相同同的的同同种种离离子子a和和b，从从O点点沿沿垂垂直直磁
12、磁场场方方向向进进入入匀匀强强磁磁场场，最最后后打打到到屏屏P上上。不不计计重重力力，下下列列说说法法正正确的有确的有()图图8Aa、b均均带带正正电电Ba在磁在磁场场中中飞飞行的行的时间时间比比b的短的短Ca在磁在磁场场中中飞飞行的路程比行的路程比b的短的短Da在在P上的落点与上的落点与O点的距离比点的距离比b的近的近答案答案AD2带带电电粒粒子子在在双双直直线线边边界界磁磁场场中中的的圆圆周周运运动动(多多选选)如如图图9所所示示，在在y轴轴右右侧侧存存在在与与xOy平平面面垂垂直直且且范范围围足足够够大大的的匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度的的大大小小为为B，位位于于坐坐标标原原点
13、点的的粒粒子子源源在在xOy平平面面内内发发射射出出大大量量完完全全相相同同的的带带负负电电粒粒子子，所所有有粒粒子子的的初初速速度度大大小小均均为为v0，方方向向与与x轴轴正正方方向向的的夹夹角角分分布布在在6060范范围围内内，在在xl处处垂垂直直x轴轴放放置置一一荧荧光光屏屏S。已已知知沿沿x轴轴正正方方向向发发射射的的粒粒子子经过经过了了荧荧光屏光屏S上上yl的点，的点，则则()图图9答案答案AC3带带电电粒粒子子在在圆圆形形磁磁场场中中的的圆圆周周运运动动如如图图10所所示示，半半径径为为R的的圆圆形形区区域域内内存存在在着着磁磁感感应应强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场，方方向向垂
14、垂直直于于纸纸面面向向里里，一一带带负负电电的的粒粒子子(不不计计重重力力)沿沿水水平平方方向向以以速速度度v正正对圆对圆心入射，通心入射，通过过磁磁场场区域后速度方向偏区域后速度方向偏转转了了60。图图10带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在磁场中运动的多解问题1带电粒子电性不确定形成多解带电粒子电性不确定形成多解 受受洛洛伦伦兹兹力力作作用用的的带带电电粒粒子子，可可能能带带正正电电，也也可可能能带带负负电电，在在相相同同的的初初速速度度条条件件下下，正正、负负粒粒子子在在磁磁场场中中的的运运动动轨轨迹迹不不同同，因因而形成多解。如而形成多解。如图图所示。所示。2磁场方向不确定形成多解
15、磁场方向不确定形成多解有有些些题题目目只只告告诉诉了了磁磁感感应应强强度度的的大大小小，而而未未具具体体指指出出磁磁感感应应强强度度的的方方向向，此此时时必必须须考考虑虑由由磁磁感感应应强强度度方方向向不不确确定定而而形形成成的多解。如的多解。如图图所示。所示。3临界状态不唯一形成多解临界状态不唯一形成多解如如图图所所示示，带带电电粒粒子子在在洛洛伦伦兹兹力力作作用用下下飞飞越越有有界界磁磁场场时时，由由于于粒粒子子运运动动轨轨迹迹是是圆圆弧弧状状，因因此此，它它可可能能直直接接穿穿过过去去了了，也也可可能能转转过过180从从入入射射界界面面反反向向飞飞出出，于于是是形形成成了了多多解解。如如
16、图图所示。所示。4运动的往复性形成多解运动的往复性形成多解带带电电粒粒子子在在部部分分是是电电场场、部部分分是是磁磁场场的的空空间间运运动动时时，往往往往具具有往复性，因而形成多解。如有往复性，因而形成多解。如图图所示。所示。【典典例例】如如图图11甲甲所所示示，M、N为为竖竖直直放放置置彼彼此此平平行行的的两两块块平平板板，板板间间距距离离为为d，两两板板中中央央各各有有一一个个小小孔孔O、O正正对对，在在两两板板间间有有垂垂直直于于纸纸面面方方向向的的磁磁场场，磁磁感感应应强强度度随随时时间间的的变变化化如如图图乙乙所所示示，设设垂垂直直纸纸面面向向里里的的磁磁场场方方向向为为正正方方向向
17、。有有一一群群正正离离子子在在t0时时垂垂直直于于M板板从从小小孔孔O射射入入磁磁场场。已已知知正正离离子子质质量量为为m、带带电电荷荷量量为为q，正正离离子子在在磁磁场场中中做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的周周期期与与磁磁感感应应强强度度变变化化的的周周期期都都为为T0，不不考考虑虑由由于于磁磁场场变变化化而而产产生的电场的影响。求：生的电场的影响。求：图图11(1)磁感磁感应应强强度度B0的大小；的大小；(2)要要使使正正离离子子从从O孔孔垂垂直直于于N板板射射出出磁磁场场，正正离离子子射射入入磁磁场场时时的速度的速度v0的可能的可能值值。解决多解问题的一般思路解决多解问题的一般思路(1)
18、明确带电粒子的电性和磁场方向；明确带电粒子的电性和磁场方向；(2)正确找出带电粒子运动的临界状态；正确找出带电粒子运动的临界状态；(3)结结合合带带电电粒粒子子的的运运动动轨轨迹迹利利用用圆圆周周运运动动的的周周期期性性进进行行分分析析计算。计算。方法技巧方法技巧1磁磁场场方方向向不不确确定定形形成成多多解解(2016商商丘丘模模拟拟)(多多选选)一一质质量量为为m，电电荷荷量量为为q的的负负电电荷荷在在磁磁感感应应强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场中中绕绕固固定定的的正正电电荷荷沿沿固固定定的的光光滑滑轨轨道道做做匀匀速速圆圆周周运运动动，若若磁磁场场方方向向垂垂直直于于它它的的运运动动平平
19、面面，且且作作用用在在负负电电荷荷的的电电场场力力恰恰好好是是磁磁场场力的三倍，力的三倍，则负电则负电荷做荷做圆圆周运周运动动的角速度可能是的角速度可能是 ()答案答案AC2临临界界状状态态不不唯唯一一形形成成多多解解(多多选选)长长为为l的的水水平平极极板板间间有有垂垂直直纸纸面面向向里里的的匀匀强强磁磁场场，如如图图12所所示示。磁磁感感应应强强度度为为B，板板间间距距离离也也为为l，极极板板不不带带电电。现现有有质质量量为为m、电电荷荷量量为为q的的带带正正电电粒粒子子(不不计计重重力力)，从从左左边边极极板板间间中中点点处处垂垂直直磁磁感感线线以以速速度度v水水平平射射入入磁磁场场，欲
20、欲使使粒粒子子不不打打在在极极板板上上，可可采采用用的的办办法法是是()图图12答案答案AB3电电性性不不确确定定形形成成多多解解如如图图13所所示示，宽宽度度为为d的的有有界界匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度为为B，MM和和NN是是它它的的两两条条边边界界。现现有有质质量量为为m、电电荷荷量量为为q的的带带电电粒粒子子沿沿图图示示方方向向垂垂直直磁磁场场射射入入。要要使使粒粒子子不不能能从从边边界界NN射射出出，求求粒粒子子入入射射速速率率v的最大的最大值值可能是多少。可能是多少。图图131(2015全全国国卷卷，14)两两相相邻邻匀匀强强磁磁场场区区域域的的磁磁感感应应强强度度大大小
21、小不不同同、方方向向平平行行。一一速速度度方方向向与与磁磁感感应应强强度度方方向向垂垂直直的的带带电电粒粒子子(不不计计重重力力)，从从较较强强磁磁场场区区域域进进入入到到较较弱弱磁磁场场区区域域后后，粒子的粒子的()A轨轨道半径减小，角速度增大道半径减小，角速度增大B轨轨道半径减小，角速度减小道半径减小，角速度减小C轨轨道半径增大，角速度增大道半径增大，角速度增大D轨轨道半径增大，角速度减小道半径增大，角速度减小答案答案D2(2015全全国国卷卷，19)(多多选选)有有两两个个匀匀强强磁磁场场区区域域和和，中中的的磁磁感感应应强强度度是是中中的的k倍倍。两两个个速速率率相相同同的的电电子子分
22、分别别在在两两磁磁场场区区域域做做圆圆周周运运动动。与与中中运运动动的的电电子子相相比比，中中的的电电子子()A运运动轨动轨迹的半径是迹的半径是中的中的k倍倍B加速度的大小是加速度的大小是中的中的k倍倍C做做圆圆周运周运动动的周期是的周期是中的中的k倍倍D做做圆圆周运周运动动的角速度与的角速度与中的相等中的相等答案答案AC3(2016全全国国卷卷，18)一一圆圆筒筒处处于于磁磁感感应应强强度度大大小小为为B的的匀匀强强磁磁场场中中，磁磁场场方方向向与与筒筒的的轴轴平平行行，筒筒的的横横截截面面如如图图14所所示示。图图中中直直径径MN的的两两端端分分别别开开有有小小孔孔，筒筒绕绕其其中中心心轴
23、轴以以角角速速度度顺顺时时针针转转动动。在在该该截截面面内内，一一带带电电粒粒子子从从小小孔孔M射射入入筒筒内内，射射入入时时的的运运动动方方向向与与MN成成30角角。当当筒筒转转过过90时时，该该粒粒子子恰恰好好从从小小孔孔N飞飞出出圆圆筒筒。不不计计重重力力。若若粒粒子子在在筒筒内内未未与与筒筒壁壁发发生碰撞，生碰撞，则带电则带电粒子的比荷粒子的比荷为为()图图14答案答案A4(2016四四川川理理综综，4)如如图图15所所示示，正正六六边边形形abcdef区区域域内内有有垂垂直直于于纸纸面面的的匀匀强强磁磁场场。一一带带正正电电的的粒粒子子从从f点点沿沿fd方方向向射射入入磁磁场场区区域
24、域，当当速速度度大大小小为为vb时时，从从b点点离离开开磁磁场场，在在磁磁场场中中运运动动的的时时间间为为tb，当当速速度度大大小小为为vc时时，从从c点点离离开开磁磁场场，在在磁磁场场中运中运动动的的时间为时间为tc，不，不计计粒子重力。粒子重力。则则()图图15Avbvc12，tbtc21 Bvbvc22，tbtc12Cvbvc21，tbtc21 Dvbvc12，tbtc12答案答案A5(2017湖湖北北恩恩施施模模拟拟)(多多选选)如如图图16所所示示，a、b、c是是三三个个面面积积相相等等的的圆圆形形匀匀强强磁磁场场区区域域，图图中中的的虚虚线线MN过过三三个个圆圆的的圆圆心心，该该虚虚线线与与水水平平方方向向的的夹夹角角为为45。一一个个重重力力不不计计的的带带电电粒粒子子从从a磁磁场场区区域域的的M点点以以初初速速度度v0竖竖直直向向上上射射入入磁磁场场，运运动动轨轨迹迹如如图图，最最后后粒粒子子从从c磁磁场场区区域域的的N点点离离开开磁磁场场。已已知知粒粒子子的的质质量量为为m，电电荷荷量量为为q，三三个个区区域域内内匀匀强强磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度大大小小均均为为B。则则()图图16答案答案BC