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1、第1讲动量动量守恒定律第十三章动量守恒定律 波粒二象性 原子结构与原子核内容索引基础知识梳理命题点一动量定理的理解和应用命题点二动量守恒定律的理解和应用命题点三碰撞现象课时作业基础知识梳理1一、冲量、动量和动量定理一、冲量、动量和动量定理1.冲量(1)定义：力和力的的乘积.(2)公式：I，适用于求恒力的冲量.(3)方向：与相同.2.动量(1)定义：物体的 与 的乘积.(2)表达式：p.(3)单位：千克米/秒；符号：kgm/s.(4)特征：动量是状态量，是 ，其方向和 方向相同.作用时间Ft力的方向质量速度mv矢量速度3.动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力
2、的冲量.(2)表达式：F合tppp.(3)矢量性：动量变化量的方向与 的方向相同，可以在力的方向上用动量定理.(4)动能和动量的关系：Ek .合力二、动量守恒定律二、动量守恒定律1.内容如果一个系统 ，或者 ，这个系统的总动量保持不变.2.表达式(1)p，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p.(2)m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和.(3)p1 ，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向.(4)p ，系统总动量的增量为零.不受外力m1v1m2v2所受外力的矢量和为零pp203.适用条件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为 .(2)近似
3、守恒：系统内各物体间相互作用的内力 它所受到的外力.(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在 动量守恒.零远大于这一方向上判断下列说法是否正确.(1)动量越大的物体，其质量越大.()(2)两物体动能相等，动量一定相等.()(3)物体所受合力不变，则动量也不改变.()(4)物体沿水平面运动，重力不做功，其冲量为零.()(5)物体所受的合力的冲量方向与物体动量变化的方向相同.()(6)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒.()深度思考深度思考三、碰撞问题三、碰撞问题1.定义：两个或两个以上的物体在相遇的 时间内产生 的相互作用的过程.2.碰撞特征(1)作用时间 .(2)作
4、用力变化 .(3)内力 外力.(4)满足 .极短短非常大快远大于动量守恒3.碰撞的分类及特点(1)弹性碰撞：动量 ，机械能 .(2)非弹性碰撞：动量 ，机械能 .(3)完全非弹性碰撞：动量 ，机械能损失 .守恒守恒守恒不守恒守恒最大1.下列说法正确的是A.速度大的物体，它的动量一定也大B.动量大的物体，它的速度一定也大C.只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变D.物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大基础题组自测基础题组自测答案2.质量是60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，他被悬挂起来.已知安全带的缓冲时间是1.2 s，安全带长5 m，取g10 m/s2
5、，则安全带所受的平均冲力的大小为A.500 N B.600 N C.1 100 N D.100 N答案解析3.(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为A.m(vv0)B.mgt答案4.A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动.B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比vAvB为A.12 B.13 C.21 D.23答案命题点一动量定理的理解和应用21.动量、动能、动量变化量的比较动量动能动量变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具
6、有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式pmvEk mv2ppp标矢性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程联系(1)对于给定的物体，若动能发生变化，则动量一定也发生变化；若动量发生变化，则动能不一定发生变化(2)都是相对量，都与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系2.动量定理理解的要点(1)矢量式.(2)F既可以是恒力也可以是变力.(3)冲量是动量变化的原因.3.用动量定理解释现象(1)p一定时，F的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小.(2)F一定，此时力的作用时间越长，p就越大；力的作用时间越短，p就越小.分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚.4.应用动量定理解题的步
7、骤(1)确定研究对象：可以是单个物体，也可以是几个物体组成的系统.(2)进行受力分析：分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力.(3)分析运动过程，选取正方向，确定初、末状态的动量以及整个过程合力的冲量.(4)列方程：根据动量定理列方程求解.如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止.若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为【例1】答案解析题组阶梯突破题组阶梯突破1.篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球.接球时，两手随球迅速收缩至胸前.这样做可以A.减小球对手的冲量B.减小球对手的冲击力C.减小球的动量的变化
8、量D.减小球的动能的变化量答案解析由动量定理Ftp知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球对手的冲击力，选项B正确.2.如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量M20 kg.从水枪中喷出的水柱的横截面积S10 cm2，速度v10 m/s，水的密度1.0103 kg/m3.若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中.当有质量m5 kg的水进入小车时，试求：(1)小车的速度大小；2 m/s答案解析流进小车的水与小车组成的系统动量守恒，设当进入质量为m的水后，小车速度为v1，则mv(mM)v1，即v1 2 m/s(2)小车的加
9、速度大小.2.56 m/s2答案解析质量为m的水流进小车后，在极短的时间t内，冲击小车的水的质量mS(vv1)t，设此时水对车的冲击力为F，则车对水的作用力为F，由动量定理有Ftmv1mv，得FS(vv1)264 N，小车的加速度a 2.56 m/s2.命题点二动量守恒定律的理解和应用31.动量守恒定律的“五性”条件性首先判断系统是否满足守恒条件(合力为零)相对性公式中v1、v2、v1、v2必须相对于同一个惯性系同时性公式中v1、v2是在相互作用前同一时刻的速度，v1、v2是在相互作用后同一时刻的速度矢量性应先选取正方向，与选取的正方向一致的动量为正值，相反为负值普适性不仅适用于低速宏观系统，
10、也适用于高速微观系统2.应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)；(3)规定正方向，确定初末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明.3.应用动量守恒定律时的注意事项(1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统.系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系.(2)分析系统内物体受力时，要弄清哪些力是系统的内力，哪些力是系统外的物体对系统的作用力.如图所示，甲车质量m1m，在车上有质量M2m的人，
11、甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时m22m的乙车正以速度v0迎面滑来，已知h ，为了使两车不发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看成质点.【例2】题眼答案解析使两车不发生碰撞.不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看成质点.“三个物体，两次作用”是近几年考查动量守恒定律应用的模型之一，且常涉及临界问题.由于作用情况及作用过程较为复杂，要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒方程，或将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒方程，联
12、立求解.方法感悟方法感悟3.(多选)如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑A.在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对 槽不做功B.在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒C.被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D.被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处题组阶梯突破题组阶梯突破答案解析4.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4
13、kgm/s，则A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110答案解析5.如图所示，质量为m245 g的物块(可视为质点)放在质量为M0.5 kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为0.4.质量为m05 g的子弹以速度v0300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10 m/s2.子弹射入后，求：(1)子弹进入物块后一起向右滑行的最大速度v1.答案解析6 m/s子弹进入物块后一起向右滑行的初
14、速度即为物块的最大速度，由动量守恒定律可得：m0v0(m0m)v1解得v16 m/s(2)木板向右滑行的最大速度v2.答案解析2 m/s当子弹、物块、木板三者共速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得：(m0m)v1(m0mM)v2解得v22 m/s(3)物块在木板上滑行的时间t.答案解析1 s对物块和子弹组成的整体应用动量定理得：(m0m)gt(m0m)v2(m0m)v1解得：t1 s命题点三碰撞现象41.物体的碰撞是否为弹性碰撞的判断弹性碰撞是碰撞过程中无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒定律和机械能守恒定律，确切地说是碰撞前后系统动量守恒，动能不变.(1)题目中明确告诉物体间的碰撞是
15、弹性碰撞.(2)题目中明确告诉是弹性小球、光滑钢球或分子(原子等微观粒子)碰撞的，都是弹性碰撞.2.碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律.(2)机械能不增加.(3)速度要合理.碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前v后；碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变.3.对反冲现象的三点说明(1)系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理.(2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总机械能增加.(3)反冲运动中平均动量守恒.4.爆炸现象的两个规律(1)动量守恒：由于爆
16、炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒.(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加.如图所示，质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小明站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面的速度为v，接着木箱与右侧竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后被小明接住，求小明接住木箱后三者共同速度的大小.【例3】答案解析方法感悟方法感悟1.碰撞是否为弹性碰撞要看题目中是否给出相关关键词语，如“弹性小球”“无能量损失”等.2.正碰是碰撞前后两物体动量均共线的碰撞，不一定是
17、弹性碰撞.题组阶梯突破题组阶梯突破6.(多选)两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m14 kg，m22 kg，A的速度v13 m/s(设为正)，B的速度v23 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是A.均为1 m/sB.4 m/s和5 m/sC.2 m/s和1 m/sD.1 m/s和5 m/s答案解析课时作业51.一个质量是5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化量是A.10 kgm/s B.10 kgm/sC.40 kgm/s D.40 kgm/s答案123456791082.一位质
18、量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中A.地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为 mv2B.地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为零C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为 mv2D.地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为零答案123456791083.物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间t1内动能由零增大到E1，在时间t2内动能由E1增加到2E1，设合力在时间t1内做的功为W1，冲量为I1，在时间t2内做的功是W2，冲量为I2，则A.I1I2，W1W2 B.I1I2，W1W2C.I1I2，W1W2 D.I1I2，W1W
19、21234567910答案8考虑M、m组成的系统，设M运动的方向为正方向，根据动量定理有Ft(Mm)v0(Mv0mv0)2mv0则水平力的冲量IFt2mv0.4.如图所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动，一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦，为使木板能保持速度v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0.设木板足够长，求此过程中水平力的冲量大小.答案解析12345679102mv085.(多选)光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最
20、短时A.A、B系统总动量仍然为mvB.A的动量变为零C.B的动量达到最大值D.A、B的速度相等答案解析123456791086.如图所示，一辆小车静置于光滑水平面上，车的左端固定有一个水平弹簧枪，车的右端有一个网兜.若从弹簧枪中发射出一粒弹丸，弹丸恰好能落入网兜中，从弹簧枪发射弹丸以后，下列说法正确的是A.小车先向左运动一段距离然后停下B.小车先向左运动又向右运动，最后回到原位置停下C.小车一直向左运动下去D.小车先向左运动，后向右运动，最后保持向右匀速运动答案123456791087.(多选)如图所示，A、B两物体质量之比mAmB32，原来静止在平板小车C上.A、B间有一根被压缩的弹簧，地面
21、光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法中正确的是A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量 守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动 量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒1234567910答案解析88.如图所示，两块厚度相同的木块A、B，紧靠着放在光滑的桌面上，其质量分别为2.0 kg、0.9 kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙，另有一质量为0.10 kg的铅块C(大小可以忽略)以10 m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，由于摩擦，铅块C最后停在木块
22、B上，此时B、C的共同速度v0.5 m/s.求木块A的最终速度和铅块C刚滑到B上时的速度.答案解析12345679100.25 m/s2.75 m/s89.如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为31，A球垂直撞向挡板，碰后以原速率返回.两球刚好不发生第二次碰撞，A、B两球的质量之比为_，A、B两球碰撞前、后总动能之比为_.答案解析41123456791095810.如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，质量关系是mAmCm、mB .开始时滑块B、C紧贴在一起，中间夹有少量炸药，处于静止状态，滑块A以速度v0正对B向右运动，在A未与B碰撞之前，引爆了B、C间的炸药，炸药爆炸后B与A迎面碰撞，最终A与B粘在一起，以速率v0向左运动.求：12345679108(1)炸药爆炸过程中炸药对C的冲量；答案解析见解析1234567910全过程，A、B、C组成的系统动量守恒mAv0(mAmB)v0mCvC炸药对C的冲量：ImCvC08(2)炸药的化学能有多少转化为机械能？答案解析见解析1234567910炸药爆炸过程，B和C组成的系统动量守恒mCvCmBvB08