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1、以方程以方程(组组)为背景的应用为背景的应用考点强化课二内容索引复习导读 分析考点，明确考向考点突破 分类讲练，以例求法复习导读返回1.方程与方程组方程与方程组(1)能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世 界的一个有效的数学模型(2)学会用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程(3)会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的 分式方程(方程中的分式不超过两个)(4)理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的 一元二次方程(5)能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理2.列方程列方程(组组)解应用题应注意的事项解应用题应注意的事项(1
2、)熟悉实际问题中的各种数量之间的相等关系是解应用题的基础，如各种图形的周长、面积、体积公式，行程问题中路程、速度、时间之间的关系等(2)解应用题时，既要善于归类分析、找出共性问题的解法，如建立各种类型的数学模型，又要注意同一种模型中的“一题多解”及“一题多变”，学会分析方法，开拓思路(3)根据不同题型选择不同的设未知数的方法如：直接设未知数(即问什么设什么)，间接设未知数(通过设相关的量为x来求需求的量)，设辅助未知数(通过设其他的量来帮助列方程，在求解的过程中一并求出需求的量)(4)分析问题中的等量关系的方法一般有：译式法、图示法、列表法、比例法3.列方程解应用题的常用方法列方程解应用题的常
3、用方法(1)译式法：就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数 式，然后根据代数之间的内在联系找出等量关系(2)图示法：就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系，然后根据 线段长度的内在联系，找出等量关系(3)列表法：就是把已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之 间的关系(4)图示法：就是利用图表示题中的数量关系，它可以使量与量之间的关系 更为直观，这种方法能帮助我们更好地理解题意.返回考点突破返回例例1(2016海南)世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知汉语 成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为150元，汉 语成语大词典按标价的50%出售，中华上下五千
4、年按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元？考查角度一列一元一次方程解应用题列一元一次方程解应用题解解设汉语成语大词典的标价为x元，则中华上下五千年的标价为(150 x)元，依题意得：50%x60%(150 x)80，解得：x100，则15010050(元)答答：汉语成语大词典的标价为100元，中华上下五千年的标价为50元答案规律方法本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题目的意思，找出合适的等量关系，列出方程本题属于基础题，难度不大，解决该题型的题目时，根据数量关系列出方程(或方程组)是关键规律方法练习1(2016杭州)已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤
5、106吨，为了使甲煤场 存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运 煤x吨到乙煤场，则可列方程为()A.5182(106x)B.518x2106 C.518x2(106x)D.518x2(106x)C答案考查角度二列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题答案例例2(2016邵阳)为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元 (1)求A，B两种品牌的足球的单价；解解设一个A品牌的足球需x元，一个B品牌的足球需y元，答：答：一个A品牌的足球需40元，
6、一个B品牌的足球需100元规律方法答案(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用解解依题意得：204021001000(元)答答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组规律方法练习2(2016遵义)上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费下表是流量与语音的阶梯定价标准：流量阶梯定价标准使用范围阶梯单价(元/MB)1100MBa10
7、1500MB0.0750120GBb语音阶梯定价标准使用范围阶梯资费(元/分钟)1500分钟0.155011000分钟0.1210012000分钟m(小提示：阶梯定价收费计算方法，如600分钟语音通话费0.155000.1210087元)答案(1)甲定制了600MB的月流量，花费48元；乙定制了2GB的月流量，花费 120.4元，求a，b的值；(注：1GB1024MB)答案(2)甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m的值答案考查角度三列分式方程解
8、应用题列分式方程解应用题答案例例3(2016桂林)五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同 (1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？解解设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是(x10)元，经检验：x60是原方程的解，则x10601070.答：答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元规律方法答案(2)经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种
9、物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？解解设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件，根据题意，得：m3m2000，解得：m500，即甲种物品件数为500件，乙种物品件数为1500件，此时需筹集资金为：70500601500125000(元)答答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金125000元本题考查了分式方程的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组特别注意分式方程要检验是否有增根规律方法练习3(2016岳阳)我市某学校开展“远是君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动已知学校与君山岛相距
10、24千米，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍，服务人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时，服务人员所花时间比学生少用了3.6小时，求学生步行的平均速度是多少千米/小时？答案解解设学生步行的平均速度是x千米/小时，则服务人员骑自行车的平均速度是2.5x千米/小时，经检验：x4是所列方程的解，且符合题意答：答：学生步行的平均速度是4千米/小时考查角度四列一元二次方程解应用题列一元二次方程解应用题答案规律方法答案本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解规律方法练习4答案分析分析设人行道的宽度为x米，根据题意得：(303x)(242x)480，化简得：x222x400，解得：x120(舍去)，x22.即人行通道的宽度为2m.(2016巴彦卓尔)如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_m.2返回分析