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1、第第3 3讲应用力学三大观点讲应用力学三大观点 解决综合问题解决综合问题-2-网络构建要点必备-3-网络构建要点必备本讲为力学综合问题,涉及动力学、功能关系,解此类题目关键要做好“五选择”:(1)当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时,一般选择用动力学方法解题。(2)当涉及功、能和位移时,一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题,题目中出现相对位移时,应优先选择能量守恒定律。(3)当涉及多个物体及时间时,一般考虑动量定理、动量守恒定律。(4)当涉及细节并要求分析力时,一般选择牛顿运动定律,对某一时刻的问题选择牛顿第二定律求解。(5)复杂问题的分析一般需选择能量
2、的观点、运动与力的观点综合解题。-4-1231.(2015全国卷)如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则()C-5-123-6-123考点定位:功能关系命题能力点:侧重考查理解能力+分析综合能力解题思路与方法:动能定理、分析摩擦力做功是解本题的基础,对于滑动摩擦力一定要注意压力的变化,最大的误区是根据对称性误认为左右两部分摩擦力做功相等。-7-123-8-123(
3、1)求P第一次运动到B点时速度的大小。(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能。(3)改变物块P的质量,将P推至E点,从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后,恰好通过G点。G点在C点左下方,与C点水平相距R、竖直相距R。求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。-9-123-10-123-11-123-12-123-13-123考点定位:动能定理平抛运动弹性势能命题能力点:侧重考查分析综合能力解题思路与方法:此题利用平抛运动、动能定理、弹性势能等规律仔细分析物理过程,挖掘题目的隐含条件,灵活选取物理公式列出方程解答。-14-1233.(2016全国卷)轻质弹簧原长为2l,将弹簧竖
4、直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道,B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切,半圆的直径BD竖直,如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数=0.5。用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度l,然后放开,P开始沿轨道运动,重力加速度大小为g。(1)若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小,以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离;(2)若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P的质量的取值范围。-15-123-16-123-17-123-18-123
5、考点定位:能量守恒定律平抛运动圆周运动命题能力点:侧重考查分析综合能力解题思路与方法:解题时要首先知道平抛运动及圆周运动的处理方法,并分析题目的隐含条件,挖掘“若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下”这句话包含的物理意义。-19-123命题规律研究及预测分析高考试题可以看出,高考命题借助常见的运动模型:平抛运动、圆周运动等考查动能定理、机械能守恒定律及能量守恒定律;尤其注重对单物体多过程运动的考查。常以计算题的形式命题,有时也以选择题的形式命题。在2018年的备考过程中尤其要注重单物体多过程的复习,也不能忽视连接体的复习。-20-考点一考点二考点三综合应用动力学方法和能量观点解决多过程问题综合应
6、用动力学方法和能量观点解决多过程问题(H)解题策略策略1:抓住物理情景中出现的运动状态与运动过程,将整个物理过程分成几个简单的子过程。策略2:对每一个子过程分别进行受力分析、过程分析、能量分析,选择合适的规律对相应的子过程列方程,若某过程涉及时间和加速度,则选用动力学方法求解;若某过程涉及做功和能量转化问题,则要考虑应用动能定理、机械能守恒定律或功能关系求解。策略3:两个相邻的子过程连接点,速度是连接两过程的纽带,因此要特别关注连接点速度的大小及方向。-21-考点一考点二考点三典题1如图所示,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD,管口D端正下方直立
7、一根劲度系数为k的轻弹簧,轻弹簧一端固定,另一端恰好与管口D端平齐。质量为m的滑块在曲面上距BC高度为2r处由静止开始下滑,滑块与BC间的动摩擦因数=,进入管口C端时与圆管恰好无作用力,通过CD后压缩弹簧,在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep。求:(1)滑块到达B点时的速度大小vB;(2)水平面BC的长度s;(3)在压缩弹簧过程中滑块的最大速度vm。-22-考点一考点二考点三-23-考点一考点二考点三-24-考点一考点二考点三思维激活1.“进入管口C端时与圆管恰好无作用力”说明什么?2.“滑块速度最大”时,滑块的加速度是多大?此时弹簧形变量是多少?答案1.滑块只受重力作用,重力提
8、供向心力。2.加速度为零。-25-考点一考点二考点三典题2如图所示,质量为m=2kg、长度为l1的长木板B静止在光滑的水平面上。距木板右侧s=0.5m处有一固定轨道,水平部分CD的长度l2=3m,右端部分为一竖直的光滑半圆轨道DEF,半径R=1m,半圆与水平部分在D点相切。某时刻质量为m=1kg的小滑块A以v0=6m/s水平速度从长木板B的左端滑上木板,之后A、B向右运动。当长木板B与平台CD碰撞瞬间小滑块A的速度为v1=4m/s,并且此时小滑块A恰好滑上平台。在此过程中二者的速度时间图象如图所示。设长木板B与平台CD碰后立即粘连在一起,小滑块与长木板B的动摩擦因数为1未知,平台CD间的动摩擦
9、因数为2=0.1,g取10m/s2。求:-26-考点一考点二考点三(1)碰撞瞬间木板B的速度大小和木板B的长度l1。(2)小滑块A通过D点时对轨道的压力大小。(3)小滑块最终停止的位置。答案(1)1m/s4.5m(2)20N(3)小滑块A最终停在距长木板B右端3.5m处。-27-考点一考点二考点三-28-考点一考点二考点三-29-考点一考点二考点三思维激活1.小滑块A滑上C之前,A和B分别做什么运动?A对B的摩擦力多大?2.小滑块A如果通过E点后就不可能再沿着半圆轨道回到平台CD上,如果不能达到E点,小滑块就沿着半圆轨道回到平台CD上,最终静止在B上。答案1.小滑块A做匀减速直线运动,由v-t
10、图象可得,小滑块在木板上匀减速时加速度的大小为a1=2m/s2,由牛顿第二定律可得Ff=1mg=ma1=2N,由牛顿第三定律可得,小滑块A对B的摩擦力为2N,方向向右。-30-考点一考点二考点三规律方法1.典题1涉及弹簧问题,解决涉及弹簧的能量问题要注意以下三点:(1)能量变化上,如果只有重力和系统内弹簧弹力做功,系统机械能守恒。(2)如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零,则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同。(3)当物体的合外力为零时,物体具有最大速度。2.典题2涉及多个运动物体的综合性问题,在分析的时候要单独分析每个物体的运动和受力特点,找到它们间的关联物理量,例如典题2的摩
11、擦力就是它们的关联物理量,有些题目中的速度、位移等也常常是关联物理量。-31-考点一考点二考点三力学三大观点的综合应用力学三大观点的综合应用(H)解题策略策略1:若是多个物体组成的系统,优先考虑使用两个动量守恒定律和机械能守恒定律。策略2:若物体(或系统)涉及速度和时间,应考虑使用动量定理。策略3:若物体(或系统)涉及位移和时间,且受到恒力作用,应考虑使用牛顿运动定律。策略4:若物体(或系统)涉及位移和速度,应考虑使用动能定理,系统中摩擦力做功时应用摩擦力乘以相对路程,运用动能定理解决曲线运动和变加速运动问题特别方便。-32-考点一考点二考点三典题3(2017河南开封模拟)如图所示,在高h1=
12、30m的光滑水平平台上,物块A以初速度v0水平向右运动,与静止在水平台上的物块B发生碰撞,mB=2mA,碰撞后物块A静止,物块B以一定的水平速度向右滑离平台,并恰好沿光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道,B点的高度h2=15m,圆弧轨道的圆心O与平台等高,轨道最低点C的切线水平,并与地面上长为l=70m的水平粗糙轨道CD平滑连接,物块B沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞。g取10m/s2。求:-33-考点一考点二考点三(1)物块B由A到B的运动时间;(2)物块A初速度v0的大小;(3)若小物块与墙壁只发生一次碰撞,碰后速度等大反向,反向运动过程中没有冲出B点,最后停在轨道CD上的某
13、点P(P点没画出)。设小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为,求的取值范围。答案(1)1.732s(2)20m/s(3)0.170.5-34-考点一考点二考点三-35-考点一考点二考点三典题4(2017山东日照模拟)如图所示,一质量m=1kg的小物块(可视为质点),放置在质量m=4kg的长木板左侧,长木板放置在光滑的水平面上。初始时,长木板与物块一起以水平速度v0=2m/s向左匀速运动。在长木板的左端上方固定着一障碍物A,当物块运动到障碍物A处时与A发生弹性碰撞(碰撞时间极短,无机械能损失),而长木板可继续向左运动。重力加速度g取10m/s2。-36-考点一考点二考点三(1)设长木板足够长,求物块
14、与障碍物第一次碰撞后,物块与长木板所能获得的共同速率;(2)设长木板足够长,物块与障碍物第一次碰撞后,物块向右运动所能达到的最大距离是s=0.4m,求物块与长木板间的动摩擦因数以及此过程中长木板运动的加速度的大小;(3)要使物块不会从长木板上滑落,长木板至少应为多长?整个过程中物块与长木板系统产生的内能。答案(1)1.2m/s(2)1.25m/s2(3)10J-37-考点一考点二考点三解析(1)物块与挡板碰后,小物块与木板组成的系统水平方向动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得:mv0-mv0=(m+m)v,代入数据解得v=1.2m/s,(2)物块与障碍物第一次碰撞后,物块向右做减速到速度
15、为0的过程中只有摩擦力做功,由动能定理得:,代入数据得=0.5木板在水平方向只受到摩擦力,由牛顿第二定律得:mg=ma代入数据得a=1.25m/s2(3)由题可知,物块多次与障碍物碰撞后,最终将与木板同时都静止,设物块在木板上的相对位移为l,则由能量的转化与守恒得:代入数据得l=2m可知,木板的长度至少为2m,又Q=mgl代入数据得Q=10J。-38-考点一考点二考点三思维激活1.物块与障碍物第一次碰后,第二次碰前,物块做何种运动?2.要使物块不从长木板上滑落,最终物块和木板处于何种运动状态?答案1.先向右做匀减速运动到速度为零,后向左做匀加速直线运动,最后匀速运动。2.静止-39-考点一考点
16、二考点三规律方法力学中首先考虑使用动量守恒定律和机械能守恒定律,从两个守恒定律的表达式看出多项都是状态量(速度、位置),所以守恒定律能解决状态问题,不能解决过程(位移x,时间t)问题,不能解决力(F)的问题。涉及力可以考虑物体的受力分析及牛顿第二定律,涉及时间我们可以考虑使用动量定理,涉及位移可以考虑运动学公式和动能定理。-40-考点一考点二考点三用力学三大观点解决传送带问题用力学三大观点解决传送带问题(M)解题策略策略1:物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向、运动性质变化的分界点。策略2:判断摩擦力的有无、方向是以传送带为参考系;计算摩擦力的功时,应用物体对地的位移,计算系统产生的内能时
17、,应用物体对传送带的路程,只有当物体与传送带相对滑动时才产生内能,大小Q=Ffs相对;应用运动学公式计算物体的相关物理量时,应以地面为参考系。-41-考点一考点二考点三典题5(多选)(2017湖南衡阳模拟)如图所示,质量m=1kg的物体从高为h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的A点,物体和皮带之间的动摩擦因数为=0.1,传送带AB之间的距离为l=5.5m,传送带一直以v=3m/s的速度沿顺时针方向匀速运动,则()A.物体由A运动到B的时间是1.5sB.物体由A运动到B的过程中,摩擦力对物体的冲量大小为1NsC.物体由A运动到B的过程中,系统产生0.5J的热量D.带动传
18、送带转动的电动机对物体由A运动到B的过程中,多做了3J功BC-42-考点一考点二考点三-43-考点一考点二考点三典题6如图所示,在水平面上有一弹簧,其左端与墙壁相连,O点为弹簧原长位置,O点左侧水平面光滑,水平段OP长l=1m,P点右侧一与水平方向成=30的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接,皮带轮逆时针转动速率为3m/s,一质量为1kg可视为质点的物块A压缩弹簧(与弹簧不拴接),使弹簧获得弹性势能Ep=9J,物块与OP段动摩擦因数1=0.1,另一与A完全相同的物块B停在P点,B与传送带间的动摩擦因数,传送带足够长,A与B的碰撞时间不计,碰后A、B交换速度,重力加速度g取10m/s2,现释放
19、A,求:(1)物块A、B第一次碰撞前瞬间,A的速度v0;(2)从A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前,B与传送带之间由于摩擦而产生的热量;(3)A、B能够碰撞的总次数。答案(1)4m/s(2)12.25J(3)6次-44-考点一考点二考点三-45-考点一考点二考点三(3)B与A第二次碰撞,两者速度再次互换,此后A向左运动再返回与B碰撞,B沿传送带向上运动再次返回,每次碰后到再次碰前速率相等,重复这一过程直至两者不再碰撞。则对A、B和弹簧组成的系统,从第二次碰撞后到不再碰撞,满足mv2=2n1mgl。解得第二次碰撞后重复的过程数为n=2.25,所以碰撞总次数为N=2+2n=6.5=6(取整数)。-4
20、6-考点一考点二考点三规律方法1.传送带模型题的分析流程:2.传送带问题中的功能关系:传送带做的功WF=Fl带,功率P=Fv带;摩擦力做功W摩=Ffl;物体与皮带间摩擦生热Q=Ffl相对。3.如质量为m的物体无初速度放在水平传送带上,最终与传送带共速,则在整个加速过程中物体获得的动能Ek及因摩擦而产生的热量Q有如下关系:-47-考点一考点二考点三综合应用动力学方法和能量观点解决多过程问题综合应用动力学方法和能量观点解决多过程问题1.(2017山东潍坊模拟)如图所示,轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于粗糙水平面上与质量为m的小球接触但不连接。开始时小球位于O点,弹簧水平且无形变。O点的左侧有一
21、竖直放置的光滑半圆弧轨道,圆弧的半径为R,B为轨道最高点,小球与水平面间的动摩擦因数为。现用外力推动小球,将弹簧压缩至A点,OA间距离为x0,将球由静止释放,小球恰能沿轨道运动到最高点B。已知弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g。下列说法中正确的是()A.小球在从A到O运动的过程中速度不断增大B.小球运动过程中的最大速度为C.小球与弹簧作用的过程中,弹簧的最大弹性势能Ep=2.5mgR+mgx0D.小球通过圆弧轨道最低点时,对轨道的压力为5mgC-48-考点一考点二考点三-49-考点一考点二考点三2.如图所示,质量m=3kg的滑板A置于粗糙的水平地面上,A与地面的动摩擦因数1=0.3,其上表面
22、右侧光滑段长度l1=2m,左侧粗糙段长度为l2,质量m=2kg、可视为质点的滑块B静止在滑板上的右端,滑块与粗糙段的动摩擦因数2=0.15,g取10m/s2,现用F=18N的水平恒力拉动A向右运动,当A、B分离时,B对地的速度vB=1m/s,求l2的值。答案1m-50-考点一考点二考点三解析在F的作用下,A做匀加速运动,B静止不动,当A运动位移为l1时B进入粗糙段,设此时A的速度为vA,则:对A:由动能定理:Fl1-1(m+m)gl1=B进入粗糙段后,设A加速度为aA,B加速度为aB,对A:由牛顿第二定律:F-1(m+m)g-2mg=maA对B:由牛顿第二定律:2mg=maB由得vA=2m/s
23、由得aA=0即A以vA=2m/s的速度做匀速直线运动直至A、B分离,分离时B的速度为vB,设B在粗糙段滑行的时间为t,则:对A:xA=vAt对B:vB=aBt-51-考点一考点二考点三又:xA-xB=l2联立解得:l2=1m。-52-考点一考点二考点三力学三大观点的综合应用力学三大观点的综合应用3.(2017湖南常德模拟)如图所示,质量为m1的小球A用不可伸长的轻质细绳悬挂,从偏离竖直方向角位置静止释放,在最低点与静止小球B发生对心弹性碰撞,B球位于四分之一圆弧CD的圆心O处的光滑小支架上,圆弧半径与细绳长度均为R,OC边水平,B球质量为m2,A、B小球可视为质点,求:(1)A球摆到最低点与B
24、球发生碰撞前绳子的拉力大小F;(2)碰后B球的速度大小vB;(3)小球B到达圆弧面的最小动能Ek。-53-考点一考点二考点三-54-考点一考点二考点三-55-考点一考点二考点三用力学三大观点解决传送带问题用力学三大观点解决传送带问题4.(多选)图甲、图乙中两传送带与水平面的夹角相同,都以恒定速率v顺时针运动。现将一质量为m的小物体(视为质点)轻放在传送带底端A处,小物体在图甲中传送带上到达传送带顶端B处时恰好与传送带的速率相等;在图乙中传送带上到达离B处竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v,已知B处离地面的高度均为H,则在小物体从A到B的过程中()A.小物体与图甲中传送带间的动摩擦因数较小B
25、.两传送带对小物体做的功相等C.两传送带消耗的电能相等D.两种情况下因摩擦产生的热量相等AB-56-考点一考点二考点三-57-考点一考点二考点三5.(多选)如图所示,光滑轨道ABCD是大型游乐设施过山车轨道的简化模型,最低点B处的入、出口靠近但相互错开,C是半径为R的圆形轨道的最高点,BD部分水平,末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接,传送带以恒定速度v逆时针转动,现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一固定位置A由静止释放,滑块能通过C点后再经D点滑上传送带,则()A.固定位置A到B点的竖直高度可能为2RB.滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v有关C.滑块可能重新回到出发点A处D.传送带速度v越大,滑块与传送带摩擦产生的热量越多CD-58-考点一考点二考点三