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平面向量的线性运算平面向量的线性运算1熟练掌握向量加法、减法的平行四边形法则和三角形法则2掌握向量共线定理并会判断两个向量是否共线3能熟练地运用数乘运算的定义、运算律进行有关计算4已知e是任一向量，a2e，b5e，用a表示b，其结果是_向量的加、减法的综合应用已知非零向量e1，e2不共线(1)若a3e14e2，b6e18e2，判断a与b是否共线(2)欲使ke1e2和e1ke2共线，试确定实数k的值思路点拨：解答本题可结合向量共线定理，看是否存在实数，使ab成立向量共线的判定及应用解：(1)若b能表示成a(为常数)时，则a与b共线，否则不共线由b6e18e22(3e14e2)2(3e14e2)2a，所以b2a.所以a，b不共线1.证明两向量共线可直接利用向量共线的条件，判断是否存在实数，使得ba(a0)2利用向量共线定理既可以证明点共线或线共线问题，也可以根据共线求参数的值2求证：起点相同的三个向量a、b、3a2b的终点在一条直线上(ab)向量的数乘运算用已知向量表示其他向量的几点注意(1)解决此类问题要充分利用平面几何知识，灵活运用平行四边形法则和三角形法则(2)表示向量时要考虑以下问题：它是某个平行四边形的对角线吗？是否可以找到由起点到终点的恰当途径？它的起点和终点是否是两个有共同起点的向量的终点？(3)必要时可以直接用向量求和的多边形法则