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1、实验四 验证牛顿运动定律实验准备实验目的控制变量加速度力质量学会用_法来研究物理规律；探究_与_、_的关系，进而验证牛顿第二定律.实验原理控制变量探究加速度 a 与力 F 及质量 M 的关系时，应用的基本方法是_法，即先控制一个参量小车的质量 M 不变，讨论加速度 a 与力 F 的关系，再控制细沙和沙桶的质量不变，即力 F 不变，改变小车质量 M，讨论加速度 a 与 M 的关系.实验器材打点计时器、纸带及复写纸、小车、一端附有滑轮的长木板、沙桶、细绳、细沙、低压交流电源、天平、刻度尺、砝码.实验过程实验步骤小车沙和沙桶(1)用天平分别测出_和_的质量 M 和 m，把数值记录下来.(2)按图 S
2、41 所示把实验器材安装好.图 S41(3)平衡摩擦力：在长木板_的一端下面垫上一块薄木板，反复移动其位置，直至_的小车刚好在斜面上保持_为止.没有滑轮未挂沙桶匀速直线运动(4)将沙桶通过细绳系在小车上，先_后_，使小车运动，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码.接通电源放开小车(5)保持_不变，改变沙桶中的细沙量，重复步骤(4)，每次记录必须在相应的纸带上做上标记，列表格将记录的数据填写在表内.小车的质量细沙和沙桶的质量(6)建立坐标系，用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，在坐标系上描点，画出相应的图线以验证 a 与 F 的关系.(7)保持_不变，改变小车的质量(在小车上增减
3、砝码)，重复上述步骤(5)、(6)，验证 a 与 M 的关系.实验分析注意事项远大于(1)每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量_重物质量的条件下打出.只有如此，重物重力才可视为小车受到的拉力.(2)改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近_，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车.打点计时器(3)作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线的两侧.(4)作图时两坐标轴标度比例要选择适当，各量须采用国际单位.这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些.(5)为提高测量精度，可以采取下列措施：应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后
4、边便于测量的地方找一个起点.可以把每打五次点的时间作为单位时间，即从开始点起，每隔四个点标出一个计数点，而相邻计数点间的时间间隔为T0.1 s.图象分析(1)未平衡阻力对图象的影响：对小车在倾斜的木板上的受力情况进行分析，如图 S42 所示，f 为 M 受到的摩擦力，f为纸带等的阻力.由牛顿第二定律可得 aF(Mgsin ff)M调节 可平衡摩擦力，并且只要平衡一次即可.图 S42若摩擦力未平衡或平衡不足(太小)，则 a00，此时 aF 图象如图乙所示.图 S43图 S44图 S45实验改进本实验中可以用气垫导轨来代替长木板，这样就省去了平衡小车摩擦力的麻烦，小车的加速度也可以利用传感器，借助
5、于计算机来处理.【基础检测】(2015 年广东深圳模拟)某同学做“探究加速度与力的关系”的实验，实验的探究对象是铝块(质量小于沙桶)，在静止释放轻绳前，装置如图 S46 甲所示.甲乙图 S46(1)该同学在实验操作中有两处明显错误，分别是_和_.(2)纠错后开始实验：保持铝块的质量 m 不变，通过在沙桶中添加沙来改变对铝块的拉力；每次释放轻绳，由力传感器可测得拉力的大小 F，由纸带上打出的点可算出对应加速度的大小 a；已知重力加速度为 g.该同学根据多组实验数据画出如图乙所示的一条过坐标原点的直线，他标注纵轴为加速度 a，但忘记标注横轴，你认为横轴代表的物理量是_(用所给的字母表示).(3)若
6、把力传感器装在右侧轻绳上则实验的误差会更_(填“大”或“小”).答案：(1)打点计时器错接在直流电源上 要进行打点的纸带留得太短(2)Fmg(3)大考点 1 实验原理、步骤及器材的调整重点归纳平衡摩擦力的方法(1)在平衡摩擦力时，不要把悬挂重物的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力.让小车拖着纸带打点运动，调整长木板的倾角，直到纸带上打点均匀为止.(2)实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变重物质量，还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力.典例剖析例 1：(2013 年天津卷)某实验小组利用图 S47 所示的装置探究加速度与力、质量的关系.图 S47(1)下列做法正确的是_(填字母
7、代号).A.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C.实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D.通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量_木块和木块上砝码的总质量.(填“远大于”“远小于”或“近似等于”)(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度 a 与拉力 F 的关系，分别得到图 S48 中甲、
8、乙两条直线.设甲、乙用的木块质量分别为 m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为甲、乙，由图可知，m甲_m乙，甲_乙.(填“大于”“小于”或“等于”)图 S48答案：(1)AD (2)远小于 (3)小于 大于【考点练透】1.关于“验证牛顿第二定律”实验中验证“作用力一定时，加速度与质量成反比”的实验过程，以下做法中正确的是()A.平衡摩擦力时，应将装沙的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上B.每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C.实验时，先放开小车，再接通电源D.可以利用天平测出沙桶和沙质量 m 和小车质量 M，直接用公式 amgM求出加速度能直接用公式 a解析：平衡摩擦力时，使
9、小车的重力沿斜面向下的分力与小车运动所受摩擦力平衡，所以不能将小桶系在小车上，A 错误.平衡摩擦力后，小车和板间的动摩擦因数tan，与小车的质量无关，所以改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，B 正确.实验时，应先接通电源，待打点稳定后，再放开小车，C 错误.本实验是探究作用力一定时，加速度与质量成反比，不mgM求加速度，D 错误.答案：B2.如图 S49 所示为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图.沙和沙桶的总质量为 m，小车和砝码的总质量为 M.实验中用沙和沙桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小.图 S49(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的
10、高度，使细线与长木板平行.接下来还需要进行的一项操作是_(填正确答案标号).A.将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节 m 的大小，使小车在沙和沙桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B.将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去沙和沙桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C.将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及沙和沙桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动(2)如图 S410 所示是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G 为 7 个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四
11、个点未画出.量出相邻的计数点之间的距离分别为：xAB4.22 cm、xBC4.65 cm、xCD5.08 cm、xDE5.49 cm，xEF 5.91 cm，xFG6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为 50 Hz，则小车的加速度 a_m/s2.(计算结果保留 2 位有效数字).图 S410答案：(1)B (2)0.42考点 2 对数据处理和误差分析的考查重点归纳1.图象法处理数据：根据记录的a、F、M 数据，分别作aF、1M用力成正比，与质量成反比.2.误差分析本实验的误差主要来源于质量的测量，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量，拉线或纸带不与木板平行，平衡摩擦力不准等.实验原理不完善也
12、会造成系统误差.a 图象，如果图象是一条过原点的直线，就证明加速度与作典例剖析例 2：(2016 年新课标全国卷)某物理课外小组利用如图S411 所示装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码.本实验中可用的钩码共有 N5 个，每个质量均为 0.010 kg.实验步骤如下：图 S411(1)将 5 个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑.(2)将 n(依次取 n1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余 Nn个钩码仍留在
13、小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行.释放小车，同时用传感器记录小车在时刻 t 相对于其起始位置的位移 s，绘制 st 图象，经数据处理后可得到相应的加速度 a.(3)对应于不同的 n 的 a 值见下表.n2 时的 st 图象如图S412 所示；由图可求出此时小车的加速度(计算结果保留 2 位有效数字)，将结果填入下表.图 S412n12345a/(ms2)0.200.580.801.00(4)利用表中的数据在图 S413 中补齐数据点，并作出 an图象.从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比.图 S413中的点(2,0.80)代入 s at2 可得，a0.40
14、 m/s2.(5)利用 an 图象求得小车(空载)的质量为_kg(计算结果保留 2 位有效数字，重力加速度取 g9.8 m/s2).(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是_(填正确选项前的标号)A.an 图线不再是直线B.an 图线仍是直线，但该直线不过原点C.an 图线仍是直线，但该直线的斜率变大解析：(3)因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，将图(4)根据描点法可得如图 S414 所示图线.图 S414(6)若不平衡摩擦力，则有 nmgM(5n)mg(M 5m)a，则 amgmgM5mnMg5mgM5m，所以 an 图线仍是直线，但直线不过原点，斜率变大，故 B、C
15、 正确.答案：(3)0.40 (4)如图所示 (5)0.45 (6)BC【考点练透】3.(2015 年广东深圳五校联考)“探究加速度与物体质量的关系”的实验装置如图 S415 甲所示.甲乙丙图 S415(1)安装实验装置时，应调整定滑轮的高度，使拉小车的细线在实验过程中保持与 _(填“桌面”或“长木板”)平行.(2)平衡摩擦力后，为了验证小车的加速度与其质量的定量关系，必须采用_法.(3)保持小车受力不变，测量不同质量的小车在这个力作用下的加速度.某次实验中打出如图乙所示的纸带(打点计时器电源的频率为 50 Hz)，则这个加速度 a_.(4)某同学把实验得到的几组数据画成如图丙所示的 am 图
16、象，为了更直观描述物体的加速度跟其质量的关系，你应该建议他改画 a 和_的关系图象.答案：(1)长木板 (2)控制变量 (3)0.16 m/s21(4)m4.(2015 年福建宁德质检)某次“探究加速度 a 跟物体所受合力 F 和质量 m 的关系”实验过程中：甲乙图 S416(1)如图 S416 甲所示为实验装置图.图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点 A、B、C、D、E 间的时间间隔为 0.1 s，根据纸带可求出小车的加速度大小为_m/s2(计算结果保留2 位有效数字).(2)保持小车质量不变，改变沙和沙桶的质量，进行多次测量.根据实验数据作出了加速度 a 随拉力 F 的变化图象，如图S41
17、7 所示.图中直线没有通过原点，其主要原因是：_.图 S417实验次序12345678小车加速度a/(ms2)1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30小车和砝码质量 m/kg0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.674.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60次测量，得到小车加速度 a、质量 m 及其对应的 的数据如表(3)保持沙和沙桶质量不变，改变小车中砝码质量，进行多1m中所示：图 S418答案：(1)0.43(2)实验前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不充分)(3)如图 D17 所示.图
18、 D17合外力一定时，加速度跟质量成反比考点 3 拓展创新实验重点归纳探究高考命题视角以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器装置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点.视角 1 实验器材的改进气垫导轨长木板视角 2 数据处理方法的改进小车的加速度可以利用传感器，借助于计算机来处理视角 3 实验方案的改进(1)用气垫导轨和两个光电门来完成此实验(2)实验方法的改进如：利用力传感器测出细线拉力，消除了因 mM 得不到满足带来的实验误差.视角 4以本实验为背景，结合牛顿第二定律，测量两接触面间的动摩擦因数典例剖析例 3：如图 S419 甲所示的光电门传感器是测定瞬时速度
19、大小的仪器，其原理是发射端发出一束很细的红外线到接收端，当固定在运动物体上的一个已知宽度为 d 的挡光板通过光电门挡住红外线时，和它连接的数字计时器可记下挡光的时间 t，则可以求出运动物体通过光电门时的瞬时速度大小.甲丙乙图 S419(1)为了减小测量瞬时速度的误差，应该选择宽度比较_(填“宽”或“窄”)的挡光板.(2)如图乙所示是某同学利用光电门传感器探究“小车加速度与力之间关系”的实验装置，他将该光电门固定在水平轨道上的 B 点，用不同重物通过细线拉同一小车，小车每次都从同一位置 A 点由静止释放.如图丙所示，用游标卡尺测出挡光板的宽度为 d_mm，实验时将小车从图乙中的 A 点由静止释放
20、，由数字计时器记下挡光板通过光电门时挡光的时间间隔t0.02 s，则小车通过光电门时的瞬时速度大小为_m/s.实验中设小车的质量为 m1，重物的质量为 m2，则在 m1与 m2 满足关系_时可近似认为细线对小车的拉力大小与重物的重力大小相等.测出多组重物的质量 m2 和对应挡光板通过光电门的时间间隔，并算出小车经过光电门时的速度 v，通过描点作出线性图象，研究小车的加速度与力之间的关系，如图 S420 所示.处理数据时应作出_(填“vm2”或“v2m2”)图象.图 S420某同学在中作出的线性图象不过坐标原点，其可能的原因是：_.思维点拨：光电门会自动记录滑块通过光电门的时间，用dt可以看成是
21、瞬时速度.解析：(1)短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小，所以应该选择宽度比较窄的挡光板.(2)游标卡尺的主尺读数为 11 mm，游标读数为 0.0510mm0.50 mm，所以最终读数为：11 mm0.50 mm11.50 mm；v 可以计算滑块通过光电门的平均速度，又因时间比较短，在遮光条经过光电门时小车的瞬时速度 v 0.575 m/s.数字计时器记录通过光电门的时间，由位移公式计算出物体通过光电门的平均速度，用该平均速度代替物体的瞬时速度，故dt该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究.当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合外力的关系.那么小车的合外力怎么改
22、变和测量呢？为消除摩擦力对实验的影响，可以把没有滑轮的木板一端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力.根据牛顿第二定律得：对 m2：m2gF拉m2a对 m1：F拉m1a当 m1m2 时，即当重物重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于重物的总重力.由题意可知，该实验中保持小车质量 m1 不变，因此有：由题意可知，m1、s 不变，画出 v2m2 图象，若图象为过原点的直线，则说明合外力和加速度成正比，故画出 v2m2 图象可以直观的得出结论.开始当小车挂上重物时，加速度却为零，线性图象不过坐标原点，故导致图象不过原点的原因是木板倾角偏小，即说明操作过程中没
23、有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足.答案：(1)窄 (2)11.50 0.575 m1m2v2m2 操作过程中没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足备考策略：光电门、光电计时器是新引进的器材和实验，在未来高考命题中出现的几率较大.如何学会正确阅读并找出有效信息和规律是近年高考命题者常思考的一个重要问题，命题者想通过这类命题来引导学生提高阅读和理解能力，学会化繁为简，这也是提高创新能力的重要途径之一.【考点练透】5.某同学用如图 S421 所示的装置来验证加速度和质量成反比.在自制的双层架子上固定平板玻璃，架子放在水平桌面上.连接小车的细绳跨过定滑轮与小桶相连.实验步骤如下：在两个小桶中装入适量细沙，并使两
24、桶质量(含沙子)相同；两车紧靠架子左边的挡板，在乙车上放一个砝码，同时释放两车，当车运动一段时间后，用手机对整个装置进行拍照.在照片上，通过装置上的刻度尺，测出甲、乙两车运动的距离x1、x2；在乙车上逐渐增加砝码个数，重复步骤.图 S421(1)本实验的原理是通过验证小车发生的位移与小车的质量成_，来验证合外力一定时加速度与质量成反比.(2)实验前，该同学将装置的左端适当垫高了一些，目的是_.实验过程中_(填“甲”或“乙”)车受到的拉力更接近沙桶(含沙子)的重力.坐标，作出的图线是直线，该直线的斜率是_填“甲车”“乙车(含砝码)”或“沙桶(含沙子)”的质量.解析：(1)对初速度为0 的匀加速直线运动，有x at2，即xa，故若合外力一定时，加速度 a 与质量 m 成反比，则位移x 与质量 m 也成反比，本实验正是利用这一原理设计的.(2)为消除摩擦力造成的影响，若将装置左端适当垫高一些；以小车M 为研究对象，有 FTMa，以沙桶(含沙子)m 为研m 时，小车受到的拉力近似等于沙桶(含沙子)的重力，放有砝码的乙车质量比沙桶(含沙子)的质量更大，故乙车受到的拉力更接近沙桶(含沙子)的重力.答案：(1)反比 (2)平衡摩擦力 乙 (3)甲车