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1、专题二相互作用与物体平衡考点内容要求热点1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力1.力学部分三种不同性质的力一直是高考常考内容.2.本专题的高考热点主要有两个：一是与摩擦力的大小和方向有关的问题；二是共点力的平衡问题.3.本专题的知识点常常与牛顿运动定律、功能关系等内容综合考查，单独考查本专题内容时常以选择题为主，难度不大，而且命题多与体育运动、娱乐活动、生活、生产等相联系.4.本专题备考策略：受力分析是物理学的基础，复习时要强化对受力分析的训练；摩擦力是高考的热点和难点，要知道如何判断它的产生条件、方向；力的合成与分解是解决动力学问题的基础，应熟练掌握力的平行四边形定则和正交分解法.2.形变、弹
2、性、胡克定律3.矢量和标量4.力的合成与分解5.共点力的平衡实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验三：验证力的平行四边形定则第1讲重力 弹力 摩擦力一、重力吸引mg1.定义：由于地球的_而使物体受到的力.2.大小：G_.竖直向下水平面向下3.方向：_，即垂直于_.4.重心：重力的作用点.形状质量分布(1)物体的重心与它的_以及_有关.重心不一定在物体上.(2)质量分布均匀且有规则几何外形的物体，其重心在物体的_.几何中心5.重力与万有引力的关系：重力是万有引力的_，粗略计算时可认为两者大小相等.分力【基础检测】1.下列关于重力和重心的说法正确的是()A.物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力B
3、.重力的方向总是指向地心C.用细线将重物悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上D.重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上答案：C二、形变和弹力完全恢复原状弹性形变1.弹性形变：撤去外力后物体能够_的形变.2.弹力：物体由于发生_而对跟它接触的物体产生力的作用.3.弹力产生的条件直接接触弹性形变(1)两物体_.(2)接触处发生_.4.弹力方向的判断绳收缩受力受力(1)细绳的拉力方向一定沿绳指向_的方向.(2)接触平面上的弹力，其方向垂直于接触平面指向_物体.(3)两球面接触处的弹力，其方向垂直于两球面的公切面指向_物体.(4)杆的弹力可沿杆，也可不沿杆，应具体问题具体分析
4、.5.弹簧的弹力：在弹性限度内，弹簧弹力的大小遵循胡克定律，公式为 F_，式中的 k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量(并非原长或总长).kx【基础检测】2.(多选)如图 2-1-1 所示，一倾角为 45的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力 F，且 F 通过球心.下列说法正确的是()A.铁球一定受墙水平向左的弹力B.铁球可能受墙水平向左的弹力C.铁球一定受垂直斜面向上的弹力图 2-1-1D.铁球可能受垂直斜面向上的弹力答案：BC三、滑动摩擦力和静摩擦力1.滑动摩擦力相对滑动相对滑动(1)定义：两个相互接触的物体有_时，在物体之间产生的阻碍相对滑动的作用力.(2)产
5、生条件(缺一不可)：两物体相互接触并挤压(有弹力)；接触面粗糙；两物体间有_.(3)大小：与正压力成正比，即 f_.叫动摩擦因数，与接触面的_和_有关.(4)方向：与物体_的方向相反，与物体运动的方向无关.FN材料粗糙程度相对滑动2.静摩擦力相对滑动趋势相对滑动趋势(1)定义：两个相互接触的物体间有_时，在接触面上产生的阻碍相对滑动趋势的力.(2)产生条件(缺一不可)：两物体相互接触并挤压(有弹力)；接触面粗糙；两物体间有_.(3)大小：物体间的静摩擦力大小可以改变(两物体间接触面的粗糙程度和弹力不变的情况下)，随着其他外力的变化而变化.(4)方向：跟物体_的方向相反，并且摩擦力的方向总跟接触
6、面平行(或相切).相对滑动趋势(5)最大静摩擦力 fmax：静摩擦力有一个_，在数值上等于物体刚要滑动时所需要的沿相对滑动趋势方向的外力.静摩擦力的大小取值范围为：_.实际中，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力.一般情况下，可近似认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.最大值0ffmax【基础检测】3.(2016 年北京朝阳区二模)如图 2-1-2 所示，质量为 10 kg的物体 A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为 5 N时，物体 A 处于静止状态.若小车以 1 m/s2 的加速度向右运动后，则(g10 m/s2)()A.物体 A 相对小车向右运动B.物体 A 受到的摩擦力减小图 2-1-2C.
7、物体 A 受到的摩擦力大小不变D.物体 A 受到的弹簧拉力增大解析：由题意得物体 A 与平板车的上表面间的最大静摩擦力 Fm5 N，F合ma10 N，可知此时平板车对物体 A 的摩擦力为 5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以物体 A 相对于车仍然静止，故 A 错误；F合ma10 N，此时平板车对物体 A 的摩擦力为 5 N，方向向右，所以物体 A 受到的摩擦力大小不变，故 B 错误，C 正确；物体 A 相对于车仍然静止，所以受到的弹簧的拉力大小不变，故 D 错误.答案：C考点 1 对重力的理解重点归纳同一物体在两极处，所受重力最大，大小等于万有引力；在赤道上，所受的重力最小.【考点练透】1.下
8、列关于重力的说法中正确的是()A.物体只有静止时才受重力作用B.重力的方向总是指向地心C.地面上的物体在赤道上受的重力最小D.物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力解析：任何物体均受重力作用，重力的方向竖直向下，不一定指向地心，A、B 均错误；地面上的物体在赤道上受到的重力最小，C 正确；当物体处于静止状态时，弹簧秤的示数才等于悬挂的物体的重力大小，D 错误.答案：C考点 2 弹力的分析与计算重点归纳1.弹力有无的判断(1)根据物体是否直接接触并且发生明显弹性形变来判断是否存在弹力.(2)假设法：当对一些微小形变难以直接判断时，可假设有弹力存在，看是否能改变物体的运动状态.(3)撤物
9、法：将与研究对象接触的某一物体撤离，看物体的运动状态是否能保持原来的状态.(4)状态法：依据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿运动定律列方程求解，如由此方法计算出以加速度 ag 下降的升降机对底板上的物体无弹力作用.2.弹力方向的确定典例剖析例 1：如图 2-1-3 所示，在甲图中悬挂小球的细线处于竖直状态，在乙图中悬线与竖直方向成角，在丙图和丁图中都是一支持面水平，另一面倾斜，且各面都光滑.各图中小球均处于静)止状态.则小球与斜面之间存在弹力的是(图 2-1-3A.甲B.乙C.丙D.丁思维点拨：判断斜面对小球是否存在弹力，可用“撤物法”，若去掉斜面后物体仍能保持原来的状态，则斜面对小球无弹力作
10、用，否则小球受斜面的弹力作用.解析：在图甲中，若小球与斜面间有弹力，则其必沿垂直斜面方向，而小球所受重力竖直向下，悬线中拉力必竖直向上，此时小球所受 3 个力的合力不为零，与小球处于静止状态相悖，故此时球与斜面间无弹力作用.图乙中，若球与斜面间无弹力作用，则小球仅受竖直向下的重力和沿线方向的拉力，而此两力不在一条直线上，小球不能处于静止状态，故小球与斜面间有弹力.在图丙、丁中，小球受力如图 2-1-4 戊、己中的实线所示，若小球与斜面之间有弹力的作用(如戊、己中的虚线所示)，则小球无法保持平衡，故小球与斜面间无弹力作用.图 2-1-4答案：B备考策略：判断有无弹力，主要看有没有发生弹性形变，但
11、很多弹性形变是微小形变，无法直接观察到，所以很多情况要间接判断，如“假设法”“撤离法”“平衡法”等，在物理学习中，常常用间接的方法处理物理问题.【考点练透】2.如图 2-1-5 所示，图中所有的球都是相同的，且形状规则，质量分布均匀.甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的光滑球壳内部并相互接触，丁球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图所示.关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是()A.甲球受到两个弹力的作用B.乙球受到两个弹力的作用C.丙球受到两个弹力的作用D.丁球(足球)与斜台作用时斜台给足球的弹力方向先沿 v1
12、 的方向后沿 v2 的方向图 2-1-5解析：对甲、乙、丙三球运用假设法和平衡法，假设甲球受斜面的弹力，则甲球就不能平衡了，假设乙球受右面球的弹力，乙球将向左运动，假设丙球不受右侧球的弹力则丙球将向右下方滚动，故 A、B 均错误，C 正确；弹力的方向垂直于接触面故 D 错误.答案：C考点 3 弹力的分析与计算重点归纳分析物体的运动情况，然后根据物体的运动状态，利用共点力的平衡条件或牛顿第二定律求弹力.例 2：如图 2-1-6 所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为 k1、k2，它们一端固定在质量为 m 的物体上，另一端分别固定在 Q、P 上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为
13、质量为 2m 的物体(弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置)下降了 x，则 x 为(图 2-1-6拉伸x，平衡时有k1(x1x)k2x 2mg0，联立解得 x解析：物体质量为 m 时，上面的弹簧处于原长，由于物体处于平衡状态，下面的弹簧一定对物体有向上的支持力，因此下面的弹簧被压缩 x1，由平衡条件得 k1x1 mg0.换成质量为2m 的物体后，下面的弹簧将进一步压缩 x，同时上面的弹簧被mgk1k2.答案：A备考策略：弹簧类弹力的计算要点是弹簧形变量的确定，思维程序为：(1)恢复弹簧的原长确定弹簧处于原长时端点的位置；(2)判断弹簧的形变形式和形
14、变量：从弹簧端点的实际位置与弹簧处于原长时端点的位置对比判断弹簧的形变形式和形变量 x，并由形变形式判断弹力的方向；(3)由胡克定律计算弹力的大小.【考点练透】3.一轻弹簧两端分别连接物体甲、乙，在水平力作用下共同向右做匀加速运动，如图 2-1-7 所示，在水平面上时，力为F1，弹簧长为L1，在斜面上时，力为F2，弹簧长为L2，已知甲、乙两物体与接触面间的动摩擦因数相同，则轻弹簧的原长为()图 2-1-7k(L1L0)解析：设物体甲、乙的质量分别为 m1、m2，与接触面间的动摩擦因数为，弹簧原长为 L0，在水平面上时，以整体为研究对象有F1(m1m2)g(m1m2)a 隔离甲物体有k(L1L0
15、)m1gm1a 联立解得m1m1m2F1 k(L2L0)同理可得m1m1m2F2 联立可得轻弹簧的原长为 L0F2L1F1L2F2F1，C 正确.答案：C考点 4 摩擦力的分析和计算重点归纳1.判断静摩擦力的有无及方向的三种方法(1)假设法利用假设法判断的思维程序如下：(2)运动状态法此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或求出加速度)，再利用平衡条件或牛顿第二定律(Fma)确定静摩擦力的方向.(3)牛顿第三定律法“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向.2.摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动
16、)，利用力的平衡条件来判断其大小.(2)物体有加速度时，若只有摩擦力，则 Ffma，例如匀速转动的圆盘上物块靠摩擦力提供向心力产生向心加速度.若除摩擦力外，物体还受其他力，则 F合ma，先求合力再求摩擦力.(3)滑动摩擦力的大小用公式 fFN 来计算.典例剖析例 3：(2014 年广东广州执信、广雅、六中三校联考)如图2-1-8所示，物体 a、b和c 叠放在水平桌面上，水平力 Fb 5 N，Fc10 N 分别作用于物体 b、c 上，a、b 和 c 仍保持静止，以f1、f2、f3 分别表示 a 与 b、b 与 c、c 与桌面间的静摩擦力的大小，则()A.f15 N，f20，f35 NB.f15
17、N，f25 N，f30 N图 2-1-8C.f10 N，f25 N，f35 ND.f10 N，f210 N，f35 N思维点拨：判断摩擦力方向和有无的方法：首先将物体进行隔离，然后判断是否有相对滑动或相对滑动的趋势，从而得到所求的摩擦力，必要时也可用假设法求解.解析：将 a 进行隔离分析可知，物体 a 相对物体 b 没有相对滑动趋势，故 a、b 间的摩擦力为零.隔离 b 进行受力分析，可得 b、c 间的摩擦力大小等于 Fb 的大小，将三个物体看作整体进行受力分析可知，物体所受合力为零，相对地面有相对运动的趋势，物体 c 与地面间的摩擦力大小f3FcFb 5 N，故C 正确.答案：C备考策略：计
18、算摩擦力时的三点注意(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才有公式，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解.(2)公式FfFN 中 FN 为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力.(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关.【考点练透】4.如图 2-1-9 所示，质量为 1 kg 的物体与地面间的动摩擦因数为0.2，从 t0 开始以初速度 v0 沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力 F1 N 的作用，g 取 10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力 f 随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图 2-
19、1-9ACBD解析：从t0 开始以初速度 v0 沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑动摩擦力大小为 fmg0.2110 N2 N，方向向左，为负值.当物体的速度减到零时，物体所受的最大静摩擦力为 fmmg2 N，因为Ffm，所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小为fF1 N，方向向右，为正值，根据数学知识得知，A 正确.答案：A易错点 1 摩擦力方向的判断例 4：(2015 年广东仲元中学等七校联考)如图 2-1-10 所示，激情爬竿在春晚受到观众的好评.当杂技演员用双手握住固定在竖直方向的竿匀速攀上和匀速攀下时，他所受的摩擦力分别是 f1 和 f2，那么()A.f1 向下
20、，f2 向上，且 f1f2B.f1 向下，f2 向上，且 f1f2C.f1 向上，f2 向上，且 f1f2D.f1 向上，f2 向下，且 f1f2图 2-1-10错解分析：认为摩擦力的方向与速度方向相反.选择 A.正解分析：杂技演员在爬上与爬下的过程中，手与竿保持相对静止，故受到的是静摩擦力的作用，根据重力与摩擦力平衡，可得匀速攀上和匀速攀下时，摩擦力方向均沿竿向上，大小与重力相等，故 C 正确.答案：C指点迷津：静摩擦力的方向与物体的运动方向无关，与物体相对运动的趋势相反，可用平衡条件或牛顿第二定律求解.【触类旁通】1.(多选，2016 年福建福州格致中学期中)如图 2-1-11 所示，质量
21、为 m 的物体在与斜面平行向上的拉力 F 作用下，沿着水平地面上质量为 M 的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面()A.无摩擦力B.支持力等于(mM)g图 2-1-11C.支持力为(Mm)gFsin D.有水平向左的摩擦力，大小为 Fcos 答案：CD易错点 2 摩擦力的“突变”问题1.静静“突变”物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变.2.静动“突变”物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”
22、成滑动摩擦力.3.动动“突变”某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”.例 5：(2013 年新课标全国卷)如图 2-1-12 所示，在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用，F 平行于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为 F1 和 F2(F20).由此可求出(A.物块的质量B.斜面的倾角C.物块与斜面间的最大静摩擦力D.物块对斜面的正压力)图 2-1-12解析：物块受与斜面平行的外力 F 作用，而在斜面上静止，此时摩擦力的大小和方向将随 F 的变化而变化.设斜面倾角为，由平衡条件 F1mgsin
23、 Ffmax0，F2mgsin Ffmax 0，解得FfmaxF1F22，故选项 C 正确.答案：C【触类旁通】2.(多选)将力传感器 A 固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上.如图 2-1-13甲所示，传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律.一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系沙桶，整个装置开始处于静止状态.在滑块与小车分离前缓慢向沙桶里倒入细沙，力传感器采集的 F-t 图象如图乙所示.则()乙甲图 2-1-13A.2.5 s 前小车做变加速直线运动B.2.5 s 后小车做变加速直线运动C.2.5 s 前小车所受摩擦力不变D.2.5 s 后小车所受摩擦力不变解析：由题图乙可知，在 F 的变化阶段，沙桶质量在由小变大，滑块与小车之间没有相对滑动，属于静摩擦力，所以2.5 s 前，小车、滑块均静止，A 错误.2.5 s 后小车受恒定摩擦力，但是外力增加，因此做变加速直线运动，B 正确.根据上述分析，2.5 s 前滑块受静摩擦力，且静摩擦力在变化，2.5 s 后受滑动摩擦力，且大小不变，故 D 正确.答案：BD